A kvantum fogalmának kialakulása és térhódítása

Amikor Planck 1900-ban a fényt fotonokra, azaz kvantumokra bontotta a fekete test hősugárzásának értelmezése kedvéért, forradalmat indított el a fizikában. Ezt követte az atomok által kibocsátott diszkrét energiájú sugárzás értelmezése kvantumugrásokkal. A mikrovilág jelenségeinek matematikai leírására is megszületett a megfelelő eszköz, amelyben az egyes fizikai mennyiségeket hatásuk alapján határozták meg operátorok bevezetésével, az új eljárás a kvantummechanika nevet kapta. Az eredeti nem-relativisztikus Schrödinger és Heisenberg formalizmust Dirac fejlesztette tovább, amikor az energia relativisztikus egyenletét írta át operátorokkal. A módszer továbbfejlesztése a kvantumelektrodinamika, amit második kvantálásnak is neveznek, amelyben a fotonok és elektronok egyenrangú szerepet kapnak, mint a kvantumvilág elemei. Az elméletben valódi és virtuális fotonok szerepelnek, amit bozonoknak neveznek  S = 1 spinjük miatt, és ezek közvetítik az elektromosan töltött objektumok, úgymint az S = ½ spinű fermionok (például elektronok és protonok) közötti elektromágneses kölcsönhatást.

Ezek után a legtermészetesebb volt, hogy az elemi objektumok közötti minden egyéb kölcsönhatás esetén is kvantum természetet tételeztek fel. Az elképzelés sikeresnek bizonyult a részecskék átalakulását előmozdító gyenge kölcsönhatás értelmezésében, amikor is a foton mellett újabb S = 1 spinű bozonok jelentek meg, amelyek azonban tömeggel, sőt akár töltéssel is rendelkeztek. Sikerült végül az elektromágneses és gyenge kölcsönhatás elméletét egyesíteni, ami az elektro-gyenge kölcsönhatás nevet kapta. A következő lépés az atommagot alkotó protonok és neutronok, valamint egyéb rövid élettartamú részecskék (barionok és mezonok, összefoglaló néven hadronok) még elemibb alkotóit, a kvarkokat összetapasztó erős kölcsönhatás kvantumos értelmezése volt. Ebben nyolc  gluonnak nevezett részecske közvetíti a kölcsönhatást, ez az elmélet a kvantumkromodinamika nevet kapta. A sikerek meghozták a fizikusok étvágyát és fölvetették annak lehetőségét, hogy az elektro-gyenge és az erős kölcsönhatást is egyesíthető, aminek már előre nevet is adtak, ez a Nagy Egyesített Elmélet (GUT azaz Grand Unified Theory).

A kvantumelv túlburjánzása és a szuperhúr elméletek

Hátra volt azonban még egy kölcsönhatás, a gravitáció, amelyik sehogy sem akart beilleszkedni a képbe. Pedig a nagy álom az összes kölcsönhatás egyesítése volt, amire rögtön nevet is faragtak és nem kis nagyképűséggel a Mindenség Elméletének (ToE: Theory of Everything) neveztek el. Ez a törekvés már a kvantum fogalom mindenhatóságába vetett hitet tükrözi, ami mára már dogmává merevedett.

Az átfogó fizikai elmélet, a Nagy Egyenlet megalkotása volt Einstein álma is, aki ezen dolgozott élete utolsó harminc évében, de törekvése teljes kudarcot vallott. Einstein az általános relativitáselméletben sikeresen értelmezte a gravitációt, mint a teret torzító tömegek hatását, de ezt nem tudta összekapcsolni az elektromágnesességgel. Hasonló törekvések vezették az utána következő tudósgenerációt is, akik a részecske fogalmát próbálják rezgő húrokkal értelmezni, de mivel a szokásos háromdimenziós térben ilyet nem lehet megfigyelni, feltételezik egy negyedik térdimenzió létezését, ami az idővel együtt ötdimenziós téridőt alkot. A húrelmélet ötdimenziós változatáról hamar kiderült, hogy matematikai ellentmondásokra vezet, ezért nekiláttak újabb és újabb extra dimenziók hozzáillesztéséhez, így születtek meg további elméletek, amit szuperhúr, majd membrán, majd M-elméletnek neveztek el, sőt azóta már több új elnevezés is született. Ezekben az elméletekben már ott tartanak, hogy a bozonok 26, a fermionok 12 dimenzióban léteznek. Azt is kiszámították, hogy ezek a dimenziók olyan parányiak, amelyekhez képest még az atommagok is olyan hatalmasak, mintha egy gombos tű fejét hasonlítanánk a Nap méretéhez. Evvel annyit értek el, hogy magyarázhatták, miért lehetetlen ezeknek az új extradimenzióknak a megfigyelése. Ráadásul a dimenziók számának inflációja abban sem segített, hogy kiküszöböljék az elmélet ellentmondásait. Az elmélet további kiterjesztése a szuperszimmetria fogalmának felvetése (SUSY), amelyben minden bozonhoz egy fermion partnert és minden fermionhoz egy bozon partnert rendelnek, mint szimmetria kiegészítőt, viszont ezek tömege olyan nagy lenne, amely akár egy csillag tömegével is vetélkedhetne és ezért megfigyelésük jelenlegi műszereinkkel lehetetlennek tűnik.

Az Ősrobbanás és az univerzumok végtelen sokasága

Az elemi részecskék elméleteit előszeretettek kapcsolják össze az Ősrobbanás koncepciójával, aminek oka, hogy az elképzelt forró ősállapotban a részecskék olyan kölcsönhatásai is szerepet játszanak, amelyek az univerzum jelenlegi „konszolidált” viszonyai között nem figyelhetők meg. Az egyik kedvenc elképzelés, ami a fizikusok kimeríthetetlen fantáziáját mutatja, hogy párhuzamos univerzumok végtelen sokasága létezik, amiből létre jön a ma létező világ átvéve a többi univerzum energiáját. Ezek a „tudományos” elképzelések komoly szaklapokban kerülnek publikálásra, feltéve, hogyha a publikációt nagyra értékelt egyetem munkatársai írják. A tudományirányításban, a magas presztízsű pozíciók megszerzésében és a finanszírozási lehetőségek elnyerésében domináns szerepet játszanak azok az egyetemek és kutatási intézmények, ahol az ilyen és hasonló elméleti modelleket dolgozzák ki, ami oda vezetett, hogy a tényleges ismereteket feltáró alapfizika egyre inkább háttérbe szorul a technikai jellegű fejlesztéseket szolgáló kutatásokhoz képest. A szociológiai jelenség plasztikus leírását olvashatjuk Lee Smolin könyvében : „Mi a gubanc a fizikával”.

Valóban felfedezték a Higgs bozont?

Szóljunk néhány szót a Higgs bozon körüli felhajtásról, amit a zsurnaliszták előszeretettel neveznek isteni részecskének. Ennek alapja, hogy ezt a részecskét tekintik valamennyi megfigyelhető elemi fizikai objektum „megteremtőjének”. Higgs eredeti elképzelése absztrakt matematikai modellen alapul, amelyben a vákuumot metastabil állapotnak képzeli el. Ezt szokás a mexikói kalaphoz hasonlítani, ahol a kalap gömbszerű tetejére egy golyót helyeznek el, ami metastabil állapotot képvisel, mert bármely irányban legurulhat a golyó. A kiindulás tehát egy szimmetrikus állapot, ahonnan spontán módon, valamelyik irányt kiválasztva gurulhat le a golyó, ami által „megtörik” a szimmetria. Egy ilyen spontán szimmetriatörési folyamat, amikor a kezdő állapotból – ehhez rendelhető a Higgs bozon – létrejönnek az energia átadásával az egyes elemi részecskék. Az elmélet nem mondja meg, hogy mekkora a részecske energiája, viszont rögzíti, hogy mekkora a spin és az elektromos töltés. Az LHC (Large Hadron Collider) munkatársai nagy csinnadrattával jelentették be, hogy találtak egy nagy energiájú részecskét, ami szerintük alátámasztja Higgs hipotézisét. Erre erősített rá a Nobel Bizottság, amikor a felfedezést Nobel díjjal jutalmazta. Pedig az egész eljárás nem több mint „parasztvakítás”, hiszen az új részecskének csak a tömegét lehet tudni, szemben az elmélettel, amelyik nem mond semmit a tömegről, de meghatározza a spint és a töltést, viszont pont ezekről a tulajdonságokról nincs semmi információ. Bizonyítékról tehát szó sem lehet, sőt valójában az újabb eredmények szerint valószínű, hogy létezik az említettnél négyszer nagyobb tömegű részecske is, de akkor talán ez lenne a Higgs bozon? Vagy ez se? Az egész hókusz-pókusz csak arra volt jó, hogy felmutassanak valamit a gigantikus tudományos beruházásért: érdemes volt azt a sok pénzt és munkát befektetni, hiszen ez elősegítette a tudomány fejlődését. Ez nem jelenti azt, hogy Higgs koncepciója hibás lenne, de nem beszélhetünk bizonyítékról sem. Csak annyit mondhatunk, hogy az elemi részecskéket „katalogizáló” Standard Modell kiegészítésre szorul.

Kísérletek az elmélet kiszolgálói

A minél nagyobb energiával ütköztető gyorsító berendezések szükségességét avval indokolják, hogy evvel lehet igazolni bizonyos elméleti modelleket, így Higgs koncepcióját, vagy a szuperhúr elméletből fakadó szuperszimmetriát. Pedig ez az irányzat veszélyekkel jár, mert arra készteti a kutatókat, hogy mindenáron támasszák alá az előzetes elméleti koncepciót. A nagy energiájú folyamatok tanulmányozása valóban adhat lökést a mikrovilág jobb megismeréséhez, de célra vezetőbb, ha az elméletet igazítjuk az új kísérleti tényekhez és nem a fordított utat akarjuk bejárni. 

Mi a spin?

Nézzük meg, hogy valóban általános-e a kvantumelv a mikrovilágban. Ehhez azt kell először tisztázni, hogy mi a kvantum eredete. Ezt a kérdést nem veti fel a modern fizika, pedig ez a kérdés kulcsa. Korábbi írásaimban  („Térgörbület és gravitáció forgó rendszerekben”, „Fénysebességű forgások és a relativitáselmélet”, „A részecskefizika nyitott kérdései”)  már tárgyaltam ezt a témát, a legfontosabb megállapításokat itt összefoglalom. A kiindulópont a spin fogalma, ami megmutatja, hogy az elemi részecske saját impulzusnyomatéka hányszorosa a ℏ redukált Planck állandónak. Az elemi részecskék világában ez a legfontosabb összefoglaló fogalom, mert egyes elemi objektumok rendelkezhetnek nagyon különböző tömeggel, ami lehet nulla is (lásd a foton), lehet, hogy van töltésük (elektron, pozitron, kvark), de lehet a töltés nulla is (foton, neutrínó), viszont egy dologban megegyeznek: van spinjük, ami S = 1 a foton és S = ½ a többi felsorolt részecske esetében. Maga az impulzusnyomaték a forgó testek jellemzője, függ a test tömegétől, kiterjedésétől (például a sugarától) és a forgás frekvenciájától. Mivel az elemi objektumok rendelkeznek spinnel, így adódik a következtetés, hogy rendelkeznek tömeggel, sugárral is és forogniuk is kell. Evvel szemben áll, hogy a fotonnak nincs tömege, az elektron esetén pedig a pozitronnal való szórás kísérletekben (Bhabha szórás) azt találták, hogy a részecskék töltése egyetlen matematikai pontban sűrűsödik, azaz az elektron pontszerű. Emiatt a szakmai irodalom nem is beszél a részecskék forgásáról és úgy tekinti a spint, mint „intrinsic” tulajdonságot, ami van, de nem tudni, hogy miért.

Van-e tömege a fotonnak?

Próbáljuk először megérteni a foton esetét. A foton c sebességgel halad, a relativitáselmélet szerint a tömeg a sebességgel növekszik, minél közelebb van a sebesség c-hez a tömeg annál nagyobb lesz és ez a növekedési arány eléri a végtelent, ha az objektum sebessége a fénysebességgel egyenlő. Emiatt a foton „nyugalmi” tömege csak nulla lehet. Viszont a fotonnak van energiája, ami frekvenciájától függ: E = h.ν = ℏ.ω. A relativitáselmélet legfontosabb felismerése a tömeg és az energia ekvivalenciája: E = m.c². Tehát a fotonnak mégiscsak van tömege. Az ellentmondást úgy oldhatjuk fel, ha a határérték fogalmát használjuk. Ha egy szám határértékben végtelenhez tart, akkor reciproka nulla felé közelít, viszont a két szám szorzata ekkor is 1 (egy) lesz. Tekintsük hát a fotont a határértékben nullatömegű térpontnak, amit ha végtelenhez tartó növekedési aránnyal megszorzunk véges „mozgási” tömeghez jutunk: m = ℏ.ω/c². Más szóval a fénysebességű mozgás a tömeg és a vele ekvivalens energia forrása! Az energia kifejezésében a fénysebesség négyzete szerepel, ebből intuitíve arra gondolhatunk, hogy kétféle fénysebességű mozgás szükséges a tömeg létrehozásához. Erre a „második” mozgásra már azért is szükség van, mert magyarázni akarjuk az impulzusnyomaték eredetét, tehát a térpont nem csak „halad”, hanem forog is fénysebességgel. A foton energiáját egyetlen frekvencia határozza meg, az ω körfrekvencia, ezért ez határozza meg a forgás szögsebességét is. Mivel a c-vel egyenlő kerületi sebesség a sugár és a szögsebesség szorzata, a forgás sugara r = c/ω lesz.   Az impulzusnyomatékot megkapjuk, ha az impulzust, azaz p = m.c = ℏ.ω/c mennyiséget megszorozzuk a sugárral, tehát I = (ℏ.ω/c).( c/ω) = ℏ. Ily módon természetes magyarázatot kapunk a spin eredetére és egyúttal magyarázni tudjuk, hogy miért éppen a foton energiájában szereplő Planck állandó adja meg a foton frekvenciától független impulzusnyomatékát.

Az elemi körforgás centrifugális és centripetális ereje

Meggondolásainkban a klasszikus mechanika formalizmusát alkalmazzuk, mert nem a kvantumelv fogalmaiból akarunk eljutni valamilyen részecske modellhez, hanem  a kvantumok eredetét akarjuk tisztázni. A mechanika szabályai szerint minden körforgás során fellép a kifelé húzó centrifugális erő: F_cf = m.ω².r . A c kerületi sebességű forgásnál ez  F_cf  = m.c²/r értéket ad, ahol felismerhetjük a számlálóban a tömeg és energia ekvivalenciáját kifejező m.c²-et kifejezést. Ez annak felel meg, hogy a centrifugális erő a forgás kinetikus energiájához – ami viszont a „nyugalmi energia” eredete – kapcsolódik.  A centrifugális erő kifejezésébe írjuk be a tömeg m = ℏ.ω/c² kifejezését, az eredmény:  F_cf  = ℏ.c/r². Viszont bármilyen körforgás fenntartásához szükség van egy ellenerőre, amelynek nagysága egyenlő, de iránya fordított, mint a kifelé húzó centrifugális erő. Ennek neve a mechanikában a centripetális erő. 

Az erős gravitáció

Mi lehet a forrása az elemi forgások centripetális erejének? Ennek magyarázatához forduljunk az általános relativitáselmélet alapkoncepciója felé: a gravitációs erőt a tér torzulása idézi elő. A matematikai levezetés korábbi bejegyzésemben (lásd fent) már megadtam, itt most csak a vezérelvet emelem ki. Induljunk ki a Kepler által a bolygómozgásra felírt törvényből, ami a keringési idő (ez a frekvencia reciproka) és az átlagos keringési sugár között állapít meg összefüggést. Ezt a szabályt magyarázta meg Newton a tömegvonzás törvényének kimondásával, amiből az adódott ki, hogy a Nap körül keringő bolygók pályája nem függ a bolygó tömegétől, azaz végtelenül kis tömegű objektumok esetén is érvényes a szabály. Mivel a fénysebességű forgásmodell is végtelenül kis tömeget tulajdonít a tér pontjainak, így indokolt feltételezni, hogy a részecskék tömege körül is a tér Kepler forgásokat végez.. Ez a forgás virtuális és nem rendelkezik kitüntetett pályairánnyal, de valóságossá válik, amikor véges tömegű objektum keringéséről van szó. Nézzük meg, hogy mekkora tértorzulást okoz a Kepler forgás. A speciális relativitáselmélet kontrakciós szabálya szerint a mozgás irányában a távolságok lerövidülnek, körmozgás esetén a kör kerülete ezért nem a szokásos 2r.π szabállyal számítható ki, hanem annál kisebb lesz, a sugár viszont nem változik, mert a mozgásra merőleges irányban nincs rövidülés. A már említett bejegyzésekben kimutattuk, hogy mekkora a keringés miatti rövidülés és az ebből definiált tértorzulást figyelembe véve vezettük le Newton tömegvonzási törvényét. Ezáltal igazoltuk, hogy valóban a térpontok Kepler forgása a gravitáció eredete. De mi a helyzet fénysebességű forgások esetén? Ekkor extrém mértékű torzulás lép fel hiszen a kerület nullára zsugorodik! Evvel az extrém torzulással számolva azt kapjuk, hogy a centripetális erő F_cp  = – ℏ.c/r², tehát pontosan akkora, ami kompenzálni tudja a kifelé húzó erőt. Mivel ez az erő a gravitációval rokon, de annál sokkal-sokkal erősebb, ennek elnevezésére az erős gravitáció kifejezését használom.

Az elektron mint fénysebességű kettősforgás

Eddig a fotonnal foglalkoztunk, de mi a helyzet az S = ½ spinű részecskék, például az elektron esetén? Mi az oka a spin feleződésének, vagy miért tűnik az elektron pontszerűnek? Az elektronnak van nyugalmi tömege, ez megakadályozza, hogy fénysebességgel haladjon. Tételezzük fel, hogy az elektronnál, a fotonhoz hasonlóan kétféle fénysebességű mozgás kapcsolódik össze, de itt nem lehet szó c sebességű haladásról. Ebből adódik, hogy a második mozgás is forgás, amikor is a körforgás tengelye egy másodlagos fénysebességű forgást végez. Ez a kettős forgás a térben már egy gömbfelületet alkot. A második forgás az elsőhöz kétféleképp kapcsolódhat, ez megfelel a jobb és a balkéz viszonyának. Ezt a szimmetriát hívják kiralitásnak, ami a háromdimenziós tér alaptulajdonsága. Tehát kétféle részecske alakulhat ki, azaz kétféle anyag, az egyiket nevezzük anyagnak, a másikat antianyagnak. Ha az anyag és antianyag találkozik, akkor gammasugárzás kibocsátásával annihilál. Miért? Erre is egyszerű magyarázatot kapunk: mivel a második számú forgás a két esetben pont ellentétes, ezért kioltják egymást és csak az elődleges forgás marad meg, ez pedig nem más mint a foton! A kettős forgáshoz tartozik egy tehetetlenségi erő, amit Coriolis erőnek hívnak. Földi körülmények között erre példa, hogy a sarkoktól az egyenlítő felé haladó tenger és légáramlatok megcsavarodnak, de ezek forgási iránya épp ellentétes az északi és a déli féltekén. Az elemi részecskéknél ez a Coriolis hatás az elektromos töltés forrása, ami épp ellentétes az elektron és a pozitron esetén.

Az S = 1/2 spin eredete

Miért feleződik a spin? Mert a kettős forgás duplázza a centrifugális erőt, amit csak úgy tud ellensúlyozni a térgörbület, ha a forgási frekvencia kisebb lesz, ami viszont fele akkora impulzusnyomatékot generál. Miért pontszerű az elektron a szóráskísérletek szerint? Mivel mind a két forgás fénysebességű, így a felület nullára zsugorodik. A modell minden további elemi részecskére (neutrínó, kvarkok, a gyönge kölcsönhatást közvetítő bozonok) kiterjeszthető, evvel kapcsolatban a korábbi bejegyzésekre utalok.

Egydimenziós részecskék

Minden részecskét két fénysebességű mozgással értelmezve azt kapjuk, hogy elvész a felület, elvész két térbeli dimenzió, tehát minden elemi részecske egydimenziós alakzat. Ebben a tekintetben az általam kidolgozott részecskemodell hasonlít a húrelméletre, de óriási a különbség, mert ezt a dimenziót nem a három térbeli dimenzió bővítésével lehet megkapni, hanem fordítva, a három dimenzió csökkenésével egyetlen egyre.

Az egydimenziós részecskemodell összekapcsolható a Higgs féle szimmetriatörési koncepcióval is: elképzelhető, hogy a magas szimmetriájú euklideszi tér torzítása felel meg a szimmetriatörésnek, ami létrehozza a részecskék tömegét.

A kvantum eredete

További hozadéka a fenti modellnek, hogy a részecskék tömegének és spinjének magyarázatán kívül a kvantum eredetére is rávilágít: a kvantum eredete a fénysebességű forgás, amit ezért nevezhetünk a téridő elemi forgásának is. A ℏ Planck állandó a téridő alapvető szerkezeti eleme a c fénysebességhez hasonlóan. Amíg az utóbbi a térben történő hatások állandó határsebességét rögzíti, addig ℏ azt fejezi ki, hogy a tér fénysebességű forgása miatt létrejött torzulásához mekkora visszatartó erő tartozik és ehhez mekkora impulzusnyomaték járul. Az univerzumnak ez a két szerkezeti állandója a tér minden pontjában megegyezik, ami az egyes részecskék azonos impulzusmomentumában, töltésében és tömegében tükröződik.

A gravitáció kvantumelméletének kudarca

Miért nem lehet sikeres a szokásos gravitáció kvantumelmélete? Mert a gravitációs mozgás nem hozhat létre spint, pedig minden kvantumtér elmélet alapja a spin. A spin ugyanis fénysebességű forgást feltételez, a Kepler forgás viszont ezt a sebességet nem érheti el. Ily módon spinnel rendelkező közvetítő részecske sem alakulhat ki, más szóval a gravitációs erő nem jellemezhető kvantumokkal. Ugyanakkor az erős gravitáció a kvantum forrása, ezért nem a kvantumelv alapján kell eljutni a gravitációhoz, hanem fordítva: az erős gravitáció alkotja meg az elemi forgást, azaz a kvantumot.

Az univerzum kvantumelőtti állapota

A gravitáció az egyik terület, ahol nem érvényesül a kvantumelv, de ez határt jelent az Ősrobbanás elméletében is. Ezek az elméletek addig tekintenek vissza, ameddig a bizonytalansági elv megengedi, ez jelöli ki a Planck időt, amikor a bizonytalanság miatt nincs mit mondani az univerzum állapotáról.  De mi a garancia arra, hogy az univerzum korai fázisában is érvényes lenne egy olyan elv, ami a kvantumos felépítésből fakad? Hiszen amikor az ősi állapotban rendkívül gyors a kaotikus mozgás széttöredeznek a részecskéket alakító fénysebességű forgások is, amiért nem beszélhetünk kvantumokról sem. Ezért a Planck idő korszakhatár, kijelöli az univerzum kvantum előtti állapotát.

Az alábbi linkre kattintva lehet eljutni a "Paradigmaváltás a fizikában" című bejegyzésre, ahonnan további bejegyzésekre történik utalás.