Hogyan gondolkozik a foton?

A félremagyarázott kétréses kísérlet

A kvantummechanika egész történetét végigkíséri, hogyan értelmezze a valószínűség megjelenését a fizika törvényeiben. Ennek homlokterében a foton szerepének tisztázása áll. A problémát a mikro- és a makrovilág fogalmi rendszerének ütközése okozza. Korábban már megpróbáltam az elektron helyébe képzelni magam, most ugyanezt fogom tenni a fotonnal.

Miért folytonosak a makrovilág fizikai mennyiségei

Induljunk ki először szokásos fogalmi rendszerünkből, amely a hétköznapi tapasztalatainkon alapul. Életünk során állandó és folytonos kapcsolatban vagyunk a külvilággal, ahonnan minden pillanatban a fotonok óriási serege érkezik szemünkbe és az általuk hordozott információt dolgozza fel agyunk hihetetlen sebességgel. Elég a másodperc egy tört része, hogy felfogjuk mi is zajlik le körülöttünk. Elhelyezzük magunkat térben és időben, meghatározzuk, hogy mi van fent és lent, jobbra és balra, előttünk és mögöttünk és az események sorát is elrendezzük időben. Ha szemünkkel követjük egy labda pályáját, akkor folytonosan követhetjük a mozgást és ezt videóra is vehetjük, és közben nem jut eszünkbe, hogy a labdáról szemünkbe jutó fény megváltoztatná a labda ívét. Emiatt olyan elképzelésünk van a pályáról, amelyik minden egyes pillanatban pontosan meghatározza a labda helyét, sebességét és gyorsulását is. Ez vezet oda, hogy mikor megfogalmazzuk a klasszikus fizika törvényeit, minden mennyiséget folytonos paraméterekkel írunk le.

Mit mondhatunk a foton pályájáról mielőtt a szemünkbe jut?

Gyökeresen megváltozik a helyzet, amikor a mikrovilág titkait kutatjuk, hiszen közvetlenül nem láthatjuk az atomokat, molekulákat és elektronjait, voltaképpen magát a fotont sem látjuk, csupán a foton által hordozott üzenetet. Ez az üzenet szemünk retina hártyájában megváltoztatja egy speciális fehérje állapotát, amelyik kapcsolóként működik és az idegpályák egyikén útjára indít egy elektront, amelyik az agy megfelelő cellájában idéz elő olyan változást, amit mi fényként, színként észlelünk. De mit tudunk mondani az egyes fotonokról mielőtt megérkezne szemünkbe? Erről csak feltételezéseink vannak. Képzeljük most magunkat az univerzum eldugott sarkába, ahol nem jut el hozzánk a csillagok fénye és gravitációt sem észlelünk. Ebben a sötét világban mit tudunk arról mondani, hogy hol vagyunk, merre megyünk és még az óránkat sem látjuk, hogy megtudjuk mennyi az idő? Ha ilyen helyen telne el egész életünk, ki sem alakulnának fogalmaink helyről és időről. Pedig a foton is, amíg nem kerül valamilyen kölcsönhatásba, éppen ilyen körülmények között létezik.

A foton korpuszkula vagy hullám?

Ma már közhely, a fotonok korpuszkula (részecske) és hullám tulajdonságairól beszélni, de hogyan jutott el ide a tudomány? A korpuszkula elképzelés szerint a fényt apró golyók közvetítik, amelyek egyenes pályán haladnak. Ennek kidolgozója Newton volt, aki evvel magyarázta a lencsék és tükrök tulajdonságait. Evvel az elképzeléssel rivalizált a hullám koncepció, amely magyarázatot adott az interferencia jelenségére. Az interferenciával magunk is találkozunk, amikor a kövezetre olajfolt kerül, és különböző színű rajzolatok jönnek létre. A különböző színeket az olajréteg változó vastagsága okozza. A fény ugyanis a folyadék felszínén részben visszaverődik, részben tovább halad, majd a réteg másik oldalán újra visszaverődik. A kétféle úton visszaverődött fénysugár találkozása hozza létre az interferenciát. Ha a megtett utak különbsége a fény hullámhosszának egész számú többszöröse, akkor a fázisok egybeesnek. A különböző színekhez más és más hullámhossz tartozik, ezért a helyileg változó vastagság választja ki a megfelelő színt. A hullám modellt Huygens fejlesztette tovább, hogy magyarázza a fény gömbszerű terjedését. Eszerint a fény terjedése során minden egyes pontban újabb gömbhullámot indít el, és a gömbhullámok egymásra épülése hoz létre egy burkoló felületet, ahol a fázisok egyezése miatt a fény kifejti hatását. Hogyan egyeztethető össze a két koncepció? Erre keressük a választ azáltal, hogy a foton helyébe képzeljük magunkat.

A modern fizika foton felfogása

A modern fizika a fotonokról három dolgot állít. Az egyik, hogy c fénysebességgel halad, a másik, hogy folytonosan változtatja fázisát. A fotonok tulajdonságait az határozza meg, hogy mekkora frekvenciával változik a fázis, ebből számítható ki energiája, impulzusa és hullámhossza is. A fotonnak van még egy harmadik fontos tulajdonsága is: saját impulzusmomentummal rendelkezik. De amíg a frekvenciája bármekkora lehet, ez az impulzusmomentum csak egyetlen értéket vesz fel: ez a redukált ℏ Planck állandó. Ezt fejezi ki úgy a kvantummechanika, hogy a foton spinje az egység, azaz S = 1.

Valószínűség: hol lehet a foton

Kövessük végig a fotonok útját! Meghatározhatjuk a foton kibocsátás pillanatát és helyét, például amikor bekapcsoljuk a lámpát, de mi történik vele azután, amíg nem jut el szemünkbe, vagy egy érzékeny detektorba? Addig csak arról beszélhetünk, hogy hol lehet. Ez a „lehet” kijelöl egy c·t sugarú gömböt, amelyben „t” a kibocsátástól eltelt idő. De hol van a gömbön belül és milyen irányban mozog és milyen éppen a körbeforgó fázisa? Minderről semmit sem tudunk mondani, csak arról beszélhetünk, hogy mekkora valószínűséggel lehet itt és ott, hogy milyen irányú lehet a fázisa. Gondolkozásunk ragaszkodik a jól bevált kategóriákhoz térről és időről, ezért nem tehetünk mást, minthogy bevezetjük a valószínűség fogalmát.

Miben különbözik a kvantummechanikai és termodinamikai valószínűség fogalma

Megalkotott a modern fizika egy nagyszerű elméletet, a kvantummechanikát, amelynek felfogása a valószínűségen alapul. Ez a módszer azt adja meg, hogy az elektron, vagy a foton mekkora valószínűséggel tartózkodhat egy megadott helyen. Ez a valószínűség azonban gyökeresen különbözik a klasszikus mechanikában is használt fogalomtól. Amikor a termodinamika leírja egy gáz, vagy egy folyadék állapotát, ott a komponensek hatalmas száma miatt nem egy kiszemelt részecske mozgásának leírására törekszik, hanem azt mondja meg, hogy a részecskék hányada rendelkezik valamekkora energiával, vagy impulzussal. Abból indul ki, hogy bár elvben minden részecske mozgása követhető lenne, de nagy számuk miatt erre nem törekedhetünk, és megelégszünk avval, hogy a gyakoriságot valószínűséggel jellemezzük. A kvantummechanika viszont már egyetlen részecske mozgását is valószínűséggel írja le. Ez a valószínűség egy kiszemelt részecske mérés előtti lehetséges pályájára, pozíciójára, sebességére vonatkozik és nem arra, hogy milyen gyakran veszi fel ezeket az értékeket, vagy hány részecske jellemezhető ezekkel az adatokkal. Úgy is fogalmazhatunk, hogy a kvantummechanika a lehet birodalmát írja le és nem a már megvalósult állapotot. A helyzet azonban megváltozik a mérés következtében: ekkor a mikrorendszer az előbbi lehetséges állapotok egyikét fogja felvenni, ekkor az egyes fizikai paraméterek már nem valamilyen valószínűségi eloszlással, hanem konkrét értékkel fognak rendelkezni. A koppenhágai iskola értelmezésében ezt nevezik a hullámfüggvény redukciójának.

Einstein gondolatkísérlete

Szemléltessük ezt egy konkrét példával, Einstein egyik gondolatkísérletével. Alkossunk egy olyan foton forrást, amelyik egyesével bocsátja ki a részecskéket, de vigyázzunk arra is, hogy más fotonok elől a berendezés el legyen zárva. Ez kísérletileg nem könnyű, de elvben megvalósítható, ha az abszolút zérus fokra hűtjük le a berendezést, amikor nincs hőmérsékleti sugárzás. Érzékeny műszerünkkel már egyetlen foton észlelése is lehetséges. Vegyük szorosan körbe a foton forrást detektorokkal és figyeljük, hogy melyik fog „megszólalni”. Hogyan írja le a jelenséget a kvantummechanika? A detektálás előtt gömbfüggvény írja le a fotont, ami azt jelenti, hogy bármelyik detektor megszólalhat, viszont mégis csak az egyik detektor szólal meg. Arra nincs utasítás a kvantummechanikában, ami arra válaszolna, hogyan történik a sokból az egyetlen detektor kiválasztása. Erre kereste a választ Einstein, amikor javasolta a kvantummechanika kiterjesztését egy rejtett paraméterrel. Későbbi számítások (lásd Rockenbauer Antal: „A kvantummechanikán innen és túl”, Scolar Kiadó, 2017, pp. 112-126. ) azonban kizárták ezt a lehetőséget.

A hullámfüggvény redukciója

Próbáljuk meg értelmezni, hogy a kísérlet során hogyan történik a hullámfüggvény redukciója a foton szemszögéből!

Nézzük először a korpuszkula modellt. Azt gondolhatjuk, hogy az éppen kibocsátott foton egy jól definiált irányban repül, és ez határozza meg, hogy a szóban forgó foton melyik detektort fogja megszólaltatni. Ez az irány azonban csak a mi gondolkozásunkban létezik, a foton a kölcsönhatás előtt nem tud semmit az irányról. A korpuszkuláris magyarázat a kvantummechanikával is ütközünk, amely gömbhullámokkal írja le a fotont, ahol nincs kitüntetett irány. A paradoxon onnan származik, hogy identikus detektorokat képzelünk el minden irányban, de mi a garancia arra, hogy teljesen egyformák a detektorok? A detektorokban egy-egy elektron kerülhet kölcsönhatásba a fotonnal, de vajon egyformák-e az elektronok, pontosabban mire terjed ki az elektronok megkülönböztethetetlensége? Nem csak fotonokkal, hanem elektronokkal is elő lehet állítani interferenciát, azaz az elektronoknak is van mozgási fázisa, arra viszont nincs módunk, hogy ismerjük ezeket a fázisokat. Kézenfekvő a kérdés: ha foton és foton között van interferencia, ha elektron és elektron között van interferencia, akkor miért ne lehetne interferencia elektron és foton között? Ha viszont létezik ilyen „kereszt interferencia” már érthető a detektor kiválasztásának oka: csak akkor jön létre az effektus, ha a foton és elektron gyorsan forgó fázisa az ütközés pillanatában épp egyezésben van. Ily módon a gömbhullámban terjedő foton már abban a detektorban köt ki, ahol az elektron fázisa éppen megfelelő.

Miért változik meg az irány fogalma a mérés után?

Gondolatkísérletünk további kérdést vet fel fogalmi rendszerünkről: a kölcsönhatás előtt nincs a fotonnak irányfogalma (minden iránynak egyforma a valószínűsége), hogyan tett szert mégis irányfogalomra a kölcsönhatás révén? Ez is egy gondolati csapda! Ne felejtkezzünk meg arról, hogy amikor a megszólaló detektor irányáról beszélünk, már látjuk a detektorokat! De miért látjuk a detektorokat? Azért mert róluk már a fotonok serege áramlik szemünkbe. Azaz a kísérlet kiértékelése már nem egyetlen fotonról szól, amit elindítottunk, hanem nagyszámú foton által nyújtott információról! Tehát amikor a mérés során a kvantummechanika a hullámfüggvény redukcióját emlegeti, akkor valójában a „lehet” birodalmából úgy léptünk át a „van” birodalmába, hogy felkapcsoltuk a „világítást” az addig sötét berendezésben.

A kétréses kísérlet

Térjünk most át a nevezetes kétréses kísérletre, amiből már oly sok hibás következtetést vontak le. Itt arról van szó, hogy egy zárt gömbön két rést nyitunk és a gömbön kívül elhelyezünk egy fényérzékeny lemezt. Persze most is alapkövetelmény, hogy külső fotonok ne zavarhassák meg az észlelést, azaz az teljes sötétség szintén szükséges. Legyen a foton forrás a gömb centrumában. Ha sok fotont bocsátunk ki, akkor a fényérzékeny lemez egyes helyein jelenik meg a fény hatása, ott alakulnak ki az interferencia csíkok, ahol a két réstől való távolságkülönbség épp a hullámhossz egész számú többszöröse. Ha viszont egyesével bocsátjuk ki a fotonokat, akkor az mindig oda fog érkezni, ahol interferencia maximum volt és elkerüli a minimum helyeket. Úgy látszik, hogy egyetlen foton is képes önmagával interferenciába lépni? Nyilvánvaló, hogy a korpuszkuláris kép nem adhat magyarázatot a jelenségre. Itt a magyarázathoz ismét abból kell kiindulni, hogy a detektálás előtt a foton irányáról nem tudunk semmit, ezért csak a gömbhullám modell használható, amely egyenlő valószínűséget rendel minden irányhoz. Más szóval a „hol lehet” kategóriáit kell használni. Esetünk azonban különbözik az előző gondolatkísérlettől, mert leszűkítettük azt a tértartományt, ahová eljuthat a foton: a két réstől eltekintve minden más irányt kizártunk. Ha a foton olyan „szerencsés”, hogy nem talál olyan elektront a gömb belső felületén, amelyikkel reagálhat (a fázis sehol sem egyezik), akkor eljut a két réshez. Ennek a szerencsés fotonnak semmiben nem különbözik pályája a korábbi esethez képest, így érvényes rá a Huygens modell, mely szerint minden pontból egy-egy új gömbhullám indul el, így a két résnél is, és a két hullám a fényérzékeny lemezhez érve, ott hozhat létre foltot, ahol a fázisok egyezése ezt megengedi. Amiről egy pillanatig sem szabad elfelejtkezni, hogy a detektálás előtt a „hol lehet” és nem a „hol van” kérdését kell felvetni, azaz a gömbhullám valószínűséget jelent, amire pedig a valószínűség összeadási szabályai érvényesek. A kvantummechanika szuperpozíció elve innen származik.

A kétréses kísérlet egy változatában meg akarjuk lesni, hogy a foton melyik résen bújt át, ezért a két réshez egy-egy detektort helyezünk el, de utána a foton továbbhaladhat a fényérzékeny lemezig. Itt már a kérdés felvetése is gondolkozási csapda, mert az „átbújás” korpuszkuláris fotont jelent. Nem a foton halad át a két résen, hanem csak áthaladási valószínűségről van szó. Amikor a két detektor egyike megszólal, már átlépünk a „hol lehet” birodalmából a „hol van”-ra. Ne feledjük: csak akkor mondhatjuk meg, hogy melyik detektor észlelte a fotont, ha már látjuk a detektort! Az így detektált foton a kölcsönhatás miatt megváltoztatta eredeti fázisát, amely így már véletlenszerű értékkel tér el a másik résen áthaladó hullám fázisától. Az eredmény: többé nem figyelhető meg interferencia, és nem arról van szó, hogy a nyert információ „visszamenőleg” megváltoztatta volna a foton tulajdonságait.

A blog egyéb írásai elérhetők „Paradigmaváltás a fizikában: téridő görbülete kontra kvantumelv” című írásból.

Hogyan gondolkodik az elektron?

(Fizikus és filozófus beszélgetése nemcsak fizikáról és filozófiáról)

dr. Rockenbauer Antal fizikus

dr. Nemes Ilona filozófus

Fil: Az ön munkásságára akkor figyeltem fel, amikor fizikus létére Kínáról tartott előadást. Minthogy a gondolkodás szűkösségével és tágasságával foglalkozom, érdekelt, hogy „mit csinál a szél, amikor nem fúj”, azaz, hogyan gondolkodik a fizikus, amikor éppen nem fizikus, az orvos, amikor éppen hegedül, a sofőr amikor mondjuk gyufaszálakból elkészíti a Parlament kicsinyített mását.

Fiz: Ez a tágasság régóta benne van a fizika történetében. Az Újkor hajnalának nagy gondolkozói mint Galilei vagy Newton nem fizikusok, vagy csillagászok voltak, ők még az egységes világot akarták megismerni. Az már a későbbi korok hibája vagy erénye, hogy szétválasztásra kerültek a különböző gondolkozási formák, amit ma fizikának, kémiának nevezünk, vagy a társadalomtudományok sokaságára bontunk szét. Ez alapján mondjuk azt, hogy Galilei és Newton egyaránt volt fizikus, csillagász, matematikus és filozófus. Galilei főművét – Párbeszéd a két legnagyobb világrendszerről a ptolemaiosziról és kopernikusziról - sem alapvetően fizikainak tekintett érveket használ, hanem filozófiai meggondolásokat. Vagy nézzük Newton fő művét, amelynek, A természetfilozófia matematikai alapelvei címet adta. Ez is mutatja, hogy ő magát nem csillagásznak, fizikusnak vagy matematikusnak tartotta, hanem olyan valakinek, aki a természet titkait szeretné megismerni. Azon lehet vitatkozni, a tudomány javára vagy kárára vált-e, hogy a későbbi korok kutatói önként lemondtak a világ teljességének megismeréséről, és egy adott szűk és egyre jobban szűkülő terület ismerői lettek. Ez a specializálódás ébresztette fel az igényt, hogy keresik a kapcsolatot a különböző területek egymás között.

Fil: Folyik ez a kapcsolatkeresés a fizika különböző ágainak képviselői között is?

Fiz: Természetesen. Itt van például egy sajátos fogalomvita, amely az EPR paradoxonban mutatkozik meg. A paradoxon lényegét abban látom, hogy maguk a fizikusok olyan fogalmi rendszerből indulnak ki, amit a hétköznapi tapasztalatokra alapoznak, ahonnan óriási mennyiségű információ származik, és ezekbe a fogalmakba akarják begyömöszölni azokat az ismereteket, melyeket a mikrovilágról szerezhetünk. De lehetséges-e egy fordított út? Ha abból indulunk ki, hogy milyen világot lát anyagi világunk legfőbb összekötője az elektron, akkor vajon ezekből a „mikrotapasztalatokból” milyen fogalmi rendszert építhetek fel? Én a paradoxon lényegét abban látom, hogy nem azonos a két fogalmi rendszer és ezt ütköztetem a fizikus és az elektron párbeszédén keresztül. Erre példa, hogy az idő fogalma az atomban tartózkodó elektron számára átmegy a valószínűség fogalmába.

Fil: Ez már így első ránézésre is új megközelítésnek látszik. Mi lesz ebből a szakmai viták – hogy úgy mondjam – tüzében?

Fiz: Megosztott vélemények alakulnak, ahogy ezt már megszokhattuk. A jelenleg elfogadott „main stream” koncepciót az ún. koppenhágai iskola képviseli. Ebben nem a fogalmi rendszer megújítása jelentkezik, hanem egyes fogalmakról való lemondás, mint például a determinizmus kérdésében. Itt arra hivatkoznak, hogy csak egyenleteink helyessége a lényeg, vagyis az a fontos, hogy kísérleteinket helyesen írjuk le. A mikrovilág különös jelenségeit például a fény misztériumát nem megérteni kell, hanem megszokni. Magam vitatkozom evvel a felfogással, de jelenleg evvel a véleménnyel a fizikusok között kisebbségben vagyok. Vannak, akik egyenesen áltudománynak tekintik a koncepciómat, annak ellenére, hogy egyetlen igazolt fizikai egyenlet helyességét sem vonom kétségbe.

Fil: Úgy látom, közös gondunk van: a gondolkodás szűkösségének és tágasságának problémája. Mivel gyakorlati filozófiával foglalkozom, számomra ez a probléma – mint már jeleztem – központi. Én magam is sok szakmai és szakmaközi konferenciát, kerekasztal beszélgetést ültem végig, amelyek az együttműködést célozták. A végük rendszerint az lett, hogy a vélemények és információk szétestek: az igazad van – nincs igazad jegyében, még akkor is, ha tárgyi tévedés nem „forgott fenn”. Mindenki mondta a magáét, a csoportos beszélgetés monológokra bomlott. Ennek hatására kezdtem foglalkozni a együttműködés gondolkodástechnikájának kutatásával. Az érdekelt, hogy a gondolkodás történetében vannak-e olyan műveletek, amelyek mintegy felette állnak mindenfajta szakmai tematikának és bizonyítási technikának. Örömmel mondom, hogy találtam ilyeneket, nemcsak a szakszövegekben, hanem a hétköznapi gondolkodásban, sőt az ún. populáris és kommersz műfajokban is. Itt nem sorolom őket, csupán közös jellemzőjükre utalnék: arra, hogy az azonosságokat és különbözőségeket egyszerre látják és mutatják ki. Amíg a műveleteket kutattam, kialakítottam egy sajátos értelmezésmódot – ha úgy tetszik – olvasástechnikát is. Tulajdonképpen részemről ezt fogom gyakorolni ebben a beszélgetésben az Ön könyvére alapozva. Remélhetőleg beszélgetésünk végére az is kiderül, hogyan vannak benne a könyvben – a tematikus sokféleségen túl – a szakmaközi együttműködés műveletei. Tiszta szerencse, hogy a szerzővel (és nemcsak a könyvvel) beszélgethetek. Így megkérdezhetem, hogy ki vagy mi adta Önnek a cím ötletét: A kvantum mechanikán innen és túl. (Sőt, alcím is van: A fénysebességű forgó mozgás koncepciója.)

Fiz: Van egy blogom A fizika kalandja címen. Eredetileg arra gondoltam, hogy ez legyen a könyv címe is. Amikor összeállt a könyv anyaga, kiderült, hogy közelebbről is jelezni lehet, miből áll ez a kaland. Abból, hogy egyetlen szaktudomány határain innen és túl szemléljük a témát. Némi baráti bíztatásra így lett a könyv címe: A kvantummechanikán innen és túl.

Fil: Nem véletlen, hogy a címet említettem, hiszen ez mindjárt egyszerre mutatja az azonosságot és különbözőséget: amit megvizsgálok a témán innen és túl, az eleve nem marad az azonosság tartományában. Egyszerűbben szólva: tágasabban gondolkodom róla. Az egész könyvet persze nem értelmezhetjük ilyen részletességgel. Ilyenkor a gyakorlati filozófia ún. reprezentáns részletet választ. Például azt, ahol egy intelligens elektron párbeszédet folytat a makrovilág fizikáján és annak fogalmain edzett fizikussal.

Scifibe illő jelenet ez – figyeljünk ismét az egyszerre jelentkező azonosságokra/különbözőségekre. A szöveg szakszöveg, azonos bármely fizikai tárgyú értekezéssel. Azonban: nem a szakkönyvek és szakmai dialógusok megszokott helyszínén vagyunk. (laboratórium, konferenciaterem stb.) hanem egy hidrogénatom belsejében. A diskurzus is sajátos. Az intelligens elektron nem azt mondja a fizikusnak, hogy igazad van illetve nincs, hanem azt, hogy csak részben van igazad. Ez a félmondat műveletként gyakorolva, nagyon tágasan használható: ha csak részben van igazunk, akkor az igazság többi része mások tudásában keresendő.

Érdemes odafigyelni, hogyan gyakorolja ezt az intelligens elektron. Amikor a fizikus a sebességet, gyorsulást, impulzust, kinetikus energiát kér számon az elektron létformáján, az így válaszol: Kötött pályán vagyok, az impulzus eltávolítana a magtól, a gyorsulás pedig fotonkibocsátásra kényszerítene, elveszteném az energiát és elnyelne a mag vonzó hatása. Kinetikus energiával viszont igenis rendelkezem. Kinetikus energiám viszont akkor lesz, ha érkezik hozzám egy foton, amelyekből már egy is eltéríthet a protontól. Ilyenkor értelmet nyer az idő is, amely addig valószínűség formájában létezett számomra…

Remélhetőleg semmit sem értettem félre.

Fizikus: Nagyon pontosan foglalta össze a „jelenet” lényegét.

Filozófus: A félreértés elkerülése itt nagyon fontos, mert az elektron itt nagy felfedezést tesz a gondolkodás tágításának szempontjából is. Megtalálja az azonosság/különbözőség együtt létezésének egyetemes élőhelyét: az időt.

Belátható, hogy aki belehelyezi magát az időbe (jobban mondva: hagyja magát az időben elhelyezkedni) az megláthatja, hogy adott dolgok, viszonyok stb. pillanatonként változnak úgy, hogy valamennyire azonosak is maradnak önmagukkal. Ha a gondolkodásban tehát – az elektront idézve – értelmet nyer az idő, akkor az ember megtanulhat az azonosság-különbözőség egyszersmindjében gondolkodni. A tudományok és egyáltalán a gondolkodás különböző területeinek együttműködését valószínűsíti ez. Azt is mondhatnánk, hogy egy-egy gondolkodási terület, szakterület annyiban nyitott a többiekre, amennyiben gondolkodás műveletévé tudja tenni az időt. Ha nem, akkor az azonosságokat és különbözőségeket szétválasztja és vagy azonosul (tehát behódol) mások tudásának, vagy csupán különbözik, netán ellenáll neki. (Az elektron nyelvén: vagy elnyeleti magát a protonnal, vagy eltávolodik tőle.) Ebből az is következik, hogy ha meg akarjuk mutatni partnerünknek, hogyan tudja hasznosítani a mi tudásunkat is, nem elégségesek a megszokott módszerek. Vissza kell segítenünk vitapartnerünk gondolkodását az időbe, amelyből – ideiglenesen – kiszállt. Kérdés persze, hogy lehet-e az időből egyáltalán kiszállni? Ön idézte a koppenhágai iskolát arról, hogy a mikrovilág jelenségeit meg kell szokni avagy meg kell érteni. Megkérhetem, hogy idézze fel ezt újra?

Fiz: Ez nem szó szerinti idézet, de tükrözi a lényeget: A mikrovilág különös jelenségeit például a fény misztériumát nem megérteni kell, hanem megszokni.

Fil: Ez az idézet számomra azt példázza, hogy a gondolkodásban ideig-óráig ki lehet szállni az időből. (Ez az ideig-óráig néha évszázadokig tarthat.) Ha a pl.: megszokásnál „megáll az ész”, a megszokott tárgy, viszony stb. kilép az időből. „Örökérvényű” lesz. Ha ellenben meg akarom érteni, közel megyek hozzá (azonosulok vele), egyben kívülállóként is vizsgálom (különbözöm is tőle). Azaz: időalapon gondolkodom róla. Ha tehát Ön azt akarja elérni, hogy a mikrovilág jelenségei bekerüljenek a fizika fogalomrendszerébe, nemcsak a kvantummechanikán innen és túl kell kalandoznia, hanem a gondolkodás hagyományos műveletein innen és túl is.

Tulajdonképpen újra közös problémánkhoz érkeztünk: a gondolkodás szűkösségének és tágasságának kérdéséhez. Különböző utakon jöttünk – ön a fizika felől én pedig a gyakorlati filozófiától. Most már világos, ha Ön a fizika fogalomrendszerének megújításán dolgozik, számíthat a gyakorlati filozófia (itt csupán jelzett) gondolkodás- és értelmezéstechnikájára. Én pedig csak hálás lehetek az Ön könyvének, benne az intelligens elektronnak. Nélküle talán csak sokára gondoltam volna végig, hogy gondolkodásunk műveletei – amelyeket régóta kutatok és tanítok – kapcsolatba hozhatók az idővel.

Fiz: Én pedig most figyeltem fel arra, hogy a könyvemben nemcsak szaktudományos, hanem gondolkodástechnikai műveletek is vannak.

A blog további írásaihoz mutatja meg az utat a „Paradigmaváltás a fizikában” című írás.

MEGHÍVÓ

A FILOZÓFIAI VITAKÖR és A CIVIL TUDOMÁNYKÖZI TÁRSASÁG

közös szervezésében meghívjuk Önt

dr. Nemes Ilona – dr. Rockenbauer Antal:

Hogyan gondolkodik az elektron?

(Filozófus és fizikus beszélgetése nemcsak fizikáról és filozófiáról)

című előadásra, amelyet

2018. március 10., szombat 10:15 – 14:00 órakor

tartunk a MŰCSARNOK alagsori előadó termében.

Moderátor:

Horváth József közgazdász, a BCE nyugdíjas oktatója

Mottója: Építsünk hidat a tudományok közé!

Nemes Ilona előzetes problémafelvetése:

Napjainkra egyre nyilvánvalóbb – néha egyenesen látványos – a paradoxon:

miközben sokféle résztudomány alakul, aközben (hála a különböző találmányoknak) Földünk és kultúránk egyre tágasabban átjárható és átlátható.

A paradoxon feloldása céljából számtalan kísérlet történik életben és tudományban. Ez utóbbiban egyre több a multi- és interdiszciplináris rendezvény és beszélgetés. Ezek többnyire hagyományos gondolkodással működnek (definíciók, példák, ellenpéldák, fogalomtisztázás stb.), és néha meglepő eredményt hoznak: szétesnek a szakterületek harcára az „igazam van – nincs igazad” jegyében. Ilyenkor előfordul, hogy a vélemények kioltják egymást, a viták résztvevői csupán monologizálnak, „mondják a magukét.”

Lehet-e másképp? Lehetséges-e olyan beszélgetés különböző szakterületek között, amikor a résztvevők nemcsak a magukét mondják, hanem valamennyire egymásét is. Ilyen beszélgetésre tesz kísérletet dr. Rockenbauer Antal fizikus és dr. Nemes Ilona filozófus. A dialógus alapjául egyrészt Rockenbauer Antal könyve szolgál (A kvantummechanikán innen és túl, A fénysebességű forgás koncepciója), másrészt Nemes Ilona gondolkodástechnikai gyakorlókönyve (Tanuld Amit Tudsz, Gondolkodástechnika Tréning 681 lépésben).

A dialógus „szereplői” kellemes, oldott hangulatú beszélgetést terveznek (a harciasság a harctérre való). Céljuk az, hogy a két szakterület eredményei egymást erősítve összeépüljenek.

Várjuk az érdeklődőket, különösen és hangsúlyosan az újdonságok kedvelőit.

A beszélgetés hangtechnikai szolgáltatás nélkül történik.

Hány nagy tudós élete munkája hozta létre a fizika világát?  Voltak köztük nagyszerű tudósok, akik egy-egy zseniális gondolattal gazdagították a fizikát, mások kitartó munkával évtizedekig építették tovább. Végül is létrejött ez a csodálatos alkotás, a világ kulturális öröksége, a fizika tudománya! A kései kor szerény fizikusa örülhet, ha akárcsak egy parányit hozzáadhat ehhez az alkotáshoz. De nem csak erre van szükség, ezt az alkotást gondozni kell. Meg kell tisztítani olykor a rárakódott portól, el kell távolítani a rárakódott szennyet, üledéket is. Ráépülhettek oda nem illő vadhajtások is, és egy-egy elemére ráfér a csere. De akárhogy is nyúlunk hozzá az egész alkotás szelleme meg kell, hogy maradjon. Ezek a gondolatok vezettek engem is, amikor hozzákezdtem a”A fizika kalandja” írásaihoz. Ebből született meg egy könyv is „A kvantummechanikán innen és túl. A fénysebességű forgás koncepciója”. A könyv hamarosan megjelenik a Scolar Kiadó gondozásában és bemutatójára sor kerül november 16-án három órakor az ELTE  Jánossy termében (Lágymányosi Campus, északi szárny, 0.79-es terem). Örülök a helyszín választásának, mert szívesen emlékszem egykori professzoromra, aki a kozmikus sugárzás tanulmányozásában maradandót alkotott.

Megérthető-e a kvantummechanika?

„Tisztító” munkának tartom azt az erőfeszítést, hogy hámozzuk le a kvantummechanikáról a misztikus körítést, ami úgy állítja be az elméletet, hogy az a józan ész számára érthetetlen, csak alkalmazni tudjuk a formalizmust, hozzászokhatunk különös szabályaihoz, de igazán befogadni gondolatvilágunkba szinte lehetetlen. Meggyőződésem, hogy ha nyitottak vagyunk, amikor a mikrovilág titkait kutatjuk, eljuthatunk azokhoz az elvekhez akár saját magunktól is, ami elvezet minket ebbe a világba. Ez nem lesz könnyű út, de a fáradtságos erőfeszítéseinket jutalmazni fogja a megértés öröme. Ezt fejezi ki a könyv címe is: „A kvantummechanikán innen és túl”.

A tér és idő a fizikában

A fizika megpróbálja rendbe rakni fogalmainkat térről és időről és megfogalmazni a legfőbb rendezési elveket. Vajon a tér csupán egy tartály, amiben elhelyezkednek az anyag és annak legkisebb elemei az atomok és elemi részecskék, vagy lényegesen több annál? Fölvetődik a kérdés, hogy mi a tér és idő viszonya, melyek között egységet, összhangot teremt a relativitáselmélet a téridő fogalmával. Vajon az idő is csak egy rendezési elv, amivel ok-okozati kapcsolatot találunk az események között? Én az egységes fizikai világban hiszek, melyben nincs tér és idő az anyagi világ nélkül, de az anyagi világ eredete is a tér és idő kapcsolatából épül fel. Kiindulópontom, hogy világunk csak úgy létezhet, ha „ideje van” a megfontolt válaszokra. Amikor valami „itt” megváltozik, az hat az „ottra” is, de nem azonnal, hanem késleltetve. Minden hatáshoz idő kell, mert különben az oda-vissza hatások végtelen halmozódása pusztító robbanásra vezetne. Így eljutunk a relativitáselmélet kiindulópontjához, amely a hatások – köztük a fénysebesség – véges sebességéhez vezet. Ez már kiemeli az idő fontosságát, mert ezáltal a „távolságok” is az idővel fejezhetők ki. De a távolságokat is rendezni kell, ezt fejezi ki a tér három dimenziója. Ez a három dimenzió kétféle módon kapcsolódik össze, az egyik a jobb kéz, a másik a bal kéz szimmetriáját követi. Ez a kettősség jelenik meg a kétféle anyagban is, az anyag és antianyag kettős világában, de ennek magyarázatára majd később utalok.

A gravitációs térelmélet és mezőelméletek születése

A huszadik század hajnalán született meg a modern fizika, melynek egyik ágát Einstein fogalmazta meg a speciális és az általános relativitáselmélet által. Ez a TÉRELMÉLET, amelyben a gravitációs erő mint a tér szerkezetének torzulása jelenik meg. A másik a kvantumelmélet, amely eredetileg az atomokban az elektronok mozgását, energiáját határozta meg elektromágneses mezőben. A kvantumelméletnek két szintje van, az egyik önmagában keresi az elektronok energiáját, a másik, magasabb szint a MEZŐELMÉLET, amely egységben tárgyalja az elektronok és fotonok rendszerét, mindkettőhöz oszcillátorokat rendelve és ezeknek az oszcillátoroknak állandó képződése és eltűnése írja le a jelenségeket. Itt hangsúlyozni kell a mező fogalmát, mert sajnos gyakran elektromos és mágneses tereket emlegetünk a mező helyett és ez könnyen félreviszi az elméletet is. A TÉR ugyanis az elsődleges fogalom, a MEZŐ csupán a téren belül írja le a kölcsönhatási erőket. Ezt fejezi ki az általános relativitáselmélet is, amikor a fény útját is a tér görbületeihez igazítja.

A térelmélet elsődlegessége

A kvantumok mezőelmélete jelentős sikert ért el, amikor kiterjesztették az elemi részecskéket átalakító gyenge- és azokat egymásba forrasztó erős-kölcsönhatásra is. A múltkori írásban foglalkoztam avval az elképzeléssel, amely a gravitációt is mezőelmélettel próbálja leírni (Miért vallott kudarcot a fizikusok álma, hogy megalkossák a négy alapvető erő egyesített elméletét (ToE)?) . A kudarc okát abban látom, hogy az alapvető térelméletet nem lehet leváltani a másodlagos mezőelméletekkel.

Mik azok a virtuális oszcillátorok?

A mezőelméletek kulcsfogalma a virtuális részecskék (oszcillátorok) feltételezése. A virtualitás a megfigyelés direkt és indirekt szintjének szétválasztását jelenti. Ha tényleges változást, vagy egy részecskét figyelünk meg, akkor valódi elektronokról, vagy fotonokról beszélünk, viszont vannak olyan részecskék és fotonok, amelyeket közvetlenül nem láthatunk, de képződésük és eltűnések alkotja az elektromágneses mezőt. Már maga az oszcillátor fogalma is virtuális, mert az oszcilláció rezgési állapot, de ez a kísérlet során nem figyelhető meg, viszont jó alapot ad az elmélet felépítésére. A kvantumelektrodinamika nem beszél arról, hogy mi az, ami oszcillál. Ennél továbbmegy a húr- és szuperhúrelmélet és annak nagyszámú változata, amikor az oszcillációt kihelyezi a szokásos három dimenzión kívülre további térdimenziók feltételezésével.

A részecskék fénysebességű forgásmodellje

Én magam nem ebben az irányban keresem az oszcilláció eredetét, hanem a háromdimenziós tér forgásaiban. Ha egy forgást „oldalról” nézünk, azaz csak egy dimenziót látunk, akkor egy rezgést (oszcillációt) figyelhetünk meg. A fizikai objektumok forgása azonban mindig impulzusmomentum létrejöttével jár együtt. Ennek mértékét elemi részecskék esetén a ℏ Planck állandó egységében adjuk meg annak együtthatója a spin segítségével, amely ½ az elektronok (fermionok) és 1 a fotonok (bozonok) esetén. A tér kétféle forgása alkotja a részecskéket, az egytengelyű körforgás felel meg a bozonoknak, ahol S = 1, és a kéttengelyű gömbforgás a fermionoknak, ahol S = ½.  A kéttengelyű forgás lehet bal- és jobbsodrású, ezért épül fel a mikrovilág részecskékből és antirészecskékből. A gömbforgások centruma jelöli ki a tér pontjait, ezeket kötik össze a körforgások, amelyek egyúttal fénysebességgel száguldanak összekötve a térben elkülönült fermionokat, azaz a tér pontjait. Ezek a fénysebességgel mozgó egytengelyű forgások a kölcsönhatási bozonok, melyeket az elektrodinamikában  fotonoknak nevezünk. Így jön létre az a mikrovilág, amelyben egyfelől a tér forgásai létrehozzák a részecskéket, másfelől a részecskék alakítják ki a tér geometriáját és topológiáját. A forgások kerületi sebessége növekszik a sugárral és bizonyos értéknél eléri a fény sebességét, és mivel ez nem haladhatja meg a határsebességet, így a forgás a térnek csak bizonyos tartományára terjed ki. Ennek sugara nagyon kicsi az elemi részecskéknél a forgás nagy frekvenciája miatt. A forgási frekvencia határozza meg a részecske tömegét, de ezt a forgó tömeget a centrifugális erő kirepítené, ha nem ellensúlyozná egy ellenerő. Ennek forrása az általános relativitáselméletből származtatható, minthogy a fénysebességű forgás a tér extrém torzulását idézi elő, amelyhez centripetális vonzó erő tartozik, ezt nevezhetjük erős gravitációnak. Evvel szemben a szokásos gravitációt a részecskék körüli térben létrejövő fokozatosan csökkenő frekvenciájú virtuális forgások hozzák létre, amely a speciális relativitáselmélet szabályai szerint torzítja a teret, előidézve ezáltal a tömegek közötti vonzóhatást. A virtuális forgásokra épülő fizikai modellre utal a könyv alcíme is: „A fénysebességű forgás koncepciója”. Hogyan magyarázza ez a kép a részecskék között ható elektromos töltés eredetét, hogyan vihető tovább a modell a gyenge- és az erős-kölcsönhatás magyarázatára? Az olvasó választ talál ezekre a kérdésekre is a műben. Úgyszintén tárgyalja a könyv a kvantummechanika ismeretelméleti problémáit, a determinizmus és valószínűség viszonyát a mikrovilágban és az EPR paradoxonokat.

A blog további írásaihoz mutatja meg az utat a „Paradigmaváltás a fizikában” című írás.

A négy alapvető erő

Milyen jó lenne, ha lenne egy olyan egyenletünk, amivel valamennyi kölcsönhatást le tudnánk írni. A négy alapvető kölcsönhatás az ősi idők óta ismert gravitáció, az újkor hajnalán megismert elektromágnesesség és a huszadik század magfizikájának gyümölcsei: a nukleonokat és más részecskéket összetartó erős kölcsönhatás és az elemi részecskéket átalakító gyenge kölcsönhatás.

Az egyesített mezőelmélet kezdetei

Albert Einstein (1879-1955) nagy álma volt egy ilyen egyenlet megtalálása, kései korszakát is ez töltötte ki, de kudarcot vallott. Fiatalabb kortársának, Theodor Kaluzának (1885-1954) volt egy nagyszerű ötlete, ő a gravitáció és elektromágnesesség elméletét próbálta úgy ötvözni, hogy kitágította a szokásos háromdimenziós teret egy negyedikkel, hogy helyet találjon a két kölcsönhatásnak. De elmélete a klasszikus fizika elveit követte, és nem volt kibővíthető a kvantum fogalmával, ami a huszadik század fizikájának vezérgondolata lett.

A modern fizika forradalma: a kvantum születése

Térjünk vissza a modern fizika forradalmának korszakára, a huszadik század első harmadára. Két nagy elmélet indult útjára részben megkérdőjelezve, részben továbbfejlesztve az előző századok látszólag már befejezettnek és tökéletesnek látszó fizikáját. Az egyik kiindulópontja May Planck (1858-1947) felfedezése volt, aki a fekete test sugárzási törvénye alapján arra a következtetésre jutott, hogy a fény kvantumos. egy adott hullámhosszú (ν frekvenciájú) fénynek van egy legkisebb egysége, amelynek energiája hν és impulzusmomentuma h/2π = ℏ. Ennek neve a foton. Ehhez járult az atomok diszkrét színképének értelmezése, ami avval járt, hogy az atomokban kötött elektronok energiája diszkrét értékeket vesz fel.  A jelenségek elméleti magyarázatát a Erwin Schrödinger (1887-1961) és Werner Heisenberg (1901-1976) által kidolgozott kvantummechanika adta meg. A kvantummechanika azonban továbbfejlődött a tér – pontosabban a mezőelmélet irányában, amelyik már egységében tárgyalta a fotonok és az elektronok rendszerét, valamennyihez egy-egy oszcillációt rendelve, amelyek állandóan képződnek és eltűnnek. Evvel választ kívánt adni arra a kérdésre, hogy a térben elkülönült két elektromos töltés hogyan is hat egymásra.

A modern fizika forradalma: a relativitáselmélet

De mielőtt továbbmennénk, térjünk ki a modern fizika másik új irányára, a relativitáselméletre. Ezt az elméletet Einstein nevéhez szokás kapcsolni, de ne feledkezzünk meg a nagy elődökről sem, akik nélkül az elmélet nem született volna meg, így James Maxwell (1831-1879), Hendrik Lorentz (1853-1928), Henri Poincaré (1854-1912), Hermann  Minkowski (1864-1909), Planck szerepe is nélkülözhetetlen volt ahhoz, hogy Einstein eljusson a végső megfogalmazáshoz. Ennek jól ismert törvénye, ami indokolja az elmélet elnevezését is, hogy tárgyaink hossza és tömege relatív, azaz függ a megfigyelőtől, akinek sebessége a vizsgált objektumhoz képest határozza meg, hogy mennyivel rövidül meg a hossz és mennyivel növekszik meg a megfigyelt tömeg. A speciális relativitáselméletben ehhez még hozzá kell tennünk, hogy a megfigyelő egyenletes sebességgel mozog a tárgyhoz képest (inercia rendszer). Én magam a relativitás nevet mégis félrevezetőnek tartom, mert az elmélet lényege nem a relativitás, hanem az, hogy létezik valami, ami ABSZOLÚT, mégpedig a fény sebessége független a fény kibocsátójának és megfigyelőjének egymáshoz mért sebességétől. Valójában ez is egy sokkal általánosabb elv része: az univerzumban van egy átléphetetlen határsebesség, amely meghatározza, hogy két a térben elkülönült test mennyi idő alatt léphet egymással kölcsönhatásba. Ennek okát magunk is megérthetjük, ha egy olyan világot képzelünk el, amelyben azonnal következnek be a távoli objektumok közötti kölcsönhatások. Ebben a világban minden objektum hatása azonnal jelentkezne a tér minden egyes helyén létrehozva a válaszok és viszontválaszok végtelen sorozatát, amitől az univerzum felrobbanna. Azt is beláthatjuk, hogy ez a határsebesség azonos a fényével, mert ha bármelyik más kölcsönhatás meghaladna a fény sebességét, akkor nem érvényesülne a relativitáselmélet alapja, amely megtiltja, hogy az információcsere sebessége meghaladja a fény sebességét. Einstein, amikor a gravitációs elméletét kidolgozta szintén ebből indult ki, amiért egyenletében kulcsszerepet kapott a c  fénysebesség. Egyenlete a tér tömegek által létrehozott görbületét írja le, amelyben a görbületek mértéke határozza meg, hogy két tömeg mekkora erővel vonzza egymást. Ezek a görbületek határozzák meg a fény útját is, amely nem egyenes vonalban halad, hanem követi a görbület által meghatározott irányokat.

A speciális relativitáselmélet összekapcsolása a kvantummechanikával

Vessük most össze a két elmélet viszonyát! A speciális relativitáselmélet összekötését a kvantummechanikával Paul Dirac (1902-1984) oldotta meg, amikor a kovariancia elvből kiindulva (ez az energia kinetikus tagját négyzetesen összegzi a nyugalmi energiával és kifejezi a tömeg-energia E = mc² ekvivalenciát is) építette fel kvantumegyenletét. Az egyenlet nagy találmánya, hogy a részecske (jelesül az elektron) rendelkezik saját impulzus momentummal, amely épp fele a fotonénak. Ennek jelölésére használják a spin fogalmát, amely S = 1 a fotonoknál és S =1/2 az elektronoknál. Ez az elmélet előlegezte meg az anti-elektron, azaz a pozitron létezését is, amelyet néhány évvel később Carl Anderson (1905-1991) fedezett fel.

Virtuális fotonok a mezőelméletben

Dirac egyenletén alapul a kvantumelektrodinamika (QED) korszerű mezőelmélete is. Az elméletben fontos szerepet játszanak a virtuális fotonok. A virtualitás azt jelenti, hogy a kísérletekben nem detektálhatók, de fontos a szerepük az elektromos hatások közvetítésében. Úgy képzeljük el, hogy a töltött részecskék – így az atomban az elektronok és a pozitív atommagok – állandó beszélő viszonyban vannak egymással. Kölcsönösen virtuális fotonokat bocsátanak ki és nyelnek el. A fotonok rendelkeznek impulzussal (hν/c), így kibocsátásuk illetve elnyelésük meglöki a töltött részecskéket, azaz erőt fejtenek ki. Ez hozza létre az elektromos mezőt a részecskék között. De ez a mező csak időátlagban felel meg a szokásos Coulomb erőnek, mert a kibocsátás és elnyelés között parányi időeltérés van, amely állandó ingadozást generál, ezt hívja az elmélet vákuumingadozásnak.  Ez az ingadozás megjelenik az elektromágneses kölcsönhatásban, így például az elektron mágneses mezőben kissé nagyobb energiával rendelkezik, mint ami megfelel a Dirac egyenletnek. Ezt hívják az elektron anomális mágneses momentumának. Ezt az anomáliát a korszerű méréstechnika sok-sok tizedes pontossággal határozta meg, amit aztán a kvantumelektrodinamika tökéletes pontossággal tudott reprodukálni. Ennek történetét Richard Feynman (1918-1988) részletesen tárgyalja könyvében (QED. The strange theory of light and matter).  A virtuális fotonok koncepciója egyúttal feloldja azt a dilemmát is, amivel Niels Bohr (1885-1962) küszködött, amikor körpályán képzelte el az elektronok keringését a pozitív töltésű mag körül. A klasszikus elektrodinamika szerint ugyanis a gyorsuló mozgást végző töltés (a körpályán mozgás is gyorsulás!) sugárzást bocsát ki. Miért nem bocsát ki az elektron is sugárzást, amikor körpályán mozog, hiszen a megfigyelések szerint detektálható foton csak két állapot közötti ugrások során jön létre. Bohr ezért feltételezte, hogy stacionárius pályán a klasszikus szabály érvényét veszti. A QED ezt úgy magyarázza, hogy létrejönnek ugyan a fotonok, de azonnal el is nyelődnek.

Húrelméletek és a gravitáció

Fölvetődik a kérdés, ha a gravitációs hatás is fénysebességgel terjed, akkor ezt is valamilyen részecskének kell előidézni. Ezáltal lehetne az elektromágnesesség és a gravitáció elméletét közös nevezőre hozni. Nevet is adtak ennek a részecskének: graviton, de maga az elmélet ellentmondásra vezetett a szokásos téridőben. Ekkor kezdték felmelegíteni Kaluza ötletét: talán az extra dimenziókban működhet a dolog. Ha a mezőelméletben oszcillátorokat rendelhetünk a fotonokhoz és elektronokhoz, ezt a rezgést húrokhoz rendelhetjük hozzá, amelynek hossza determinálná a részecskék sajátfrekvenciáját. Meg is indult ebben az irányban az elméletgyártás, de mindig elháríthatatlan akadályokba ütközött a dolog. Próbálkoztak a dimenziók szaporításával, egyes elméletek már húsz körül tartanak, a húrok helyett szuperhúrokról, vagy bránokról beszélnek, de M elméletet és hasonlókat is javasoltak. Még az univerzumokat is megsokszorozták, de minden elmélet valahol hibádzik. Ennek kudarcos történetét ismerteti Lee Smolin (1955-) is könyvében (Mi a gubanc a fizikával?). Úgy gondolom, hogy ez a törekvés a fizika zsákutcája és nem fog eljutni a „mindenség egyesített elméletéhez” (ToE). A törekvések fő baja, hogy elfordul a fizika egyik alapkritériumától: csak az olyan elmélet fogadható el, amely kísérletileg bizonyítható is, míg a szuperhúr elmélet hívei kijelentik: az ő elméletük extra dimenziói oly kicsinyek, hogy a megfigyelés lehetetlen.

Sikeres egyesítések: a gyenge- és erős-kölcsönhatás

Viszont amíg a gravitáció kvantumosítása sikertelen maradt, jelentős előrehaladást ért el az egyesítési törekvés a gyenge- és az erős-kölcsönhatás irányában. A gyenge-kölcsönhatást közvetítik a virtuális W+, W- és Z bozonok (bozonnak nevezzük az S =1 spinű részecskéket), amelyek a fotonokkal együtt képezik az elektrogyenge kölcsönhatás (ez a két kölcsönhatás együttesének neve) négy közvetítőjét. Az erős kölcsönhatás leírására is sikeresen vezették be a gluonoknak nevezett bozonokat, amelyek a háromelemű szín-kvantumszámnak is hordozói a spinen és elektromos töltésen kívül. Csak a gravitáció maradt még ki az egyesítésből. Mi lehet a kudarc oka? Evvel kapcsolatban fejtem ki elképzeléseimet.

Mi a tömeg, a töltés és spin eredete?

Kiindulásként olyan kérdéseket kell felvetni, hogy honnan származik a részecskék tömege, töltése és spinje? Nézzük először a tömeg eredetét. Induljunk ki a fotonokból! A fotonok nyugalmi tömege nulla, ez teszi lehetővé a c sebességű mozgást, hiszen a nem-zérus nyugalmi tömeg fénysebességgel mozogva végtelenre nőne a relativitáselmélet szerint. Ugyanakkor az E = mc² ekvivalencia miatt mégis van a fotonnak tömege, amelyet mozgási tömegnek nevezünk. Hogyan lehet ez? Úgy, ha a határértékben nulla nyugalmi tömeg a relativitáselmélet alapján megkövetelt végtelenül nagy növekedés miatt véges értékre tesz szert. Ezt a határértékek matematika szabálya teszi lehetővé. Úgy is fogalmazhatunk, hogy a tömeg szülője a fénysebességű mozgás. Ezt kell alkalmazni minden részecske esetén, azaz például úgy tesz tömegre szert az elektron, ha valamilyen fénysebességű saját mozgást végez. Ugyanakkor tudjuk, hogy az elektron rendelkezik impulzusmomentummal, aminek két feltétele van – legalább is a klasszikus mechanika szerint – egyrészt forogni kell, másrészt az objektumnak véges kiterjedéssel kell rendelkezni. De hát a foton is rendelkezik impulzusmomentummal, azaz szintén forognia kell! Ha viszont az elektronokhoz és fotonokhoz is forgást rendelünk, akkor véges r sugarú objektumokhoz jutunk, mert a kerületi sebesség –  u = 2πνr = ωr, ahol ω a szögsebesség – sem lépheti túl a fénysebességet. Így a forgáshoz rendelhető sugár r = c/ω lesz. Amikor egy ilyen lokális forgás létrejön a térben, az kijelöl egy véges tartományt, amelynek kerülete a Lorentz kontrakció miatt nullára csökken. Tehát létrejön egy véges sugarú, de nulla kerületű kör! Ez a tér extrém torzulásának felel meg, amely az általános relativitáselmélet szerint extrém nagy gravitációval jár! De ennek szerepére majd később térünk ki.

Az erős gravitáció

Mekkora lesz a lokális forgás impulzusmomentuma? Csupán annyit kell feltételezni, hogy a foton energiáját meghatározó frekvenciája az E = hν = ℏω = mc² összefüggésben megfelel a forgás frekvenciájának! Mivel az impulzusmomentum a tömeg, a sebesség és a sugár szorzata, így azonnal adódik behelyettesítések után, hogy I = mcr = ℏ. Tehát bármely fénysebességű forgás impulzusmomentuma – azaz spinje – azonos, bármekkora is legyen a frekvencia. De azonnal felmerül a kérdés: ha az m tömeg c  sebességgel forog az r  sugarú körön, akkor ezt az F_cf = mω²r = mc²/r centrifugális erő „akarja” kirepíteni. Mi ellensúlyozza ezt az erőt, hogy a forgás fennmaradjon? Itt lép be az extrém tértorzulás keltette erős gravitáció! Ennek meghatározásához induljunk ki a bolygómozgás törvényeiből! A számítás részleteit lásd a „Térgörbület és gravitáció forgó rendszerekben” című bejegyzésben. Ennek lényege, hogy a térgörbületet a Kepler törvényre vezethetjük vissza, azt feltételezve, hogy a tér pontjai az m tömegtől R távolságban virtuális keringő mozgást végeznek a Kepler törvénynek megfelelő sebességgel. Ez megfelel annak az elvnek, hogy a centrumhoz képest elhanyagolgató tömegű objektumok azonos sebességgel keringenek függetlenül a forgást végző objektum tömegétől, ami viszont a határértékben nullatömegű térpontokra is igaz. Úgy is mondhatjuk, hogy a bolygók a Nap körül a virtuális forgásokkal együtt keringenek. Ehhez a forgáshoz is tartozik sebességtől függő rövidülés, amiért az euklideszi geometriához képest kissé rövidebb lesz a kör kerülete. Ezt a rövidülést felhasználva lehet definiálni a tér görbületét, ami azonos erőtörvényhez vezet, mint amit Newton felírt a gravitációra. Az így kapott összefüggést alkalmazva a fénysebességű forgás extrém görbületére, azt kapjuk, hogy ez az erő pontosan megegyezik a forgás centrifugális erejével!!! Tehát a fénysebességű forgás önmagát stabilizálja a tér torzulása által. Ami igazán meglepő, hogy a fénysebességű forgás koncepciója ilyen természetesen módon képes összekötni a speciális és általános relativitáselméletet a részecskefizikával, és ráadásul eljuthatunk a kvantum eredetéhez is!

A töltés és a Coriolis erő

Lépjünk most tovább és tegyük fel a kérdéseket: miért éppen fele az elektron impulzusmomentuma, mint a fotoné, és miért azonos az impulzusmomentum a legkülönbözőbb tömegű fermionok (például az elektron, müon, tauon, proton, neutron stb) esetén, miért van ezeknek a részecskéknek nyugalmi tömegük és miért lehet töltésük is szemben a fotonnal? A fotonnál kétféle fénysebességű mozgásról beszélhetünk: van egy forgó és egy haladó mozgás, a kettő együttese hozza létre a mozgási tömeget, ugyanis a forgás egymagában még nulla nyugalmi tömeget eredményez. A fermionok családjában, amelyek már nyugalmi tömeggel is rendelkeznek, úgy léphet fel két különböző fénysebességű mozgás, hogy maga a forgástengely is forog ugyanakkora frekvenciával, mint az eredeti. Ez a forgás már nem egy kör mentén, hanem egy gömb felületén megy végbe, más szóval ez nem körmozgás, hanem gömbmozgás. A tér extrém torzulása itt két független forgással tart egyensúlyt, ezért a forgások impulzusmomentuma épp feleződik a fotonhoz képest. Ha egy forgó rendszerben valami mozog, arra hat egy másik tehetetlenségi erő, amit Coriolis erőnek nevezünk. Ez vonatkozik a két egybekapcsolt forgásra is. Ennek a Coriolis erőnek az iránya körbefut és ezáltal kivált egy tengely körüli forgást, ez felel meg a virtuális fotonoknak. Ez az erőhatás szintén független a forgási frekvenciától, azaz a tömegtől, ami magyarázza, hogy miért azonos a töltése a különböző tömegű részecskéknek. A kétféle forgás egymáshoz képest két irányban kapcsolódhat, az egyik a jobb, a másik a bal kéz szimmetriájának felel meg (kiralitás), ezért a részecskék két alaptípusa létezik, az egyiket nevezzük anyagnak, a másikat antianyagnak. Az eltérő kiralitás megfordítja a Coriolis erő irányát, és emiatt ellentétes előjelű elektromos töltés tartozik a részecskékhez és antirészecske párjukhoz. Ha egy részecske találkozik antirészecske párjával, akkor az ellentétes irányú másodlagos forgások megsemmisítik egymást, a fennmaradó egytengelyű forgás pedig nem más mint a foton. Így egyszerű magyarázatot kapunk az annihiláció jelenségére is. Szintén meglepő, hogy ez az egyszerű modell hány különböző részecske fizikai jelenséget képes megmagyarázni!

Fénysebességű forgások az erős- és gyenge-kölcsönhatásban

Említsük még meg a mikrovilág két rövid távú kölcsönhatását: az erős- és a gyenge-kölcsönhatást. A fénysebességű forgásmodell ezekre is kiterjeszthető (lásd: „Látogatás az elemi részecskék szerelőműhelyében”, illetve „Az elemi részecskék mozgásformái”). A gyenge-kölcsönhatás W bozonjai szintén egytengelyű forgások, de itt a haladási irány merőleges a forgási tengelyre, amiért van Coriolis erő és így töltés is, a merőleges irányú haladó mozgás megnöveli a sugarat, ami frekvencia csökkenésére és a részecske gyors eltűnésére vezet, magyarázva a rövid élettartamot. A fotonnál viszont a haladási irány párhuzamos a tengellyel, ekkor nincs Coriolis erő és így töltés sincs és a forgási sugár sem változik, ami biztosítja a forgási állapot fennmaradását. Az erős-kölcsönhatás gluonjainál a forgás oszcillációkhoz kapcsolódik, amelynek három tériránya magyarázza a három lehetséges szín-kvantumszámot. A részletesebb leírás az említett bejegyzésekben olvasható.

A tér megszüli önmagát

A fénysebességű forgásmodellben a tér, az idő és a részecskék viszonya is más értelmezésre kerül. Elsődlegessé válik az idő szerepe, hiszen a lokális forgásokban a frekvencia – tehát az idő reciproka – határoz meg mindent. A fogások jelölik ki a tér topológiáját. Az összekapcsolódó két forgás kijelöl egy pontot. A különböző pontok (fermionok) távolságát az idő határozza meg: a közeli pontok rövid idő alatt kerülnek kölcsönhatásba, a távoli pontok kölcsönhatásához hosszabb idő kell. Az időben megadott távolságokat a c fénysebességgel számolhatjuk át a hosszúság szokásos egységeibe. Két pont kijelöl egy egyenest, három egy síkot, négy a háromdimenziós teret. A további pontok már ehhez a térhez igazodnak. A kettős forgások – azaz a fermionok – megalkotják a tér pontjait, amelyeket összekötnek az egytengelyű forgások, azaz a bozonok. Így teremti meg a tér önmagát a részecskék létrehozásával.

Miért nem sikerült megalkotni az egyesített mezőelméletet?

Most térjünk rá az alapkérdésre: miért volt sikertelen a négy kölcsönhatás közös alapra való helyezése? Az ok, hogy mindenáron a kvantumelv alapján kísérelték meg az egyesítést. A gravitáció esetén ez nem sikerült, egyszerűen azért, mert a gravitációs erőt nem kvantumok közvetítik! De akkor mi a közvetítő? Ahogy fent kifejtettem a virtuális Kepler forgás, melynek frekvenciája, illetve u kerületi sebessége a távolsággal csökken és nem éri el a fénysebességet:

De tömeget és impulzusmomentumot csak fénysebesség hozhat létre a forgások által, már pedig a saját impulzusmomentum – a spin – a kvantum létrehozásának alapja. Az egyesítés alapja ezért nem a kvantum, hanem a VITRUÁLIS FORGÁS lehet, amely három erő esetén fénysebességgel történik, míg a gravitációnál a sebesség már lassabb ennél!

Diszkrét vagy folytonos-e a mikrovilág?

A kérdés elvezet ahhoz is: vajon a mikrovilágban a végső határt a kvantum, a diszkrét ugrások jelentik és nem a folytonosság elve érvényesül? Közkeletű tévedés nyilvánul meg, amikor az energia kvantumos természetéről beszélnek. Az energia ugyanis nem kvantumos, hanem folytonosan változik. Ezt fejezi ki a kvantummechanika is, amikor az energiát az idő differenciálhányadosával definiálja. A differenciálás megköveteli, hogy az idő is folytonos legyen. Az impulzus esetén a tér koordináták szerint differenciálunk, tehát a tér sem lehet kvantumos. A fénynél, amikor egy kiválasztott frekvenciáról van szó, akkor annak energiája valóban kvantált, de maga a frekvencia folytonosan változik és bármilyen kis értéket felvehet. Az atomokban kötött elektronok energiája szintén diszkrét értéket vesz fel, de a szabad elektron energiáját már folytonos függvény írja le a kvantummechanikában is. Tehát az alap nem a kvantum, hanem a folytonosság a mikrovilágban, a kvantum csupán egy lépcsőfok, amely a fénysebességű forgások által jön létre.

A blog különböző írásai elérhetők a „Paradigmaváltás a modern fizikában” megadott linkeken keresztül. Még az ősszel egy könyv is kiadásra kerül a legfontosabb írásokból összeállítva a Scolar kiadó gondozásában: Rockenbauer Antal  „A kvantummechanikán innen és túl. A fénysebességű forgás koncepciója” címmel.

Két kozmológiai elmélet: az ősrobbanás és a fény lassulása

Korábbi írásomban ( Volt-e valójában ősrobbanás, vagy a fény sebessége lassul?) két kozmológiai elméletet fogalmaztam meg, egyik a jelenleg széles körben elfogadott ősrobbanásé, a másik ennek alternatívája, amely a fény csökkenő sebességét tételezi fel.. Mindkettő célja, hogy értelmezze a messze múlt üzenetét, a távoli galaxisokból érkező fény vöröseltolódását.  Mint az előző írásban leírtam nem akarok lándzsát törni egyik elmélet mellett sem, de érdemesnek tartom összevetni a két elmélet következményeit. Az ősrobbanás elmélet véges időt ad meg az univerzum létezésére (13,7 milliárd év), a másik modell felezési időben gondolkozik: mennyi idő alatt feleződik meg a fény sebessége. Ekkor visszafelé haladva az időben nem jutunk el a kezdetekhez, csak a kölcsönhatások sebessége lesz egyre nagyobb, ahogy mélyebbre és mélyebbre hatolunk az univerzum történetében.

Az univerzum létezik!

Gondolatmenetünk kiindulásaként használjuk fel a jól ismert tényt: univerzumunk igenis létezik és fennáll már jó néhány milliárd éve. De mi akadályozza meg, hogy felrobbanjon?   Ennek okát a kölcsönhatások véges sebessége adja meg. Mert mi lenne akkor, ha nem lenne a kölcsönhatásoknak véges a sebessége? Ekkor, ha az univerzum bármely pontján megváltozna valami, annak hatása késleltetés nélkül jelentkezne mindenütt. Ez arra vezetne, hogy a válaszok és viszontválaszok végtelen sora késleltetés nélkül érkezne meg, és ezek összege a mértani sorozatoknál is gyorsabban halmozódna, hiszen a mértani sorozatban egymást követő tagokat adunk össze, de itt minden egyszerre és együtt jelentkezne. Ebből belátható, hogy stabilis univerzum csak úgy létezhet, ha létezik a kölcsönhatások sebességére egy határ, ami nem léphető át, ez pedig nem más, mint a fénysebesség. Ebből már az is következik, hogy a legnagyobb sebesség nem növekszik attól tovább, ha mozgásban lévő objektum bocsátja ki a fényt, mert ez már fölötte lenne a határsebességnek. Az általános relativitáselmélet szerint ugyanez érvényes a gravitációra is. Nem csodálkoznék nagyon, ha egyszer kiderülne, hogy egykoron egy bölcs görög gondolkodó mar rájött volna a relativitáselmélet kiinduló elvére is!

A Nagy Reccs és a gravitáció

A gravitáció biztosítja, hogy létrejönnek a nagyobb égi objektumok, mint a bolygók, csillagok és a galaxisok. A bolygók keringése a napjuk körül, a csillagok keringése a galaxis centrumában lévő feketelyuk körül biztosítja, hogy ezek a képződmények állandóak legyenek és ne hulljanak be az égi objektumok a rendszer középpontjába. De mi szabályozza a különböző galaxisok eloszlását anélkül, hogy létezne az univerzum középpontja, amely körül keringve fenntartanák helyzetüket és a gravitáció miatt nem kerülnek egymáshoz egyre közelebb, míg létrejönne a Nagy Reccs, ahol a mintegy 2 milliárd galaxis hatalmas sűrűsége összeolvadna egyetlen hatalmad feketelyukban?

Az ősrobbanás elmélete nem zárja ki a Nagy Reccs lehetőségét, a kezdeti hatalmas energia, amely szétrepíti a galaxisokat is, egyszer elfogyhat, ahogy a feldobott kő is visszaesik, ha kezdősebessége nem éri el a kozmikus sebességet. Más elképzelés szerint viszont a tágulás bármeddig tovább folytatódhat, de beállhat egy stacionárius egyensúlyi állapot is. Mit mond a kérdésről a fénysebesség csökkenésén alapuló elképzelés? Foglaljuk össze itt röviden ennek lényegét. Gondolkozzunk most egy kezdet nélküli univerzumon, ami mindig volt és mindörökké fennmarad, csak közben bizonyos tulajdonságok változnak meg. Ekkor gondolkozásunk kiindulópontja bármilyen korszak lehet, de célszerűbb az univerzum sorsát a jelenlegihez viszonyítani. Vizsgálatunk tárgya ezért, hogy milyen volt az univerzum T idővel ezelőtt?

Mit tudhatunk a messze múlt fizikai állandóiról?

Méréseink csak a jelenre vonatkoznak, a múltról egyedül a távoli galaxisok fényüzenetei adnak híradást. Elvben milliárd évekkel ezelőtt más lehetett nem csak a fénysebesség, hanem a Planck állandó, az elemi részecskék tömege és töltése is. De fogjuk vissza fantáziánkat és csak a fénysebességről képzeljük, hogy a messze múltban más lehetett. A változások legegyszerűbbje, amikor úgy változik meg valami, hogy a változás sebessége a pillanatnyi értékkel arányos. Erre számos példát találunk a fizikában, például a radioaktív bomlásnál, vagy a kémiai kinetikában is. Ennek differenciálegyenlete:

Ennek megoldása a fény sebességének exponenciális változásához vezet:

Itt c₀ = 3x10⁸m/s, a mai fénysebesség, k pedig a T_1/2 felezési időt határozza meg:

A felezési idő, ami alatt a fény sebessége a felére csökken nagyságrendjében 10 milliárd év körül lehet. Ennek indokoltságával a korábbi írásban foglalkoztam.

Miben hasonlít és miben tér el a korábbi univerzum felépítése a maitól?

Hasonlítsuk össze azt a világot a miénkkel, amelyben jóval nagyobb volt a fénysebesség!  Miben lesz azonos és miben különbözik a kettő? Induljunk ki a méretekből! A szilárd tárgyak méretét alapvetően a Bohr sugár határozza meg:

Itt ℏ a redukált Planck állandó, m az elektron tömege és e a töltése. Mivel a Bohr sugár nagysága nem függ c-től, így az elektronok ugyanakkora távolságban keringenek a magok körül a távoli galaxisban is. A Bohr sugár határozza meg az atomok sugarát, sőt az atomok távolságát is a molekulákban és szilárd testekben is. Emiatt, az ottani méterrúd hossza nem fog lényegesen különbözni a miénktől. De nem csak a méretek, hanem az atomok által kibocsátott energia is közel azonos lesz, mert ezt az

kifejezés skálázza. Emellett az atommagok energianívói sem fognak eltérni, ha állandó erejű az erős kölcsönhatás is. Szintén azonos lesz az atomok és atommagok által kibocsátott sugarak frekvenciája, mert az E = hν energia kifejezés sem változik. De még sem lesz minden azonos, mert sok fizikai mennyiség függ a fény sebességétől is. Mindenekelőtt más hullámhossz tartozik a fotonokhoz, hiszen ez arányos a fénysebességgel :

Minden olyan jelenség egy kicsit más lehetett, ahol szerepet játszanak a relativisztikus effektusok. Ennek szerepe van az elektron energiájának finomhangolásában, azaz a finomstruktúra kialakulásában. Ennek mértékét határozza meg a Sommerfeld féle finomstruktúra állandó:

A korai univerzumban ezért a Sommerfeld féle állandó sokkal kisebb lehetett. Sokan próbálkoztak avval, hogy magyarázzák, honnan származik ez a misztikus 137-es azám!. Ha a fénysebesség tényleg változik, akkor nem csoda, hogy az erőfeszítések hiábavalóak voltak, hiszen ez a szám is az univerzum korával változik. A mágneses kölcsönhatásokra is gyengébbek lehettek a korai univerzumban, hiszen ennek mértékét a töltésmozgás sebességének aránya határozza meg a fénysebességhez képest.

Elvben akár meg is figyelhetnénk a finomstruktúra állandó eltérését a távoli galaxisok fényében. A problémát a megfigyelt vonalak kis intenzitása és a vonalak elmosódottsága okozza, amiért a spektrumok vizsgálata csak az intenzív, karakterisztikus vonalakra korlátozódik, és nem látszanak a finomabb részletek.

Mi történik a fény elvesztett energiájával?

Az említett hosszabb hullámhosszú fény jut el hozzánk a millió és milliárd fényév távolságú galaxisokból, és ezt érzékeljük mint vöröseltolódást. Mivel nálunk a fény lassabban halad, így ehhez a hullámhosszhoz már kisebb frekvencia és energia tartozik. Tehát a hosszú utazás után a foton energiájának egy része elvész. Feltehetjük, hogy ez –  legalább is részben –  forrása lehet a sötét energiának. Ezt a sötét energiát Einstein tételezte fel, amely antigravitációs hatásával ellensúlyozza a gravitáció hatását és megakadályozza, hogy összezsugorodjon az univerzum és bekövetkezzen a Nagy Reccs.

Mi akadályozza meg az univerzum összeroppanását?

De térjünk vissza kezdeti kérdésünkhöz: mi biztosítja, hogy univerzumunk fennmaradhat sok-sok milliárd évig? Ezt összekapcsolhatjuk a fénysebesség csökkenésével! Hogyan? Képzeljük most magunkat valahová az univerzumban, ahol galaxisok vesznek minket körül. Vannak köztük közeli galaxisok néhány millió fényévnyire, de vannak olyanok is, amelyek távolsága már milliárd fényévekre rúg. Milyen és mekkora gravitációs erővel hatnak ránk? Az általános relativitáselmélet szerint a gravitáció is fénysebességgel terjed, ez azt jelenti, hogy a galaxisok hatása néhány millió, vagy milliárd évvel korábbi időre vonatkozik. A gravitációt a tömeg által deformált téridő hozza létre, ez a deformáció is tovább gyűrűzik a fény sebességével. Erre vezette vissza Einstein a gravitációs hullámok kialakulását, amit újabban a LIGO kísérlet is bizonyított. (Lásd: Einstein igazsága és tévedései: Gravitációs hullámok és az EPR paradoxon).

Hogyan összegződik a gravitációs hatás változó fénysebesség esetén?

Hogyan adódik össze a térgörbület, azon a helyen ahol éppen tartózkodunk? Einstein gravitációs egyenlete szerint a tömegek által létrehozott térgörbület függ a fénysebességtől is, így más lesz a görbület, amit a „közeli” (tehát kevésbé régi) és más, amit a távolabbi (tehát jóval korábbi) galaxisok idéznek elő, ha a fénysebesség tényleg változik. A gravitációs tér erőssége a távolság négyzetével arányosan csökken. A csillagászati megfigyelések szerint a galaxisok eloszlása homogén a térben, ezért számuk a tőlünk mért távolság négyzetével arányos. Emiatt a különböző távolságú galaxisok járuléka összességében hozzávetőleg azonos lesz. A görbületek jellege azonban eltérő lesz, mert a távolabbi és ezért korábbi állapotot tükröző térgörbületek szerkezete más lesz, mint a közelieké. Ezért amíg állandó fénysebesség esetén azonos alakú görbületek adódnak össze, a változó fénysebességű modellben eltérő alakú görbületek összegződnek, amely az eredő görbületet elmosódottabbá, kisimultabbá teszi. Ennek hatására az intergalaktikus térségben csökkenni fog a gravitációs vonzóerő. Ez a hatás csak ebben a dimenzióban jelentős és elhanyagolható az egyes galaxisok belsejében. Úgy foghatjuk ezért fel a dolgot, hogy a fénysebesség csökkenése által nagyrészt kompenzálódik a gravitáció a galaktikák között. Ez lehet az eredete a sötét energiának, amely megakadályozza, vagy legalább is nagymértékben késlelteti a Nagy Reccs bekövetkezését. Aludjunk hát nyugodtan, ettől legalább nem kell félni! Ennél komolyabb gondot okozhat, ha kifogy a Nap üzemanyaga és vörös óriássá duzzadva elnyeli Földünket is. De még ez is néhány milliárd évvel távolabb van és addig is olvasni lehet a blog egyéb írásait, melyek összefoglalása és a hozzávezető linkek megtalálhatók a Paradigmaváltás a fizikában című írásban.

.

Két évvel ezelőtt támadt az ötletem, hogy a tudományos kutatásban  szerzett tapasztalataimat és a fizikával kapcsolatos gondolataimat felteszem egy blogra, amihez  „A fizika kalandja” címet választottam.  Különösebb érdeklődésre nem számítottam, reméltem, hogy talán egy-két tucat ember olvasni fogja időnként, ezért meglepetés számomra, hogy immár a letöltések száma elérte a százezret. Az induláskor nem volt nagyobb forgalom, de egy év után valami történt, hirtelen két napra megugrott a letöltések száma, aztán visszaesett a szokásos szintre. Később még néhányszor megismétlődött az egy-két napos megugrás, mire felfedeztem ennek okát: a blogban közölt írásom felkerült az Index portáljára. Azóta ez rendszeressé vált, így nagyban hozzájárult a blog népszerűségéhez. Itt érdemes megjegyezni, hogy az index tudományos rovata színvonalasan tájékoztat népszerűsítő szinten a tudományok különböző kérdéseiről, ami dicséri szerkesztőinek szakmai felkészültségét és munkáját.

Jelentősebb érdeklődést kiváltó bejegyzések

A százezer letöltés és közel száz bejegyzés után már érdemes mérleget vonni és megnézni, hogy milyen kérdések iránt volt a legnagyobb érdeklődés és milyen kommentekkel reagáltak az írásokra az olvasók. Két írás iránt mutatkozott kiemelkedő érdeklődés, az egyik az ősrobbanás elméletével foglalkozott  egy lehetséges alternatívát felmutatva („Volt-e valójában ősrobbanás, vagy a fény sebessége lassul?”, 20 000 feletti letöltés, 240 komment), a másik a mikrovilág és a hétköznapi gondolkozás közötti szakadékról  szólt („A józanész kudarca a modern fizikában”, 16 000 feletti letöltés, 150 komment). Mindkét téma gondolkozásunk és a megismerés határait feszegeti. Az írások iránti érdeklődéshez hozzájárul, hogy a hivatalos tudomány által elfogadott felfogás mellett felhívja a figyelmet más megközelítések lehetőségére is. Jelentős érdeklődést váltottak ki a kvantumvilág rejtelmeit taglaló írások is („Az a titokzatos alagúteffektus, 7900 letöltés, „Hogyan hozhatunk létre teleportálást a kvantummechanika szerint”, 3900 letöltés). Meglepően sokan érdeklődtek olyan elméleti kérdés iránt is, hogyan lehet a klasszikus mechanikából elindulva eljutni a kvantummechanika fogalomvilágáig és megérteni annak matematikai formalizmusát („Út a kvantummechanika megértéséhez”, 1300 letöltés). Jelentősebb érdeklődés volt a hétköznapi jelenségek fizikai magyarázatával foglalkozó írások iránt is („Miért kék az ég? Mindennapi jelenségek fizikai magyarázata”, 3000 letöltés, „Rezgések, hullámok és rezonanciák”, 1700 letöltés, „Szimmetria jelenségek a mindennapokban és a modern fizikában”, 1000 letöltés).

Érdeklődést váltottak ki a gravitációs hullámokkal és az Univerzum kialakulásával foglalkozó írások is („A görbült tér víziója és a gravitációs hullámok”, 1600 letöltés, „Az univerzum korszakváltásai”, 2800 letöltés). A részecskefizika területén a neutrínókról szóló írásokat is sokan olvasták („Hogyan oszcillálnak a nulla nyugalmi tömegű neutrínók, 1000 letöltés, „A neutrínó kalandos története”, 1600 letöltés, Egyéb részecske fizikai kérdések is érdeklődést váltottak ki: „Nyomaték vagy momentum: kapcsolat a makrovilág és a mikrovilág között”, 1800 letöltés, „Miért dominál az anyag az antianyag felett”, 1000 letöltés.  

Milyen legyen egy tudományos blog?

Eddigi tapasztalatom szerint nem az aktuális tudományos szenzációkra kell rárepülni, az ilyen témákról eleget írnak a média különböző orgánumai. Ehelyett meg kell találni azokat a területeket, amit az emberek nem igazán értenek, de gondolkoznak rajta és időnként saját elképzeléseik alapján  próbálják magyarázni a vitatható jelenségeket. Mert a tudományban is vannak viták és baj az, ha a hivatalos tudomány felkentjei által kanonizált elméleteket nem szabad megkérdőjelezni. Az a tudomány halott, amelyik már fél az új gondolatoktól! De legalább ekkora veszély az áltudományok elburjánzása, ezért fontos közérthető módon a tudomány fényével átvilágítani a rejtélyes jelenségeket. A legnehezebb néha megmondani, hogy hol a határ a valódi tudomány, az ezotéria és az áltudományok között. Ha ebben segít ez a blog is, akkor érdemes volt hozzákezdeni.

A kommentírás szubkultúrája

A különböző bejegyzésekre erősen polarizált vélemények érkeztek. Mi készteti az olvasókat kommentek küldésére? A legtermészetesebb ok, ha valaki nem ért egyet a leírtakkal és rámutat valamilyen téves állításra, pontatlan megfogalmazásra. Ha ilyen érkezik, azt köszönettel veszem és korrigálom a leírtakat. Néhány kommentelő az internet anonimitása mögé bújva abban éli ki magát, hogy durva szavakkal teremti le a bejegyzések íróját, vagy aláz le egy másik kommentelőt. Az ilyen kommentek a küldőjüket minősítik. Mások azért küldenek kommenteket, hogy kifejezzék egyetértésüket a megfogalmazott gondolatokkal és elmondják, hogy milyen fontosnak és jónak tartják a blog írásait. Érkeztek egészen kitűnő és magvas kommentek is, taglalva a tudomány szerepét, a megismerés határait, vagy rámutatnak egyes tudományterületek sajátságaira, ezek igazolják leginkább, hogy érdemes volt megjelentetni egy-egy írást.

Hogyan tovább?

Meddig lehet, meddig érdemes folytatni egy blog írását? Előbb utóbb a témák kimerülnek, nehéz újabb ötleteket találni, amiről érdemes írni. Sokat segítene, ha mások is bekapcsolódnának, hogy közzé tegyék gondolataikat, vagy tapasztalataikat a tudomány valamelyik területéről. Ha ilyen anyagot kapuk szívesen vállalkozok az írások szerkesztésére és megjelentetésére.

A blog további írásaira hívja fel a figyelmet a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzés a linkek megadásával.

Az Univerzum kialakulásáról és fejlődéséről az ősrobbanás elmélete sok érdekes tényt tárt fel, de legalább annyi a kérdőjel is az elmélettel kapcsolatban. A korábbi bejegyzésben (Az Univerzum korszakváltásai) az elmélet legfontosabb eredményeit foglaltam össze, most viszont egy alternatív magyarázatra hívom fel a figyelmet.

Vöröseltolódás: az ősrobbanás elméletének kiindulópontja

Honnan is indult el az ősrobbanás elmélete? Ennek alapja a távoli galaxisok vöröseltolódása. Hagyományos csillagászati eszközökkel mintegy 70 millió fényév távolságú galaxisok távolságát sikerült megbecsülni. A 10 millió fényévnél nagyobb távolságú galaxisokból érkező fény spektrumvonalai (jelesül a hidrogén alfa vonala) eltolódik a vörös felé és ennek mértéke a távolsággal arányosan növekszik. Ha abból indulunk ki, hogy a fizika törvényei mindenütt azonosak, tehát még a milliárd fényévnyi távolságból érkező fénysugarak tulajdonságait is ugyanazok a fizikai állandók –  így a c fénysebesség és a h Planck állandó  – határozzák meg az Univerzum minden pontjában és minden időben. Továbbá az elemi részecskék tulajdonságai sem térnek el, mint például az elektron tömege és töltése, akkor a vöröseltolódás egyetlen magyarázata az lehet, hogy a távoli galaxisok távolodnak tőlünk és a távolodási sebesség arányosan növekszik a távolsággal. Ez a Hubble-törvény, amely a fény Doppler effektusán alapul. Ahogy a távolodó vonat füttye mélyül – úgy csökken a fény frekvenciája is – amit egy tőlünk távolodó objektum, például egy szupernóva, vagy kvazár bocsát ki. Ez utóbbi a vöröseltolódás, amelynek mértéke árulkodik az égitest hozzánk mért sebességéről.

Az ősrobbanás rendkívüli körülményei

A galaxisok nagy része azonban sokkal jelentősebb vöröseltolódással rendelkezik, mint amit az ismert távolságú galaxisoknál találtak, ezért adódott a következtetés, hogy ezek az égi objektumok már jóval távolabb vannak tőlünk, egyesek akár tíz milliárd fényév távolságra vannak. Ha azonban az Univerzum tágul, akkor a múltban kisebb volt, és ha elég távol megyünk vissza a múltba – ez a mai elmélet szerint 13,7 milliárd év – akkor az egész Univerzum egyetlen pont lehetett. Így jutunk el a Lemaître által megfogalmazott ősrobbanás elméletéhez. Az alapgondolat elképesztő következményekkel jár. Egyetlen galaxisban milliárd csillag van és a galaxisok ismert száma kétmilliárd körüli. Ennek hatalmas tömege és energiája egyetlen parányi pontba sűrítve! Micsoda hatalmas hőmérséklet és anyagsűrűség felel ennek meg! Ilyen körülmények között nem lehettek atomok és molekulák, sőt az atommagot alkotó protonok és neutronok sem maradhatnak fent, csak egy ősi plazma állapot, amelyben a kvarkok és gluonok kavarogtak. De a tágulás lehűtötte az Univerzumot, és amikor ennek során az atomok létrejöttek a fény kiszabadult az átláthatatlan plazmából és bevilágította a világot. Ennek nyomát figyelhetjük meg a kozmikus mikrohullámú háttér sugárzásban, amelynek megfigyelése az ősrobbanás elméletének legfőbb bizonyítéka.

Az Univerzum inflációja és a gyorsulva tágulás

Az ősrobbanás matematikai modelljét Friedman hozta létre felhasználva Einstein általános gravitációs elméletét. Ennek taglalásával foglalkozott a korábbi bejegyzés (Az Univerzum korszakváltásai). Az elmélet finomítása vezetett ahhoz a következtetéshez, hogy a távolodás sem egyenletes, hanem gyorsul a távolság függvényében. Fontos előrelépés volt, hogy az ősrobbanás korai szakaszában, a becslések szerint 10^-36 és 10^-32 másodperc között, az Univerzum a fénysebességét nagyságrendekkel meghaladó tempóban felfúvódott, ez az infláció jelensége. A modellt összevetve csillagászati megfigyelésekkel meghatározták az Univerzum sugarát is, amit 46,6 milliárd fényévre becsülnek. Ez azért meglepő, mert a 13,7 milliárd év alatt csak akkor növekedhetett meg ekkorára az Univerzum, ha a növekedés sebessége átlagban háromszorosa volt a fény sebességének. Ezt úgy értelmezik, hogy a speciális relativitáselmélet által szabott korlát csak az anyagi objektumok mozgására érvényes és nem a tér tágulására, amelyben a galaxisok elhelyezkednek.

A vöröseltolódás magyarázata a fénysebesség változásával

Ez volt idáig a jelenleg elfogadott ősrobbanás-elmélet ismertetése. De most tegyük fel a kérdést, vajon nem adhatunk-e más magyarázatot a vöröseltolódásra, vajon kizárólag a tágulási elmélet magyarázhatja a csillagászati megfigyeléseket? Már az ősrobbanás elmélete is elvezetett ahhoz a gondolathoz, hogy a kezdetekben a tágulási sebesség sokkal nagyobb volt, mint a fénysebesség. Kézenfekvőnek tűnik a feltevés, talán maga a fénysebesség sem állandó! Persze ez ellenkezik jelenlegi tapasztalatainkkal, amit a speciális relativitáselmélet vesz alapul, de ismereteink csak a földi körülményekre vonatkoznak és csak mintegy száz év megfigyeléseit összegzik. De mi volt milliárd évekkel ezelőtt? Nem könnyebb azt elképzelni, hogy akkor a fény sokkal gyorsabban száguldott, mint elfogadni, hogy az egész Univerzum egyetlen parányi pont volt? Ez a lehetőség elég kézenfekvő ahhoz, hogy megnézzük a feltevés következményeit. Ha a fénysebesség az időben változik, akkor ezt legkönnyebben egy exponenciális függvénnyel írhatjuk le, amely a messze múltban gyorsan növekedett, de napjainkban már a görbe kisimult. Jelöljük a mai fénysebességet c₀-al és egy T₀ időállandóval jellemezzük az exponenciális változást:

Az időállandó nagyságrendjét az ősrobbanás által javasolt 13,7 milliárd év adja meg, ezért T₀ legyen 10 milliárd év. Ez azt jelenti, hogy tízmilliárd évvel ezelőtt a fény sebessége a mostaninál 2,718-szor volt nagyobb. Határozzuk meg, hogy az így változó fénysebesség mekkora vöröseltolódást okoz!  Tételezzük fel, hogy a fénysebességtől eltekintve a többi természeti állandó nem változott az Univerzum fejlődése során, tehát azonos maradt a Planck állandó, az elektromos töltés és az elektron tömege is. Az atomok energiáját meghatározó állandó:

nem függ a fény sebességétől. Szintén független c-től az atom két állapota közötti ugrás frekvenciája, hiszen a fotonok energiája hν = E. A nagyobb fénysebesség miatt viszont megnövekszik a hullámhossz, hiszen λν  = c, azaz λ = c/ν. Abban a tartományban, ahol a Hubble-állandó meghatározása történik (maximum 70 millió fényév) a T/T₀ érték kisebb, mint egyszázad, amiért az exponenciális függvény  lineáris összefüggéssel közelíthető, azaz a vöröseltolódás mértéke arányos lesz a távolsággal. A lineáristól való számottevő eltérést az 1 milliárd fényév távolságú galaxisoknál kapunk, hasonlóan az ősrobbanás gyorsulva táguló Univerzumot feltételező koncepciójához.

Megfigyelhető-e vöröseltolódás a Tejút csillagainál?

Megfigyelhetjük-e a vöröseltolódást a Tejút csillagjainak fényénél? A Tejút sugara 100 ezer fényév, amiért T/T₀ nem nagyobb, mint 10^-5. Ezt a hatást azonban elfedi a csillagok illetve a Föld mozgása miatti Doppler effektus. Például a Föld Nap körüli mozgásának sebessége 30 km/sec, azaz négy nagyságrenddel kisebb, mint a fény sebessége. Emiatt ez a Doppler-hatás nagyságrenddel haladja meg a fénysebesség változása miatti vöröseltolódást.

A változó sebességű fény útja

Ha a fénysebesség változik, akkor nagyobb utat tesz meg a fény, mint amit a jelenlegi fénysebesség alapján számolhatunk. Integrálva a fényutat:

Ha T = 1,5T₀, akkor a fény több mint háromszor nagyobb utat tesz, mintha állandó lenne a sebessége. A Tejúton belül, ahol T/T₀ nagyon kicsi, a fenti összefüggés elvezet a fénysebesség állandóságának jól ismert törvényéhez, mert ebben a közelítésben a megtett út: s = c₀T.

Hová kerül a fény elvesztett energiája?

A fénysebesség csökkenése azt jelenti, hogy a milliárd évekkel korábban kibocsátott foton energiája lassan csökkenni fog. Ez abból következik, hogy mai Univerzumunkban a kisebb c₀ sebesség határozza meg a                 ν = c₀/λ frekvenciát és a hozzá tartozó E = hν energiát. De hová kerül az elvesztett sugárzási energia? Ez feltölti a teret és megjelenik a sötét energia formájában! A sötét energia tehát az Univerzum múltjának hozadéka és forrása annak az erőnek, amely biztosítja az Univerzum egyensúlyát. Einstein eredetileg stacionárius világképben gondolkozott, ezért gravitációs egyenletébe felvett egy antigravitációs tagot, amellyel ellensúlyozta a gravitációs erőt és az Univerzum összeroppanását. Később Einstein a táguló Univerzum koncepciója miatt ezt a feltevést élete legnagyobb tévedésének nevezte, de aztán a gyorsulva tágulás elve miatt az antigravitációs tag mégis elfogadásra került az ősrobbanás elméletében. A fénysebesség csökkenésének koncepciója ennél tovább megy, mert kézenfekvő magyarázattal szolgál a sötét energia eredetére. Ebben a modellben az Univerzum stabilitását az biztosítja, hogy a sugárzás révén a korábbi Univerzum feltölti energiával a későbbi világot éppen annyival, amennyi szükséges a változatlan szerkezet fenntartásához.

Mikrohullámú háttérsugárzás

De hogyan értelmezhetjük a mikrohullámú háttérsugárzást? Ha az Univerzum kiterjedése véges a térben, akkor annak határánál sokkal nagyobb a fénysebesség, amiért az onnan érkező fény frekvenciája oly mértékben csökken, hogy az atomok által kisugárzott energiát leviszi egészen a mikrohullámú tartományba.

És mikor jött létre az Univerzum? Erre a kérdésre az ősrobbanás elmélete határozott választ kíván adni, amikor 13,7 milliárd évről beszél. De hogyan jöhet létre a semmiből az anyag? Ha nincs Univerzum, akkor mivel skálázhatjuk az időt és a teret? Ebben az állapotban nincs értelme az idő fogalmának. A fénysebesség csökkenésének koncepciója elkerüli ezt a logikai csapdát, hiszen nem ragaszkodik a kezdetekhez, a T/T₀ érték tetszőlegesen nagy lehet.

Mérhető-e a fény lassulása?

Tekintsünk most a jövő irányába! Ha a múltban gyorsabban haladt a fény, akkor a jövőben lassulni fog. Mennyire? Ezt is megmondja az exponenciális szabály. Például száz év múlva 100/10¹⁰ = 10^-8 mértékében lesz kisebb. A c₀ = 299 792 458 m/s fénysebesség mérési pontossága 4·10^-9, ezért esély van rá, hogy a jövőben kísérleti adathoz jussunk a fénysebesség változásának üteméről.

Melyik világmodell a helyes?

A csillagos ég a távoli múlt üzenetét hozza el hozzánk, ennek eszköze a vöröseltolódás. Ezt értelmezhetjük különböző módon, akár az Univerzum tágulásával és az ősrobbanás koncepciójával, akár a fénysebesség változásával. Azt már az olvasóra bízom, hogy ki-ki maga döntse el, melyik elképzelést tartja elfogadhatónak.

A blog további írásainak összefoglalása a linkekkel együtt megtalálható a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzésben.

Verne Gyula óta sokaknak elindította képzeletét egy utazás a Föld belsejébe. Természetesen ott olyan magas a hőmérséklet és hatalmas a nyomás, hogy oda csak képzeletünk szárnyán juthatunk el és még egy szonda odajuttatása is jelenleg megoldhatatlan nehézséget jelent. Nézzük meg, hogy a fizika törvényei alapján mit várhatunk ettől a különös világtól. Erről készített kitűnő filmet a National Geografic is.

 Az Index „Ma is tanultam valamit” rovata is foglalkozott a témával, az idő különböző sebességű változását vetette össze a Föld közepén és felszínén. Ez jól szemlélteti Einstein általános relativitáselméletét, amely szerint még a Föld kora is megváltozik, ha eltérő gravitációs erőtérben vagyunk. A cikk azonban egy téves hiedelmet vett alapul, amikor azt állította, hogy a Föld középpontjában nagyobb a gravitáció, mint a felszínén. Ennek ugyanis pont a fordítottja igaz. A szerkesztő érdemére legyen mondva, hogy amikor a tévedést egy levélben tudomására hoztam azonnal javított a szövegen, hogy ne vezesse félre olvasóit. A félreértést alighanem az okozta, hogy a köztudat nem tesz különbséget a gravitációs erő és a gravitációs potenciál illetve nyomás között. Ennek szemléletes bemutatása is bejegyzésem egyik célja.

Gravitációs erő és földmodellek

Nézzük először a Föld legfontosabb adatait, az átlagos sugár R = 6371 km, a tömege M = 5,9724 x10²⁴ kg, amiből már következik, hogy átlagos sűrűsége 5,514 g/cm³. Határozzuk meg ebből a felszíni gravitációt, azt feltételezve, hogy a teljes tömeg a Föld középpontjában van. Ekkor a Newton-törvény szerint az m tömeg súlya:

Ahol γ = 6,673x10^-11 m³kg·s². Ebből számolva gravitációs állandó g = γM/R² = 9,81 m/s². Első pillanatra meglepő, hogy ez az érték milyen jól egyezik a tapasztalattal, hiszen önkényesen helyeztük el a Föld teljes tömegét a középpontban. Képzeljük most azt, hogy a Föld sűrűsége mindenütt azonos. Ekkor úgy számíthatjuk ki a gravitációs állandót, hogy a földgolyót egyenlő térfogatú elemek összegére bontjuk fel, külön-külön kiszámítjuk az egyes elemek gravitációs járulékát, majd ez egészet összegezzük az integrálszámítás szabálya alapján. Az eredmény ugyanaz lesz, mint amit a középpontba helyezett tömeg esetén kaptunk. Ennek oka, hogy a közelebbi pontok erősebb hatását éppen kiegyenlíti, hogy a távoli pontokból származó járulék az átlagnál kisebb.  Ez a szabály azonban csak a gömb felszínén érvényes, ha a Föld belseje felé haladunk, akkor a gravitációs állandó a mélységgel arányosan csökken a homogénsűrűségű modellben, a centrumban nulla lesz (ez a súlytalansági állapot!), míg a túloldalon megfordul. Ezt hasonlítja össze a 1. ábra a középpontba helyezett tömeg esetével:

1. ábra. A homogén sűrűségű gömb gravitációs állandójának változása (zöld szaggatott vonal és nyilak) összevetése a középpontban elhelyezett tömeg (piros vonal és nyilak) esetével. A felszínen azonos az erő a két modellben, de befelé haladva a homogén eloszlás esetén lineárisan csökken a gravitációs erő, szemben a középpontba helyezett tömeggel, ahol gyorsan növekszik.

A gravitációs erő mélységfüggését befolyásolja a sűrűség változása, amely a középpontban nagyobb (ez körülbelül duplája (13 g/cm³), mint az átlagérték, míg a felszín közelében a sűrűség az átlagérték fele (2,7 g/cm³). Ennek hatását mutatja a 2. ábra. A legújabb földmodellek összetettebb rétegeloszlást tételeznek fel, amely szerint a belső magon kívül alig változik a gravitációs erő (akár még kissé növekedhet is), majd hirtelen csökken a Föld centruma felé haladva.

2. ábra. A Föld belsejében a gravitációs erő változása különböző modellekben, zöld: homogén sűrűség, piros: lineárisan növekvő sűrűség, fekete: a jelenleg elfogadott összetett sűrűség eloszlási modell

Gravitációs nyomás és potenciális energia

A gravitációs erő mélységfüggésének nem önmagában van jelentősége, hanem azért fontos, mert ez határozza meg a gravitációs nyomást és a potenciális energia változását a Föld belsejében. Ez a két mennyiség az erővel ellentétben nem függ az iránytól, tehát skaláris mennyiség. A potenciális energiához a fizika munkafogalmán keresztül juthatunk el, ez fejezi ki az erő irányában való elmozdulás és az erő szorzatát. Ez tehát az erő integrálja a felszíntől lefelé haladva. A homogén sűrűségű gömbben a lineáris változás integrálja egy parabolához vezet, melynek minimumhelye a Föld középpontjában van. Ennek alapvető a szerepe a különböző sűrűségű gömbhéjak kialakulásában. A Föld kialakulásakor 4 és fél milliárd évvel ezelőtt még nem volt szilárd kérge, ekkor viszkózus folyadék (olvadék) volt a halmazállapota. Ebben a legkisebb energiájú helyre süllyedtek le a Föld összetételének nagyobb fajsúlyú komponensei és felülre kerültek a könnyebbek. Ez ugyan megváltoztatja a gravitációs erő mélységfüggését, de a potenciálgörbe tekintetében a minimumhely továbbra is a Föld közepe marad. A Föld anyagát különböző fémszilikátok alkotják, de a fém mennyisége, különösen a vas és a nikkel, túl sok volt ahhoz, hogy a szilikátok lekössék. Emiatt vált szét a könnyebb szilikát réteg a vas-nikkel ötvözettől. Ebben fontos szerepe volt a Föld belső hőmennyiségének, amelynek elvesztését lefékezte egy idő után a külső kéreg kialakulása. A Föld belső hőmérsékletének fenntartásában komoly szerepet kaptak a radioaktív folyamatok, amelyek a bomlás során jelentős mennyiségű hőenergiát hoznak létre. A mai Földben az urán (²³⁶U), a tórium  (²²⁹Th) és a kálium  (⁴⁰K) hosszú élettartamú izotópjai játsszák a döntő szerepet a hőtermelésben, amely jól kiegyenlíti a Föld természetes hő veszteségét. A Föld legbelső magjának hőmérsékletét 6000 fokra becsülik.

A másik fontos szereplő a gravitációs nyomás. Folyadékokban a nyomás minden irányban egyenletesen terjed, emiatt az erővel szemben a nyomás nem irányfüggő mennyiség. Ennek értékét szemléletesen úgy képzelhetjük el, hogy a felette lévő folyadék oszlop teljes súlya határozza meg. Víz esetén 10 méter magas vízoszlop súlya hoz létre akkora nyomást, mint a Föld felszínén a levegő, amit hagyományosan 1 atmoszférának nevezünk. Emiatt az óceánok legmélyén a nyomás már eléri az ezer atmoszférát is.  Mivel a Föld sűrűsége a vízének jó ötszöröse, ezért a nyomás még gyorsabban növekszik a mélység függvényében. Ha folyadéknak tekintjük a Föld fizikai fázisát, akkor ez ugyanolyan mértékben növekszik, ahogyan a potenciális energia csökken. Ezt illusztrálja a 3. ábra. A Föld középpontjában ez a nyomás már meghaladhatja az egymillió atmoszférát is.

3. ábra. A gravitációs potenciális energia (piros) és a nyomás (kék) változása a mélység függvényében

A Föld belső szerkezete és a rengéshullámok

A Föld belső szerkezetéről szerzett ismereteink fokozatosan gyarapszanak, ma már a korábbi kéreg-köpeny-mag felosztás helyett több réteget lehet elkülöníteni. Ismereteink legfőbb forrása a földrengések vizsgálata. Amikor a földrengés valahol kipattan, akkor kétféle rezgéshullám szalad végig a Földön. Az egyik a tranzverzális, vagy nyírási hullám, amikor a rezgés amplitúdója merőleges a haladásra, a másik a longitudinális, amely avval párhuzamos. Tranzverzális hullám csak szilárd halmazállapotba jön létre, mert ott nyíró erő is fellép, míg folyadékban csak longitudinális hullámok keletkeznek. Az utóbbi ezért áthatol a Föld belső folyékony övezetein is. Ez ráadásul gyorsabban terjed, mint a tranzverzális hullám. A Föld különböző pontjain elhelyezett szeizmográfok rendkívül érzékenyen észlelik a különböző rezgéshullámokat. Amikor a lökéshullám valamilyen határréteghez ér a Föld belsejében hasonlóan viselkedik, mint az üveglapra, vagy prizma felületére eső fény: részben onnan visszaverődik, részben megtörik. Ezt lehet analizálni a különböző szeizmográfok által detektált rezgések összevetésével és megállapítani, hogy milyen rétegek léteznek a Föld belsejében. A köpenyben például három réteget lehet megkülönböztetni. A legfelső szilárd és tulajdonságai sokban emlékeztetnek a kéregre, ezért a kettőt együtt nevezik litoszfrérának. Van azonban közöttük egy keskeny elválasztó vonal, a Mohorovičic diszkontinuitás (diszkontinuitásnak nevezik, amikor két réteg határvonalán valamilyen fizikai paraméter –  például a sűrűség, vagy viszkozitás – ugrásszerűen megváltozik).  Jelen esetben a szilikátkristályok összetétele tér el, amíg a kéregben a Na, K és Al jelenléte dominál, alatta már főleg az Fe és Mg fordul elő. A litoszféra alkotja a kontinentális táblákat is, amelyek az alattuk lévő folyadékszerű középső köpeny fölött úsznak. Ez a kontinensvándorlás, melynek hajtóerejét a köpenyben fellépő konvenciós áramlások biztosítják.

A köpenynek van egy alsó rétege is, amelyik viszont már szilárd. Itt már a Föld sugarának felénél tartunk, ami alatt helyezkedik el a két részből álló mag. Ezt a magot a nagy sűrűségű fémes vas és nikkel alkotja. A mag külső része viszont nem szilárd, hanem meglepően kis viszkozitású folyadék, befelé haladva a nagyobb mélységek felé nő a viszkozitás, amíg eljutunk egy újabb szilárd övezethez. Ez már a belső mag, amelynek sugara a Földének ötödét teszi ki. Nincs egyértelmű álláspont, hogy kristályos-e, vagy csak a mozgások állnak e le teljesen.

Reológia és viszkozitás

De mi lehet az oka, hogy több különböző héj alakul ki a Föld belsejében? Erre a választ a reológia adja meg, amely azt vizsgálja, hogyan változik az anyagok viszkozitása a hőmérséklet és a nyomás függvényében. A nyomás a folyadékokban egyenletesen terjed, de ennek sebessége a viszkozitástól függ. Magas hőmérsékleten kisebb a viszkozitás, de rendkívül nagy nyomás ezt a tendenciát megfordíthatja. A Föld belsejében a nyomás elérheti az egymillió atmoszférát is, ami teljesen leállíthatja a nyomás továbbterjedését. Ekkor már szilárd anyagról beszélhetünk. Ez megy végbe a Föld belsejében is. A 4. ábra szemlélteti a helyzetet. A kritikus nyomás elérésekor a létrejövő szilárd réteg úgy viselkedik, mint egy tartó boltozat, amely már nem továbbítja lefelé a nyomást, mintegy a „hátán hordja” a felette lévő rétegek súlyát. Emiatt alatta hirtelen lecsökken a nyomás, és létrejön egy alacsony viszkozitású réteg. Persze ennek súlya lefelé haladva összegződik, amíg a nyomás ismét eléri a kritikus értéket.

4. ábra. Folyékony és szilárd rétegek kialakulása a Föld belsejében. A zöld vonal mutatja a nyomás növekedését, ami elérve a kritikus értéket (piros vonal) létrehozza a szilárd fázist (kék gyűrű)

Földmágnesesség létrejötte a magban

A két folyékony héjnak jelentősen eltér a szerepe a földi folyamatokban. A külsőről már megállapítottuk, hogy felelős a kontinensvándorlásokért. A belsőben is fellépnek konvekciós áramlások, amelyek a földi mágnesesség forrását alkotják. A belső mag fémes vezetőként viselkedik, és a földi forgás kombinálódik a mag folyékony részének konvekciós áramlásaival (Coriolis erőhatás), ami köráramokat és ezáltal mágneses mezőt indukál. Ennek erősségét 25 Gaussra becsülik, amiből annak 50-ed része jut ki a felszínre. Ez alkotja azt a mágneses mezőt, ami a Napból érkező ionizáló sugárzást eltéríti, és nem engedi meg, hogy a Föld felszínére jusson. A belső mag mozgása nem követi teljesen a Föld forgását, ebből fakad, hogy a mágneses sarkok pozíciója nem esik egybe az Északi és a Déli sarkkal.  A számítások szerint a mag valamivel gyorsabban forog, mint a Föld maga (kb 1000 év alatt tesz meg eggyel több fordulatot). Feltételezik, hogy a dinamó hatás is szerepet játszik a geomágnesesség kialakulásában azáltal, hogy a köráramok mágneses tere rendezi az áramlatokat és így tovább erősíti önmagát. A tengeri talapzat egyes rétegei megőrizték, hogy a különböző földtörténeti korszakokban milyen volt a mágneses tér észak-déli polaritása. Innen lehet tudni, hogy hozzávetőleg 200 ezer évente a mágnesesség polaritást vált. Az utolsó ilyen váltás 600 ezer évvel ezelőtt következett be. A National Geografic filmjében fel is teszik a kérdést, hogy mikor fog bekövetkezni a következő átfordulás. Ha ez létrejön sokáig nélkülöznünk kel a földi mágnesesség védő hatását.

A blog további írásainak összefoglalása a megfelelő linkekkel a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzésben olvasható.