Dobjunk fel egy marék gyöngyöt, amely a padlóra vagy a kövezetre esve nagy területen fog szétszóródni. A szétszóródás oka a véletlen: annak rendkívül kicsi a valószínűsége, hogy véletlenül egymás közelében maradjanak a gyöngyök. Olyan eloszlásra számíthatunk, amely sokféleképp jöhet létre. Hasonló probléma vetődik fel, amikor különböző fizikai közegek (gázok, folyadékok, szilárd anyagok) atomjainak, molekuláinak eloszlását, mozgásait akarjuk jellemezni. Abból indulunk ki, hogy egyes lehetséges eloszlások hányféleképp valósulhatnak meg, ez a mikro állapotok száma (Ω), amelynek logaritmusát képezve jutunk el egy fizikai fogalomhoz, az entrópiához:

S = k_B·lnΩ 

ahol k_B = 1,38·10^-23 J/K a Boltzmann-állandó. 

Visszatérve a gyöngyök példájára a feldobást követő szétszóródást is jellemezhetjük az entrópia növekedésével: sokkal valószínűbb, hogy a gyöngyök szétgurulnak, minthogy együtt maradnának. Ha viszont a gyöngyöket egy vékony lezárt végű tölcsérbe szórjuk, akkor a gyöngyök egymás közelében maradnak. Ekkor a gyöngyök entrópiája nem növekszik meg, viszont elfoglalják azt a pozíciót, ahol a potenciális energiának minimuma van. De most válasszunk egy rugalmas gumiszőnyeget, amelyen kisebb nagyobb huplik vannak, Az együtt leejtett gyöngyök ekkor különböző irányokban ugrálni fognak, és végül szétterülnek egy nagyobb területen, több lesz a mélyebb, kevesebb a magasabb helyeken. Ezek a példák szemléltetik a két alapvető rendező elvet: az egyik a potenciális energia – jelen esetben a gravitációs potenciál – amelyik rendezi a gyöngyöket, és a másik az entrópia, amelyik a rendezetlen szétszóródás irányában hat. A kettő viszonya határozza meg, hogy a szétpattanó gyöngyök végül, hogyan oszlanak el. 

Mi a szabad energia? 

A termodinamika tudománya segít, hogy a két elv hatását összevessük. Az energia és az entrópia ötvözete az „A” szabad energia, amely leírja, hogy valamilyen U potenciális energiával rendelkező rendszer (például valamilyen gáz) átalakulási folyamatai hogyan mennek végbe:

A = U –T·S

A folyamatok irányát a szabad energia minimuma határozza meg. A negatív előjel fejezi ki, hogy az S entrópia csökkenti a szabad energiát, azaz növekvő entrópia kisebb szabad energiát eredményez. A csökkenés mértékét a T abszolút hőmérséklet határozza meg, ahol a hőmérsékletet Kelvin egységben adjuk meg, amely a Celsius-foknál 273 fokkal nagyobb. Az entrópia termodinamikai definícióját az anyagok Q hőmennyisége (termikus energiája) segítségével adhatjuk meg. Legyen szó akár gázról, folyadékról vagy szilárd anyagról annak atomjai, molekulái rendezetlen mozgásokat végeznek, amelyhez kinetikus energia tartozik. Ennek összege képezi a termikus energiát, azaz a hőmennyiséget. Ennek mértéke két dologtól függ: hányféle mozgásformával rendelkeznek a molekulák, ennek számát nevezzük szabadsági foknak, és mekkora energiával rendelkeznek az egyes mozgásformák, ez utóbbi átlagértéke közvetlen összefüggésben van az abszolút hőmérséklettel. Gázok esetén a molekulák véletlenszerű helyváltoztató (transzlációs) mozgásokat, molekuláris forgásokat végeznek, amit még kiegészítenek az atomok közötti kémiai kötések oszcillációi (vegyértékrezgések), valamint a kötési szögek deformációs rezgései. Folyadékban ezek közül hiányoznak a transzlációs mozgások, ami az egy molekulára jutó a szabadsági fokok számát hárommal csökkenti le, míg szilárd fázisban a rotációs szabadsági fokok is elvesznek. A termodinamika fontos törvénye, hogy termikus egyensúlyban minden egyes mozgásformára átlagban ugyanakkora energia jut. A termikus energia összetettebb mennyiség, mint a hőmérséklet, mert függ a molekulamozgások szabadsági fokától is. A termikus energia és a hőmérséklet aránya definiálja az entrópiát:

S = Q/T

Az entrópia termodinamikai definíciója összhangban van az előzőekben említett valószínűségi értelmezéssel, mert a szabadsági fokok száma adja meg, hogy mekkora a lehetséges mikro állapotok száma. Ez a szám kulcsszerepet játszik, amikor a vizsgált rendszer molekuláinak összesített tulajdonságait határozzuk meg. Fázisváltozáskor, például amikor a víz gőzzé alakul, vagy a jég megolvad, újabb szabadsági fokok szabadulnak fel, ami a termikus energiát és ezáltal az entrópiát gyarapítja. Emiatt minden fázisátmenet az entrópia növekedésével jár együtt.

A termodinamika második főtörvénye mondja ki, hogy a potenciális és mozgási energia ide-oda alakulása során, a teljes körfolyamat mindig az entrópia növekedésével jár együtt. Van azonban egy fontos kikötés: a törvény akkor érvényes, ha a rendszer zárt, azaz izolált a környezetétől. A második főtételt szokás úgy is megfogalmazni, hogy perpetuum mobile nem hozható létre, vagyis a szerkezetek mozgása előbb-utóbb leáll, ha nem pótoljuk vissza a mozgás során hővé alakuló mozgási energiát. Tehát alapvető természeti törvény, hogy minden rendezett mozgás idővel átmegy rendezetlen formába. . 

Keveredés és entrópia 

A hőenergia és az entrópia kapcsolatát szemléltessük folyadékok, vagy gázok spontán keveredésével! Válasszunk szét egy edényt két részre, és a két tartályba öntsük kétféle folyadékot. Hasonló kísérletet végezhetünk gázokkal is. Most távolítsuk el az elválasztó falat! Mi történik? A két folyadék molekulái elkezdenek keveredni, és a végállapotban már egyenletesen oszlanak el a teljes tartályban. Tehát anélkül, hogy változna a hőmérséklet, vagy kívülről energiát vinnénk be, elindul egy folyamat, amelyet az entrópia növekedése vált ki. Ennek során a részlegesen rendezett, azaz nem keveredett állapot, átmegy a rendezetlen keverék állapotba. Keverék állapotban a molekulák a teljes edényben oszlanak szét és nem csak annak felében, és emiatt a rendelkezésre álló nagyobb térfogat megnöveli a mikro állapotok számát. De ha az entrópia megnőtt, akkor a vele arányos hőenergia is nagyobb lesz! Azt jelentené ez, hogy munkabefektetés nélkül is megnövelhetjük a hőenergia mennyiségét?

A kérdésre adandó válasz megköveteli néhány fogalom további tisztázását! Szemben a jól mérhető hőmérséklettel az entrópia közvetlenül nem mérhető fizikai mennyiség. Alkalmazása hasznos a termodinamika törvényeinek megfogalmazásában, de valójában nem több mint egy hasznos matematikai konstrukció. 

A termodinamika második főtételéből következik, hogy a hőerőgépek a hőmérséklet változása által működnek, és hatásfokuk az alkalmazott hőmérsékletek különbségétől függ. Nézzük azt az esetet, amikor ennek hatására áramlás indul meg, erre példa a szélerőmű is. Az általános gáztörvény összefüggést állapít meg a nyomás, a gázt magában foglaló tartály térfogata és a hőmérséklet között: 

p·V = R·T 

ahol p a nyomást, V a térfogatot jelöli, R  általános gázállandó pedig a k_B Boltzmann-konstans és az N = 6·10²³ Avogaro-szám szorzata. Ha például a szárazföld és a tengerek között hőmérsékletkülönbség alakul ki, akkor a magasabb hőmérsékletű helyen nagyobb lesz a nyomás, ami a levegőt a kisebb nyomású körzetek felé irányítja.

De mi a helyzet folyadékok keveredése esetén! Cseréljük ki a két részt elválasztó falat egy féligáteresztő és elmozdítható falra! Ez megengedi az egyik folyadék átlépését az elválasztó falon, de megakadályozza, hogy a másik áthatoljon rajta. Ekkor csak a második folyadék fog nyomást gyakorolni a falra. Azok a molekulák, amelyek átléphetnek a falon, megindulnak a másik térfél felé, a fal pedig ellenkező irányba fog elmozdulni. A fal mozgási sebességét az impulzus-megmaradás törvénye szabályozza: a diffúzió átlagsebessége szorozva a diffundáló molekulák és a fal tömegének arányával. Ez a mozgás addig tart, amíg nem jön létre kiegyenlítődés, amikor a két folyadék koncentrációaránya mindenütt azonos, az entrópia pedig maximális lesz. Amíg tart az áramlás beszélhetünk rendezett mozgásról, de megszűnésekor már csak rendezetlen irányú mozgások maradnak fenn. A hőenergia megnövekedése tehát a rendezett diffúziós mozgás rendezetlen mozgásokká való átalakulásából származik, és evvel munkát tudunk végezni, amikor a fal elmozdul. Az egyszeri munkavégzés még nem gép, ehhez kell egy körfolyamat, ami jelen esetben a két folyadék szétválasztásával oldható meg. Emiatt érvényes marad a termodinamika követelménye, hogy a gép működéséhez hőmérsékletkülönbségre van szükség, mert a szétválasztáshoz fel kell melegíteni a folyadékot, hogy az alacsonyabb forráspontú komponens elpárologjon. .. 

A molekuláris bomlás és felépülés hatása az entrópiára 

Mi történik akkor, ha egy molekulát felbontunk több részre? Itt most nem avval foglalkozunk, hogy ez energia nyereséggel, vagy befektetéssel jár, csak az entrópia változását akarjuk követni. Nézzük például a széndioxid CO₂ molekulát, amelyet felbontunk egy O₂ oxigénre és szénatomra. Felbontás előtt a az oxigén-szén távolság rögzített, viszont felbontás után már tetszőleges lehet. Ez a szabadsági fok megnövekedését, azaz az entrópia növekedését idézi elő. Ha megfordítjuk a folyamatot és elégetjük a szenet, akkor a különálló szén és oxigén távolságát rögzítjük, amely szabadság fok és entrópia csökkenésnek felel meg. Evvel szemben áll az entrópia növekedés, amely a kötött állapotú szén  elválasztásához kapcsolódik. 

Az élet kialakulása az entrópia gyorsított növekedéséhez vezet 

Minden élő szervezet, akár növényekről, akár állatokról van szó, önmagában egy magas szinten rendezett struktúra, ezért létrejöttük és növekedésük entrópia csökkentő folyamat. Viszont az élet megszűnése után a bomlási folyamatok többé-kevésbé visszaadják ezt az entrópiát a környezetnek. Emiatt összességében az entrópia mérleget az életet fenntartó folyamatok határozzák meg. Növényeknél az asszimiláció és a gyökerek tápanyagfelvétele, állatoknál a lélegzés és a táplálkozás a legfontosabb folyamat az entrópia mérleg szempontjából. Hogyan befolyásolják ezek a globális entrópia mérleget?

Az ősi Föld atmoszférája döntően magas széndioxid gázból épült fel, amely az üvegházhatás miatt a jelenleginél jóval magasabb hőmérsékletet hozott létre. Az egysejtű baktériumok fejlődése során kialakult a széndioxidot felbontó asszimilációs mechanizmus. Ennek alapja, hogy felbontáskor a széndioxid atmoszféra entrópiája annyira megnövekszik, hogy lehetőséget ad helyi rendezettségnövelő, entrópia csökkentő mechanizmusok létrejöttére is. Az élet létrejötte azonban nemcsak összhangban van a termodinamika második főtörvényével, hanem annak gyorsított érvényesülését is elősegíti. Az élő szervezetek növekedési és pusztulási szakaszai együttesen kiegyenlítik az entrópia mérleget, viszont a kettő közötti életfenntartó folyamatok már egyértelműen megnövelik az entrópiát. Ez magasabb szintre emelkedik a szárazföldi élet kialakulásával, mert a gyökerek felbontják és átalakítják az eredetileg homogén összetételű kőzeteket, létrehozva a kevert komponensekből álló talajt. A Földtörténet során a növényi asszimilációs folyamatok fokozatosan csökkentették a légkör széndioxid koncentrációját és megnövelték az oxigénét. A széndioxid koncentráció csökkenése viszont lehűlést okozott, ami visszafogta a növényvilág fejlődését. Az állatok megjelenése fordulatot hozott a további lehűlés megakadályozásával, visszapótolva a széndioxidot a lélegzés által. A lélegzés ugyan önmagában entrópia csökkentő folyamat a szén és oxigén egyesítése miatt, de ugyanakkor az „elégetett” szén magas rendezettségű szerves vegyületekből származik, ami már entrópia növekedéssel jár. Az anyagcsere egyértelműen entrópia növelést okoz, hiszen a magasan rendezett növényi és állati struktúrák elfogyasztásán alapul, amely szétbontási folyamat. Ez ugyan a szervezetbe beépülve csökkenti a szervezet entrópiáját, de a születés, növekedés és elmúlás entrópia kiegyenlítő hatása miatt a teljes életciklus már nagymértékű entrópia növekedést hoz magával. Összességében tehát úgy foghatjuk fel az élet kialakulását, mint egy olyan folyamatot, amely felgyorsítja a földi entrópia növekedését. Az emberi tevékenység – különösen az ipari forradalom óta – tovább gyorsítja az entrópia termelést, mert az ipar homogén összetételű, azaz rendezett szerkezetű, nyersanyagokat és energiaforrásokat használ fel. Igaz ugyan, hogy ebből magas rendezettségű, tehát csökkenő entrópiájú termékeket állítunk elő, de ezt jóval meghaladja a többlet entrópia, amely nyersanyagok és üzemanyagok felhasználásával, hulladékok és salakanyagok termelésével jár együtt. 

A Nap-Föld rendszer entrópia mérlege 

A Föld nem zárt rendszer, hiszen az éltető energia a Napból érkezik. A Nap maga a fúziós folyamatok miatt nem csak energiát, hanem entrópiát is termel. Bár a hélium magok felépítése a protonokból entrópia csökkenést jelent, de a fúziós láncreakció lépéseiben neutrínók és fotonok kibocsátására kerül sor. Ezért az összrészecske szám a fúzió során megnövekszik, és így nemhogy csökkenne, hanem növekszik az entrópia. Különösen a szabad energia növekszik nagymértékben a fúzió rendkívül magas hőmérséklete miatt. A Föld és Nap együttes rendszerét már jó közelítésben vehetjük zárt rendszernek, ha elhanyagoljuk a kozmikus sugárzást és az aszteroida becsapódásokat. Ebben a rendszerben a Nap nemcsak a sugárzott energiával, hanem entrópiájával is segíti bolygónkon az élet kialakulását. Az entrópia akkor tud gyorsan növekedni, ha a térben egyenlőtlen a rendezett és rendezetlen struktúrák eloszlása, mert ez mozgásokat, áramlásokat idéz elő, ami súrlódások, ütközések révén termeli a hőenergiát. Az élettel együtt járó magas rendezettséget is úgy tekinthetjük termodinamikai szemponttól, mint hajtóerőt az entrópia gyorsabb növekedése irányában.

A blog további írásai elérhetők: "Paradigmaváltás a fizikában" című bejegyzésből

.