Mi a foton, részecske vagy hullám?

A félremagyarázott kétréses kísérlet

A „Hogyan gondolkozik a foton?” című írásomhoz érkeztek olyan megjegyzések, aminek megvilágítása segít jobban megérteni a foton természetét. Ezért kissé bővítve visszatérek a témára.

A kvantummechanika egész történetét végigkíséri, hogyan értelmezze a valószínűség megjelenését a fizika törvényeiben. Ennek homlokterében a foton szerepének tisztázása áll. A problémát a mikro- és a makrovilág fogalmi rendszerének ütközése okozza. Korábban már megpróbáltam az elektron helyébe képzelni magam, most ugyanezt fogom tenni a fotonnal.

Miért folytonosak a makrovilág fizikai mennyiségei

Induljunk ki először szokásos fogalmi rendszerünkből, amely a hétköznapi tapasztalatainkon alapul. Életünk során állandó és folytonos kapcsolatban vagyunk a külvilággal, ahonnan minden pillanatban a fotonok óriási serege érkezik szemünkbe és az általuk hordozott információt dolgozza fel agyunk hihetetlen sebességgel. Elég a másodperc egy tört része, hogy felfogjuk mi is zajlik le körülöttünk. Elhelyezzük magunkat térben és időben, meghatározzuk, hogy mi van fent és lent, jobbra és balra, előttünk és mögöttünk és az események sorát is elrendezzük időben. Ha szemünkkel követjük egy labda pályáját, akkor folytonosan követhetjük a mozgást és ezt videóra is vehetjük, és közben nem jut eszünkbe, hogy a labdáról szemünkbe jutó fény megváltoztatná a labda ívét. Emiatt olyan elképzelésünk van a pályáról, amelyik minden egyes pillanatban pontosan meghatározza a labda helyét, sebességét és gyorsulását is. Ez vezet oda, hogy mikor megfogalmazzuk a klasszikus fizika törvényeit, minden mennyiséget folytonos paraméterekkel írunk le.

Mit mondhatunk a foton pályájáról mielőtt a szemünkbe jut?

Gyökeresen megváltozik a helyzet, amikor a mikrovilág titkait kutatjuk, hiszen közvetlenül nem láthatjuk az atomokat, molekulákat és elektronjait, voltaképpen magát a fotont sem látjuk, csupán a foton által hordozott üzenetet. Ez az üzenet szemünk retina hártyájában megváltoztatja egy speciális fehérje állapotát, amelyik kapcsolóként működik és az idegpályák egyikén útjára indít egy elektront, amelyik az agy megfelelő cellájában idéz elő olyan változást, amit mi fényként, színként észlelünk. De mit tudunk mondani az egyes fotonokról mielőtt megérkezne szemünkbe? Erről csak feltételezéseink vannak. Képzeljük most magunkat az univerzum eldugott sarkába, ahol nem jut el hozzánk a csillagok fénye és gravitációt sem észlelünk. Ebben a sötét világban mit tudunk arról mondani, hogy hol vagyunk, merre megyünk és még az óránkat sem látjuk, hogy megtudjuk mennyi az idő? Ha ilyen helyen telne el egész életünk, ki sem alakulnának fogalmaink helyről és időről. Pedig a foton is, amíg nem kerül valamilyen kölcsönhatásba, éppen ilyen körülmények között létezik.

A foton korpuszkula vagy hullám?

Ma már közhely, a fotonok korpuszkula (részecske) és hullám tulajdonságairól beszélni, de hogyan jutott el ide a tudomány? A korpuszkula elképzelés szerint a fényt apró golyók közvetítik, amelyek egyenes pályán haladnak. Ennek kidolgozója Newton volt, aki evvel magyarázta a lencsék és tükrök tulajdonságait. Evvel az elképzeléssel rivalizált a hullám koncepció, amely magyarázatot adott az interferencia jelenségére. Az interferenciával magunk is találkozunk, amikor a kövezetre olajfolt kerül, és különböző színű rajzolatok jönnek létre. A különböző színeket az olajréteg változó vastagsága okozza. A fény ugyanis a folyadék felszínén részben visszaverődik, részben tovább halad, majd a réteg másik oldalán újra visszaverődik. A kétféle úton visszaverődött fénysugár találkozása hozza létre az interferenciát. Ha a megtett utak különbsége a fény hullámhosszának egészszámú többszöröse, akkor a fázisok egybeesnek. A különböző színekhez más és más hullámhossz tartozik, ezért a helyileg változó vastagság választja ki a megfelelő színt. A hullám modellt Huygens fejlesztette tovább, hogy magyarázza a fény gömbszerű terjedését. Eszerint a fény terjedése során minden egyes pontban újabb gömbhullámot indít el, és a gömbhullámok egymásra épülése hoz létre egy burkoló felületet, ahol a fázisok egyezése miatt a fény kifejti hatását. Hogyan egyeztethető össze a két koncepció? Erre keressük a választ azáltal, hogy a foton helyébe képzeljük magunkat.

A modern fizika foton felfogása

A modern fizika a fotonokról három dolgot állít. Az egyik, hogy c fénysebességgel halad, a másik, hogy folytonosan változtatja fázisát. A fotonok tulajdonságait az határozza meg, hogy mekkora frekvenciával változik a fázis, ebből számítható ki energiája, impulzusa és hullámhossza is. A fotonnak van még egy harmadik fontos tulajdonsága is: saját impulzusmomentummal rendelkezik. De amíg a frekvenciája bármekkora lehet, ez az impulzusmomentum csak egyetlen értéket vesz fel: ez a redukált ℏ Planck állandó. Ezt fejezi ki úgy a kvantummechanika, hogy a foton spinje az egység, azaz S = 1.

Valószínűség: hol lehet a foton

Kövessük végig a fotonok útját! Meghatározhatjuk a foton kibocsátás pillanatát és helyét, például amikor bekapcsoljuk a lámpát, de mi történik vele azután, amíg nem jut el szemünkbe, vagy egy érzékeny detektorba? Addig csak arról beszélhetünk, hogy hol lehet. Ez a „lehet” kijelöl egy c·t sugarú gömböt, amelyben „t” a kibocsátástól eltelt idő. De hol van a gömbön belül és milyen irányban mozog és milyen éppen a körbeforgó fázisa? Minderről semmit sem tudunk mondani, csak arról beszélhetünk, hogy mekkora valószínűséggel lehet itt és ott, hogy milyen irányú lehet a fázisa. Gondolkozásunk ragaszkodik a jól bevált kategóriákhoz térről és időről, ezért nem tehetünk mást, minthogy bevezetjük a valószínűség fogalmát.

Miben különbözik a kvantummechanikai és termodinamikai valószínűség fogalma

Megalkotott a modern fizika egy nagyszerű elméletet, a kvantummechanikát, amelynek felfogása a valószínűségen alapul. Ez a módszer azt adja meg, hogy az elektron, vagy a foton mekkora valószínűséggel tartózkodhat egy megadott helyen. Ez a valószínűség azonban gyökeresen különbözik a klasszikus mechanikában is használt fogalomtól. Amikor a termodinamika leírja egy gáz, vagy egy folyadék állapotát, ott a komponensek hatalmas száma miatt nem egy kiszemelt részecske mozgásának leírására törekszik, hanem azt mondja meg, hogy a részecskék hányada rendelkezik valamekkora energiával, vagy impulzussal. Abból indul ki, hogy bár elvben minden részecske mozgása követhető lenne, de nagy számuk miatt erre nem törekedhetünk, és megelégszünk avval, hogy a gyakoriságot valószínűséggel jellemezzük. A kvantummechanika viszont már egyetlen részecske mozgását is valószínűséggel írja le. Ez a valószínűség egy kiszemelt részecske mérés előtti lehetséges pályájára, pozíciójára, sebességére vonatkozik és nem arra, hogy milyen gyakran veszi fel ezeket az értékeket, vagy hány részecske jellemezhető ezekkel az adatokkal. Úgy is fogalmazhatunk, hogy a kvantummechanika a lehet birodalmát írja le és nem a már megvalósult állapotot. A helyzet azonban megváltozik a mérés következtében: ekkor a mikrorendszer az előbbi lehetséges állapotok egyikét fogja felvenni, ekkor az egyes fizikai paraméterek már nem valamilyen valószínűségi eloszlással, hanem konkrét értékkel fognak rendelkezni. A koppenhágai iskola értelmezésében ezt nevezik a hullámfüggvény redukciójának.

Einstein gondolatkísérlete

Szemléltessük ezt egy konkrét példával, Einstein egyik gondolatkísérletével. Alkossunk egy olyan foton forrást, amelyik egyesével bocsátja ki a részecskéket, de vigyázzunk arra is, hogy más fotonok elől a berendezés el legyen zárva. Ez kísérletileg nem könnyű, de elvben megvalósítható, ha az abszolút zérus fokra hűtjük le a berendezést, amikor nincs hőmérsékleti sugárzás. Érzékeny műszerünkkel már egyetlen foton észlelése is lehetséges. Vegyük szorosan körbe a foton forrást detektorokkal és figyeljük, hogy melyik fog „megszólalni”. Hogyan írja le a jelenséget a kvantummechanika? A detektálás előtt gömbfüggvény írja le a fotont, ami azt jelenti, hogy bármelyik detektor megszólalhat, viszont mégis csak az egyik detektor szólal meg. Arra nincs utasítás a kvantummechanikában, ami arra válaszolna, hogyan történik a sokból az egyetlen detektor kiválasztása. Erre kereste a választ Einstein, amikor javasolta a kvantummechanika kiterjesztését egy rejtett paraméterrel. Későbbi számítások (lásd Rockenbauer Antal: „A kvantummechanikán innen és túl”, Scolar Kiadó, 2017, pp. 112-126. ) azonban kizárták ezt a lehetőséget.

A hullámfüggvény redukciója

Próbáljuk meg értelmezni, hogy a kísérlet során hogyan történik a hullámfüggvény redukciója a foton szemszögéből!

Nézzük először a korpuszkula modellt. Azt gondolhatjuk, hogy az éppen kibocsátott foton egy jól definiált irányban repül, és ez határozza meg, hogy a szóban forgó foton melyik detektort fogja megszólaltatni. Ez az irány azonban csak a mi gondolkozásunkban létezik, a foton a kölcsönhatás előtt nem tud semmit az irányról. A korpuszkuláris magyarázat a kvantummechanikával is ütközünk, amely gömbhullámokkal írja le a fotont, ahol nincs kitüntetett irány. A paradoxon onnan származik, hogy identikus detektorokat képzelünk el minden irányban, de mi a garancia arra, hogy teljesen egyformák a detektorok? A detektorokban egy-egy elektron kerülhet kölcsönhatásba a fotonnal, de vajon egyformák-e az elektronok, pontosabban mire terjed ki az elektronok megkülönböztethetetlensége? Nem csak fotonokkal, hanem elektronokkal is elő lehet állítani interferenciát, azaz az elektronoknak is van mozgási fázisa, arra viszont nincs módunk, hogy ismerjük ezeket a fázisokat. Kézenfekvő a kérdés: ha foton és foton között van interferencia, ha elektron és elektron között van interferencia, akkor miért ne lehetne interferencia elektron és foton között? Ha viszont létezik ilyen „kereszt interferencia” már érthető a detektor kiválasztásának oka: csak akkor jön létre az effektus, ha a foton és elektron gyorsan forgó fázisa az ütközés pillanatában épp egyezésben van. Ily módon a gömbhullámban terjedő foton már abban a detektorban köt ki, ahol az elektron fázisa éppen megfelelő.

Miért változik meg az irány fogalma a mérés után?

Gondolatkísérletünk további kérdést vet fel fogalmi rendszerünkről: a kölcsönhatás előtt nincs a fotonnak irányfogalma (minden iránynak egyforma a valószínűsége), hogyan tett szert mégis irányfogalomra a kölcsönhatás révén? Ez is egy gondolati csapda! Ne felejtkezzünk meg arról, hogy amikor a megszólaló detektor irányáról beszélünk, már látjuk a detektorokat! De miért látjuk a detektorokat? Azért mert róluk már a fotonok serege áramlik szemünkbe. Azaz a kísérlet kiértékelése már nem egyetlen fotonról szól, amit elindítottunk, hanem nagyszámú foton által nyújtott információról! Tehát amikor a mérés során a kvantummechanika a hullámfüggvény redukcióját emlegeti, akkor valójában a „lehet” birodalmából úgy léptünk át a „van” birodalmába, hogy felkapcsoltuk a „világítást” az addig sötét berendezésben. A hullámfüggvény nem azt mondja meg a mérés előtt, hogy hol volt a foton, hanem azt, hol lehetett. Ezért az állapotfüggvény gömbhullám jellege megszűnik a detektálás után, hiszen a gömbhullám nem több mint valószínűség, és ha a részecske helyét megtaláltuk, már nincs helye valószínűségről beszélni.

A kétréses kísérlet

Térjünk most át a nevezetes kétréses kísérletre, amiből már oly sok hibás következtetést vontak le. Itt arról van szó, hogy egy zárt gömbön két rést nyitunk és a gömbön kívül elhelyezünk egy fényérzékeny lemezt. Persze most is alapkövetelmény, hogy külső fotonok ne zavarhassák meg az észlelést, azaz az teljes sötétség szintén szükséges. Legyen a foton forrás a gömb centrumában. Ha sok fotont bocsátunk ki, akkor a fényérzékeny lemez egyes helyein jelenik meg a fény hatása, ott alakulnak ki az interferencia csíkok, ahol a két réstől való távolságkülönbség épp a hullámhossz egészszámú többszöröse. Ha viszont egyesével bocsátjuk ki a fotonokat, akkor az mindig oda fog érkezni, ahol interferencia maximum volt és elkerüli a minimum helyeket. Úgy látszik, hogy egyetlen foton is képes önmagával interferenciába lépni? Nyilvánvaló, hogy a korpuszkuláris kép nem adhat magyarázatot a jelenségre. Itt a magyarázathoz ismét abból kell kiindulni, hogy a detektálás előtt a foton irányáról nem tudunk semmit, ezért csak a gömbhullám modell használható, amely egyenlő valószínűséget rendel minden irányhoz. Más szóval a „hol lehet” kategóriáit kell használni. Esetünk azonban különbözik az előző gondolatkísérlettől, mert leszűkítettük azt a tértartományt, ahová eljuthat a foton: a két réstől eltekintve minden más irányt kizártunk. Ha a foton olyan „szerencsés”, hogy nem talál olyan elektront a gömb belső felületén, amelyikkel reagálhat (a fázis sehol sem egyezik), akkor eljut a két réshez.

Szúrjuk be ide a kommentelő (gregor man) kérdését és adjuk meg rá a választ.

Kérdés

„És, ha a rések helyén is detektorok vannak, de a foton ott sem talál megfelelő fázisú elektront, akkor a gömbhullám tovább halad? A rések nélküli zárt gömbdetektor bizonyos mértékig átlátszó?”

Válasz

Érdemes tisztázni, hogy mit értünk résen? Olyan résre van szükség, amelynek szélessége kisebb a hullámhossznál, mert ha ez a feltétel nem teljesül, akkor a rés széleiről érkező hullámok nagy úthossz különbsége miatt a fázis szóródik, és nem alakulhat ki interferencia. Mivel a látható fény hullámhossza több ezerszerese az atomok közötti távolságnak, így nincs akadálya, hogy a fényt át nem eresztő gömbbe fúrjunk egy ilyen rést. Ha a detektor a résben van és nem „szólal meg”, azaz részben átlátszó, akkor fennmarad a „hol lehet” állapot és a valószínűségi gömbfüggvény. Ha viszont már „megszólalt”, akkor már a foton valahol kifejtette hatását és már válaszolhatunk a „hol történt” kérdésére. Amikor a „hol” kérdésre tudunk válaszolni, akkor már felfoghatjuk a fotont korpuszkulának, ilyen a kibocsátás és az eltűnés pillanata, a két esemény között azonban csak a „hol lehet” kérdését tehetjük fel, ami a hullám leírásnak felel meg. Voltaképp ezt kell érteni a fény részben korpuszkuláris, részben hullám természetén.

Kérdés

„A mai kísérleti berendezések képesek egyetlen foton kibocsátására, illetve minden egyes kibocsátott foton detektálására, vagy sok-sok kibocsátott fotonból kapnak el a detektorok bizonyos időközönként egyet-egyet, a többi pedig továbbhalad, míg valahol messzebb egy elektron fázisegyezése okán elnyelődik? A fázisegyezés sűrűsége határozza meg az átlátszóságot? „

Válasz

Az foto-elektronsokszorozó berendezések elvben már képesek egyetlen fotont is kimutatni. A gondolatkísérlet ezért realizálható, és valóban arról van szó, hogy időnként lehet egy-egy fotont detektálni. A fázis átlátszóságot elvben a fázisegyezés sűrűsége határozza meg. Például a gömbnek olyannak kell lennie, hogy sok réteg legyen egymás fölött, ami biztosan nem engedi kiszökni a fotont csak a résen át. A réshez való eljutás valószínűsége szempontjából a gömb alsó rétege a fontos, mert ha ott nem jön létre reakció, akkor már „ott lehet” a foton a rés alján, ahonnan a szabad térben megindul egy valószínűségi gömbhullám.

Folytassuk az eredeti gondolatmenetet!

Az említett „szerencsés” fotonnak semmiben nem különbözik pályája a korábbi esethez képest, így érvényes rá a Huygens modell, mely szerint minden pontból egy-egy új gömbhullám indul el, így a két résnél is, és a két hullám a fényérzékeny lemezhez érve, ott hozhat létre foltot, ahol a fázisok egyezése ezt megengedi. Amiről egy pillanatig sem szabad elfelejtkezni, hogy a detektálás előtt a „hol lehet” és nem a „hol van” kérdését kell felvetni, azaz a gömbhullám valószínűséget jelent, amire pedig a valószínűség összeadási szabályai érvényesek. A kvantummechanika szuperpozíció elve innen származik.

A kétréses kísérlet egy változatában meg akarjuk lesni, hogy a foton melyik résen bújt át, ezért a két réshez egy-egy detektort helyezünk el, de utána a foton továbbhaladhat a fényérzékeny lemezig. Itt már a kérdés felvetése is gondolkozási csapda, mert az „átbújás” korpuszkuláris fotont jelent. Nem a foton halad át a két résen, hanem csak áthaladási valószínűségről van szó. Amikor a két detektor egyike megszólal, már átlépünk a „hol lehet” birodalmából a „hol van”-ra. Ne feledjük: csak akkor mondhatjuk meg, hogy melyik detektor észlelte a fotont, ha már látjuk a detektort! Az így detektált foton a kölcsönhatás miatt megváltoztatta eredeti fázisát, amely így már véletlenszerű értékkel tér el a másik résen áthaladó hullám fázisától. Az eredmény: többé nem figyelhető meg interferencia, és nem arról van szó, hogy a nyert információ „visszamenőleg” megváltoztatta volna a foton tulajdonságait.

A blog egyéb írásai elérhetők „Paradigmaváltás a fizikában” című írásból.