Az anyag dominanciája és a Higgs bozon
Higgs elmélete a tömeg születését szimmetriatörésre vezeti vissza. Kiindulópontja az anyag és tömegmentes tér, melynek totális a szimmetriája. Ez alatt azt értjük, hogy minden pozíció és minden irány egyenértékű, továbbá ekvivalensnek tekinthető a két királis térgeometria is, vagyis fizikailag nem különböztetjük meg a jobb és balsodrású rendszereket. De fogalmazhatunk fordítva is: az anyagmentes tér pusztán fikció, amelyben nincs ami kijelölné a pozíciót, az irányt és a kiralitást. Higgs hipotézise a totálszimmetrikus üres teret metastabilisnak tekinti, vagyis a tér megindul valami felé, olyan állapotba, amely már megtöri ezt a szimmetriát. Ezt nevezzük Higgs mezőnek, amely megalkotja a tömeggel rendelkező ősi részecskét, az un. Higgs bozont, amelynek bomlása hozza létre a természetben megfigyelhető elemirészecskék világát saját tömegének átörökítésével. A Higgs bozon óriási tömeggel rendelkezik, amely az LHC kísérletek szerint 125 GeV/c2, nincs viszont sem spinje, sem töltése. Az energiamegmaradás szempontjából úgy tekintjük a folyamatot, hogy a szimmetriatörés miatt a tér potenciális energiája csökken ̶ 125 GeV értékkel, és ezt ellensúlyozza a képződő részecske saját energiája.
A Higgs mező koncepciójához a kvantumtér elmélet vezetett el, amely értelmezi a gyenge kölcsönhatás bozonjait, a W+, W- és Z bozonokat. A relativitáselmélet egyik alaptétele, hogy minden kölcsönhatás sebességét a c fénysebesség határozza meg, és ez vonatkozik a gyenge kölcsönhatás bozonjaira is. A fénysebességű mozgás csak nulla tömegű objektumoknak kiváltsága, az említett bozonok viszont jelentős tömeggel rendelkeznek.(Megjegyzés: a részecske fizika Standard Modelljében a nulla tömeg egy szimmetria elvből, amit mérték invarianciának neveznek, következik.) Honnan származik akkor ez a tömeg, vetették fel a kérdést a részecske fizikusok? Erre született meg az a magyarázat, hogy létezik egy ősi részecske melynek bomlása adja át tömegét a megfigyelt részecskéknek. Szemléletes, bár nem precíz, magyarázat szerint a tömeg a szimmetriatörés által képződő Higgs mezőben való mozgás fékező hatását írja le.
Az ősrobbanás elmélet szerint a Higgs bozon már az első másodpercben létrejött. A Standard Modell összegezi az átalakulás lépéseit. Ez a koncepció útjelző táblákat rak ki, amelyek megmondják, hogy melyek a megengedett átalakulások és melyek tiltottak különböző kvantumszámokkal megadott kiválasztási szabályok szerint. De nagyszámú elágazás is létrejön, melyek valószínűségét mátrixok foglalják össze. Ezek a mátrixok a kísérleti tapasztalatokat gyűjtik egybe, de nem tartozik hozzá a priori elmélet, emiatt nem is beszékünk Standard Elméletről, csupán Standard Modellről.
Hogyan kapcsolható össze ez a koncepció a fénysebességű forgások elméletével, amely alternatív magyarázatot kínál a tömeg eredetére?
Gondolatmenetünket a kéttengelyű fénysebességű térforgásokra alapozzuk. A két forgás tengelyének metszéspontja kijelöl egy pontot a térben, és a tömeget oda helyezzük el mint tehetetlenéget a forgási centrum elmozdításával szemben. Hogyan illeszthető be ebbe a képbe a Higgs bozon is?
A fénysebességű mozgás dimenzióvesztési folyamat. Ennek másik típusa az egytengelyű körforgás, ezzel írjuk le a fotont, amely a forgástengely irányában is fénysebességgel halad. Ez kijelöl egy olyan hengert, amelynek felülete nulla, viszont véges sugárral rendelkezik. Ennek értelmében a foton egydimenziós alakzat a térben. A véges sugár magyarázza az S = 1 spin eredetét, viszont a körforgásnak csak tengelye van, nincs rajta jóldefiniált pont, ahol lokalizálódna a tömeg és a töltés, ami arra vezet, hogy nem lép fel tömeg és töltés. Ezzel szemben az elektron és a többi fermion kéttengelyű forgás, amelyhez nulla felületű gömb tartozik, ennek is véges a sugara, vagyis ez is egydimenziós alakzat. A kettős forgás magyarázza az S = ½ spint.
Ugyanakkor hogyan lehetséges, hogy a Higgs bozon rendelkezik tömeggel, de mégis nulla a spinje? Ennek magyarázatához tovább kell lépni a forgáskoncepcióban és bevezetni a háromtengelyű totálforgást. Ebben a forgásban mind a három, azaz az x, y és z tengely körül is fénysebességgel forog a tér. Ez már három térdimenzió elvesztését jelenti, vagyis a Higgs bozon nulladimenziós alakzat, egyetlen matematikai pont a térben, amelynek már nincs véges kiterjedésű sugara! Ha viszont nincs nyomatéki sugár, akkor a lendületnek sem lehet nyomatéka, vagyis nulla lesz a spin.
Higgs koncepciója nem tér ki arra, hogy milyen geometriaváltozás jön létre a szimmetriatöréskor. (A szakirodalom ezt mint az elektrogyenge kölcsönhatás izospin szimmetriájának megtörését emlegeti, de ennek részletezésére itt nem térünk ki). A fénysebességű hármasfogás viszont erre is magyarázatot kínál: megszűnik ugyanis a térbeli pozíciók ekvivalenciája, vagyis a transzlációs szimmetria. Összhangban van viszont a hármasforgással a Higgs bozonnak tulajdonított páros (pozitív) paritás, ami ekvivalenciát jelent a tér három iránya között. A másik következmény a királis szimmetria megtörése, vagyis a páros paritás. A fénysebességű totálforgás által definiált Higgs bozon esetén a három tengelyirány bal- és jobbsodrású geometriát is létrehozhat, a nagy kérdés, hogy melyik jön létre a részecske képződésekor, ez fogja predesztinálni, hogy bomláskor az anyagot felépítő proton, neutron és elektron, vagy ezek antirészecske párjai fognak-e képződni.
Mivel az üres tér triviálisan töltéssemleges, a képződő univerzumban is egyensúly van a pozitív és negatív töltések között. A Higgs bozon még töltéssemleges, töltésszétválás a bomlásakor történik meg. Haladhat a bomlás a W- bozon irányában, ekkor proton és elektron lesz a végtermék, fordított estben alakulnak ki az antiprotonok és pozitronok. A Z bozonnal induló bomlási ágban pedig vagy neutronok, vagy antineutronok lesznek a stabilis végtermékek. A részecskefizika Standard Modellje részletesen tárgyalja a lehetséges bomlási sémákat, melyben a kvarkok is megjelennek.
A fénysebességű forgás modellben a W és Z bozonok tömege onnan származik, hogy ekkor az egytengelyű forgás sugara növekszik c sebességgel, amely egy táguló spirálist hoz létre, és ennek kezdőpontja jól definiált pozícióval rendelkezik. A tömeg valójában képződési tömeg, amely gyorsan csökken, mert a tömeg és a sugár szorzata állandó. A tömeg elvesztése magyarázza a W bozon rendkívül rövid hatótávolságát és élettartamát.
Vajon más lenne az univerzum, ha az eredeti szimmetriatörés a fordított utat választotta volna? A válasz nem! A mostani világunkban kialakított definíció szerint, abban az „antivilágban” antiproton, antineutron és a pozitron alkotná a legfontosabb építőköveket, viszont azok, akik abban a világban élnek ezeket a részecskéket tekintenék anyagnak, és ezeket a részecskéket definiálnák mint protonokat, neutronokat és elektronokat.
- ábra A Higgs potenciál „mexikói kalap” diagramja. Középen látható a metastabilis szimmetria állapot, amely kilép a valamelyik kiralitás irányába
Ilyeténképpen kapunk választ a modern kozmológia egyik dilemmájára, hogy miért dominál az anyag az antianyag felett. A dilemmát az okozza, hogy a párkeltési folyamatban szigorúan azonos mennyiségű anyagi és antianyagi részecskék (elektron és pozitron; proton és antiproton stb.) képződnek. A szabály alól nincs kivétel, mert ezt megkövetelik a megmaradási törvények, még statisztikai különbség sem jöhet létre. Ha azonos mennyiségű anyag és antianyag létezne, akkor teljes lenne az annihiláció és eltűnne az univerzum. Ez nem következik be az anyag dominanciája miatt, melynek oka a szimmetriatörés „kibillenési” iránya, vagyis a létrejövő Higgs bozon királis aszimmetriája.
Ellenőrizhető-e a Higgs bozon bomlási útja?
Végül vessük fel a kérdést, hogy lehetséges-e, legalább is elvben, kísérletileg kimutatni, hogy a Higgs bozon valóban a proton, neutron, elektron utat követi a bomlás során? Ennek érdekében gondoljuk végig, hogyan sikerült a Higgs bozon létezését bizonyítani. Ez egy rendkívül bonyolult kísérlet volt, bátran mondhatjuk, hogy a fizika történetének eddigi legnagyobb vállalkozása hozta meg a sikert. Az LHC kísérletekben hatalmas energiára kellett felgyorsítani proton nyalábokat, amelyeket ütköztettek egymással, így érték el a 125 GeV körüli tartományt. Minden egyes ütközésben száz körüli részecske képződött, melyek közül kellett kiválasztani olyan mintázatokat, amelyekből fel lehet ismerni azt a bomlási struktúrát, ami a Higgs bozonra jellemző. Magát a Higgs bozont ugyanis nem lehet detektálni rendkívül rövid élettartama miatt, és keletkezése is rendkívül kis hatásfokú, optimális esetben is egy a tízmilliárdhoz a valószínűség. Külön nehézséget jelent, hogy nagyon sokféleképpen bomlik fel ez a részecske, de találtak két olyan bomlási mechanizmust, ami tipikus a Higgs bozonra. Ezekre fejlesztettek ki speciális detektorokat, az egyik az ATLAS, a másik a CMS projekt alapja lett, az előbbi két foton, az utóbbi négy lepton (elektron, müon, tauon) egyidejű detektálására alkalmas. A két projekt párhuzamosan futott és azonos eredményre vezetett: magas szignifikancia fokon lehetett a 125 GeV tartományban jeleket detektálni.
Hogyan lehet ezek alapján olyan kísérletet végrehajtani, amiből kiolvasható a proton, neutron és elektron felé vezető út? Kiválasztható például az elektron és a pozitron, amelyre megbízható módszerek vannak, hogy a képződő részecskeszámot meghatározzuk. Számukat össze lehet vetni az olyan ütközések esetén, amelyek energiája kisebb, illetve egyenlő 125 GeV-vel. Mivel azonban csak tízmilliárdod az esély a Higgs bozon képződésére, így alig fog változni a megfigyelhető arány az elektronok és pozitronok között. Javulhat a helyzet, ha hasznosítjuk az ATLAS illetve CMS projekt eredményeit az egyes ütközési mintázatok kiválasztásában. Esetleg készíthető egy fordított CMS detektor, ami a leptonok pozitív töltésű antirészecskéit detektálná a 125 GeV tartományban. Elvi lehetőség ugyan van a kérdés eldöntésére, de ennek kísérleti megvalósítása jelenleg még kétségesnek látszik.
.
