A görbült tér víziója

A LIGO kísérlet margójára

Most, hogy a LIGO kísérletben sikerült kimutatni a gravitációs hullámok létezését újra ráirányult a figyelem Einstein koncepciójára, aki a gravitációt a tér torzulásával magyarázta. Einstein ezt az elvet nagyjából egy időben dolgozta ki a kvantummechanika megszületésével, amelyik elmélet sikeresen magyarázta a mikrovilág szokatlan jelenségeit. Mivel a görbült tér koncepciója a klasszikus fizika fogalmain alapult, ezért a fizikusok többsége úgy gondolta, hogy a gravitációt is ilyen keretek között kellene értelmezni, hasonlóan a további három kölcsönhatáshoz: ugyanis az elektromágneses, a gyenge- és erős kölcsönhatás egyaránt leírhatónak bizonyult a kvantumelv alapján. Az erőfeszítések azonban sikertelenek maradtak, aminek elvi okát abban látom, hogy a tér torzulása az elsődleges fizikai elv minden kölcsönhatás magyarázatára, míg a kvantumosság csak ennek speciális megnyilvánulása. Más szóval nem a gravitációt kell visszavezetni a kvantumelvre, hanem fordítva a kvantumot kell úgy tekinteni mint a tér extrém torzulásának következményét. Erről írtam már korábbi bejegyzésekben.

A LIGO kísérlet jelentősége

A LIGO kísérlet sikere nyomán azt szokták hangsúlyozni, hogy ez új utat nyit a fizika számára, mert ezáltal nem csak az elektromágneses hullámok fogják szolgáltatni ismereteinket az univerzum titkairól, hanem a gravitációs hullámok is. Magam nem ebben látom a gravitációs hullámok jelentőségét, már csak azért sem mert rendkívül speciális követelményeknek kell eleget tenni, hogy bizonyossággal mondhassuk, valóban gravitációs hullámokat figyeltünk meg, hiszen rengeteg zavaró körülményt kell kiküszöbölni, hanem abban látom, hogy ezáltal fizikai törvényeink univerzális érvényét sikerült alátámasztani, ami reményem szerint elvezet oda, hogy a fizika felismerje a görbült tér koncepciójának elsőbbségét a kvantumelv felett.

A gravitációs hullámok észlelése

A rendkívül nagy műgonddal elvégzett és igencsak költséges kísérlet ( 1 milliárd dollárt és ezer kutató munkáját igényelte) tehát eredményes volt. Talán csak azt lehet kifogásolni, hogy miért csak két pontján a Földnek állították fel a berendezést és nem például három, vagy négy helyen. Ugyanis a tér hullámzása által előidézett rendkívül kis effektust kellett kiszűrni sokkal nagyobb zavaró hatások közül, ahol a szűrésben döntő szerepe volt a jelenség egyidejű jelentkezésének, amit nagyobb biztonsággal lehetett volna elérni több megfigyelő állomás segítségével. Nyilván a költségek nagysága volt ennek akadálya.

Az einsteini idea és kapcsolata az elektromágneses hullámokkal

A gravitációs hullámok létezésének esélyét Einstein vetette fel mint gravitációelméletének egyik következményét. A gravitációs hullámok létezésének gondolatához azonban egyszerűbben is eljuthatunk. Itt az elektromágneses kölcsönhatás és a gravitáció törvényének hasonlóságára utalok. Két töltés között létrejövő erőhatás a töltések szorzatával arányos és csökken a töltések távolságának négyzetével:

F_Coulomb= q.Q/R²

 Hasonlítsuk ehhez Newton gravitációs törvényét: eszerint két tömeg között a vonzó erő a két tömeg szorzatával és szintén a távolság négyzetének reciprokával arányos:

F_Newton =γm.M/R²

 Tehát ha a töltések helyett tömegekre gondolunk, akkor az elektromosság Coulomb törvényéből a tömegvonzás törvényéhez jutunk. A fő különbség természetesen a két kölcsönhatás erősségének eltérése, amiért a mikrovilágban, például az atomok között a gravitáció elhanyagolható mértékű (negyven nagyságrenddel kisebb) hatást idéz elő. A másik eltérés, ami viszont a gravitáció javára szól, hogy mindig vonzást jelent, míg töltések esetén lehet vonzás és taszítás is a töltések előjelétől függően. Mivel univerzumunkban (legalább is földi körülmények között) a pozitív és negatív töltések egyensúlya alakult ki, így makroszkopikus méretekben már kompenzálódik az elektromos töltések hatása, viszont a gravitáció mindig összeadódik, és döntő szerepre tesz szert a csillagok és a bolygók közötti erőhatásokban.

A speciális relativitáselmélet szerepe az erőtörvényekben

A másik törvény, amelyik egyaránt érvényes a két kölcsönhatásra a speciális relativitáselmélet, aminek kiindulópontja, hogy a hatások terjedési sebessége c-vel, azaz a fénysebességgel egyenlő. Ennek alapvető szerepe van az elektromágnesesség törvényeiben és az elektromágneses hullámok kialakulásában. Ha egy töltés mozog a másik töltéshez képest, akkor annak hatása késleltetve jelentkezik. Ha például a töltések távolsága R, akkor a részecske Δt = R/c idővel korábbi pozíciója határozza meg a kölcsönhatás erejét és irányát. Ez a pozíció, ha a sebesség u, a pillanatnyi helyzethez képest a Δs = u. Δt = R.u/c mértékében tér el. Itt is, ahogy a relativisztikus egyenletekben általános az u/c sebességek aránya határozza meg az effektus mértékét. Ez a hatás korrigálja a Coulomb kölcsönhatást, mert a q töltés felé mutató erőhöz – amit az E elektromos mezővel írunk le: F_Coulomb = q.E –  hozzá kell venni egy akkora erőt, ami által a két erő együttese már az említett korábbi pozícióba mutat. Ezt a kiegészítő erőt jellemezzük a B mágneses mezővel, amit a Lorentz erőnek nevezünk: F_Lorentz = q.Bxu/c , ahol az aláhúzás vektorokat, az „x” művelet pedig vektorszorzatot jelöl. Az elektromos és mágneses mezők képződését a töltésekből és áramokból (ez a q töltés és az u sebesség szorzata), valamint a két mező időbeli változásának hatását a négy Maxwell egyenlet adja meg. A Maxwell egyenletek pedig magyarázzák az elektromágneses hullámok keletkezését.

A gravitációs mező szerkezete

A logikai út tehát a Coulomb törvényből, a relativisztikus effektuson át elvezet az elektromágneses mező fogalmához és végük az elektromágneses hullámokhoz is. Elvben hasonló utat bejárhatunk a tömegvonzás Newton törvényéből kiindulva és bevezethetnénk gravitációs és gravi-mágneses mezőket, átírhatnánk a Maxwell egyenleteket és levezethetnénk a gravitációs hullámokat is.

Szemléletes példák a relativisztikus hatásra a gravitációban

Szemléltessük a relativisztikus hatást a Nap és a Föld példájával. A Föld keringési sebessége 30 km/s, azaz 10 000 szer lassabb, mint a fénysebesség. A Nap átlagos távolsága 150 millió km, ezért onnan a fény 500 másodperc alatt ér el a Földre, a Nap tényleges helyzete pedig 15 000 km-rel van arrébb, mint ahol látjuk, ez kis érték a Nap 700 ezer km sugarához képest. A gravitáció és a fény terjedési sebessége megegyezik, ezért a vonzás iránya pontosan megegyezik avval az iránnyal, ahol a Nap centrumát látjuk. A Lorentz kontrakció miatt a Föld egy év alatt megtett pályájának hossza 5 km-rel lesz rövidebb, ha ezt a Naphoz kötött és nem keringő rendszerből nézzük.

Einsteini magyarázat a gravitációra

Einstein nem a Maxwell egyenletek mintájára írta le a gravitációt, mert ő mélyebbre ásott, és a formális átírás helyett a gravitáció forrását kereste, amit megtalált a görbült tér fogalmának segítségével. A tömegeloszlás és a görbült térkoordináták között felírt gravitációs egyenlet pedig elvezetett a gravitációs hullámokhoz, evvel demonstrálva, hogy az elektromágneses és a gravitációs erők fizikai alapja közös. Ettől válik a LIGO kísérlet fontossá, amely megerősíti meggyőződésemet is, hogy a fizikai világ természetének megértéséhez a tér görbületéből kell kiindulni, a görbület pedig csak akkor létezik, ha a tér és az idő folytonos.

A görbült téridő víziója kétdimenziós világban

Képzeljük most magunk elé a görbült téridő világát. A háromdimenziós teret az idő dimenziójával már a speciális relativitáselmélet is összekapcsolja, és ezért használjuk a téridő fogalmát. Az általános relativitáselmélet tovább mélyíti ezt a kapcsolatot, mert függővé teszi a gravitációtól, illetve a gyorsulástól is. (Az általános relativitáselmélet a gravitációt és a gyorsulás által keltett tehetetlenségi erőt ekvivalenciába hozza.) A háromdimenziós tér torzulását nem tudjuk elképzelni, ezért legyen a világ kétdimenziós és a harmadik dimenzió legyen a görbület. Ebben a világban minden részecskét egy-egy kör reprezentál, és minél nagyobb a részecske energiája, azaz tömege, annál kisebb a kör sugara, de nagyobb a bemélyedése.

A kvarkok tánca

Képzeljük el először a kvarkokat. A kvarkok hármas táncát látjuk a protonok és neutronok sokaságában. Három tűszerű hosszú cső körtáncot lejt egymás körül olyan szorosan, hogy a középpontjaik által alkotott kör sugara kisebb, mint a táncban résztvevő egyes köröké. Ez a tánc tartja stabilan együtt a hármast. Ez a kép illusztrálja, hogy a kvarkokhoz rendelt tömegek összege jóval kisebb, mint a belőlük képzett protonoké vagy neutronoké. Elvétve láthatunk kettesben, vagy más hármasban táncoló kvarkokat is, ahol az egyes kvarkok sugara még kisebb és a cső hossza még nagyobb, de ezek gyorsan szétesnek, vagy átalakulnak, miközben az eredeti kör eltűnik. Létrejönnek azonban gyorsan száguldó körök, a gamma sugarak, amelyek aztán bejárják az univerzumot.

Az atommagtól a csillagokig

De szemléljük tovább ezt a görbületi világot! A hármas táncot lejtő együttesek is összekapcsolódnak, lehetnek akár összetapadva kétszázan is. Az egyes kvark-körök átugrálhatnak a hármas csoportok között és ezzel egyben tartják a nagyobb társaságot. Ezek a különböző atommagok. Ezeket a csoportokat nagyobb sugarú, de kevésbé mély csövek veszik körül, az elektronok, megalkotva az atomokat. Ezek a vastagabb és rövidebb csövek olyan mozgékonyak, hogy képesek összekötni az atomokat, létrehozva kisebb, vagy nagyobb molekulákat is. A molekulák nagyobb csoportjai is egymáshoz társulnak, továbbra is mozogva a folyadékokban, vagy szilárdan összetartva a szilárdtestekben. Van ahol olyan heves az atommagok tánca és egymásba alakulása, hogy nem kötődhetnek hozzá az egyes elektronok, ez a plazma állapot, ami alkotója a csillagoknak.

Einstein víziója a gravitációs mezőről

Minden elemi csövet egy lankás görbület vesz körül, de ezek összeadódhatnak megalkotva bolygókat és csillagokat. Ezt a lankás tájat álmodta meg Einstein megmagyarázva a nagyobb csoportokat összetartó gravitációs erőt. De vannak olyan helyek is, ahol annyira sűrű a csoportok összetapadása, hogy mély görbület jön létre, amelyik még a száguldó foton-köröket is féken tudja tartani. Ezek a fekete lyukak, amelyek egymásba kapcsolódása úgy rázkódtatja meg a görbült világot, hogy annak hullámai eljuthatnak hozzánk is a Földre. A lankás táj összessége átfogó görbületet hoz létre, ami összekapcsolja a csillagokat megalkotva a galaktikákat. Ezek is további csoportokat alkotnak a nagy univerzumban, de ezek a csoportok egymástól távolodnak kitágítva evvel az univerzum terét.

A téridő ingadozása

De nézzük meg közelebbről is az atomokat körülvevő tájat. Azt látjuk, hogy a száguldó, képződő és elnyelődő foton görbületek állandó ingadozást hoznak létre a görbületi struktúrában. A görbületi ingadozásokat írják le a kvantumelektrodinamikában mint a vákuum polarizáció jelenségét. A kvarkok kettes és hármas csoportjain belül is átalakulások jönnek létre, miközben rendkívül rövid időre egy nagyon hosszú cső keletkezik, amelyik azonban tágulni kezd, miközben hosszúsága csökken, majd végül eltűnik létrehozva új kör alakú csöveket. Ez a gyenge kölcsönhatás világa.

Megjegyzés: A korábbi bejegyzések összefoglalását lásd: „Paradigmaváltás a fizikában: téridő görbülete kontra kvantumelv”