1. Felütés

Hogyan változott a fizika felfogása térről, időről és anyagról a modernkori felfedezések nyomán?

A teret és időt közvetlenül nem figyelhetjük meg, erről az anyagi világ objektumainak elhelyezkedése és mozgásai alapján szerzünk tudomást – legyen szó akár csillagokról, hétköznapi tárgyainkról, vagy mikrovilágunk részecskéiről. Ez fordítva is igaz: anyagi világunk elemeit csak térbeli megjelenésük és időbeli változásai alapján ismerhetjük meg. Ezért világunk megismerése nem nélkülözheti a tér, idő és az anyag egységében való felfogását. De hogyan változott meg ez a felfogás a fizikai felfedezések következtében?

Holisztikus felfogás és Galilei fizikai világképe

A naivnak mondott világkép alapjait legtisztábban a holisztikusan gondolkozó ókori görög filozófusok fogalmazták meg. A tudományos gondolkodásmód megteremtőjének viszont Galileit tekinthetjük, amikor megfogalmazta azt a tételét, hogy világunkat törvények igazgatják, amit kísérletek végzésével ismerhetünk meg és ellenőrizhetünk. Ez a klasszikus fizikában három alapelven nyugszik: a szétválaszthatóságon, a determinizmuson és a folytonosságon. Ez az út rendkívül termékenynek bizonyult a technikai fejlődés felvirágoztatásában, viszont háttérbe szorult az ősi gondolkozás holisztikus, egységben való világképe.

• Az abszolút tér és idő

Nézzük meg, hogyan tükröződik ez a felfogás a fizikai világképben, és milyen fordulat következett be a 20. század hajnalának felfedezései következtében, ahonnan a modern fizikát számíthatjuk. A klasszikus mechanikában a szétválaszthatóság elve a mozgások leírásában jelentkezik. A fizikai objektumokat az abszolútnak tekintett térben helyezzük el, és az egymást követő elrendeződéseket az abszolút idővel skálázzuk. Azért beszélünk abszolút térről és időről, mert a tér – mint „tartály” – független a benne lévő anyagtól, és az egymásutániság folyamatai nem függenek a mozgástól, így például a sebességtől. A folyamatok determinizmusa a törvények létezéséből és a megismerhetőségből fakad. Bár a fizikai objektumok pozíciójának megismerhetőségét mérőeszközeink pontossága korlátozza, a klasszikus mechanikában mégis feltételezzük, hogy a hiba elvben tetszés szerint kicsire leszorítható. Szintén feltételezzük, hogy léteznek olyan fizikai törvények, amelyek biztosítják, hogy a kiinduló állapotból meghatározhatjuk, hogy később milyen lesz a vizsgált égi, vagy földi objektum pozíciója és sebessége. A tetszés szerinti pontossággal megismerhető térbeli helyzet és időbeli elmozdulás viszont megköveteli, hogy folytonos legyen a tér és a folytonos legyen az idő.

Ilyen alapon indult el Newton is, amikor lefektette a klasszikus fizika, sőt mondhatjuk, hogy a klasszikus tudomány módszertanát. A mozgás törvényeit differenciálegyenletekkel írta le a tér és idő dimenzióinak folytonossági elvére alapozva. Alapvetően ezt a szemléletmódot vitte tovább a termodinamika és az elektrodinamika is. Newton korszakos gondolkozó volt, aki egyrészt felhasználta, másrészt továbblépett elődei eredményein, amit maga is megfogalmazott: „Ha messzebbre láttam kortársaimnál, azt annak köszönhetem, hogy óriások vállára álltam”.

A fizika huszadik századi forradalma

 Találgatás tudománya a mikrovilágban: kvantummechanika

A klasszikus fizika szemléletmódja összhangban van a józanész kívánalmaival, de úgy is fogalmazhatunk, hogy a józanész gondolkozási sémáját a klasszikus fizika alapozta meg. Jött azonban a fizika huszadik századi forradalma, és minden a feje tetejére állt: egyaránt megkérdőjeleződött a szétválaszthatóság, a determinizmus és a folytonosság elve. Amikor bepillantottunk az atomok belsejébe felfedezve a részecskék sokaságát, kiderült, hogy nem tudunk válaszolni olyan kérdésekre, hogy hol vannak és a mekkora a sebességük az elektronoknak az atomok belsejében. Ennek oka, hogy az elektronok csak akkor adnak hírt magukról, ha épp ugranak két állapot között. Itt van a nagy különbség a makro-világhoz képest, ahol arra alapozzuk szemléletünket, hogy a fény által szolgáltatott információ folytonosan áramlik a megfigyelt tárgyról, és így felépíthetjük a folytonos pályát. De a mozgás leírásakor az a kérdés is felmerül, hogy az atomban hol van, vagy pontosabban hol lehet az elektron, két ugrás között? Erre csak találgathatunk felhasználva néhány előzetes tudást: mekkora az erőhatás az elektron és a mag között, milyen megmaradási törvényeink igazgatják a mozgásokat, milyen a lokális szimmetria, ahol követjük a részecskék útját. Így született meg a találgatás fizikai elmélete, a kvantummechanika, amelyben az állapotfüggvény alapján jellemezhetjük az elektronpályák fizikai állandóinak valószínűségi eloszlását. Az elektron lehetséges pozíciójának valószínűségi képét az állapotfüggvény abszolút érték négyzete szolgáltatja, és ugyancsak az állapotfüggvény mondja meg, hogy a különböző állapotokban mekkora a fizikai mennyiségek várható értéke, és attól mekkora eltérés várható. Evvel fejezzük ki azt a tényt, hogy mérés előtt a pontos értéket nem tudhatjuk, és valójában csak a lehetséges értékek eloszlásáról beszélhetünk. A mérés viszont már kiválaszt egyet a lehetséges értékek sorából, amit a kvantummechanikai számítás előrevetít. Ez mutatkozik meg a határozatlansági relációban, mely szerint – például a hely és impulzusmérés hibáinak szorzata – nem lehet kisebb a redukált ħ Planck-állandónál. Ezt a határozatlanságot a fény atomjának, a fotonnak tulajdonságai hordozzák magukban. Ugyanis a fizikai objektumok pályájáról alapvetően a foton szolgáltatja az információt. Használhatunk például kemény gamma sugarakat, melynek kis hullámhossza pontos pozíciómérést tesz lehetővé, de ekkor a hullámhosszhoz tartozó impulzus nagy értéke miatt a vizsgált részecske erősen meglökődik, és így a mérés után nagy lesz az impulzusmérés hibája. Hosszú hullámhosszú fotonoknál megfordul a helyzet, ott a pontos impulzusmérés pontatlan pozícióméréssel jár együtt.

 A determinizmus újraértelmezése

Vajon a kvantummechanikai határozatlansági elv a mikrovilág indeterminizmusát jelenti, vagy inkább a determinizmus fogalmát kell újragondolni? Felfogásom szerint az utóbbiról van szó: ha ugyanis már a kezdő állapotra is csak valószínűségi kijelentést tehetünk, akkor hogyan tudhatnánk többet a későbbi állapotról?  Tehát nem a mikro-folyamatok indeterminizmusáról van szó, hanem arról, hogy nem tudjuk kísérletesen eldönteni, vajon ezek a folyamatok determinisztikusak-e, vagy sem! A kvantummechanika nagy érdeme, hogy meg tudja mondani, mekkora valószínűséggel megy át a részecske az egyik állapotból a másikba. Nem kell ezért a determinizmust kitessékelni a mikro-világból, hanem a determinizmusnak valószínűségi értelmezést kell adni. Ez a valószínűségi értelmezés csak a kvantummechanikai leírási módra vonatkozik, csak a megismerés korlátait jelöli ki. Nem mondhatunk olyat, hogy a részecske mozgása valószínűségi jellegű lenne, ugyanis információ hiányában nem tudjuk eldönteni, hogy van-e, vagy nincs valamilyen determinisztikus folyamat is a mozgás hátterében. Einstein felvetése a rejtett paraméter létezéséről (EPR paradoxon) nem egyeztethető össze a kvantummechanikai elvekkel. Ennek oka, hogy a kvantummechanika a priori valószínűségi elmélet. A makro- és mikrovilág eltérő szemléletmódját viszont összeköti a korrespondencia elv: nagyszámú részecskénél, illetve nagy kvantumszámoknál a mikrovilág valószínűségi leírása átmegy a klasszikus fizika törvényeibe. Ennek oka, hogy a részecskepályákat a pozíció és a sebesség segítségével írhatjuk le, a sebesség pedig az impulzusból származtatható azt osztva a mozgó tömeggel. Emiatt a pálya meghatározási hiba ħ/m lesz, és így a makroszkopikus világban, ahol igen nagyszámú elemi részecskéről van szó, az objektumok nagy tömege miatt a hiba elhanyagolhatóvá válik. Igazán jelentős pályabizonytalanság csak elektronok esetén várható a parányi tömeg miatt. Viszont a kétezerszer nehezebb protonok, vagy az ennél is jóval nehezebb atommagok esetén, már a klasszikus pályaleírás is jó közelítést ad a részecskék mozgásáról.

 Folytonosság és diszkrét változások

A mikrovilágban felmerül a folytonosság megszűnésének kérdése is! A klasszikus fizika szerint – például egy Föld körül keringő műhold energiája – folytonosan változtatható, viszont az atomokban és molekulákban kötött állapotban lévő elektronok energiája ugrásszerűen változik az egyes állapotok között. Az energia diszkrét változása az időintervallumok széttagolásával van kapcsolatban: az elektron mozgásában szétválik a stacionárius állapot időtartama – ami alatt nem kapunk információt – és az ugrás pillanata, amit megfigyelünk a kibocsátott vagy elnyelt fotonok révén. A klasszikus elektrodinamika szerint bármely elektromosan töltött objektum – gyorsulás, vagy lassulás esetén – folytonosan fényt bocsát ki. Az elektrodinamika által leírt folytonos fénykibocsátás viszont egy ellenőrizhetetlen feltételezésen alapszik, mégpedig azon, hogy képesek vagyunk folytonosan követni a mozgási pályát, azaz végtelenül kis szakaszokon belül is megfigyelhetjük az elmozdulást. Ez azonban nem teljesül, mert amikor a töltések mozgását már az egyes elektronokra bontjuk fel, a fénykibocsátás diszkrét emissziók és abszorpciók sorozata lesz. Két emisszió közötti szakaszban – információ hiányában – az elektron helyváltoztatására csak becsléseket, azaz valószínűségi kijelentéseket tehetünk. Beszélhetünk tehát az elektron valószínű pozíciójáról, beszélhetünk annak valószínűségéről, hogy mikor fog bekövetkezni a következő emisszió, vagy abszorpció, amit az elektron állapotának ugrásszerű változása kísér. Ennek leírását végzi el a kvantummechanika és az elektrodinamika egyesített mezőelmélete, a kvantum-elektrodinamika, a QED. Az elméletben ugrásszerű változások lépnek fel a részecskék számában és az energiában, de a teret és időt továbbra is folytonosnak tekintjük, ami abban nyilvánul meg, hogy az energiát, impulzust és impulzusnyomatékot a tér és időkoordinátákkal képzett differenciálhányadosokkal definiáljuk. Tehát nem a tér és idő folytonossága szűnik meg, hanem az elektron pozíciójára vonatkozó tér és idő információ érkezik meg szakaszokra bontva, ami magával hozza a diszkrét energiaugrásokat.

Összekapcsolódó fogalmi világ

A huszadik századi fizika másik fontos felismerése a tér, idő és az anyag szétválaszthatósági felfogását váltotta le. A speciális relativitáselmélet szerint nagy sebességű rendszerekben a tér és idő koordináták összekapcsolódnak, amit a Lorentz-transzformáció ír le, és ezt fogalmazza meg a Minkowski által bevezetett négydimenziós téridő. Einstein általános relativitáselmélete további lyukat üt a teret és anyagot szétválasztó felfogáson, kimondva hogy a tér szerkezete a benne lévő anyag tömegeloszlásához (pontosabban az energia-impulzus tenzorhoz) igazodik. A tér szerkezete tehát nem abszolút! Ezen is túllépett a huszonegyedik században Higgs, amikor bevezette a szimmetriatörés koncepcióját. Az üres tér, a totálszimmetrikus tér nem stabilis, kibillenhet valamilyen irányban, ami energianyereséggel jár. Ez a ősi részecske,a Higgs bozon születése, amely bomlása során tömeget ad a részecskék seregének. Tehát a tér nem passzív tartály többé, hanem az anyag, a tömeg létrehozója. A tér aktív szerepét viszi tovább a fénysebességű forgás koncepciója, amely egyúttal választ ad a kvantum eredetére is: a kvantum nem más, mint a térben létrejövő lokális, fénysebességű forgás! Ez a forgás különböző frekvenciájú lehet, kialakulhatnak összetett forgáskombinációk más és más szimmetriával, így jönnek létre az elemi fermionok: az elektron, a neutrínók és a kvarkok családja. Forgó és haladó mozgás is összekapcsolódhat, létrehozva a kölcsönhatási bozonokat: a fotonokat, a W és Z bozont és a gluonokat.

 Miért nem kvantumos a gravitáció?

A modern fizika immár száz éve küszködik, hogy besorolja a gravitációt is a kvantumelméletek (az elektrodinamika, a gyenge és erős nukleáris kölcsönhatás mezőelmélete) közé. Az erőfeszítések kudarcát a fénysebességű forgások koncepciója arra vezeti vissza, hogy szemben a bizonyítottan kvantumos kölcsönhatásokkal, amit a fénysebességű forgás hoz létre, a gravitációt olyan forgás közvetíti, amelynek kerületi sebessége lassul a tömegtől távolodva, ahol a sebesség mértékében görbül a tér, létrehozva az általános relativitáselmélet szellemében a tömegvonzást. Minthogy csak a fénysebességű forgás hozhat létre kvantumot, így kizárható, hogy a gravitációt kvantumok közvetítsék.

Irányok és tükrözési szimmetriák

 Az idő iránya

A térhez és időhöz irányokat is köthetünk, idő esetén ez a múltba való visszatérés lehetetlenségét mondja ki, amely szerint az anyagi világ korábbi elrendezése többé nem állítható vissza. A térben viszont az irányok összekapcsolási szabálya lép fel, amely szerint a jobbsodrású fizikai objektumok nem transzformálhatók át balsodrásúba. Nézzük először az idő irányának kérdését.  A mechanika mozgásai és a részecske átalakulásai megfordítható, reverzibilis folyamatok, ebben hasonló az álláspontja a klasszikus és a modern fizikának. Ezt az elmélet mint az időtükrözéssel szembeni szimmetriát kezeli. Irreverzibilitás a makro-világ folyamataiban jelentkezik, amit az termodinamikában az entrópia zárt rendszerben való növekedési törvénye ír le. Ennek lényege, hogy a véletlenszerű, kaotikus mozgások a rendezett struktúrák leépítését idézik elő. Az alapkérdés, hogy a fizikai objektumok egy adott elrendezése hányféleképp valósulhat meg, és minél szabályosabb egy rendszer, annál kisebb a lehetséges elrendezések száma. A rendezett, szabályos elrendezések nem jönnek létre véletlenszerűen, csak akkor, ha működik egy rendező erő. A rendezetlenség viszont sokféle lehet, ezek számához rendeli a termodinamika az entrópiát. Így bár a mechanika, az elektrodinamika, vagy a részecskefizika törvényei megengednék, hogy a korábbi állapotot visszahozzuk, de az energia átalakítási folyamatai mindig rendezetlen mozgásokkal, azaz hőtermeléssel és entrópia növekedéssel járnak.

Érdemes még megjegezni, hogy a termodinamikában használt valószínűségi fogalom eltér a kvantummechanikaitól. Ez az utóbbiban az egyes részecskék mozgására vonatkozik, míg a klasszikus termodinamikában az elvben megismerhető egyedi pályák nagy száma miatt korlátozódunk valószínűségi leírásra, ahol számba vesszük, hogy mekkora számban valósulhatnak meg a különböző mozgási állapotok.

 Kozmológiai kitekintés

A kozmológia szerint eleve létezik egy kitüntetett irányú folyamat: az univerzum tágulása, melynek során a korábban egymás közeli objektumok egymástól távolabbra kerülnek. Ennek eredménye az univerzum entrópiájának növekedése, amit a leeső és szétguruló gyöngyök példájával szemléltethetünk. Leesés után a markunkban összeszorított gyöngyök is szétgurulnak, ugyanis az egyes objektumok számára nagyon valószínűtlen, hogy egymás közelében maradjanak, ha nincs összeszorító erő. Ugyanezt történik az univerzumban, ahol a tágulás következtében hatalmas entrópia növekedés jön létre. A tágulás nem csupán entrópia növekedést, hanem hőmérsékletcsökkenést is okoz, megengedve atomok és molekulák kialakulását. Az entrópia növekedés viszont fedezetül szolgál, hogy lokálisan magas rendezettségű – tehát alacsony entrópiájú – formák alakuljanak ki. Erre példa az élővilág létrejötte, hiszen minden élőlény az egysejtűektől kezdve az emberig magasan rendezett, tehát alacsony entrópiájú struktúra. A születés és elmúlás, az anyagcsere, a lélegzés, vagy az asszimiláció nagymértékben rendezi át környezetet lebontva annak rendezett struktúráját, és így összességében az élet létrejötte entrópia gyarapító folyamat. Voltaképp úgy foghatjuk fel ezért az élet megjelenését a Földön, vagy bárhol az univerzumban, mint entrópia növekedést gyorsító mechanizmust.

 Térkoordináták iránykombinációja: a királis szimmetria

Vegyük most sorra a térirányok kombinációs szabályait! Induljunk ki két tengelyirányt kijelölő merőleges nyílból, ami legyen „x” és „y”. Bármit választhatunk, mert az elrendezés egymásba forgatható. A „z” tengely körüli 180 fokos elforgatás két tengelyt forgat az ellenkező irányba. A „z” irány azonban már két irányban válaszható, mutathat lefelé, vagy felfelé. Az egyik a jobbsodrású, a másik a balsodrású rendszer, a kettőt nem viszi át egymásba semmilyen forgatás, mert a forgatás mindig két irányt tud megfordítani. A két rendszer csak tükrözéssel megy át egymásba, a síktükrözés egy tengelyt, a ponttükrözés három tengelyirányt fordíthat meg, ezért a tükrözés nem helyettesíthető semmilyen forgatással. Azok a fizikai objektumok, például molekulák, amelyek struktúrája megkülönbözteti a tér három irányát, lehetnek jobb-, vagy balsodrásúak, ezt nevezzük kiralitásnak. A két királis struktúra egyenrangú, ez a tükrözési, vagy paritásszimmetria. A fénysebességű forgások koncepciója a királis szimmetria alapján különbözteti meg az anyagot és antianyagot. A felbonthatatlan negatív töltésű elektronhoz rendeli, mondjuk a jobbsodrású kiralitást, ennek antianyag párjához, a pozitív töltésű pozitronhoz, a balsodrásút. A továbbiakban ezt az önkényes választást alkalmazzuk! Minden részecske a tér szülötte, de az üres térnek nincs töltése, mert az üres tér nem különbözteti meg a kétféle kiralitást. Emiatt az univerzumban töltés és kiralitás egyensúly van. Ez azonban nem az elektronok és pozitronok azonos számát hozza magával, ugyanis léteznek összetett struktúrák is, mint például a protonok, és ezek pozitív töltése, azaz összességében balsodrású szerkezete, egyenlíti ki az univerzum elektronjainak negatív töltését. A proton pozitív töltése kétféle kiralitás kombinációja, amelyen belül a balsodrású dominál a jobbsodrású felett, ezt írja le a kvarkelmélet (Lásd például: A fénysebességű forgás koncepciója, II. rész). Mivel az azonos szerkezetű és ellentétes sodrásirányú részecskék megsemmisítik egymást, így az univerzumnak választani kellett, és a választás eredménye lett az anyag (elektron és proton) dominanciája az antianyag (pozitron és antiproton) felett. Ennek a választásnak első lépése lehet a szimmetriatörés, amely megteremti a Higgs bozont!

 Tükrözési szimmetriák összefonódása

Az anyag és antianyag közötti átjárást a gyenge kölcsönhatás hozza létre, amikor egymásba alakítja a különböző elemi részecskéket. Ilyen folyamat a neutron bétabomlása, amely egyúttal kiralitás változással is jár. A bétabomlás megtöri azt a paritásszimmetriát, amit az erőterek tükörszimmetrikus elrendezésétől várnánk, viszont a szimmetria helyreáll, ha az antineutron bomlását vizsgáljuk tükör elrendezésben. Ezt fogalmazza meg a CP szimmetria, amelyben a „C” szimmetria a töltéskonjugáció. Annak okát, hogy miért éppen a töltéskonjugáció hozza helyre a szimmetriát a fénysebességű forgás modellje avval magyarázza, hogy a részecskék belső terében végrehajtott tükrözés fordítja meg a töltés előjelét. Fontos még azt is hangsúlyozni, hogy a bétabomlás folyamata megfordítható, azaz a bétabomlásban érvényes az időtükrözési szimmetria is.

Néhány mezon esetén azonban megfigyeltek olyan bomlást, ahol már a CP szimmetria is megtörik, szintúgy nem érvényes az időtükrözés szimmetriája sem. Ha azonban összekapcsolják a három szimmetriaelemet, ez a CPT szimmetria, akkor ez már fennáll. Lásd erről részletesebben: A gyenge kölcsönhatás kiválasztási szabályai és a CPT tükrözés. A CPT szimmetriát úgy is felfoghatjuk mint a Minkowski-féle négydimenziós téridő egyesített szimmetriáját, amelyben a tértükrözés kiterjed az elemi részecskék belső terére is.

• Kilátások

A fizikus társadalom alapvetően konzervatív, nem könnyen fogad be radikálisan új gondolatokat. Einsteint sem a relativitáselméletért jutalmazták Nobel díjjal, hanem a fényelektromos jelenség felfedezéséért. Higgs elgondolását a tér szimmetriatöréséről is először spekulációnak tekintették, és dolgozatát nem akarták publikálni, évtizednél több erőfeszítés kellett, mire elmélete révbe ért. Nem várható diadalmenet a fénysebességű forgás koncepciója számára sem, az elgondolás elfogadására – vagy helyette egy jobb egyesítő elmélet megalkotására – még várni kell.

A blog további írásai elérhetők: Paradigmaváltás a fizikában…