Áthidalható-e a szakadék a józanész és a modern fizika között?
A XX. század második felének talán legjelentősebb fizikusa, Richard Feynman írta nevezetes könyvében (QED. The strange theory of light and matter), hogy az elektromágnesesség közvetítője, a foton olyan tulajdonságokkal rendelkezik, amelynek megértése a klasszikus fizika alapján nem lehetséges. Itt olyan tulajdonságokra kell gondolni, hogy a foton mozgása során úgy „tapogatja” le a pályáját, hogy kipróbál minden utat és egyes lépesekben gyorsabb, mint a fénysebesség, sőt időben visszafelé is haladhat, bizonyos átalakulások – például a párképződés – előbb fejti ki hatását, mint amikor létrejön. Ez nemcsak a relativitáselméletnek mond ellent, hanem a józanésznek is. Írjuk hát le a józanészt és elégedjünk meg annyival, hogy matematikai formuláink jól írják le megfigyeléseinket és ne próbáljunk meg hidat teremteni a józanész és a mikrovilág jelenségei között? Jelenleg ez az általános felfogás a fizikában, de vizsgáljuk meg annak okát, hogy miért viselkedik ilyen különlegesen a fény, amikor kölcsönhatásba kerül az anyaggal.
Mindennapi fogalmaink eredete
Honnan származnak fogalmaink a mindennapokban térről, időről és mozgásról? Legfőbb információforrásunk a fény. Minden időpillanatban óriási számban érkeznek szemünkbe a fotonok, ahol az irányuktól és színüktől függően más-más ponton hoznak létre elektronokat a retinán, melyek külön idegpályákon jutnak el az agyba, amely feldogozza a rengeteg információt összehasonlítva a különböző irányokat, távolságokat, megkülönböztetve a színeket és intenzitásokat alakítja ki azt a képet, amit látunk. Ennek ideje bámulatosan rövid, alig egy tizedmásodperc. Tér és időképzetünk alapja az összehasonlítás, összevetjük, hogy mi van közel és távol, melyik tárgy kicsi és melyik nagy, elrendezzük a tárgyakat irányok szerint, az eseményeket is sorba rakjuk: mi volt előbb és mi volt utóbb.
A józanész paradigmaváltása
A józanész fogalomrendszere is változik, ebben nagy szerepe van, hogy műszereinkkel kitágítjuk látóhatárunkat. Hosszú ideig gondoltuk úgy, hogy a Föld lapos és körülötte keringenek a Nap, a Hold és a csillagok. Később felismertük, hogy a Föld véges és körül hajózható, távcsöveink megmutatták, hogy milyen óriási az Univerzum a Földhöz képest, emiatt gondolkozásunknak is váltani kellett, bekövetkezett a kopernikuszi fordulat, és ma már a józanész számára természetes, hogy a Földet nem a világ közepének, hanem a Nap körül keringő bolygónak tekintjük. A műszerek fejlődése tette lehetővé, hogy megismerjük az elektromágnesesség törvényeit. A műszerek a XX. század előtt nem jutottak el addig a határig, hogy láthatóvá tegyék az atomok és molekulák világát, ezért a folytonosság fogalma gyökeresedett meg tudatunkban. Erre alapozta a matematika is a differenciálás és integrálás szabályait, és ez jelent meg a fizika egyenleteiben, legyen szó akár a mechanikáról, a termodinamikáról, vagy az elektromágnesesség alapegyenleteiről. A folytonosság jegyében képzeltük el a bolygók mozgásait is. Ha ugyan a józanészhez nem is jutottak el feltétlenül a fizika egyes törvényei, de konfliktus nem alakult ki a fizikai megismerés és a józanész között. A fizikusok is ugyanazt a tér és idő fogalmat használták, ami a mindennapok gondolkozásával megegyezett.
A józanész konfliktusa a modern fizikával
Meglepetést ugyan okozott, de nem okozott törést a gondolkozásban az atom fogalmának kialakulása, sőt még a fény legkisebb egységének a fotonnak feltételezése sem, mert ettől még nem csorbult a mozgás folytonosságának koncepciója. Az igazi törést Bohr atommodellje okozta, aki a pozitív atommag körül a negatív töltésű elektronok mozgását a bolygómozgáshoz hasonlította, ahol a vonzó erőt nem a gravitáció, hanem az elektromos vonzás biztosítja. A meghökkentő az volt, hogy a körpályán keringő elektronnak folytonosan sugározni kellene az elektromágnesesség törvényei szerint. Ehelyett csak ugrásokra kerül sor az elektronpályák között, amelyek diszkrét vonalakat hoznak létre a fény spektrumában. Ezek az ugrások a fény kvantumának, a fotonnak létrehozói. A józanésszel harmóniában lévő fizikusi gondolkozásban az jelentett törést, hogy az energia változása a pályák között ugrásszerűen és nem folytonosan megy végbe. Az egyes pályákon mozgó elektronokat nem is láthatjuk, mert onnan nem lépnek ki fotonok. Olyan elmélet kellett, amelyik az ugrások alapján ad információt, hogy milyen állapotok között jön létre az átmenet. Más szóval a pályákról nem is tudunk közvetlenül semmit, ameddig ugrásra nem kerül sor. Emiatt az elektronpálya alapvetően eltér a klasszikus pályától, amelyben – legalábbis elvben – minden pillanatban tudjuk, hogy épp hol van a vizsgált fizikai objektum. Ezért olyan fizikai elmélet kell, amely az ugrásokból – azaz a változásból – kiindulva magyarázza a változatlan állapotot. Ez új megfogalmazást kívánt az energiára számára is. A klasszikus elméletben azt mondtuk az energiáról, hogy a mozgás során megmarad, de az új elméletben megfordul a logika: úgy definiáljuk az energiát, amely az idő függvényében nem változtatja meg a részecske állapotát, azaz a pályát. Ehhez társul az impulzus fogalma, amely a hely függvényében nem hoz létre változást. Ez matematikailag azt jelenti, hogy az energiához az idő-szerinti, az impulzushoz a tér koordináták szerinti differenciálhányadost kell rendelni, amit a matematika operátornak tekint. Az új felfogás a fotonok energiáját, impulzusát és impulzusmomentumát veszi alapul, ami a ℏ Planck állandóval arányos, és emiatt a deriváltakat is evvel kell megszorozni (lásd „Út a kvantummechanika megértéséhez”. De mi az, amit az energia nem változtat meg, amit tehát a részecskék állapotának, vagy pályájának tekintünk? Ezt nevezi a kvantummechanika állapotfüggvénynek. Ha az energia operátora nem változtatja meg a pályát, akkor az állapotfüggvény alakja az idő-szerinti deriváláskor nem változik meg csak szorzódik egy konstans mennyiséggel. Ez a konstans lesz, amely megadja az energia mért értékét a vizsgált mikro-állapotban.
Pálya időfüggés nélkül
Nagyon különös ez a pálya, amit a kvantummechanika stacionárius állapotnak nevez, mert nincs benne időfüggés. Beszélhetünk-e egyáltalán mozgásról az atomban kötött elektronoknál? A klasszikus értelemben nem, mert nem a mikor és hol kérdésére válaszolunk, hanem a hol és mekkora valószínűség kérdése jön elő. Az állapotfüggvény ugyanis megmondja nekünk, hogy az elektron az atomban bizonyos pozícióban mekkora valószínűséggel tartózkodik. Mondhatjuk úgy is, hogy az elektron már nem a tér és idő, hanem a tér és valószínűség dimenziójában „mozog”! Ez a felfogás már gyökeresen különbözik attól, amit a józanész fel tud fogni. Ráadásul aláássa determinizmusba vetett hitünket is. Vajon az elektron sorsát a véletlen szabja meg, vagy csak nem ismerjük azt az okot, amiért az elektron egyszer csak elhatározza magát, hogy átugrik egy másik pályára foton kibocsátás közben? Ez a kérdés végighúzódik a modern fizikában egészen napjainkig, amit EPR paradoxonnak nevez az irodalom Einstein, Podolski és Rosen felvetése nyomán. A szerzők véleménye szerint a kvantummechanika nem teljes, ki kell bővíteni egy „rejtett” paraméterrel, amely megmondja, hogy mikor ugrik az elektron az egyik állapotból a másikba, vagy konkrét értéket ad az előzetesen valószínűség eloszlással jellemzett fizikai mennyiségnek. Einstein és szerzőtársai szerint a valószínűség megjelenése a mikrovilágban csupán onnan származik, hogy előttünk ez a paraméter rejtve van.
A rejtett paraméter koncepció cáfolata
A rejtett paraméter létezését többen cáfolni próbálták, legmesszebbre Bell jutott. Ő két egyidejűleg kibocsátott elektronpár polarizációját (mágneses mezőben való két lehetséges beállását) vizsgálta és felvetette, hogy különböző mérési elrendezéseket kombinálva mekkora valószínűséget kapunk egy adott polarizációs irány bekövetkezésére, ha összehasonlítunk két elvet. (A későbbiek miatt megjegyezzük, hogy hasonló kísérleteket végezhetünk fotonokkal is.) Az egyik elv a szokásos kvantummechanika, a másik, amikor egy rejtett paraméter határozza meg a mérés kimenetelét. Bell számításai szerint a két koncepció eltérő eredményre vezet, amiből levonta a következtetést, hogy a rejtett paraméter nem illeszthető be a kvantummechanikába. Gondolatmenete a hagyományos „józanész” és a kvantummechanika irányfogalmának ütközését tükrözi. Abból indult ki ugyanis Bell, ha a mérés pillanatában a rejtett paraméter határozta meg a polarizációs irányt, akkor a mérés előtti állapotban – ahol még nem tudjuk, hogy milyen irányú volt a polarizáció – szintén determinálva van a polarizációs irány a rejtett paraméter által. A szokásos irányfogalomnak ez a feltevés tökéletesen megfelel. A kérdés buktatója, hogy tényleg jogos ez a feltevés? A mérés eredményeként már indokolt arról beszélni, hogy meghatároztuk a polarizációs irányt. Miért? Mert látjuk a berendezést, amelyben a mágnesek síkja kijelöli az irányt és evvel vetjük össze a vizsgált elektron polarizációját. Itt a hangsúly azon van. hogy LÁTJUK a berendezést, tehát felhasználjuk azt a hatalmas információmennyiséget, ami a berendezésből a szemünkbe jut. De van-e értelme az iránynak az elektronpár elindításakor? Ekkor még nem kerül összehasonlításra az elektron polarizációja a felhasznált berendezés által kijelölt síkkal, ekkor még csak képzeletünkben jelenik meg a vonatkoztatási irány. Ennek alapja, hogy él bennünk egy kép, amely az irány fogalmát mindenhova kiterjeszti, és természetesnek vesszük az irány objektív létezését, hiszen bárhová nézünk, onnan rengeteg foton jut a szemünkbe. Így működik a józanész és ennek felel meg Bell induló hipotézise is!
A cáfolat cáfolata
Aspect, francia fizikus azonban elvégzett egy kísérletet, amely nem volt összeegyeztethető Bell magyarázatával. Elindított két fotont, amelynek polarizációját a forrástól két azonos távolságú, de ellentétes irányú berendezéssel határozta meg. Határozott korrelációt talált: ha az egyik foton polarizációja felfelé mutatott, akkor a másik az esetek többségében lefelé irányult. Itt tudnunk kell, hogy a megmaradási törvény miatt a két képződő foton polarizációja ellentétes. Ha most létezik egy rejtett paraméter, amelyik determinálja a polarizációs irányt, akkor természetes, hogy a két foton polarizációs iránya a méréskor is ellentétes marad. Ha viszont nincs ilyen rejtett paraméter, akkor a kvantummechanikai véletlen mondja meg, hogy a két mérés milyen eredményre vezet, tehát nem várnánk korrelációt. Felvetődik a kérdés, hogy baj van-e a kvantummechanikával, amely pedig olyan kitűnő magyarázatot ad a mikrovilág jelenségeire, vagy Bell okoskodása téves? A jelenleg elfogadott álláspont szerint egyikről sincs szó! Ennek alapján vetették fel az összefonódott állapotok koncepcióját. Azt tételezik fel, hogy a két foton a szétválás után is kapcsolatban marad, és amikor az egyik foton polarizációja a mérés miatt „fel” állapotba kerül, akkor ez a másikat átviszi a „le” állapotba. Ezt nevezik nem lokális kölcsönhatásnak. Erre a magyarázatra alapítják a kvantum teleportálás jelenségét (lásd: „Hogyan hozhatunk létre teleportálást a kvantummechanika szerint”). A teleportálás alatt azt értik, hogyha létrehozunk egy összefonódott kvantumállapotot, akkor az egyik helyen elvégzett állapotváltozás azonnal kivált a másik helyen egy tükörfolyamatot.
A józanész konfliktusa
A fenti gondolatmenet tanulsága, hogy a józanészre alapozott irányfogalom megtartása miatt az elmélet épp a józanésszel szemben álló koncepcióhoz vezet. Nem könnyebb ennél elfogadni, hogy az irány fogalma a valódi megfigyelésekre korlátozódik és nem használható, amikor az irányt csak elképzeljük? Persze a teleportálás gondolata olyan csábító, hogy nehéz lemondani róla!
Van-e akkor szükség a rejtett paraméterre, hogy magyarázzuk Aspect kísérletét? Van is, meg nincs is. A kvantummechanika a hullámtermészet matematikája, amelyben szervesen ott van a hullám fázisának fogalma. Ez a fázis ismeretlen a mérés előtt, de kulcsszerepe van az interferencia létrejöttében és a polarizáció meghatározásában. Ezt a fázist, amely „körbejár” a két foton haladása során, nem ismerjük ugyan a képződéskor, azaz értéke rejtve marad előttünk, azt viszont tudjuk, hogy kezdetben épp ellentétes a fázis és az is marad a későbbiek során. Ez magyarázza a korrelációt. De ez a fázis nem kiegészíti a kvantummechanikát, ahogy azt az EPR paradoxon feltételezte, hanem annak természetes tartozéka.
A fény különleges természete
De térjünk vissza az eredeti kérdéshez, hogyan magyarázhatjuk a fény különleges viselkedését? Képzeljük magunkat egy foton helyébe, amelyik létrejön az elektron ugrása során két állapot között. Mit „tudhat” ez a foton a világról, amíg nem kerül kölcsönhatásba az anyaggal? Vagy megfordítva a kérdést, mit tudhatunk mi a fotonról, amelyik éppen létrejött, de még nem került kölcsönhatásba semmivel? Összehasonlítás hiányában beszélhetünk-e arról, hogy a foton éppen merre halad? Még cifrább a helyzet, amikor a kvantumelektrodinamika által feltételezett virtuális fotonokra gondolunk. Itt a virtualitás alatt azt érti az elmélet, hogy ezek a fotonok nem figyelhetők meg általunk, de erre a feltételezésre alapozva rendkívül pontosan írhatjuk le az elektron mágneses tulajdonságait. E-nélkül még az elektron relativisztikus elmélete is csak közelítő magyarázatot tud adni az elektron energiájára mágneses mezőben.
A gömbhullám hipotézis eredete
Ha képesek vagyunk megszabadulni a mindennapok tapasztalataira alapozott térfogalomtól, akkor közelebb juthatunk a foton mozgásának megértéséhez. Huygens érdeme, hogy magyarázatot adott a fény gömbhullámokban való terjedésére. A gömbhullám úgy jön létre, hogy annak minden egyes pontja gömbhullámot indít meg. Mi ennek az oka? Mivel a foton „nem lát” irányokat, így számára minden irány egyenrangú. Ezt úgy fogjuk fel, hogy a foton minden pillanatban mindenfelé azonos valószínűséggel halad, és emiatt indul el egy újabb gömbhullám minden egyes pontból, ahova a fény már eljutott. Ezeknek a gömböknek határfelülete hozza létre azt az eredő gömböt, melynek felületén a foton kölcsönhatásba kerülhet az anyaggal. Feynman már említett könyvében szemléletesen magyarázza körbeforgó nyilak segítségével az egyes gömbhullámok összegződési szabályát. Ezek a nyilak felelnek meg a fázis változásának, de mi sohasem az egyes nyilak hatását figyeljük meg, hanem a számtalan nyíl eredője határozza meg a kölcsönhatást. Ott ahol a nyilak összegződnek kölcsönhatásba lép a fény, de azokban a pozíciókban, ahol a nyilak összege nulla, már nem hagy nyomot. Így egyeztethető össze a gömbhullámban való terjedés koncepciója a fény egyenes vonalú terjedésével, de így érthetjük meg a fényszóródás okát is. Erre példa, ha a forró nyári nap elől egy fa árnyékába állunk, miért nem lesz ott koromsötét. Ennek oka, hogy a fa mellett elhaladó gömbhullámok szórt fénye besüt a lombkorona alá is. Pedig, ha a foton apró száguldó részecske lenne, az árnyékban teljes sötétség borulna ránk.
A matematika és a fizika határterületén
Alapszabály a fizikában, hogy különbséget tegyünk az elemi objektumok két állapota között, az egyik, amely még nincs kölcsönhatásban a környezettel, a másik, amikor a kölcsönhatás létrejön. Az utóbbi eset szabályait a fizika mondja meg, az előbbit a választott matematikai modell. A ténylegesen megfigyelt hatás engedelmeskedik az oksági elvnek és nem enged meg olyan kölcsönhatást, amely gyorsabban terjed, mint a fény. A választott modell lépéseiben a matematikai szabályokat kell követni, de amikor eljutunk a tényleges kölcsönhatásig, akkor „kiesnek” a fiktív, fizikai képünkkel ellentétes elemek. Ha ezt a kettősséget megszokjuk, akkor feloldhatjuk a kvantummechanika paradoxonjait és megtalálhatjuk a hidat a józanész és a modern fizika között.
A blog további írásainak összefoglalását a linkekkel megtaláljuk a „Paradigmaváltás a fizikában” című írásban.
Az utolsó 100 komment: