A fizika kalandja

A fizika kalandja

Az erő- és energiatörvény a látszat és valóság fénytörésében

Mi teremti meg a fizikai világ egységét?

2020. december 29. - 38Rocky

 

 

A kölcsönhatások egységalkotó szerepe

Gondolkodásunk eredeti bűne az egész szétválasztása, ezt próbáljuk jóvátenni a kölcsönhatások által. A kölcsönhatás fejezi ki az összetartozást, a szétválasztott elemek egységét. A Nap, a Föld és a többi bolygó összetartozik, az egységet közöttük a gravitáció teremti meg, összetartozik az atomban az elektron és az atommag is, az egységet az elektromágneses kölcsönhatás valósítja meg, az atommag és a nukleonok egységét az erős kölcsönhatás hozza létre, az egymásba alakuló elemi részecskék összekötő ereje a gyenge kölcsönhatás.

Okság és erő

A tudomány az okok és okozatok kapcsolatát keresi, amikor megalkotja törvényeit. A fizika – mindenekelőtt a mechanikában – az okot erőnek nevezi, amely a testeket mozgásba hozza és átalakítja. Az okozat, az eredmény, a mozgások kinetikus energiája. De az erőnek is van forrása, okozója, ezt nevezi a fizika potenciális energiának. A mozgás ebben a felfogásban úgy fogható fel mint körfolyamat, amely a potenciális energiából indul és eljut a kinetikus energiához: amennyit a potenciális energia csökken, annyi mozgási energiára tesz szert a test. A folyamat azonban megfordulhat, amikor a mozgási energia csökkenése halmozza fel a potenciális energiát. Erről van szó, ha feldobunk egy követ, amely egyre magasabbra lendül, de közben a sebessége csökken, majd megáll és megindul lefelé, ekkor már a potenciális energia megy át mozgási energiába. Körmozgásokban, rezgésekben és oszcillációkban ez a körfolyamat ismétlődik meg, melynek aranyszabálya az energia megmaradás törvényében fejeződik ki. Az energia segítségével az állandóságot keressük a változásban.

A pillanat törvénye: a Newton egyenlet

De kiindulhatunk a pillanatból is, ekkor a mozgást az erőre vezetjük vissza: az erő a mozgás megváltoztatója, amit a sebesség megváltozásával, azaz a gyorsulással fejezünk ki. Ezt a kapcsolatot fogalmazta meg Newton második törvényében, mely szerint a gyorsulás arányos az erővel, és ennek mértékét a test tehetetlensége, a tömeg határozza meg:

Erő = a tömeg és a gyorsulás szorzata, azaz: F = m·a

Mondanivalónk lényegét a térbeliség három iránya nem érinti, ezért a könnyebb áttekinthetőség kedvéért csak egy dimenziót emelünk ki, amit a z koordinátával jelölünk. Ekkor z irányú v = dz/dt sebességet és F(z) erőt feltételezve írhatjuk fel a Newton egyenlet differenciális alakját:

                                                      (1a)

Az erő nem általában a sebességet, hanem konkrét testek sebességét – más szóval mozgásmennyiségét – változtatja meg, amit a p = mv impulzus változásával fejezünk ki. Ennek egyenlete az m tömeg időbeli állandósága miatt:

                                                           (1b)

 Az erő tehát azonos az általa létrehozott mozgásmennyiség változási sebességével. Mechanikában az erő generátora a V(z) potenciális energia térfüggése: minél nagyobbat változik a potenciális energia egységnyi távolságon belül, annál nagyobb az erő. A vektoralgebrában ezt a gradiens fejezi ki, esetünkben elég ennek egy komponense, a z szerinti differenciálhányados:

                                                           (2)

Ez az erő a gyorsulás révén ad sebességet a fizikai objektumnak, amely ezáltal

                                             (3)

mozgási (kinetikus) energiára tesz szert. A (3) egyenlet azt is feltünteti, hogy a kinetikus energia a p impulzusból is származtatható.

Az energiamegmaradás törvénye szerint a potenciális és kinetikus energiák összege állandó, azaz

                                               (4)

Energiamegmaradás és erőtörvény

A (4) energia és a (2) erőegyenlet nem két különböző fizikai törvény, hanem két egymásból levezethető matematikai összefüggés, melyeknek csupán matematikai alakjuk különbözik: az erőtörvény differenciális, az energiatörvény integrális alakú. Ez azt jelenti, hogy az erőtörvény integrálásával eljuthatunk az energiatörvényhez, illetve az energiatörvényből differenciálás útján előállíthatjuk az erőtörvényt. Nézzük az utóbbi esetet, és képezzük a (4) egyenlet d/dz differenciálhányadosát! Ennek kulcslépése a közvetett függvények differenciálási szabályait alkalmazva:

                                         (5)

Az (5) átalakítási szabály alapján és figyelembe véve az erő (2) alatti definícióját, látható, hogy a mechanikai energia megmaradási törvénye ekvivalens az erőtörvénnyel. Más szóval a gyorsulás erővel való arányosságából következik, hogy a mozgási energia az ½mv2 kifejezéssel adható meg. 

Közeghatás

Amikor a test mozgását valamilyen fizikai közegben vizsgáljuk, figyelembe kell vennünk a közegellenállást, vagy a súrlódást. Ennek felel meg mozgásegyenletünkben a sebességgel arányos erő fellépése. Az (1) Newton egyenlet szigorúan véve csak vákuumban írja le helyesen a mozgást, amely például egy elhajított kő esetén parabola pályának felel meg. A levegő ellenállása miatt azonban a kő ballisztikus pályát ír le, mert a mozgás során hő termelődik részben a kő hőmérséklete, részben a levegő hőmérséklete emelkedik meg. Az erőegyenlet megváltozása módosítja az energiamegmaradás törvényét is, a mechanikai energia mellett fellép a hőenergia is.

Relativitáselmélet és kovariancia

A jelenség már a termodinamika tárgya, de mi maradjunk meg a mechanikánál, és vessük fel a kérdést, hogy mi a kapcsolat az erőegyenlet és az energiaegyenlet között a relativitáselmélet esetében.

A relativitáselmélet mozgásegyenlete a kovariancia törvény, amelyben a kinetikus energia kifejezése megváltozik:

                                                  (6)

A relativisztikus hatás módosítja a kinetikus energia és az impulzus kapcsolatát a klasszikus (3) összefüggéshez képest. Az impulzust alkotó tömeg azonban nem azonos a nyugalmi tömeggel, hanem nagyobb annál. Ennek értékéhez úgy juthatunk, ha a tömeg-energia ekvivalencia törvényét vesszük alapul, mely szerint EKin = mc2, és négyzetre emeljük a (6) egyenletet:

                                                   (7)

Az egyenlet átrendezésével kapjuk, hogy

                                                              (8)

A (8) összefüggés szerint véges nyugalmi tömeggel rendelkező test nem érheti el a fénysebességet, mert ahhoz végtelen mozgási tömeg, illetve impulzus tartozna. Foton arra példa, hogy a nyugalmi tömeg nélküli fénysebességű mozgás is rendelkezik energiával és impulzussal, ahol előbbi hf, az utóbbi h/λ = hf/c (f a frekvencia és λ a hullámhossz). Ebből az következik, hogy a foton energiája és impulzusa (mozgásmennyisége) arányos egymással:

E = pc                                                               (9)

Ez az arányosság tehát a fénysebességű mozgás velejárója, ami megfelel a kovariancia törvénynek is. Ez azonnal látható, ha a nyugalmi tömeg járulékát elhagyjuk a (6) alatti kifejezésből. A kovariancia törvény összhangban van a mozgási energia klasszikus (3) alatti kifejezésével is, amikor a sebesség kicsi a c fénysebességhez képest. Sorfejtést alkalmazva, elhagyva a magasabb rendű tagokat, és m = m0 közelítést alkalmazva:

                   (10)

Itt a kinetikus energia csupán egy konstansban különbözik a klasszikus kifejezéstől, ami azonban nem játszik szerepet a mozgás erőegyenletének számításában, hiszen deriváláskor eltűnik.

Miért négyzetes az energia kifejezése?

Induljunk ki, abból a plauzibilis feltevésből, hogy a mozgási energia teljes egészében mozgásokból származik. Ez azt jelenti, hogy még a nyugalmi energia mögött is valamilyen rejtett, belső mozgást keresünk. Ez a mozgás rejtett, erről nem szerezhető közvetlen információ, viszont ez határozza meg a részecskék tulajdonságait, így a tömeget, a töltést és a spint.

A relativisztikus mozgási energia (6) alatti kifejezése megfelel annak, amikor egy derékszögű háromszög egyik befogója pc, a másik m0c2 és átfogója a kinetikus energia. Hogyan adhatunk ennek szemléletes értelmet? Ha összeadunk két vektort, legyenek p és p0, akkor eredőjük négyzete p2 + 2p·p0 +p02 lesz (a vastagbetű jelzi a vektorjelleget). Ha p0 minden irányt egyenlő valószínűséggel felvehet, akkor a p·p0 szorzat átlaga eltűnik és csak a két négyzetes tag marad meg. Ennek megfelelően úgy értelmezhetjük az E0 = m0c2 nyugalmi energiát, amely a fotonhoz hasonlóan egy belső p0 impulzus és a c fénysebesség szorzatával adható meg: E0 = p0c. A külső és belső impulzus szorzata viszont akkor tűnhet el, ha a részecskét olyan fénysebességű forgás alkotja, amely befutja egy gömb minden irányát. Ez a modell kézenfekvő magyarázatot ad a relativisztikus kinetikus energiára, értelmezve, hogy miért két négyzetes tagból épül fel.

E helyen most nem foglalkozunk a spinnel és a töltéssel, amelyek szintén jól értelmezhetők fénysebességű forgásokkal. Nézzük viszont meg, hogy a kovariáns kinetikus energia hogyan kapcsolódik a newtoni erőegyenlethez.

A relativisztikus erőegyenlet

Milyen a kapcsolat a relativisztikus energiatörvény és erőtörvény között? Ennek tisztázásához a (6) alakú kovariancia kifejezést kell a z koordináta szerint deriválni. A számítást megkönnyíti, ha p2 deriválásához a (8) egyenletből származtatható összefüggésre támaszkodunk:

                                                  (11)

A deriválási lépések végeredménye

                                           (12)

alakban írható fel. Ezt a (12) alakú mozgásegyenletet kell használni, ha a testek mozgási pályáját az eredeti inerciarendszerben írjuk le, és az erőt továbbra is a (2) egyenletből határozzuk meg. Viszont áttérhetünk a kiindulási rendszerhez képest v sebességgel mozgó inerciarendszerre, melyben a Lorentz transzformáció szerint:  és ,  és bevezethetjük az m relativisztikus tömeget a (8) egyenlet alapján. Ekkor az erőegyenlet már a szokásos alakú lesz:

                                               (13)

A transzformált inercia rendszerben tehát az erőegyenlet pontosan megfelel a Newton törvénynek, melyben viszont a transzformált tömeg adja meg a test tehetetlenségét. Az erő is megváltozik, mert a potenciális energiát is z’ szerint kell deriválni: . Más szóval az erő és gyorsulás arányossága a relativitáselméletben is érvényes marad, ha az erőt, a tömeget és a gyorsulást egyaránt transzformáljuk.

A speciális relativitáselmélet látszólagossága

De tényleg megnövekszik a nagy sebességű test tömege, tényleg rövidebb lesz a rúd, ha a haladási iránnyal párhuzamos? Ennek ellentmond a kölcsönösség! Ha egy nagy sebességű űrhajó elhalad felettünk, akkor a rúd hosszát mi rövidebbnek látjuk, de ugyanezt látja az űrhajós is: szerinte a mi rudunk a rövidebb. Hasonló a helyzet a tömeggel is: mindig a másik tömege lesz nagyobb. A jelenség a prizma fénytöréséhez hasonló: ha egy rudat prizmán át nézünk, akkor a szögben hajló felületeken át a fény útja kétszer megtörik, és a túloldalon levő rúd iránya elfordul, és vetülete emiatt rövidebbnek látszik.

Ilyen elfordulást hoz létre a nagy sebesség is, ekkor a tér irányú vetület fordul el az idő irányába. Az elfordulás itt is kölcsönös, emiatt látszik a másik rúdja rövidebbnek, és ez magyarázza a látszólagos tömegnövekedést is. A Newton által megfogalmazott törvény a gyorsulással köti össze az erőt, de a gyorsulásnál közömbös, hogy mekkora a tényleges sebesség, csak a sebesség különbsége számít. Ez van összhangban a relativitáselmélet ekvivalencia elvével: nincs kitüntetett inerciarendszer, nem mondhatjuk meg, hogy mekkora az abszolút sebesség, mert ennek értéke attól függ, hogy milyen inerciarendszerből nézzük a test mozgását. Az ekvivalencia valódi oka, hogy elhanyagoljuk a kölcsönhatást az összehasonlított rendszerek között. Amikor a rúd Lorentz kontrakcióját megfigyeljük, a két rendszer között nem jön létre olyan erőhatás, amely egységbe kötné a két részt, ekkor a két rendszer egymástól teljesen független marad. Ha viszont a mozgás valamilyen közegben megy végbe, ahogy például a golyó száguld a levegőben, akkor belép a közeg sebességgel arányos lassító hatása. Többé már nem beszélhetünk tetszőleges sebességről: a levegő és a golyó kölcsönhatása egységbe forrasztja a két komponenst, és ez tükröződik a megváltozott mozgásegyenletben, és ezt veszi figyelembe az energiaszámításnál a hőenergia.

A gravitációs térgörbület valóságossága

Amíg a speciális relativitáselméletben a rúd kontrakciója és a tömeg növekedése csak látszólagos jelenség, egyfajta prizmahatás, mert nincs szó olyan erőhatásról, amely összekötné a különböző rendszereket. Más a helyzet viszont a gravitációs tértorzulással, mert a tér görbülete kölcsönhatást hoz létre az objektumok között, és emiatt ezek a testek már szétválaszthatatlan egységet alkotnak. A Nap, a Föld és a többi bolygó a Naprendszer viszonylagos önállósággal rendelkező égi objektumai, de mozgásuk a Tejúton belül már összefonódik, és a tér, amelyben mozognak, tömegük által ténylegesen deformálódik. A speciális relativitáselmélet csak a látszat fénytörése, de az általános elmélet már eljut valóságos változások feltárásához az összekötő erők egységbe forrasztó hatása miatt.

További bejegyzések: "Paradigmaváltás a fizikában"

 

A bejegyzés trackback címe:

https://afizikakalandja.blog.hu/api/trackback/id/tr116362834

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

csimbe 2020.12.30. 21:25:30

„Amíg a speciális relativitáselméletben a rúd kontrakciója és a tömeg növekedése csak látszólagos jelenség, egyfajta prizmahatás, mert nincs szó olyan erőhatásról, amely összekötné a különböző rendszereket. Más a helyzet viszont a gravitációs tértorzulással, mert a tér görbülete kölcsönhatást hoz létre az objektumok között, és emiatt ezek a testek már szétválaszthatatlan egységet alkotnak. A Nap, a Föld és a többi bolygó a Naprendszer viszonylagos önállósággal rendelkező égi objektumai, de mozgásuk a Tejúton belül már összefonódik, és a tér, amelyben mozognak, tömegük által ténylegesen deformálódik. A speciális relativitáselmélet csak a látszat fénytörése, de az általános elmélet már eljut valóságos változások feltárásához az összekötő erők egységbe forrasztó hatása miatt.”
Az összekötő erő alatt csak a gravitációt kell értenünk, amit a tömeggel rendelkező anyag szolgáltat? Az anyagtalan téridőben lévő potenciaerő még nem képes, vagyis kevés a térgörbítésre, ezért az, sík marad? A tömeg és az energia ekvivalenciája ad lehetőséget arra, hogy az anyag és a téridő között egyfajta csatolás, kapcsolódás jöjjön létre, ami már a téridő görbítésre képes. De az ekvivalencia elv alapján az anyagtalan, és végtelen nagy téridő potenciális energiája is kifejezhető tömeg alakjában, aminek szintén térgörbítő hatása van. Kérdés, hogy ezek után miért sík az anyagtalan téridő? Azt mondják, hogy a sötét energiának is térgörbítő hatása van, csakhogy az ellenkező irányba görbít, mint az anyagi tömeg. Ha a sötét energia aránya és a tömeges fényes, plusz a sötét anyag energiaalakjának aránya azonos, akkor az univerzum statikus, sík és egyensúlyban van. Ezek alapján az anyagtalan téridőnek megfeleltethető a sötét energia, ami az anyaggal ellenkező irányba görbíti a téridőt. Azonban akad egy probléma az egyensúllyal, ha a téridő végtelen, az anyag meg véges. Ha a téridőnek csak egy „zárt”véges halmazában lévő anyag képezi az univerzumot, akkor helyrebillen a mérleg, a probléma részben megoldódott. De akkor mi van a zárt univerzumon túl? A semmi, vagy a további univerzumok, a multiverzum? Mi tesz zárttá egy univerzumot és mivel határolódnak el egymástól az univerzumok? Netán van a téridőnek is egy semleges kölcsönhatás nélküli, vagy energiamentes változata, ami „elválasztófalként” szolgál az univerzumok között? Ez lenne a pszeudó, vagy virtuális téridő, magyarán a semmi?

kpityu2 2020.12.31. 05:58:56

"Ha összeadunk két vektort, legyenek p és p0, akkor eredőjük négyzete p2 + 2p·p0 +p02 lesz (a vastagbetű jelzi a vektorjelleget). Ha p0 minden irányt egyenlő valószínűséggel felvehet, akkor a p·p0 szorzat átlaga eltűnik és csak a két négyzetes tag marad meg. Ennek megfelelően úgy értelmezhetjük az E0 = m0c2 nyugalmi energiát, amely a fotonhoz hasonlóan egy belső p0 impulzus és a c fénysebesség szorzatával adható meg: E0 = p0c. A külső és belső impulzus szorzata viszont akkor tűnhet el, ha a részecskét olyan fénysebességű forgás alkotja, amely befutja egy gömb minden irányát. "

Illetve akkor, ha egyenlő valószínűséggel mutathat bármelyik irányba a vektor. Mint pl a Brown-mozgás esetében. Ekkor a folytonos parciális diff. egyenletek helyett a sztochasztikus párjuk szerepel az összefüggésekben:

38Rocky 2020.12.31. 07:53:39

@kpityu2: Kpityu
Úgy van, megértetted a lényeget, legfontosabb az egyenlő valószínűség! Ez úgy is felfogható, hogy nincs olyan információ, amely kiemelne bármilyen irányt a belső és külső mozgások között. Ennek megvalósítója lehet egy forgás, amely minden irányhoz eljut. Forgásra szükség van, mert evvel magyarázhatjuk a spin (a saját impulzusmomentum) létezését, a fénysebesség pedig abból következik, hogy a fotonhoz hasonlóan a pc szorzat adja meg az energiát.

csimbe 2020.12.31. 22:12:39

„Úgy van, megértetted a lényeget, legfontosabb az egyenlő valószínűség! Ez úgy is felfogható, hogy nincs olyan információ, amely kiemelne bármilyen irányt a belső és külső mozgások között. Ennek megvalósítója lehet egy forgás, amely minden irányhoz eljut. Forgásra szükség van, mert evvel magyarázhatjuk a spin (a saját impulzusmomentum) létezését, a fénysebesség pedig abból következik, hogy a fotonhoz hasonlóan a pc szorzat adja meg az energiát.”
Abban az esetben, ha az energia, kvantumok ugrásai formájában összegződik, illetve fogyatkozik, akkor a forgássebesség, avagy fénysebesség állandóságához egy energiaregulátorra van szükség. Ezt a szerepet jelenlegi tudásunk szerint a Planck állandó/k, avagy a Lagrange multiplikátorok tölthetik be. De mi van akkor, ha ezek csak matematikai eszközök, és nem a fizikai valósághoz tartozó fenomenális eszközök? Ha létrejön egy forgómozgás, akkor annak minden lehetséges fordulatszámra egyenlő lehetősége van, de a fordulatszámok közötti nem folytonos átmeneteknek, vagyis a mérhetőség szempontjából kitüntetett, azaz korlátozott lehetősége van. Egy folyamatosan állítható frekvenciájú, villogású stroboszkóp-lámpa segítségével megmérhető egy tárcsa fordulatszáma, ha egy fényvisszaverő jelet teszünk rá. Milyen lehetőség adódik arra, hogy egy fénysebességgel forgó objektumra „leolvasható” jelet rakjunk abból a célból, hogy annak saját impulzusmomentumát igazolni tudjuk?
„A kvantummechanikában az impulzusmomentum a hullámfüggvény forgatásokkal szembeni viselkedését leíró mennyiség. A nulla impulzusmomentum például azt jelenti, hogy a hullámfüggvény a forgatás során változatlan marad, azaz forgásszimmetrikus.”
Ebben az esetben a forgásszimmetria nem a mindenirányú forgást, vagyis az egyenlő valószínűséget jelenti? Ha két egymásra merőleges szöget bezáró szögű forgás alakul ki, akkor azok csak egy kitüntetett lehetőséget valósítanak meg, mégpedig azt, hogy létrehozzák a tömeget. De kideríthető e, hogy a két forgás közül melyik a belső, és melyik a külső? Vagy az, hogy melyik az első és melyik a másodlagosan kialakuló (fénysebességű) forgás?

38Rocky 2021.01.01. 11:24:45

@csimbe:
Kérdésedből arra reflektálnék, hogy energiaregulátor-e a Planck állandó? Szerintem a Planck állandó nem „regulál” semmit, ez egy váltószám a frekvencia és az energia között. Eredetét a fénysebességű forgáshoz kapcsolnám. Amikor a tér egy zárt tartománya forgásba jön, akkor a zárt tartomány sugarát a fénysebesség jelöli ki, annál az értéknél, ahol a sugárral növekvő sebesség eléri a c-ét. Ez a sugár annál kisebb, minél nagyobb a frekvencia, viszont az impulzus épp annyival nő. Így az impulzus és a sugár szorzata állandó, emiatt lesz bármekkora is a részecske tömege (illetve forgási frekvenciája) az impulzusnyomaték (a spin) ugyanakkora lesz. Ez a helyzet a fotonnál is: bármekkora a frekvenciája, illetve energiája a spin (tehát a saját impulzusnyomaték) hajszálpontosan megegyezik. Ehhez az állandósághoz tartozik egy konstans, amit Planck állandónak nevezünk. A Planck állandó ebben az értelemben a c fénysebesség származéka forgások esetében.
A fontos kérdés igazában az, hogy mi az oka a részecskék tömeg, azaz frekvencia arányainak. Mi határozza meg, hogy hányszor nagyobb a müon, vagy a tau részecske tömege, mint az elektroné, vagy mi határozza meg a proton tömegének arányát az elektronéhoz? Ilyen és hasonló kérdéseket hosszan sorolhatnék. Válasz nincs erre a Standard Modellben sem, pedig ez lenne az igazi nagy kérdése a fizikának. Sajnos erre nekem sincs igazán jó ötletem, pedig jó lenne találni egy eddig ismeretlen belső kölcsönhatást, amelynek energia operátora kiválasztaná az egyes frekvenciákat. Ehhez a legközelebb még a gyenge kölcsönhatás lehet, ahol nagyjából sikerült a tau és müon tömegarányát az elektronhoz képest megadni. Ezt is bemutatom új könyvemben : „Útikalauz a fizikához Newtontól Higgsig.

csimbe 2021.01.01. 15:30:38

@38Rocky: Köszönöm a válaszod. Meghozta a könyvedet a Jézuska és már elkezdtem olvasni. Remélem azt, hogy az olvasása után nem lesz annyi kérdésem a témát illetően. BUÉK!

gregor man 2021.01.04. 20:25:45

"Amikor a tér egy zárt tartománya forgásba jön, akkor a zárt tartomány sugarát a fénysebesség jelöli ki, annál az értéknél, ahol a sugárral növekvő sebesség eléri a c-ét. Ez a sugár annál kisebb, minél nagyobb a frekvencia, viszont az impulzus épp annyival nő. Így az impulzus és a sugár szorzata állandó, emiatt lesz bármekkora is a részecske tömege (illetve forgási frekvenciája) az impulzusnyomaték (a spin) ugyanakkora lesz. "

Mondhatjuk azt, hogy minél kisebb sugarú a térrész, annál nagyobb az ellenállása a fénysebességű forgással/forgatással szemben, és ezért minél kisebb a részecske valódi /nem ponttá zsugorodott/ mérete, annál nagyobb a tömege/energiája?

Mennyiben állítható ez párhuzamban a perdületmegmaradás törvényével?
"Amikor egy forgásban levő korcsolyázó a lábait és a karjait behúzza a törzséhez, a mozdulat során csökken a tehetetlenségi nyomatéka. Mivel külső forgatónyomaték nem hat rá, a perdületmegmaradás miatt a szögsebessége nőni fog, azaz forgása felgyorsul.

Ha a korcsolyázó helyébe egy térrész forgását képzelem el, addig míg a kerületi sebesség nem éri el a fénysebességet úgy "gyorsítható" a térrész a sugár csökkentésével, hogy nem kell hozzá többletenergia. Utána viszont a sugár további csökkentése, már nem növelheti a kerületi sebességet, ezért szükségszerűnek tűnik, hogy növekedjen a frekvencia/tömeg azaz többletenergiára van szükség.
De laikusként ezt lehet, hogy teljesen félreértelmezem.

38Rocky 2021.01.05. 09:36:34

@gregor man: A piruett figura analógiájára nézzük a három elektron típusú részecskét: a tau, a műn és az elektron példáját, amelyek csupán a tömegükben különböznek (a tau 3477, a müon 207-szer nagyobb tömegű az elektronnál). A gyenge kölcsönhatás W bozonjai és a neutrínók alkotják a részecskék „lábát” és „kezét”, amellyel a forgási frekvencia változtatható., miközben a forgás impulzusmomentuma változatlan marad. Ami változik a frekvencia hatására a sugár és a tömeg. Ez a sugár mérhető is a mágneses nyomaték által, amely kifejezhető a sugár és töltés szorzatával, és ez 207-szer kisebb a műonnál és 3477-szer kisebb a tau részecskénél az elektronhoz képest.

gregor man 2021.01.05. 19:02:45

"A fontos kérdés igazában az, hogy mi az oka a részecskék tömeg, azaz frekvencia arányainak. "

Ha jól tudom minden beazonosított részecske tömege ismert, ebből pedig kiszámítható a részecskék "belső", mérete, sugara.
Felállítható tehát egy számsor a részecskék "saját" méretét illetően. Minél nagyobb a tömeg annál kisebb a sugár. /Itt természetesen nem a kívülről pontszerűnek tűnő méretről beszélek./
Ez a számsor persze lehet még hiányos, ha vannak még be nem azonosított részecskék.

Nyilván próbáltál már valamilyen matematikai összefüggést találni a számsorban, és ha jól értem eddig nem jártál sikerrel.
Megvan ez a számsor? Nem lenne érdemes ismertetni? Esetleg segítségül hívni matematikusokat, vagy valamilyen számítógépes algoritmust? Csak ötletelek.
süti beállítások módosítása