Hogyan hozhatunk létre teleportálást a kvantummechanika szerint?
Sokunknak megfogja a fantáziáját, hogyan kerülhetnénk át valahová a világ más szegletébe, anélkül hogy oda kellene utazni, vagy ha mi nem is tehetjük ezt meg, hogyan küldhetnénk át egy tárgyat valahová közvetlenül. Ezt hívjuk teleportálásnak. Van a kvantummechanikának egy értelmezése, amit összefonódott kvantumállapotnak hívnak, ami felveti ennek lehetőségét. Talán nem csak a sci-fi világában valósítható meg a teleportálás? Ezt a kérdést járom körül ebben a bejegyzésben rámutatva az összefonódott kvantumállapot körüli vitákra és a lehetséges megvalósítás esélyeire.
Az EPR paradoxon
Az összefonódott kvantumállapot lehetősége az EPR paradoxon körül kialakult vitából indult ki, amit Einstein, Podolsky és Rosen nevezetes publikációja váltott ki. A kérdésről már írtam az „Einstein igazsága és tévedései” című bejegyzés második részében, amiből néhány gondolatot itt is átveszek.
A kvantummechanikai valószínűség és a rejtett paraméterek
A huszadik század elejének fizikai felfedezései forradalmat indítottak el nem csak a fizikában, hanem egész gondolkozásunkban. A kvantummechanika ugyanis rést ütött determinisztikus világképünkön, amikor azt állította, hogy bizonyos folyamatok bekövetkezésére, vagy egyes mérések eredményére csak valószínűségi kijelentéseket tehetünk bármennyire is törekszünk a körülmények legpontosabb meghatározására és reprodukálására. Példaként gondoljunk a fényre, amikor az üveglapon áthalad. A fény 4 százaléka visszaverődik és 96 százaléka megy át az üvegen. A problémát a foton fogalma hozza magával, ami a modern fizika szerint a fény legkisebb egysége. Ha most elképzelünk egyetlen fotont, az hogyan dönti el, hogy visszaverődik, vagy áthalad? Kell lenni valamilyen egyedi szabálynak, ami sok-sok foton esetén létrehozza a tapasztalt statisztikai arányokat. Einsteint is foglalkoztatta ez a probléma és feltette magának a kérdést: mi határozza meg az egyes fotonok sorsát különböző kísérletekben? Erre vonatkozik nevezetes kiszólása is: „Az Isten nem kockajátékos”. Kétségeit fogalmazta meg két szerzőtársával együtt felvetve a „rejtett paraméterek” lehetőségét. Ez alatt azt értette, hogy van valamilyen rejtett, azaz a kvantummechanikában nem szereplő paraméter, amely szabályozza az egyes fotonok sorsát és eldönti, hogy mi következik be, amikor a foton valamivel kölcsönhatásba kerül.
Bell álláspontja az EPR paradoxonról
A vita máig sem került nyugvópontra, sok érv hangzott el a rejtett paraméterek lehetősége mellett és ellen, bár mára inkább az utóbbit tartják helyesnek. Ebben nagy szerepe van Bell megállapításának, aki a részecskék, illetve a fotonok polarizációs tulajdonságai alapján vonta le következtetését.
Mit értünk a foton polarizációja és a hullámfüggvény redukciója alatt?
Ejtsünk néhány szót a polarizációról, hogy értsük miről is van szó! Képzeljünk el egy nyilat, amelynek orientációját akarjuk meghatározni a mágneses mező által kijelölt irányhoz képest. A kvantummechanika azonban csak két irányt enged meg: lehet párhuzamos, vagy ellentétes irányú a mezőhöz képest, amikor elvégezzük a mérést. Legyen ez a két irány a „fel” és a „le”. De mielőtt a mérést elvégeznénk ez a nyíl különböző irányú lehet, amire csak valószínűségi kijelentéseket tehetünk. A kvantummechanikában ezt a valószínűséget a részecske, vagy foton állapotfüggvénye határozza meg. Mi az a folyamat, ami az előzetes sokféleségből kiválasztja akár a „fel”, akár a „le” állapotot? Ez egy másik interpretációs kérdés, ami végighúzódik a kvantummechanika történetén. A fizikusok többsége által elfogadott magyarázatot nevezik koppenhágai felfogásnak, amely szerint a mérés „redukálja” a hullámfüggvényt, azaz tényleges állapotváltozás következik be. Ezt jegyezzük meg, mert ennek fontos szerepe lesz a teleportálás kérdésében!
A rejtett paraméterek szerepe
Miből indul ki Bell érvrendszere? Megnézte, hogy a kvantummechanika fogalmi világával összeegyeztethető-e egy olyan rejtett paraméter létezése, amely minden időpillanatban és minden helyen pontosan determinálja a részecske sorsát, azaz jelen esetben meghatározza a nyíl pontos irányát. Végezzünk el különböző méréseket, amikor kétféle, egymásra merőleges irányban orientáljuk a mágneses mezőt. Ha a nyíl pillanatnyi iránya közel van a „fel” orientációhoz, akkor nagyobb valószínűséggel detektáljuk a műszerrel a „fel” állapotot, ellenkező esetben viszont a „le” állapot bekövetkezése lesz a valószínűbb. Ebből a rejtett paraméter által diktált képből bizonyos valószínűségekhez jutunk. Bell ezt összevetette a kvantummechanikából származtatott valószínűségekkel és ellentmondásra jutott. Ezt fejezi ki egy egyenlőtlenség formájában, amelynek végső konklúziója: a kvantummechanika összeegyeztethetetlen a rejtett paraméter létezésével. Aki ennek matematikájára is kíváncsi, annak ajánlom figyelmébe Geszti Tamás kitűnő könyvét: „Kvantummechanika”, (Typotex, 2014).
Az Aspect kísérletek és az összefonódott részecskeállapot
Voltak akik nem álltak meg az elméleti okfejtésnél, hanem konkrét kísérleteket végeztek el, közülük volt az első a francia fizikus Allen Aspect (A vonatkozó irodalmi hivatkozások megtalálhatók az „Einstein igazsága és tévedései” bejegyzés második részében). Olyan kísérleti elrendezést hoztak létre, amelyben mindig egyidejűleg két foton jött létre es ezek polarizációját vizsgálták két ellentétes irányban egyenlő távolságban a forrás helyétől. Az egyidejűleg keltett fotonok polarizációja ellentétes a megmaradási törvények miatt, és evvel egyezésben valóban ellentétes polarizációt figyeltek meg a két különböző műszeren. A nyert eredmény ellentmondott Bell kvantummechanikai következtetéseivel. Mi lehet ennek az oka? Csak nem a kvantummechanika rossz, ami pedig olyan kiváló leírást ad a mikrovilág folyamataira? Erre a választ egy új kvantummechanika fogalom bevezetése hozta meg: az összefonódott állapotoké. Amikor két fotont létrehozunk, valójában a fotonok nem válnak igazán szét, vagyis bizonyos értelemben szétválnak, de mégis együtt maradnak! Érdekes, hogy a kvantummechanikáéban milyen gyakran köszönt vissza Mátyás Király és az okos lány története, aki adott is ajándékot, meg nem is.
A térben kiterjedt kvantumállapot
A magyarázatok szerint a két-fotonos állapotot egyetlen állapotként kell kezelni, és amikor az egyik foton polarizációját meghatározzuk, az magával hozza a másik foton polarizációjának megváltozását. Ez a változás tehát teljes bizonyossággal megtörténik és nem csupán bizonyos valószínűsége van, mint azokban a számításokban, amikor külön-külön vesszük figyelembe a fotonokat. Itt kapcsolódik be, amit korábban írtam a koppenhágai felfogásról: amikor mérjük az egyik irányban a polarizációt, avval tényleges állapotváltozást hozunk létre az egyik irányban és ez szintén tényleges változást idéz elő a másik helyen. Ez tehát a részecske polarizációs állapotának teleportálása, ami ráadásul nincs korlátozva a fénysebesség által, mert azonnal bekövetkezik. Ennek oka, hogy nem pontszerűen lokalizált kvantummechanikai rendszerről van szó, hanem térben kiterjedt objektumokról. Aspect kísérletében még csak néhány méter választotta el egymástól a két mérőhelyet, de az újabb fényvezetőket alkalmazó eljárásban ezek már több kilométerre vannak egymástól.
Hogyan működik a kvantum teleportálás?
Ha elfogadjuk a fenti magyarázatok helyességét, akkor feltehetjük a kérdést, hogy milyen teleportálást lehet elvégezni? A probléma az, hogy az összefonódott állapotok csak rendkívül kis számban léteznek, és ha egy ilyet detektálunk, akkor sem tudjuk, hogy ennek hatása hol fog megjelenni. Emiatt nem kerülhető el, hogy legyen egy központi „adó” és legyen két mérőhely, amelyek között a teleportálás végbemegy. A legkönnyebb összefonódott foton-párt létrehozni és a jelet továbbítani üvegszálakon, ahogy a jelenlegi kísérleteket is megvalósítják. A kétféle polarizációs állapot mint a digitális technika bitje fogható fel, ezért kellő számú kísérlettel az „A” helyen létrehozott kép átvihető a „B” helyre, ahol annak tükörképe jelenik meg. Földi körülmények között ez a technika nem jár előnyökkel, de ha például a Mars és a Föld között akarunk késleltetés nélkül kapcsolatot létrehozni, ez hasznos lehet a marsjáró földi vezérlése esetén. Ez a teleportálás elvben megvalósítható, bár nagy kérdés, hogyan lehet a két bolygót üvegszállal összekötni és ilyen hosszú távon biztosítani, hogy az információ az üvegben való veszteség miatt ne vesszen el.
Bármilyen anyag teleportálása ennél lényegesen nehezebb feladat, mert ekkor az elektronok és nukleonok összefonódott állapotát kellene létrehozni. Elvben létrehozhatunk ilyen elektron-pozitron, vagy nukleon-antinukleon párokat, de ekkor a teleportált objektum mint antianyag jelenik meg a túloldalon. A technika elvben kisebb molekuláknál működhet, de nagyobb objektumoknál olyan sok elektront és nukleont kellene átvinni, ami lehetetlennek tűnik. További probléma, hogy biztosítani kellene, hogy az összefonódott részecskék ne ütközzenek a levegővel. Ezért a teleportálás csak a világűrben, vagy légüres térben oldható meg.
Szubjektív vélemény az összefonódott állapotok létezéséről
A teleportálás bemutatásánál feltételesen írtam, hogy akkor lehetséges, ha helyes az összefonódott állapotok kvantummechanikai koncepciója. Szerintem ez is megkérdőjelezhető, bár ez a véleményem nem találkozik a fizikusok többségének felfogásával. Éppen ezért az olvasót figyelmeztetem, hogy a következő okfejtésemet kellő gyanakvással fogadja.
Az irány fogalmának különböző arcai
Bell gondolatmenetének kritikus pontja, amikor úgy értelmezi a rejtett paramétert, hogy az minden időben és helyen egyértelműen definiálja a polarizációs fázist. Szerintem erre nincs szükség, az említett Aspect kísérletekben elegendő a két foton fáziskülönbségének meghatározottsága, márpedig a megmaradási elv szerint a két fázis épp ellentétes egymással. Az elektrodinamika szerint a fázist mutató nyíl a foton frekvenciájával körbejár, ezért ha a forrástól egyenlő távolságban végzünk méréseket, akkor a két foton fázisát mindig ellentétesnek kell találni. De miért nem határozza meg ez a kép a polarizációs irányt a térben? Ennek oka, hogy ha nincs kölcsönhatásban a foton, vagy beszélhetünk elektronról, vagy más részecskéről is, akkor nincs értelme az irány fogalmának. Mi természetesen irányokban és távolságokban gondolkozunk, mert így tudjuk rendszerezni a minden pillanatban szemünkbe érkező hatalmas mennyiségű információt. De a kölcsönhatás nélkül haladó foton fázisát nem lehet semmilyen térbeli iránnyal összevetni, ezért amikor leírjuk a foton viselkedését, akkor helytelenül járunk el, ha a szokásos térben képzeljük el. Van viszont egy nagyszerű matematikai módszerünk, a kvantummechanika, amely áthidalja a fogalmi különbségeket. Ha nincs értelme az iránynak, akkor bevezeti a valószínűség fogalmát, például azt mondja, hogy minden iránynak azonos a valószínűsége és ezt tükrözi a mikrorészecske hullámfüggvénye. De mi történik a méréskor, mikor meghatározzuk a polarizációs irányt a mágneses mező által kijelölt irányhoz képest? Ekkor már elnyeri valódi értelmét az irányfogalom, hiszen látjuk a mágneses pofa síkját, onnan hatalmas számú foton jut el a szemünkbe. Tehát amikor a polarizációs irány meghatározásáról beszélünk, akkor nem csupán a műszerünk által szolgáltatott információra szorítkozunk, hanem arra is, amit mi magunk a műszerről, például a mágneses pofa irányáról tudunk. Amikor azt mondjuk, hogy a mérés „redukálja” a hullámfüggvényt, akkor ez nem a fizikai állapotváltozással függ össze (persze az is bekövetkezik, mert nem mérhetünk úgy, hogy a kölcsönhatás ne változtatná meg a rendszer állapotát), hanem az igénybe vett információnk bővül ki a műszerről nyert képünkkel.
Létrejöhet-e a fénynél gyorsabb kölcsönhatás?
Az Aspect típusú kísérletek értelmezéséhez emiatt nincs szükség az összefonódott kvantumállapot fogalmára, nem kell arra gondolnunk, hogy az egyik foton polarizációjának megváltoztatása magával hozza a másik fotonét is. Az „A” és „B” pontokon mért polarizáció azért kapcsolódik össze, mert a két foton fázisa mindig egymásnak fordítottja, ha a mérés a forrástól azonos távolságban kerül sorra. Tehát a fázisok egyértelmű relatív viszonya megvalósul összefonódás nélkül is. Éppen ezért a két fázis meghatározása nem két különböző kvantummechanikai esemény, így nem sérülnek a kvantummechanika törvényei.
Mit tudunk ezek után mondani a teleportálásról? Valójában nem arról van szó, hogy az „A” pontból információt küldünk át a „B” pontba, hanem arról hogy az „A” pontban nyert ismeret alapján azt is tudjuk, hogy mi történt a „B” pontban ugyanakkor. Ez azt is jelenti, hogy a marsjárót nem tudjuk késleltetés nélkül irányítani a Földről, de legalább megtudhatjuk, hogy a központi „adóból” odaküldött foton éppen milyen fázisban érkezett oda. Ennek a magyarázatnak előnye, hogy nem kerül szembe a relativitáselmélet főszabályával sem, amely megtiltja, hogy a tér két pontja között rövidebb idő alatt jöjjön létre kölcsönhatás, vagy információcsere, mint amennyi idő alatt a fény bejárja ezt az utat.
A blog egyéb írásait összegzi és megadja a linkeket a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzés