Az energia, idő és anyag elválaszthatatlan egységéről vallott nézetem nem filozófiai indítású, hanem a fizika törvényein alapul. Ennek két gyökere van, az egyik a kvantummechanika, a másik a relativitáselmélet, beleértve annak speciális és általános változatát is.
A modern fizika fogalmi változásai
A tér, idő és anyag, (a fizikában pontosabb anyag helyett tömeget mondani), olyan kategóriák, amelyek megértése érdekében a fizika bevezeti saját fogalmi rendszerét, ezek az energia, az impulzus (lendület) és az impulzusnyomaték. A klasszikus mechanikában ez a három mennyiség a mozgó testek passzív tulajdonsága, amely lehetővé teszi a mozgások matematikai leírását. A modern fizikában a kvantummechanikai szemléletmód már aktív értelmet ad legfőbb kategóriáinak, és mint a mozgásállapotra ható operátorokat írja le. Nem azt mondja, hogy az energia megmarad, hanem úgy veti fel a kérdést, mi az, ami a mozgás során megmarad, azaz nem változik az idővel, és ha ezt megtalálja, akkor ezt energiának nevezi.
Mozgási pálya és mozgási állapot
Itt jutunk el a kulcskérdéshez, aminek félreértése rengeteg problémát okoz. A kvantummechanika ugyanis nem mozgási pályákat követ végig, hanem mozgási állapotokat határoz meg. Ezeket az elmélet stacionáriusnak nevezi, ami alatt azt érti, hogy nem történik a mozgás során sem foton abszorpció, sem foton emisszió, azaz az elektron pályán belüli helyzetéről nem érkezik információ. Emiatt nem mondhatjuk meg, hogy egy adott pillanatban épp hol tart pályáján az elektron, vagy bármely mikroobjektum, hanem azt, hogy összességében hol lehet teljes útja során! Lényeges a teljes utat hangsúlyozni, mert a kvantummechanikai szemléletmód az információ hiányában nem bontja fel a mozgási pályát elemeire, hanem az egészről mond valamit. Tehát nem arról van szó, hogy az objektum egy adott pillanatban egyszerre több helyen lenne, hanem arról, hogy a teljes pálya befutása során összességében hol lehet, és erre ad az elmélet valószínűségi leírást. Ehhez a valószínűséghez juthatunk el az állapotfüggvény révén.
Az energiaoperátor
Visszatérve az energiához, ennek definíciója az állapotfüggvényhez kapcsolódik, és megmutatja, hogy mi az a legfőbb állandó tulajdonság, amely az adott állapotra jellemző. Az állapot időbeli állandóságának kérdését úgy vizsgálhatjuk, ha feltesszük az időbeli változás kérdését, amit matematikailag az idővel képzett differenciálhányados ∂/∂t operátora írja le. Ezt úgy tudjuk összekapcsolni az energiával, ha összeegyeztetjük a dimenziókat egy impulzusnyomaték dimenziójú konstanssal, mégpedig a redukált ħ = h/2π Planck állandóval:
Itt Ψ(x,y,z,t) a tér és időkoordinátáktól függő állapotfüggvény, amire kifejti hatását a „kalapos” E szimbólummal jelölt energiaoperátor. Ez nem azonos a szokásos energiával, de elvezet hozzá a sajátérték egyenlet megoldásával. A definícióban szerepel az imaginárius egység, az i, de félrevezető lenne ebből arra következtetni, hogy valamiféle „imaginárius” kapcsolat van az idő és energia között. A formalizmusban i megjelenése csupán az operátorok sajátérték egyenletének matematikai tartozéka, amely elkerülhetetlen, amikor hullámfüggvényeket alkotunk meg.
Az impulzusoperátor
Az energiaoperátor definíciója tehát megvalósítja az idő és energia összekapcsolását az impulzusnyomaték közvetítésével. Evvel már tettünk egy fontos lépést célunk felé. A következő lépés a tér és az impulzus összekapcsolása. Az impulzus is az állapotot jellemző állandó, amely akkor érvényes, ha a vizsgált testre nem hat külső erő. A klasszikus newtoni definíció szerint, ha nem hat erő a testre, akkor egyenes vonalú egyenletes v sebességű mozgást végez, amit az fejez ki, hogy a p = m·v impulzus állandó. A kvantummechanika az állapotfüggvény útján értelmezi az impulzust is, mint operátort, amely nem változtatja meg az állapot térbeli pozícióját és sebességét, és ezért a definícióba a térkoordináták szerinti differenciálhányados kerül:
, , 
Az impulzus háromkomponensű vektor, ezért három definíciós kapcsolatot ad meg a tér és impulzus három-három komponense között, melyek fizikai dimenzióját szintén az impulzusnyomaték váltja át egymásba. Az energia és impulzus operátorok definíciója az információ hordozójának, a fotonnak tulajdonságait tükrözi, hiszen a foton energiáját (E = ħω = ħ/T) a T periódus idő, impulzusát (p = ħω/c = ħ/λ) a λ periódus hossz adja meg.
Az impulzusnyomaték operátora és a kvantálás
A harmadik alapvető összefüggés, amely összeköti a teret a mozgásállandókkal a forgásoktól származik: a forgás ϕ fázisszögével végzett differenciálhányados adja meg az impulzusnyomaték operátor – szokásosan z-vel jelölt komponensének – definícióját
A forgási tér viszont kvantumos, amelynek egysége a teljes fordulat, amikor 2π szögű forgás után a fázis ismétlődik. A mozgásnak ez a kvantált egysége vezet el az impulzusnyomaték operátorának kvantumos sajátértékeihez, amely a már említett redukált ħ = h/2π Planck állandó, ahol ott szerepel a nevezőben a forgási tér kvantuma, a 2π. (Ennek matematikai származtatásához kell felhasználni az impulzusnyomaték definícióját, amely az impulzus p és az tér r vektorának szorzata: L = pxr. Felépítve az operátort a három komponens négyzetéből, és elvégezve. a sajátérték számítást, azt kapjuk végeredményként, hogy az impulzusnyomaték sajátértéke csak ħ egészszámú többszöröse lehet.)
Diszkrét energianívók és a határozatlansági reláció
A kvantumos tulajdonság jelenik meg az elektronok kötött állapotainak diszkrét energiaszintjeiben és a határozatlansági relációkban is. A mikrovilágról szerzett információ nem választható szét az információt hordozók tulajdonságaitól, értelmezésük csak együtt lehetséges. Minden foton által közvetített folyamat a ħ impulzusmomentum kvantum segítségével történik, amely „skálázza” az elektronok energiaszintjeit is. A szerezhető információ határozatlansága a fotonok szerkezetéből fakad. A helymeghatározás pontosságát a foton hullámhossza korlátozza, az impulzus viszont fordítva arányos a hullámhosszal, mert p = ħ/λ. Ezért, ha a helymeghatározás pontossága érdekében nagyon rövid hullámhosszú sugárzást alkalmazunk, az impulzus nagyot lök az elektronokon, és így az impulzus meghatározás hibája megnövekszik. Tehát nem a mikrovilág folyamatai bizonytalanok, hanem az innen nyerhető információnak vannak átléphetetlen korlátai.
A kvantummechanika tehát megfogalmazza operátoraival a tér és idő kapcsolatát a mozgási állapot jellemzőivel, de hátra van még a tömeg bevonása a képbe. A felsorolt kvantummechanikai operátorok közös tulajdonsága, hogy bennük a tömeg nem szerepel. Ehhez vezet el az út az energiamegmaradás törvényén át, amit a speciális relativitáselmélet fogalmaz meg.
A tér is időkoordináták a newtoni fizikában és a relativitáselméletben
Mielőtt a relativitáselmélet gondolati kereteire kerülne sor, összegezzük a newtoni fizikai világkép legfőbb elemeit! Ebben a felfogásban a tér és időkoordináták függetlenek, amelyben elhelyezkedik és mozog a tértől függetlenül létező anyag, amelynek tömege van. Az eseményeket az abszolút idő állítja sorba, és ennek segítségével adjuk meg az ok-okozati kapcsolatokat. A vonatkoztatási rendszer kérdése már felmerül, amikor a mozgást olyan rendszerben írjuk le, amely valamilyen egyenletes v sebességgel mozog az alapul vett másik rendszerhez képest. Ebben választhatjuk eltérőnek az idő kezdőpontját és az origót is. Az időskála ekkor eltolódik, de független marad a tér koordinátáitól, viszont ezek a koordináták eltolódnak a sebesség irányában v·t mértékében. A lényeg, hogy nem jön létre az idő keveredése tér koordinátákkal. Ezt nevezzük Galilei transzformációnak. Evvel állítható szembe a relativitáselméletben a Lorentz transzformáció, amelyben v/c nagyságrendjében már keverednek a tér és idő koordináták.
A relativitáselmélet kovariancia törvénye és a tömeg létrejötte
A relativitáselmélet alapösszefüggése közvetlenül összekapcsolja az energiát és tömeget az E = mc2 összefüggés által. Ez azonban még csak ekvivalencia törvény, és nem ad választ a tömeg eredetére. Ehhez már az energia kovariancia törvényéhez kell nyúlnunk, amely a hagyományos mechanika E =½mv2 kinetikus energia formulájának kiterjesztése nagy sebességű mozgások esetére:
A nulla m0 nyugalmi tömegű fotonoknál ez a jól ismert E = p·c összefüggéshez vezet, azaz a fénysebességű mozgás tömeg nélkül is képes impulzust generálni. Az E = p·c szabály azonban nem csak a foton jellemzője, hanem érvényes valamennyi fénysebességű mozgásra is, és ha felbontjuk a p impulzust az m·c szorzatra, eljutunk a tömeg és energia ekvivalencia törvényéhez. Nem véletlen tehát, hogy épp a c fénysebesség az átváltási faktor az energia, az impulzus és a tömeg között.
Ha a fenti összefüggésben felhasználjuk az impulzus p = m·v definícióját és a tömeg-energia ekvivalenciájának törvényét, akkor az objektum m0 tömegének növekedési törvényéhez jutunk:
A v = c határesetben a nevező nulla, ami azt jelenti, hogy a véges m0 tömegű objektum fénysebességű mozgás esetén végtelen nagy értékre tenne szert. Ebben a határesetben az összefüggés úgy is felfogható, hogy az egyébként nullatömegű tér tömeget generálhat. Ha ugyanis határértékben nulla a tér tömege, akkor a határértékben végtelenhez tartó szorzó már létrehozhat véges tömeget a határérték számítás játékszabályai szerint. A térnek ebben a felfogásban potenciális tömege van, amely valódi tömeggé válik fénysebességű mozgások által. De ha egy objektumnak van valódi tömege, akkor annak lenni is kell valahol egy körülzárt tértartományban. Fotonnál ez nem valósul meg, mert sorsa a fénysebességű mozgás, így nem lokalizálható a térben. Térben lokalizált fénysebességű mozgás úgy jöhet létre, ha két fénysebességű forgás egy gömb felszínét futja be. Természetesen ennek a „futásnak” menetét nem tudjuk nyomon követni, ezért a kvantummechanikai gondolkozás szellemében itt is a tér valamilyen lokális mozgási állapotára kell gondolni, amely számunkra olyan tulajdonságokban nyilvánul meg, mint a tömeg, a töltés és a spin.
Impulzus, impulzusnyomaték és fénysebességű mozgás
Mi a foton? A foton úgy jön létre, hogy valahol a tér egyik pontján egy elektron megváltoztatja állapotát, majd valahol c·t távolságban, ami akár több fényév is lehet, egy mások elektron állapota megváltozik. Ezt a két jelenséget kapcsolja össze ok-okozati láncolatba a foton fogalma. A fotonról két dolgot tudhatunk meg: hogy hol keletkezett (emisszió) és hol hozott létre kölcsönhatást (abszorpció). A fenti megfigyelhető és helyhez kötött jelenségek hordozzák magukon a részecske tulajdonságokat. Az interferencia és diffrakciós jelenségek hosszú sora arra késztet minket, hogy a két pont közötti tér és időtartományban elvégezzünk egy esélylatolgatást: milyen erővel és mekkora valószínűséggel hatna a foton az elektromos töltésre, ha útjába kerülne. De ez csak a kölcsönhatás lehetősége, amely jól modellezhető időben és térben periodikusan változó elektromos és mágneses mezővel, ami a hullámtulajdonság alapja. Tehát a foton részecske és hullámtermészete nem valamilyen különleges misztikus jelenség, ez csupán kétféle nézőpont: az egyik a már megvalósult, a másik a lehetséges kölcsönhatásra vonatkozik.
Az emissziós és abszorpciós reakciók megmaradási törvényei alapján határozzuk meg, hogy a fotonnak mekkora az energiája, impulzusa és impulzusnyomatéka. De hogyan léphetnek fel ezek a mennyiségek olyan fizikai objektum számára, amelynek nincs is tömege? Az impulzusnál – a tömeggel szemben – nincs olyan követelmény, amely valamilyen tartományhoz kötné, ez a fizikai mennyiség közvetlenül a mozgáshoz kapcsolódik, és nagyságát az energia, illetve az ω körfrekvencia adja meg, amely Planck felismerése nyomán: p = E/c = ħω/c..
A fotonnak ħ nagyságú impulzusnyomatéka is van, amely a p impulzus és az r forgási sugár vektoriális szorzatával értelmezhető, ennek szellemében rendelhetünk a fotonhoz ω körfrekvenciájú és r = c/ω sugarú fénysebességű forgást, amelyet kiegészít a tengelyirányú terjedés is. Így jutunk el a foton képhez, amelyet egy hengerpalást mentén továbbfutó spirálisnak képzelhetünk el, és ez a körforgás írja le az elektromos és mágneses mező periodikus változását. A foton konkrét útját az indulás és érkezés között azonban nem tudjuk nyomon követni, csak annyit mondhatunk róla, hogy a tér valamilyen mozgási állapota, de nem beszélhetünk arról, hogy a foton éppen hol van, csak teljes futási pályáról jelenthetjük ki, hogy azon belül hol lehet. A „lehet” tartománya pedig azt jelenti, hogy a henger tengelyének iránya egyforma valószínűséggel bármilyen lehet, és a képződéstől számolva c·t távolságon belül a foton szintén bárhol lehet. Így kapcsolódik egybe a foton spirális pálya modellje a huygensi gömbhullámú terjedéssel. Ha ezt figyelembe vesszük, elkerülhetjük a csapdákat, amit a kétréses kísérletek állítanak fel, amikor a késleltetett réslezárás felveti az idő megfordításának tévképzetét.
Lásd: https://afizikakalandja.blog.hu/2019/02/20/megfordithato-e_az_ido_iranya_megelozheti-e_az_okozat_az_ot_kivalto_okot
A fotonról mondottak legfőbb konklúziója, hogy a fénysebességű forgás az impulzusnyomaték kvantumának forrása.
Tömeg létrejötte gömbforgásokban
Térben lokalizált fénysebességű mozgás úgy jöhet létre, ha két fénysebességű forgás egy gömb felszínét futja be. Ennek felel meg, az elektron, amely két egybekötött – és ennek révén gömbszimmetrikus – forgásként értelmezhető. A gömbforgás úgy képzelhető el, mint két, egymásra merőleges 2π szögű forgás együttese, amiért a teljes fázistér 4π-re bővül, de értelmezhetjük a 4π fázisteret úgy is, mint az egységsugarú gömb felületét. A megkettőzött hosszúságú fázistér a teljes forgási frekvencia és a hozzá tartozó kvantum feleződéséhez vezet, amit az S = ½ elektron spin, illetve a ħ/2 impulzusnyomaték fejez ki. Ezáltal magyarázza a kettősforgás modellje az elektron, és általában a fermionok, megfelezett kvantumát. A kettős forgás szimmetriája lehet jobb és balsodrású, ennek felel meg az elektron és pozitron – tehát az anyag és antianyag – kettőssége. Elektron és pozitron találkozása annihilációhoz vezet két foton kilépésével. Ezt szemlélteti, hogy a fordított sodrásirányú forgások kioltják egymást, és ami fennmarad, már egytengelyű forgás, azaz foton lesz.
A fénysebességű gömbforgás is impulzusgeneráló belső mozgás, amely a tér minden irányát egyforma valószínűséggel felveszi. Ezt p0 szimbólummal jelölve írhatjuk át a kovariancia egyenletben, hogy: p0c = m0c2. A gömbszimmetrikus belső forgás p0 impulzusa vektorként összegződik a külső mozgás p impulzusával, és eredőjükből származik a teljes impulzussal arányos mozgási energia:
EKin2 = (p + p0)2c2 = p2c2 + p02c2 + 2p·p0 = p2c2 + m02c4
Itt a teljes forgás valószínűségi átlagát képezve a 2p·p0 kereszttag eltűnik, és ezáltal érthetővé válik, hogy a kovariancia törvény miért négyzetesen összegzi a két energiakomponenst.
Kvantumelektrodinamika és fénysebességű forgások
A fizika mezőelméletei közül a kvantumelektrodinamika (QED), amely továbblép a tér és az anyag összekapcsolásában. Ebben az elméletben oszcillátorok képviselik a fotonokat és elektronokat, és a töltések közötti kölcsönhatást virtuális fotonok állandó kibocsátása és elnyelése hozza létre. A fénysebességű forgásmodell „materializálja” az oszcillátorokat, melyeket egy- és kéttengelyű forgásokkal helyettesít. A virtuális fotonok kibocsátását a két forgás között működő Coriolis erő idézi elő, melynek királis szimmetriája határozza meg a töltések előjelét.
A térgörbület részecskestabilizáció ereje
A QED virtuális foton koncepcióval analóg elv révén értelmezhetjük a gravitációt is. A mezőelméletek közös vonása, hogy minden kölcsönhatáshoz tartozik valamilyen közvetítő bozon, amelynek c terjedési sebessége okozza, hogy minden hatás késleltetve következik be. Ettől annyiban tér el az alábbi bejegyzésben: (https://afizikakalandja.blog.hu/2020/04/17/a_fenysebessegu_forgas_koncepcioja_i_resz)
részletesen ismertetett modell, hogy nem fénysebességű és ezért kvantumos forgások lépnek ki a fermion belsejéből, hanem a távolsággal csökkenő frekvenciájú és kerületi sebességű – a Kepler törvénynek engedelmeskedő (a frekvencia négyzete a távolság harmadik hatványával csökken) – kettősforgások. Fénysebesség nélkül viszont nem jön létre impulzusnyomaték, azaz a kölcsönhatás nem lesz kvantált. A Lorentz kontrakció szabálya szerint a forgások térgörbületet idéznek elő, amely az einsteini koncepció szerint gravitációs erőteret hoz létre. Az így származtatott összefüggés extrapolációja a részecske határfelületére – ahol a forgás már fénysebességgel megy végbe – mínusz m0c2 potenciális energiát generál, amelyhez tartozó visszatartó erő pontosan ellensúlyozza a részecskét szétfeszítő centrifugális erőt. Ez a stabilizáló erő az erős gravitáció. A kép így válik teljessé, melyben a tér „gyermekeit”, a részecskéket, saját görbületével stabilizálni is tudja, hiszen az m0c2 nyugalmi energiájuk ellentételeként ugyanakkora, de negatív előjelű potenciális energia is létrejön.
Tehát a részecskék létrejötte nullaenergiájú folyamat, ahol a térgörbület potenciális energiáját és tömeg nyugalmi energiáját egyaránt számításba kell venni!
A gyenge kölcsönhatás és a W bozon
Nem kell tehát küszködni, hogy mindenáron kvantumos alapra helyezzük a gravitációt, hiszen jól értelmezhető a nem kvantált Kepler forgásokkal. Sőt az elképzelés mindjárt elvezet a gyenge kölcsönhatás magyarázatához is, amely alapvető a részecskék egymásba alakulási folyamataiban. A teret nem csak egyetlen átléphetetlen felső határ jellemzi – a c fénysebesség – hanem a maximális térgörbület is. Ez a görbületi határ jelenik meg a W bozon óriási tömegében, amely közvetíti a gyönge kölcsönhatást. A görbület negatív potenciális energiája adja meg a hátteret, amely lehetővé teszi, hogy bétabomlás során a neutronból kiléphessen a nála közel százszor nehezebb W bozon. Ezt úgy fogalmazhatjuk meg, hogy a részecske átalakulások során az energiamegmaradás törvénye nem érvényes külön a részecskékre, hanem figyelembe kell venni a tér járulékát is: tehát a szokásos energiamegmaradás törvénye kiegészül a tér potenciális energiájával. Ez is arra mutat, hogy a tér és a részecskevilág egységes fizika világot alkot. Ha viszont az átalakulás már végbement, és csak stacionárius belső részecske állapotokról van szó, akkor elegendő az energiamegmaradás szokásos szűkített törvénye.
Az elérhető legnagyobb térgörbületnél az erős gravitáció már nem tudja féken tartani a fénysebességű forgást, amely felszakad és sugár irányban növekvő spirálist alkot: ez a W bozon. Ennek élettartama rendkívül rövid a sugárirányú és fénysebességű terjedés által okozott energiaveszteség miatt, ami megfelel a Standard Modellben összegzett megfigyeléseknek.
Lásd: https://afizikakalandja.blog.hu/2020/03/30/a_rejtelyes_gyenge-kolcsonhatas
A gyenge kölcsönhatást közvetítő W bozon a foton szöges ellentéte, mert a fotonnak nincs se tömege, se töltése, a W bozon viszont a legnagyobb tömegű elemi részecske és van töltése is. A különbség oka a terjedés irányában van, amely fotonnál párhuzamos a forgási tengellyel (nincs Coriolis erő), míg a W bozonnál a terjedés merőleges a forgási tengelyre (van Coriolis erő). A W bozonnak azért van tömege, mert rövid élettartama alatt nem tud kilépni a keletkezési helyéről, tehát pozíciója lokalizálható.
A teljesség kedvéért említsük meg az erős kölcsönhatást is, amely egybeforrasztja a kvarkokat a gluonok közvetítésével. Ennek három szín-kvantumszáma nem más, mint a kvarkok nullaponti rezgése a tér három irányában.
Lásd: https://afizikakalandja.blog.hu/2021/01/29/az_anyag_hullam_es_reszecsketulajdonsagainak_egyesitese
Úton a fizika és filozófia egyesítése felé
A mikrovilág az impulzusnyomaték „tégláiból”, a kvantumból építkezik, ez hozza létre a kötött állapotok diszkrét energiaszintjeit. A fizika mezőelméletei a fénysebességű forgások koncepciója által keretbe foglalják a teret, időt és anyagot, létrehozva fizikai világunk egységes arculatát. Egykor a fizika és a filozófia között nem volt elválasztó határ, de talán a fizikai világ egységének keresése utat mutathat ebben az irányban is.
