Szimmetriatörés: amikor a semmiből valami lesz

Einstein vetette fel a tér aktív szerepét, amikor arra a gondolatra jutott, hogy az anyag, pontosabban annak tömege, megváltoztatja a tér szerkezetét, aminek következtében a tömegek kölcsönhatásba lépnek, és ez a gravitáció. Higgs is a tér és anyag kapcsolatából indult ki, amikor kereste a tömeg eredetét, és azt a tér szimmetriájával hozta összefüggésbe. Koncepciójának lényege, hogy a szimmetriatörés vezet az anyag megszületéséhez, legalább is az ősi részecskéhez, amely bomlásával utat nyit a tömeg megjelenéséhez. De mi határozza meg a szimmetria fokát, ami megtörik, vagyis alacsonyabb szintre kerül? A megkülönböztethetőség! Az üres térben semmi sincs, a semmi pedig nem különböztethető meg a semmitől, ezért az üres tér szimmetriája maximális, ez a totális szimmetria. De mi az a mechanizmus, ami lebonyolítja a szimmetriatörést?  Erre keressük a választ a fénysebességű forgás koncepciójával. Az első lépcsőfok a pont megszületése, egy objektum, ami kijelöli a dimenzió nélküli pontot. Ez a pont egy olyan gömb, amelynek sugara, felülete és térfogata egyaránt nulla. Három dimenzióban létezik a világ, a pont helyének kijelölése három irány találkozási helye. De mi határozza meg az irányt? Ezt három fénysebességű forgás határozza meg, de ezekhez a forgásokhoz nem jár térbeli kiterjedés, ez maga a szingularitás. Olyan pontot képzeljünk el, melynek helye három nyíl metszéspontja, a nyilak hossza nullára zsugorodik, viszont a nyilak feje megmarad. A három irány már kétféleképp kapcsolódhat, lehet jobb és balkéz szimmetriájú, ez a kiralitás. A Higgs bozon születése ezért az első megkülönböztetés, ami szétválaszt két „valamit”, a kétféle kiralitást. Eljutottunk így az anyagi pont saját, belső szimmetriájához. Ennek az objektumnak még nincs kiterjedése, nincs „lapátja”, amivel nyomatékot gyakorolhatna a környező térre, nincs ezért spinje, és töltése sem. Csak a forgáshoz kapcsolódó energiája van. Ezt az energiát elosztva c²-tel beszélhetünk ugyan tömegről, de ez csak látens tömeg lesz, mert sem tehetetlenséget, sem gravitációt nem rendelhetünk hozzá.

A Higgs bozon kívülről és belülről

Eddig arról volt szó, hogy mit láthatna elvben a külső megfigyelő, persze csak elvben, hiszen a Higgs bozon rövid élettartama miatt kizárólag bomlástermékein keresztül azonosítható. De most vegyük fel varázsköpenyünket és bújjunk be a bozon belsejébe. Ott már más világ tárul fel elénk, ami kívülről csak egy pont volt, belülről már egy gömb lesz. A gömb sugarát a három tengely körüli ω frekvencia határozza meg. Viszont a teljes forgás együttvéve háromszor járja be a 2π tartományt, vagyis a teljes periódus 6π lesz, amiért a 3D forgás frekvenciája ω_3D = ω/3 lesz. Ennek azért van jelentősége, mert a fénysebességű forgás koncepciójában a tehetetlen tömeget a teljes forgás frekvenciája adja meg: minél nagyobb a frekvencia, annál nagyobb a tömeg, melynek váltószáma a redukált ħ Planck állandó:

m_3D = ħ ω_3D = ħ ω/3

Ennek akkor van jelentősége, ha összehasonlítjuk a Higgs bozon tömegét a belőle képződő fermionokkal. A 2D forgású fermionok esetén a tömeget az ω_2D gömbfrekvencia határozza meg

m_2D = ħ ω_2D = ħ ω/2

Ez felel meg a fermion S = ½ spinjének. A Higgs bozon bomlásakor képződő fermionok számára a frekvenciaarányok miatt az eredeti 3D tömeg másfélszerese áll rendelkezésre, vagyis a kiséletileg meghatározott 125 GeV/c² tömeg bomlása 187,5 GeV/c² fermion tömeggel egyenértékű. Emiatt pedig a Higgs bozon bomlása már képes fedezni a top kvark 156 és 176 GeV/c² közé becsült tömegét is.

Ha már ott vagyunk a bozon belsejében, érdemes jobban körülnézni, mert ez segít megérteni a kvark világ további rejtélyeit. A belső és külső világ különbsége megjelenik a spinben és töltésben is. Vajon miért nulla mindkettő a Higgs bozon esetén? Azért mert ezeket a tulajdonságokat kívülről látjuk! A fénysebességű forgás minden dimenziót nullára csökkent, ezért nincs olyan sugár, amelyik a lendület nyomatéka lehetne, és így a spin nulla lesz. De miért nincs töltése se a Higgs bozonnak? Ennek oka, hogy a QED elmélet által megkövetelt virtuális fotonok, amelyek közvetítik az elektromos kölcsönhatást, nem kerülnek kibocsátásra. Mediátor nélkül pedig töltés sem jöhet létre. A töltés eredetét a kiralitással kötöttük össze, bár a Higgs bozon rendelkezik kiralitással, de nincs ami ezt „üzembe helyezze”. A foton S = 1 spinnel rendelkezik, a Higgs bozonnak viszont nincs spinje, így az egy fotonos emisszió és abszorpció nem valósulhat meg a spin megmaradási törvénye miatt. A S = ½ spinű fermionoknak azért lehet töltése, mert a vetületi kvantumszám +½-ről -½-re való ugrása már fedezi a foton S = 1 spinjét.

A Higgs bozon belsejében való kutakodásunk megvilágítja a kvarkok háromféle színtöltésének eredetét, sőt érthetővé teszi az elektromos töltés harmadolását is! A háromdimenziós forgás felfogható három egymásutáni egydimenziós forgásnak, de felbontható egy két dimenziós gömbforgásra és egy egydimenziós forgásra is. Jelöljük a kétdimenziós forgásokat az x, y, z forgástengelyekkel, ezek lesznek az xy, yz és zx gömbforgások, ezeket tekinthetjük a három kvark előzetes állapotának, melyek a bozon felbomlása után alkotják a barionok és mezonok seregét. Bár a Higgs bozonnak nincs valódi töltése, de a kiralitás miatt beszélhetünk a +e, vagy –e látens (nem realizálódó) töltésről. Ez a látens töltés épül fel a három elő-kvark töltéséből. Lehetne-e mindhárom elő-kvark töltése 1/3e? Nem mert ekkor a három kvark töltése nem tudná kiadni a bozon nulla külső töltését. Erre csak úgy van mód, ha van egy 2/3e töltés, amit kiegyenlít két -1/3e töltés, az előbbit hordozza az up típusú kvark, az utóbbit a down. A kvarkok kísérletileg megfigyelhetetlen harmadolt töltése tehát a Higgs bozon belső és külső világának viszonyából fakad.

A megfigyelhető részecskék születése a szimmetriatörés további fokozataiban valósul meg. A három ekvivalens tengely körüli fénysebességű forgás közül az egyik elmarad, így véges kiterjedésű lesz az egyik dimenzió. Ekkor olyan gömböt kapunk, melynek a felülete nulla, de már van sugara. A gömbszimmetria még megmarad, de belép a következő megkülönböztető „valami”: a véges sugár és  a nulla felület különbsége. Ezek a kéttengelyű gömbforgások, a fermionok. Van már sugaruk, amely nyomatékot gyakorolhat, lesz így spinjük és töltésük is, sőt „lapátjukkal” már a környező teret is megforgatják, lesz ezért gravitáló tömegük is. Így megy lejjebb a pontszerű alakzat magasabb szimmetriája a véges sugarú gömb szintjére. A kvantumfizikában a szimmetriát kvantumszámok kísérik, egy rendszeren belül nem lehet két fermion azonos kvantumállapotban, mert akkor elvész közöttük a megkülönböztethetőség, ezt fejezi ki a Pauli elv és a Fermi-Dirac statisztika. A barionok kvarkstruktúrája fedi fel a kvarkok további tulajdonságát, mely szerint háromféle színkvantumszámot vehetnek fel, ennek oka a háromféle gömbforgás: az xy, yz és zx létezése. A kvarkok színkvantumszámán alapul az erős kölcsönhatás elmélete, a kvantumkromodinamika.

A szimmetria még lejjebb megy, amikor a kettős forgás egyik tagja ”kinyílik”, és a gömbszimmetria átadja helyét a henger szimmetriának, ezek a bozonok. Tengely irányuk már tetszőleges lehet, helyet biztosítva a megkülönböztethetőségnek, ezért nem tiltja semmilyen kvantumszabály, hogy hányan lehetnek azonos állapotban, ez a Bose-Einstein statisztika.

De miért létezik két különböző fermion típus, a kvarkok és a leptonok családja? Ez keletkezésük sorrendjéből következik. A Higgs bozon bomlásakor első lépésben jönnek létre egyfelöl a kvarkok, másfelöl a W és Z bozonok (a Z bozonról később), majd ezután a W bozon bomlása szüli meg a leptonokat. Tehát a kvarkok egy lépésben, a leptonok két lépésben alakulnak ki az „ősi” részecskéből, azaz a kvarkok elsődleges, a leptonok másodlagos bomlástermékek. A Higgs bozonban még összekapcsolt kettősforgások a bomlás után is együtt maradnak, ami stabilizálja a kvarkokat, melyek hármasával (barionok), vagy kettesével (mezonok) vannak összekapcsolódva. Az összekapcsolási erőt közvetíti a nyolc gluon az erős kölcsönhatás kvantumkromodinamikai elméletében. A három kvarkos részecskékben, vagyis a barionoknál, a három S = ½ spin együttese kiadhat S = ½, vagy 3/2 értéket (dublett és kvartett), a töltés pedig lehet nulla (például a neutron), vagy ±e (pl. proton), de lehet ±2e is. A két kvarkos struktúrákban, vagyis a mezonoknál, az eredő spin lehet nulla vagy egy (szingulett és triplett), a töltés pedig, 0 és ±e (semleges és töltött). A barionokat vagy három anyagnak, vagy antianyagnak tekintett kvark, a mezonokat egy kvark és egy antikvark építi fel. Mit tekintünk anyagi, vagy és antianyagi kvarknak? Azt a Higgs bozon belső kiralitása dönti el.

Hogyan alakítja át a gyenge kölcsönhatás bozonja a fermionokat?

A Higgs bozon elsődleges bomlásakor létrejön háromféle két dimenziós gömbforgás, azaz három kvark, és egy gyengekölcsönhatási W bozon. Ez utóbbi egydimenziós forgás, akárcsak a foton, de eltérő a szimmetria, mert a W bozon nem a tengely irányában terjed c sebességgel, hanem arra merőlegesen a forgási síkban. Ez okozza, hogy változik a forgási sugár. Viszont a sugár és a frekvencia szorzata c, vagyis állandó, amiért a W bozon frekvenciája is változik. Ez teszi a gyenge kölcsönhatás bozonját hasonlóhoz egy „csavarkulcshoz”, amelyik képes egymásba alakítani a különböző fermionokat. A fermionok két alaptípusának, a kvarkoknak és a leptonoknak (elektron, müon, tau, valamint a neutrínók) három generációja van, melyek tömegükben, azaz forgási frekvenciájukban különböznek. Ez a részecskefizika újabb titokzatos hármassága, melyet két határ jelöl ki, a felső határt kvarkok esetén a Higgs bozon tömege szabja meg, leptonoknál pedig a W bozon. Minél gyorsabban forog egy részecske, annál gyorsabban bomlik el. Az alsó határt már a részecskék stabilitása hozza magával, mert az elektron és az alapgenerációjú kvarkokból felépülő proton már nem bomlik tovább.

Nézzük meg részletesebben a W bozon „csavarkulcs” szerepét. A kulcsfogalom nem is a tömeg, hanem a forgási frekvencia. Ennek a frekvenciának kell „ráhangolódni” az átalakítandó fermionok frekvenciakülönbségére. Ennek mechanizmusa megegyezik a foton szerepével, amikor átmenet jön létre az elektron két állapota között. A fotonhoz egy jól definiált ω körfrekvencia tartozik, amely meghatározza a foton energiáját, amikor létrejön, vagy átmenetet hoz létre az elektron két állapota között:

Ugyanezt teszi a W bozon is, amikor két kvark állapotot átvisz egymásba, melynek energiáját a renormált tömegekkel adhatjuk meg, de itt a frekvenciaszabályban különbséget teszünk a fermion ω_2D gömbfrekvenciája és a bozon ω körfrekvenciája között:

Ebből a szabályból adódik, hogy a kvark átmenetek számításakor a W bozon tömegének kétszeresét kell figyelembe venni. Ide tartozik az a kérdés is, hogyan jön létre a nagytömegű (80 GeV/c²) W bozon a neutron béta-bomlásának első lépésében, hiszen a W bozon tömege csaknem két nagyságrenddel haladja meg a kibocsátó neutronét (0,9396 GeV/c²). Ebben segít a W bozon frekvenciapásztázó képessége. Itt jegyezzük meg, hogy ez a frekvenciapásztázás, vagyis energiaváltozás, nem sérti az energiamegmaradás elvét, mert a forgás kinetikus energiáját kiegyenlíti a tér lokális görbületének negatív potenciális energiája.  A béta bomlás során spontán emisszióval létrejön a W^- bozon, amely frekvenciát vesztve eljut ahhoz a frekvenciához, ami egyezik a neutront alkotó down és up kvarkok frekvencia különbségével. Ekkor következik be -1/3e töltésű down állapot ugrása a 2/3e töltésű up állapotba (ez az abszorpciós lépés). Ezt követően bomlik el a W^- bozon egy-egy elektron és neutrínó létrehozásával. Ez a folyamat két megmaradási törvényt teljesít: a töltésre és a spinre vonatkozót. Hasonló módon közvetíti a W bozon a leptonok átalakulását is.

A W bozon frekvenciapásztázása alkalmas arra, hogy a legnagyobb tömegű kvark átalakulását is közvetítse a top és a bottom állapot között. Az utóbbi renormált tömegét 4,2 és 4,7 GeV/c²-re becsüli a szakirodalom, ezért a két állapot tömegkülönbsége 150 és 170 GeV/c² között lehet. A W bozon frekvenciájának duplázódási szabálya miatt 160 GeV/c² tömegkülönbségű átmenet lehetséges, ami épp a két határérték közé esik. Létrejönnek azonban olyan kvark átalakulások is, ahol a töltés nem változik. A folyamat mediátora egy további bozon, a semleges töltésű, vagyis királisan semleges Z bozon. A semlegesség azt jelenti, hogy a kétféle kiralitású forgás egymásba ötvöződik, vagyis azonos valószínűséggel van jelen. Ennek tömege még nagyobb: 91 GeV/c², ami a duplázódási szabály miatt 182 GeV/c² tömeggel ekvivalens. Erre a többletre szükség is lehet, amikor a top kvark a második generációs charm-ra, vagy az első generációs up-ra alakul át, mert ezek kisebb tömege miatt nagyobb a kvark átmenet két állapotának energiakülönbsége.

Végeredményként megállapítható, hogy a fénysebességű forgás modell összhangot teremt a szubatomi részecskék tömegei között. A Higgs bozonra pedig olyan forgásmodell adható meg, amelyből származtatni lehet a bomláskor képződő részecskék természetét, valamint geometriai magyarázat adható a törttöltésű kvarkok eredetére és az új kvantumszám, a színkvantumszám megjelenésére.

Az anyag dominanciája és a Higgs bozon

Higgs elmélete a tömeg születését szimmetriatörésre vezeti vissza. Kiindulópontja az anyag és tömegmentes tér, melynek totális a szimmetriája. Ez alatt azt értjük, hogy minden pozíció és minden irány egyenértékű, továbbá ekvivalensnek tekinthető a két királis térgeometria is, vagyis fizikailag nem különböztetjük meg a jobb és balsodrású rendszereket. De fogalmazhatunk fordítva is: az anyagmentes tér pusztán fikció, amelyben nincs ami kijelölné a pozíciót, az irányt és a kiralitást. Higgs hipotézise a totálszimmetrikus üres teret metastabilisnak tekinti, vagyis a tér megindul valami felé, olyan állapotba, amely már megtöri ezt a szimmetriát. Ezt nevezzük Higgs mezőnek, amely megalkotja a tömeggel rendelkező ősi részecskét, az un. Higgs bozont, amelynek bomlása hozza létre a természetben megfigyelhető elemirészecskék világát saját tömegének átörökítésével. A Higgs bozon óriási tömeggel rendelkezik, amely az LHC kísérletek szerint 125 GeV/c², nincs viszont sem spinje, sem töltése. Az energiamegmaradás szempontjából úgy tekintjük a folyamatot, hogy a szimmetriatörés miatt a tér potenciális energiája csökken  ̶ 125 GeV értékkel, és ezt ellensúlyozza a képződő részecske saját energiája.

A Higgs mező koncepciójához a kvantumtér elmélet vezetett el, amely értelmezi a gyenge kölcsönhatás bozonjait, a W+, W- és Z bozonokat. A relativitáselmélet egyik alaptétele, hogy minden kölcsönhatás sebességét a c fénysebesség határozza meg, és ez vonatkozik a gyenge kölcsönhatás bozonjaira is. A fénysebességű mozgás csak nulla tömegű objektumoknak kiváltsága, az említett bozonok viszont jelentős tömeggel rendelkeznek.(Megjegyzés: a részecske fizika Standard Modelljében a nulla tömeg egy szimmetria elvből, amit mérték invarianciának neveznek, következik.) Honnan származik akkor ez a tömeg, vetették fel a kérdést a részecske fizikusok? Erre született meg az a magyarázat, hogy létezik egy ősi részecske melynek bomlása adja át tömegét a megfigyelt részecskéknek. Szemléletes, bár nem precíz, magyarázat szerint a tömeg a szimmetriatörés által képződő Higgs mezőben való mozgás fékező hatását írja le.

Az ősrobbanás elmélet szerint a Higgs bozon már az első másodpercben létrejött. A Standard Modell összegezi az átalakulás lépéseit. Ez a koncepció útjelző táblákat rak ki, amelyek megmondják, hogy melyek a megengedett átalakulások és melyek tiltottak különböző kvantumszámokkal megadott kiválasztási szabályok szerint. De nagyszámú elágazás is létrejön, melyek valószínűségét mátrixok foglalják össze. Ezek a mátrixok a kísérleti tapasztalatokat gyűjtik egybe, de nem tartozik hozzá a priori elmélet, emiatt nem is beszékünk Standard Elméletről, csupán Standard Modellről.

Hogyan kapcsolható össze ez a koncepció a fénysebességű forgások elméletével, amely alternatív magyarázatot kínál a tömeg eredetére?

Gondolatmenetünket a kéttengelyű fénysebességű térforgásokra alapozzuk. A két forgás tengelyének metszéspontja kijelöl egy pontot a térben, és a tömeget oda helyezzük el mint tehetetlenéget a forgási centrum elmozdításával szemben. Hogyan illeszthető be ebbe a képbe a Higgs bozon is?

A fénysebességű mozgás dimenzióvesztési folyamat. Ennek másik típusa az egytengelyű körforgás, ezzel írjuk le a fotont, amely a forgástengely irányában is fénysebességgel halad. Ez kijelöl egy olyan hengert, amelynek felülete nulla, viszont véges sugárral rendelkezik. Ennek értelmében a foton egydimenziós alakzat a térben. A véges sugár magyarázza az S = 1 spin eredetét, viszont a körforgásnak csak tengelye van, nincs rajta jóldefiniált pont, ahol lokalizálódna a tömeg és a töltés, ami arra vezet, hogy nem lép fel tömeg és töltés. Ezzel szemben az elektron és a többi fermion kéttengelyű forgás, amelyhez nulla felületű gömb tartozik, ennek is véges a sugara, vagyis ez is egydimenziós alakzat. A kettős forgás magyarázza az S = ½ spint.

Ugyanakkor hogyan lehetséges, hogy a Higgs bozon rendelkezik tömeggel, de mégis nulla a spinje? Ennek magyarázatához tovább kell lépni a forgáskoncepcióban és bevezetni a háromtengelyű totálforgást. Ebben a forgásban mind a három, azaz az x, y és z tengely körül is fénysebességgel forog a tér. Ez már három térdimenzió elvesztését jelenti, vagyis a Higgs bozon nulladimenziós alakzat, egyetlen matematikai pont a térben, amelynek már nincs véges kiterjedésű sugara! Ha viszont nincs nyomatéki sugár, akkor a lendületnek sem lehet nyomatéka, vagyis nulla lesz a spin.

Higgs koncepciója nem tér ki arra, hogy milyen geometriaváltozás jön létre a szimmetriatöréskor. (A szakirodalom ezt mint az elektrogyenge kölcsönhatás izospin szimmetriájának megtörését emlegeti, de ennek részletezésére itt nem térünk ki). A fénysebességű hármasfogás viszont erre is magyarázatot kínál: megszűnik ugyanis a térbeli pozíciók ekvivalenciája, vagyis a transzlációs szimmetria. Összhangban van viszont a hármasforgással a Higgs bozonnak tulajdonított páros (pozitív) paritás, ami ekvivalenciát jelent a tér három iránya között. A másik következmény a királis szimmetria megtörése, vagyis a páros paritás. A fénysebességű totálforgás által definiált Higgs bozon esetén a három tengelyirány bal- és jobbsodrású geometriát is létrehozhat, a nagy kérdés, hogy melyik jön létre a részecske képződésekor, ez fogja predesztinálni, hogy bomláskor az anyagot felépítő proton, neutron és elektron, vagy ezek antirészecske párjai fognak-e képződni.

Mivel az üres tér triviálisan töltéssemleges, a képződő univerzumban is egyensúly van a pozitív és negatív töltések között. A Higgs bozon még töltéssemleges, töltésszétválás a bomlásakor történik meg. Haladhat a bomlás a W-  bozon irányában, ekkor proton és elektron lesz a végtermék, fordított estben alakulnak ki az antiprotonok és pozitronok. A Z bozonnal induló bomlási ágban pedig vagy neutronok, vagy antineutronok lesznek a stabilis végtermékek. A részecskefizika Standard Modellje részletesen tárgyalja a lehetséges bomlási sémákat, melyben a kvarkok is megjelennek. 

A fénysebességű forgás modellben a W és Z bozonok tömege onnan származik, hogy ekkor az egytengelyű forgás sugara növekszik c sebességgel, amely egy táguló spirálist hoz létre, és ennek kezdőpontja jól definiált pozícióval rendelkezik. A tömeg valójában képződési tömeg, amely gyorsan csökken, mert a tömeg és a sugár szorzata állandó. A tömeg elvesztése magyarázza a W bozon rendkívül rövid hatótávolságát és élettartamát.

Vajon más lenne az univerzum, ha az eredeti szimmetriatörés a fordított utat választotta volna? A válasz nem! A mostani világunkban kialakított definíció szerint, abban az „antivilágban” antiproton, antineutron és a pozitron alkotná a legfontosabb építőköveket, viszont azok, akik abban a világban élnek ezeket a részecskéket tekintenék anyagnak, és ezeket a részecskéket definiálnák mint protonokat, neutronokat és elektronokat.

1. ábra A Higgs potenciál „mexikói kalap” diagramja. Középen látható a metastabilis szimmetria állapot, amely kilép a valamelyik kiralitás irányába

Ilyeténképpen kapunk választ a modern kozmológia egyik dilemmájára, hogy miért dominál az anyag az antianyag felett. A dilemmát az okozza, hogy a párkeltési folyamatban szigorúan azonos mennyiségű anyagi és antianyagi részecskék (elektron és pozitron; proton és antiproton stb.) képződnek. A szabály alól nincs kivétel, mert ezt megkövetelik a megmaradási törvények, még statisztikai különbség sem jöhet létre. Ha azonos mennyiségű anyag és antianyag létezne, akkor teljes lenne az annihiláció és eltűnne az univerzum. Ez nem következik be az anyag dominanciája miatt, melynek oka a szimmetriatörés „kibillenési” iránya, vagyis a létrejövő Higgs bozon királis aszimmetriája.

Ellenőrizhető-e a Higgs bozon bomlási útja?

Végül vessük fel a kérdést, hogy lehetséges-e, legalább is elvben, kísérletileg kimutatni, hogy a Higgs bozon valóban a proton, neutron, elektron utat követi a bomlás során? Ennek érdekében gondoljuk végig, hogyan sikerült a Higgs bozon létezését bizonyítani. Ez egy rendkívül bonyolult kísérlet volt, bátran mondhatjuk, hogy a fizika történetének eddigi legnagyobb vállalkozása hozta meg a sikert. Az LHC kísérletekben hatalmas energiára kellett felgyorsítani proton nyalábokat, amelyeket ütköztettek egymással, így érték el a 125 GeV körüli tartományt. Minden egyes ütközésben száz körüli részecske képződött, melyek közül kellett kiválasztani olyan mintázatokat, amelyekből fel lehet ismerni azt a bomlási struktúrát, ami a Higgs bozonra jellemző. Magát a Higgs bozont ugyanis nem lehet detektálni rendkívül rövid élettartama miatt, és keletkezése is rendkívül kis hatásfokú, optimális esetben is egy a tízmilliárdhoz a valószínűség. Külön nehézséget jelent, hogy nagyon sokféleképpen bomlik fel ez a részecske, de találtak két olyan bomlási mechanizmust, ami tipikus a Higgs bozonra. Ezekre fejlesztettek ki speciális detektorokat, az egyik az ATLAS, a másik a CMS projekt alapja lett, az előbbi két foton, az utóbbi négy lepton (elektron, müon, tauon) egyidejű detektálására alkalmas. A két projekt párhuzamosan futott és azonos eredményre vezetett: magas szignifikancia fokon lehetett a 125 GeV tartományban jeleket detektálni.

Hogyan lehet ezek alapján olyan kísérletet végrehajtani, amiből kiolvasható a proton, neutron és elektron felé vezető út? Kiválasztható például az elektron és a pozitron, amelyre megbízható módszerek vannak, hogy a képződő részecskeszámot meghatározzuk. Számukat össze lehet vetni az olyan ütközések esetén, amelyek energiája kisebb, illetve egyenlő 125 GeV-vel. Mivel azonban csak tízmilliárdod az esély a Higgs bozon képződésére, így alig fog változni a megfigyelhető arány az elektronok és pozitronok között. Javulhat a helyzet, ha hasznosítjuk az ATLAS illetve CMS projekt eredményeit az egyes ütközési mintázatok kiválasztásában. Esetleg készíthető egy fordított CMS detektor, ami a leptonok pozitív töltésű antirészecskéit detektálná a 125 GeV tartományban. Elvi lehetőség ugyan van a kérdés eldöntésére, de ennek kísérleti megvalósítása jelenleg még kétségesnek látszik.

.

Előadásom valószínűleg nem csak témájában, hanem felfogásában is szokatlan lesz. A jelenlegi kutatást a specializáció jellemzi, amely egy-egy szűk témát vizsgál rendkívüli alapossággal. Itt most ennek épp ellenkezőjéről lesz szó: különböző diszciplínák közötti kapcsolatkeresés lesz a tárgy, melynek során az elektron tulajdonságaiból kiindulva jutunk el a kozmológia nagy kérdéseihez.

Saját szakterületem az elektronspin-rezonancia spektroszkópia, ebből adódóan izgatott a kérdés, hogy valójában mi is a spin. Jelentése szerint forgás, vagy ha úgy tetszik perdület, de tényleg perdül-e, forog-e az elektron és a többi részecske, amelyik spinnel rendelkezik? Ha viszont forog, akkor fellép a centrifugális erő, amit valaminek ellensúlyozni kell. Ez vezetett el a következő kérdéshez, vajon szóba jöhet-e a gravitáció? Ennek einsteini elmélete szerint a téridő görbülete hozhat létre gravitációs erőhatást. De mi hozza létre a görbületet, vissza vezethető-e a forgásra a görbület? A speciális RE Lorentz kontrakciós szabálya szerint a forgó rendszer kivezet a nem-euklideszi geometriából, de ekkor milyen geometriához jutunk? Hogyan kapcsolódik össze a geometria és az erő, a tér forgásai tekinthetők-e mediátornak a tömegek között, miként a kvantumelektrodinamikában a foton, amely kapcsolatot létesít a töltések között? Így kerül be a képbe a QED módszertana. A téridő forgása kapcsolja össze a felsorolt diszciplínákat, amit a kepleron elvben foglaltam össze. Felmerült viszont bennem a gondolat, hogy létezik a tér gömbszimmetrikus mozgásának egy ellentétes párja is, amikor a gömbfelszínét befutó forgások helyett sugárirányú tágulás lép fel. Ez a tér tágulása, amely elvezetett végül a parányi elektrontól elindulva az univerzum nagy szerkezeti kéréseihez, a kozmológiához is.  Erről a szokatlan útról fog szólni előadásom.

Ismerkedjünk meg először a két világ nagyságrendjeivel, az egyiket képviselje a Föld, a másikat az elektron. A forgásokhoz, keringésekhez tartozó két fizikai mennyiség az impulzusmomentum, vagy mai szóhasználatban a perdület. Föld esetén a forgást 7*10 ³³ Js jellemzi az elektron spinje pedig 5*10^-35, az arány 68 nagyságrendi különbség. Ha a Föld keringő mozgását vesszük alapul a perdület mérőszáma 2*10⁴⁰ Js, míg az elektron pályákhoz nagyságrendben 10^-35 Js tartozik. Óriási tehát a különbség, de a mozgásukat tekintve mégis ugyanaz a fizikai állandó jellemzi tulajdonságaikat. A Föld és a bolygók mozgásait leíró tudomány a gravitáció elmélete, az elektron tulajdonságaival a kvantummechanika illetve a QED foglalkozik.

Amikor elindulunk utunkra, hogy kapcsolatot találjunk a fizikai különböző területei között, kérdéseket teszünk fel, de nagyon nem mindegy, hogy milyenek a kérdéseink. Ha jó az induló kérdés remélhetjük, hogy jó választ is kaphatunk, ha rossz az induló kérdés, annak az a jele, hogy a válasz során egyre több igazolhatatlan hipotézis láncolatába gabalyodunk bele. Hipotézisekre a tudományban persze szükség van, de ha a hipotézisek láncolata túl hosszú, akkor ideje van gyanakodni, hogy rossz volt a kiindulópontunk. Vegyük például Einstein fontos kérdését: Honnan származik a tömeg gravitációs ereje. Erre adott korszakos fontosságú válasza, amikor a téridő görbületével értelmezte a gravitációt. De a kvantummechanika térhódítása elvezetett egy rossz kérdéshez is, amikor mindenáron a kvantumvilágba akarták gyömöszölni a gravitáció elméletét is. Ennek következménye lett a húr, membrán és egyéb elméletek hosszú sora, amelyben egyre több láthatatlan térdimenzió feltételezésébe fogtak, és eljutottak a végtelen számú párhuzamos univerzum gondolatához is, anélkül, hogy akár egyetlen kísérleti eredmény is alátámasztaná a burjánzó elméletek sokaságát. Ez ösztönzött arra, hogy magam is feltegyek kérdéseket. Olyan kérdéseket vetettem fel, hogy miért görbül a téridő a tömegek körül, illetve, hogy mi a gravitáció mediátora. Ez vezetett el a kepleron koncepciójához, amely azonban nem kvantumos közvetítő. Ezt a koncepciót fejtem ki előadásomban.

A fizikai elméleteket két szinten fogalmazhatjuk meg: makroszkopikus és mikroszkopikus szinten, és keresni kell a két szint kapcsolatát. Ez utóbbira példa, ahol az elektrodinamika törvényeit kapcsolatba lehet hozni az elemi részecskék kvantumelektrodinamikai tulajdonságaival. Nehezebb ugyanezt az utat megtalálni a gravitáció elméletében. Newton fogalmazta meg a gravitáció elméletét, amikor a csillagok és bolygók tömegének gravitációs erőt tulajdonított, amely alapján sikeresen lehetett leírni a bolygó mozgások törvényeit. Ehhez tette fel Einstein a maga kérdését, amikor a gravitáció eredetét akarta megtalálni és bevezette a térgörbületek fogalmát, erre alapozva írta fel gravitációs egyenletét, amely alapján lehetett olyan anomáliákat is értelmezni, amire Newton egyenlete nem adott kielégítő magyarázatot. Ehhez a ponthoz teszem hozzá a magam kérdését: miért görbül a tér a tömeg körül? Ha elfogadjuk Einstein felvetését, mely szerint a téridő görbülettel rendelkezik, amelyik változik és követi az anyagmozgásokat, akkor már eljutottunk a tér mozgásaihoz. De akkor miért ne foroghatna a tér a tömeg körül, amely aztán megalkotná a tér görbült szerkezetét? De ez idáig még csak makro-szintű megközelítés. A QED elméletéhez kell nyúlni, ha a mikro-szintű magyarázatot keressük a gravitációra. Szükség van egy fotonhoz hasonló közvetítőre, amely azonban nem kvantumos. Ezt az indokolja, hogy amíg a töltés szigorúan kvantált jellegű, erre nem mutat semmi az elemi objektumok tömege esetén. Így formálódott ki a kepleron koncepció, amelyben megvalósul a részecske és a hullámtermészet is.

Hová lehet elhelyezni a kepleront a részecskefizika rendszerében? A részecskéknek két alaptípusa van: a feles spinű fermionok és az egészspinű bozonok. A fermionok térbeli pozícióval, töltéssel és tömeggel rendelkeznek és mozgásuk sebessége nem érheti el a fénysebességet. A bozonok legismertebb képviselője a foton, az elektromágneses kölcsönhatás közvetítője. Nincs tömege és töltése, de rendelkezik impulzussal, perdülettel és energiával is, emellett fénysebességgel halad. A fotonnak két típusát szokás megkülönböztetni, a megfigyelhető fotont, amely hírt ad a világról és a virtuális, vagyis megfigyelhetetlen fotont, amelyik az elektromágneses erőt hozza létre a töltések között.

A kepleron viszont tisztán virtuális részecske, nem rendelkezik spinnel, nincs tömege, töltése és saját energiája sem. Ez egy olyan gömbszimmetrikus térforgás, melynek sebessége követi a Kepler törvényt, ezért is neveztem el kepleronnak, szerepe a tömeggel rendelkező objektumok közötti gravitációs erő létrehozása a tér szerkezetének megváltoztatásával, amelyet fénysebességgel valósít meg. Mivel a kepleronnak nincs energiája, így kvantuma sincs.

A kepleront alkotó térforgások megértéséhez egy különleges mozgással kell megismerkedni, amelynek jellemzője a gömbszimmetria. Ha például a Föld forgására gondolunk, annak van egy kitüntetett tengelye, amelyik összeköti az Északi és a Déli sarkot. Ha a Föld keringő mozgására gondolunk, annak pedig kitüntetett  síkja van. Ezek olyan forgások, amelyek a kör 2π radián szögtartományát járják be. Ez egy szimmetriacsökkentő mozgási forma. A gömbszimmetrikus mozgás viszont a gömb teljes felületét járja be, mintha egyszerre két tengely körül történne a forgás, éppen ezért 4π szögtartományú forgásról kell beszélni. Ez egy szimmetriatartó mozgási forma! Erre példát a kvantummechanika ad, amikor az elektron gömbszimmetriájának az S = ½ spin felel meg, szemben a pályamozgással, amelynek kvantumszáma egész, azaz 2π szöget bejáró elektronpályákról van szó.

1. ábra. A kepleron gömbforgások, a radiális görbület és a Newton törvény kapcsolata

Itt eljutottunk ahhoz a ponthoz, amikor keressük a választ: hogyan vezet a gömbforgás a tér görbületéhez. Einstein egyenlete a téridő görbületét egy 4*4 dimenziós görbületi tenzorral – az un. metrikus tenzorral – írja le, mi viszont megelégszünk egy olyan sémával, amelyben egyetlen, un. radiális komponens jellemzi a görbületet, vagyis a tér gömbszimmetrikus marad. Ez természetesen egyszerűsítés, de indokolt, amikor gömbszimmetrikus objektumokról van szó, de fenntartható akkor is, ha a görbületet nagy távolságban vizsgáljuk a csillagászati objektumokhoz képest, például sok millió fényévnyire a galaxisoktól. A görbület meghatározásánál a speciális relativitáselmélet Lorentz kontrakciójából indulunk ki. Ez azt mondja ki, hogy a térkoordináta a mozgás irányában lerövidül, de változatlan marad arra merőlegesen. Körmozgásnál ez a kerület rövidülését jelent a 2πR szabályhoz képest, vagy gömbforgásnál a gömb felszíne lesz kisebb a 4πR²-hez képest. Ez az a csökkenés, ami megadja a radiális görbület definícióját, amit az ábrán a kék nyíl mutat. Behelyettesítve a Lorentz kontrakciót a görbület negatív lesz és kifejezhető a sebességég/c arány négyzetével. A gömbforgás sebességéről feltételezzük, hogy a Kepler szabályt követi, hasonlóan ahhoz, ahogy a kis tömegű objektumok keringenek a nagy tömegű Nap körül.  Úgy definiálhatjuk a gravitáció potenciális energiáját, hogy a dimenziómentes görbületet szorozzuk a relativitáselmélet ekvivalencia törvényének megfelelő mc² energiával. A potenciálisenergiából pedig a szokásos módon kapjuk meg a jól ismert Newton erőt. Itt most egy fordított utat jártunk be Newtonhoz képest. Ő a gravitációs erőből származtatta le a bolygómozgás törvényét, mi viszont a forgásból indultunk ki és úgy jutottunk el az erőtörvényhez. Azok számára, akik járatosak az Einstein gravitációs egyenletének matematikájában, itt feltüntettem még a radiális görbület kapcsolatát a metrikus tenzorral.

2. ábra. A gravitációs erő relativisztikus korrekciójának értelmezése a kovariancia elv és Eötvös ekvivalencia elvének összekapcsolásávl

Jöhet persze az ellenvetés: a kepleron modell magyarázza a klasszikus gravitációs törvényt, de Einstein általános relativitáselmélete ezt már túlhaladta, amikor egy relativisztikus korrekciót bevezetve magyarázni tudta a Merkúr bolygó perihéliumának eltolódását. Nos, ez az a pont, ami mutatni fogja, hogy mekkora hozadéka van, ha jól kapcsolunk össze különböző fizikai törvényeket. Az egyik a relativitáselmélet energia törvénye, a kovariancia elv, amely a mozgás kinetikus energiáját „beépíti” a tömegnövekedésbe. Ha például egy bolygó, így a Merkúr a Nap körül befogásra kerül, akkor kinetikus energiája révén nagyobb tömegre tesz szert. A másik törvényt Eötvös torziós ingával bizonyította, nevezetesen a tehetetlen és a gravitáló tömeg ekvivalenciáját. Nem kell mást tenni, mint a tömegnövekedést figyelembe venni a gravitációnál és eljutunk pontosan ahhoz a relativisztikus korrekcióhoz, amit Schwarzschild bravúros matematikával levezetett Einstein gravitációs egyenletéből kiindulva.

Érdekes következtetéseket vonhatunk le kötött rendszerek tömegdeficitjére is. Amikor a fúziós reakció felépíti a Hélium magot, nagymértékű tömegdeficit jön létre: az erős nukleáris kölcsönhatás révén hatalmas energiájú gammasugárzás keletkezik. A molekulákat összekötő kémiai kötés is okoz kismértékű tömegdeficitet, ami UV sugárzást hoz létre. Bolygó befogásnál az energia mérleg épp fordított, ekkor tömegnövekedés jön létre, jelezve hogy a gravitációs folyamatot nem kíséri energia kisugárzás.

Úgy tűnik hát, hogy az einsteini elmélet tökéletes leírást ad a bolygók mozgásáról a Naprendszeren belül. De mekkora is a Naprendszer? Nem nagyobb, mint egy fényév. Ha ezt összevetjük a Tejút hosszával az ennél 100 ezerszer nagyobb. Ha az egész univerzummal vetjük össze, akkor az arány több mint tízmilliárd! Biztos-e, hogy ilyen hatalmas távolságban is változás nélkül érvényesek a gravitáció törvényei? A Tejút centrumától távoli csillagok keringési sebessége például zavaró összefüggést mutat. Azt várnánk a newtoni elmélettől, hogy a külső tartomány csillagai egyre kisebb sebességgel keringenek. De mit mutatnak a csillagászati megfigyelések? A csillagok keringési sebessége a külső tartományban gyakorlatilag állandó, úgy másodpercenként 220 km/s. Ráadásul a Tejút számított tömege nagyon kevés ahhoz, hogy a spirális karok végein ellensúlyozni tudja a centrifugális erőt, vagyis le kellene szakadni a csillagoknak. Mi tartja egyben a Tejutat? Más hasonlóan zavaró megfigyelésekre vezetett a csillaghalmazok centrális sűrűsége: jóval nagyobbnak adódott annál, ami várható a halmazok össztömegéből. Az einsteini elmélet érdekes következménye a gravitációs lencsehatás, amely megsokszorozhatja távoli galaxisok képét. Ennek intenzitása is meghaladja az elmélet által várt értéket. Ezek az anomális jelenségek vezettek a sötét anyag hipotéziséhez! A számítások olyan eredményre vezettek, hogy a sötét anyag mennyisége hozzávetőleg hatszorosa a megfigyelhető, látható anyagnak!

Ennek az elméletnek is megvan az előzménye. Le Verrier francia matematikus érdeme volt a Neptunusz felfedezése. A bolygó mozgásokat elemezte és kiszámította, hogy a különböző bolygók mozgása hogyan befolyásolja egymást. Az Uránusz keringő mozgásánál olyan anomáliára bukkant, amit úgy lehetett feloldani, ha létezik egy további külső bolygó is. Ennek a feltételezett bolygónak meghatározta a lehetséges pozícióját, és amikor kérésére egy csillagász megvizsgálta a megjelölt helyet, azonnal rábukkant az új bolygóra, ami aztán a Neptunusz nevet kapta. Hasonló számítások a Merkúr bolygó esetén is anomáliát mutattak. Az ellipszis pálya perihéliuma fokozatosan elcsúszik a várt pozíciótól, de ezt a többi bolygó zavaró hatásával nem lehetett értelmezni. Ezért született meg egy legbelső láthatatlan bolygó hipotézise, ami a Vulkán nevet kapta. Viszont minden erőfeszítés kudarcot vallott, hogy ezt a bolygót meg is találják a csillagászok. A dilemmát végül Einstein oldotta fel, amikor gravitációs elmélete úgy módosította a newtoni törvényt, amely már pontosan értelmezte a Merkúr bolygó mozgásának anomáliáját. A láthatatlan Vulkán bolygó koncepciója ezért elvetésre került.

Nem lehetséges, hogy a sötét anyag koncepciója helyett is inkább azt kellene megnézni, hogy lehetséges-e módosítani a newton törvényt? Ebből indult ki egy izraeli fizikus, Milgrom is. Feltételezte, hogy nagy távolságban, úgy 1000 fényév felett a gravitáció nem a newtoni törvénynek megfelelően R²-el arányosan csökken, hanem lassabban. Ezt nevezzük a MOND (Modified Newtonian Dynamics) modellnek. Ha ügyesen választunk meg bizonyos paramétereket az erő egyenletben, akkor értelmezhetővé válik a csillagok keringési sebességének anomáliája. Ez eléggé ad hoc magyarázat, ráadásul nem minden jelenségre alkalmazható, amit magyarázni lehet, a sötét anyag hipotézisével, amiért a MOND elmélet nem vált széles körben elfogadottá. Ugyanakkor a sötét energián alapuló modellnek is vannak erősen vitatható pontjai. Az egyik a sötét anyagot alkotó feltételezett részecskék kimutatása. Nevet már kapott ez a részecske, a WIMP (Weakly Interacting Massice Particle) tucatnyi nagy nemzetközi projekt is indult, hogy megtalálják ezeket a részecskéket, de mindegyik teljes kudarcot vallott. A másik erősen vitatható kérdés a sötét anyag térbeli eloszlása. Térképeket ugyan lehet arról készíteni, hogy hogyan helyezkednek el valahol a galaxisok perifériáján, de arra nincs magyarázat, hogy milyen erők felelősek azért, hogy olyan különleges a sötét anyag eloszlása.

Még nem beszéltem a sötét energia kérdéséről, de ennek magyarázatát sem tudja elősegíteni a sötét anyag hipotézise. Honnan is indult a sötét energia hipotézise? Ennek megértéséhez ki kell lépni galaxisunkból és vizsgálni kell a távoli csillagokat. Ha egy csillag távolodik tőlünk, akkor hosszabb lesz az onnan érkező fény hullámhossza, ezt nevezzük vörös eltolódásnak. Ellenkező esetben, ha a csillag közeledik összetorlódnak a hullámok, ez a kék eltolódás. Hubble kezdte először vizsgálni ezt a jelenséget. Klasszikus csillagászati módszerekkel lehetett becsülni bizonyos távolságon belül az egyes galaxisok távolságát. Hubble érdekes felfedezésre jutott, ott ahol a vizsgált galaxis már 10 millió fényévnél távolabbra van, a fény vöröseltolódása növekszik a távolsággal, vagyis egyre nagyobb sebességgel távolodnak tőlünk a galaxisok. Ez vezetett el az Univerzum tágulásának koncepciójához. Későbbi mérések azt is kimutatták, hogy az Univerzum gyorsulva tágul. De milyen erő, milyen energia idézi elő a gyorsulva tágulást?  Ennek értelmezéséhez született meg a sötét energia koncepciója. Ennek előtörténete Einsteinhez nyúlik vissza. Amikor kidolgozta az általános relativitáselméletét sztatikus univerzumban gondolkodott és kellett egy erő, ami ellensúlyozza a gravitáció összehúzó erejét. Emiatt az egyenletben felvett egy mindenütt jelenlevő taszító tagot, amit Λ-ával jelölt, ez kapta a kozmikus állandó nevet. Később rámutattak, hogy az egyensúly fenntartásához ez nem elég, amiért Einstein maga is elismerte tévedését. Viszont Hubble felismerése után már nem kellett sztatikus Univerzumban gondolkodni, és nagyon „jól jött” ez a Λ tag a tágulás magyarázatához. Így jött létre, a jelenleg általánosan elfogadott Λ-CMD kozmológia, amely szerint az általunk megfigyelhető anyag nem több, mint az Univerzum 4-5 százaléka.

 A koncepció általános elfogadottságot mi sem mutatja jobban, hogy James Peebles, a kozmológia legfontosabb kidolgozója, ezért Nobel Díjat is kapott 2019-ben. Egy éve még eszembe sem jutott, hogy kételkedjek a sötét anyagra és a sötét energiára alapozott kozmológia helyességében. Viszont úgy egy évvel ezelőtt eszembe jutott valami: szimmetria szempontból az univerzum tágulása voltaképp épp a fordítottja a kepleron forgásoknak, valójában a tér két lehetséges gömbszimmetrikus mozgásáról van szó. Amíg a forgás a gömb felszínét csökkenti le, addig a tágulás a sugár csökkenését idézi elő. Ennek értelmében a tér tágulása átalakítja a kepleron szerkezetét és az eredetileg kibocsátott kepleronok már nem vonzást, hanem taszítást fognak közvetíteni a tömegek között.

A Kepler forgás sebessége csökken a távolsággal, vagyis csökken a negatív görbület, a Hubble tágulás sebessége viszont növekszik, tehát nagyobb lesz a pozitív görbület, amikor a két sebesség egyezik, a görbület kiegyenesedik. A tömegből kiáramló kepleronok megfordítják szerepüket, innen kezdve már nem vonzást közvetítenek, hanem taszítást.  Ezt a távolságot nevezzük a kepleron inverziós sugarának, ennek harmadik hatványa arányos az objektum tömegével és szerepel benne a G gravitációs állandó és a H Hubble konstans négyzete is. Először azt néztem meg, hogy mekkora távolságban történik meg a kepleronok inverziója a Tejút esetén. A szakirodalomban talált tömegadatból indultam ki, és ekkor ért a hatalmas meglepetés: az inverziós távolság 3,26 millió fényévnek adódott. Ennek az értéknek óriási jelentősége van, mert egyrészt jóval nagyobb, mint a Tejút kiterjedése, de csak kivételes esetben kerül két galaktika ennél közelebb egymáshoz. A Tejúthoz legközelebbi galaxis, az Androméda köd 2,5 millió fényévre van tőlünk. A galaxison belül tehát a gravitáció az úr, de a galaxisok csaknem kivétel nélkül mind taszítják egymást.

A galaxisok közötti taszításnak van egy nagyon szokatlan tulajdonsága: nem csökken a galaxisok távolságával! Honnan származik ez a különös tulajdonság? A kepleron koncepcióban az egyes atomok körül kialakuló térforgásokat tekintjük virtuális részecskéknek, amelynek intenzitása arányos a tömeggel, emissziós együtthatója G/c² és csökken a kibocsátástól vett R távolság négyzetével. A kepleronok a tér tágulását követve átalakulnak és megfordítják a radiális görbület előjelét, melynek nagysága a Lorentz kontrakció miatt a tágulási sebesség és c arányának négyzete lesz. A Hubble törvény szerint a sebesség a távolsággal arányos, ezért a távolság négyzetével arányos görbületet kapunk az egyes kepleronok esetén. Minthogy a tömegből kilépő kepleronok intenzitása R² szerint csökken bizonyos távolság fölött a görbület már állandó lesz.

Az antigravitáció távolságfüggetlenségének különös jelentősége van, mert emiatt az univerzum több százmilliárd galaxisának taszító hatása összeadódik. Ez a felismerés pedig egy csapásra több kérdésre is választ ad! A Tejutat minden irányból galaxisok százmilliárdjai veszik körül és mindegyik taszító erőt gyakorol rá. Ez egy hatalmas kompressziónak felel meg, és ennek nyomása nem engedi kiszakadni a gyorsan forgó csillagokat. Nincs szükség tehát a sötét anyag vonzó hatására, mert ennek szerepét helyettesíti az univerzum „nagy prése”. Az sem rejtély többé, hogy mi hozza forgásba a galaxist. Ez a kompresszió nem teljesen egyenletes, ami forgató nyomatékot gyakorol és forgásba hozza az egész csillaghalmazt. A préselő erő a galaxis halmazokat is összenyomja, ezért találunk anomális centrális koncentrációt. A nyomás hozzájárul a tér görbületéhez is, ami magyarázza a gravitációs lencsehatás intenzitását is. Sőt, a sötét energia eredete sem lesz rejtély többé, hiszen valamennyi galaxis taszítja egymást, így megtaláltuk annak okát is, hogy mi okozza az univerzum gyorsulva tágulását.

3. ábra. A gravitációs erő távolság függése a Newton (kék), a Milgrom (fekete szaggatott) és a kepleron (vörös) koncepció szerint
4. ábra. A gravitációs erő változása a Tejút határától az univerzum határáig logaritmikus ábrázolásban

A következő két ábrán mutatom be, hogyan változik a gravitációs erő a különböző modellekben. A kék görbével mutatott Newton erőhöz képest a Milgrom modell szerint lassabban csökken az erő, viszont a kepleron modell szerint gyorsabb a csökkenés, majd nagyjából az Androméda köd távolságában a vonzás taszításba megy át. A következő ábra logaritmikus skálán mutatja meg a gravitáció átmenetét antigravitációba. Nagyon széles tartományban gyenge és állandó nagyságú taszító erő lép fel a galaxisok között, de amikor közeledünk az univerzum határához, ahol a Hubble tágulási sebesség c-hez közeledik, felerősödik a taszítás. Ez arra utal, hogy a Tejút szerkezetére az univerzum valamennyi galaxisa hatást gyakorol, de ezen belül kiugróan nagy a szerepe a legtávolabbi galaxisoknak. Mivel az antigravitációs hatás is fénysebességgel terjed, ez azt jelenti, hogy az Ősrobbanás galaxisunk szerkezetére is döntő hatást gyakorol.

Térjünk még vissza annak magyarázatához, hogy a Tejút csillagjainak keringési sebessége miért nem változik a centrumtól való távolság függvényében. A sötét anyag koncepció ezt egy önkényes tömegeloszlással próbálja magyarázni, anélkül hogy indokolná, miért viselkedik így a sötét anyag. A külső kompresszió esetén nem szorulunk ilyen feltevésre. A Tejút spirálkarjainak vastagsága lényegében azonos. Külső kompresszió esetén az erőt a felülettel kell osztani, ami viszont az egyenlő vastagság miatt fordítottan arányos a centrumtól való távolsággal. Ez azt jelenti, hogy a külső nyomás a centrifugális erővel azonosan változik a sugárral, vagyis a csillagok keringési sebessége is azonos lesz.

 Korábban említettem, hogy mekkora a Tejút inverziós sugara. A Tejút tömegében viszont szerepelt a sötét anyag mennyisége is, ha ettől eltekintünk a sugár kisebb lesz, úgy 2 millió fényév körül, de ez a lényeget nem érinti. Viszont érdekes lehet egyéb fizikai objektumok inverziós sugara. Például a Hidrogén atomé 20 cm. Ez amiatt érdekes, mert a Tejút csillagközi terében a H atomok távolsága ennél jóval kisebb, vagyis az egész galaxis gravitációsan összekötött fizikai objektum. Más a helyzet a galaxisok közötti térben. Az ott becsült atomsűrűség már nagyon kicsi, hozzávetőleg ott az atomok átlagos távolsága 1m. Vagyis a galaxisközi térben már a hidrogén atomok között nagyon gyenge taszító erő lép fel.

Közepes méretű atomok esetén 1m körül van az inverziós távolság, kondenzált anyagokban az atomok távolsága ennél 10 nagyságrenddel kisebb. Ez azt jelenti, hogy az egyes atomok körüli görbült térstruktúra tökéletesen átfed, amiért a gravitációs erő arányos lesz a tömeggel. Voltaképp ez magyarázza az Eötvös által bizonyított ekvivalenciát a tehetetlen és a gravitáló tömeg között. 

Érdekes következtetéshez jutunk, ha az inverziós sugarat az egész univerzumra vonatkoztatjuk. A jelenleg elfogadott kozmológia szerint az univerzum kora 13,8 milliárd év, ami azt jelenti, hogy az univerzum kölcsönhatási sugara 13,8 milliárd fényév, vagyis ez a legnagyobb távolság, amelyen belül a gravitációs vagy antigravitációs hatás még elér hozzánk. Ezt alapul véve az univerzum tömegére kapunk becslést, ami 10⁵³ kg nagyságrendbe esik. Ez a Tejút tömegénél kb. 100 milliárdszor nagyobb. Ez a szám is jól egyezik a galaxisok csillagászatilag becsült számával.

Hátra van még egy érdekes kérdés, milyen a nem-euklideszi tér geometriája. Két irányban indulhatunk el: beszélhetünk elliptikus, azaz Riemann geometriáról, illetve hiperbolikus, azaz Bolyai-Lobacsevszkij geometriáról. Einstein általános relativitáselméletében mindig csak a Riemann geometriáról van szó, ennek oka, hogy ebben kizárólag gravitációs vonzásról van szó, amelyhez olyan geometria tartozik, amelyben a párhuzamosok összefutnak, illetve a kör kerülete az átmérőhöz viszonyítva kisebb, mint π, vagy ami ezzel ekvivalens a háromszög szögeinek összege nagyobb 180 foknál, azaz π radiánnál. A kepleron koncepció viszont arra utal, hogy a vonzás átmegy nagy távolságban taszításba, azaz ott a sugár és kerület aránya fordítva tér el π-hez viszonyítva. Ez azt jelenti, hogy a galaxisokon belül elliptikus a geometria, de a közöttük lévő tartomány már hiperbolikus. Úgy képzelhetjük el az univerzumot mint egy hatalmas mazsolás kalácsot, amelyben a mazsola elliptikus geometriájú, de maga a kalács, ami ezt magában foglalja hiperbolikus geometriájú. A kétféle geometria megjelenése szükségszerű, mert többcentrumú elliptikus geometriát csak hiperbolikus geometria övezheti. A teret csak úgy görbíthetjük meg, ha benne a völgyeket dombok és hegyek választják el. Ebből a szempontból az ősrobbanás utáni univerzum kivételt képez, mert ott a nagy anyagsűrűség miatt csak egyetlen centrum létezett. Az univerzumot szétfeszítő infláció és tágulás már megteremtette annak feltételét, hogy elkülönült centrumok, azaz galaktikák alakuljanak ki. Ez azt jelenti, hogy a kezdeti szétválást ugyan a gravitáció lelassította, de ennek folyamán megteremtődtek az antigravitáció feltételei, ami begyorsította a tágulási folyamatot, ez jellemzi jelenlegi univerzumunkat.

5. ábra. A Λ-CDM és a kepleron modell összevetése különböző csillagászati megfigyelés magyarázatában

A következő dián felsorolok néhány példát, amiben összevethetjük, hogy melyik kozmológia teljesít jobban. Ezt mindenki maga is végig gondolhatja. Talán egy példát azért kiemelnék. Ez a Great Attractor kérdése. Kimutatták ugyanis, hogy a Tejút bizonyos csillagkép irányában nagy sebességgel közeledik, ez alatt 600 km/s értéket kell érteni. A jelenlegi kozmológiában ezt úgy magyarázzák, hogy létezik a Tejútnál milliószor nagyobb csillaghalmaz, ami maga felé rántja galaxisunkat. De ha létezik egy ilyen óriási csillaghalmaz, hogyhogy mégse látjuk? Erre jön az ügyes hipotézis, mely szerint pechünkre úgy helyezkedünk el a Tejút síkjához képest, hogy az pont eltakarja előlünk. Ügyes magyarázat! A kepleron koncepcióban nincs szükség ekkora ügyességre, hiszen az antigravitációs nyomás egyenlőtlenségei könnyen okozhatnak olyan hatást, amelyik egyik irányban meglökheti a Tejutat.

Végül mi arra az esély, hogy a tudomány befogadja a kepleron koncepciót a Λ-CMD kozmológia helyett? Jelenleg nem túl nagy, mert mind a szakmai, mind az ismeretterjesztő irodalmat elárasztják a sötét anyagra és sötét energiára hivatkozó híradások. Ez már annyira átitatta a gondolkodást, hogy nehéz ezen rést ütni. Ha valakihez eljut a jelenlegi kozmológiát cáfoló elképzelés, az nem ad hitelt neki, és ösztönösen arra gondol, hogy valami biztosan hibás benne. Ezen nem lehet csodálkozni és bizonyos szempontból nem is baj. Ha ugyanis egy új elmélet megszületik, annak ki kell állni a legszigorúbb kritikát is! Magam is bármilyen kritikát szívesen fogadok, ha megvannak a nyílt vita feltételei. Csak az ellen tiltakozom, ha valaki a tudománytalanság bélyegével áll elő. Végül is mi, vagy ki határozza meg, hogy mi a tudományos és mi tudománytalan? Egy példát hoznék fel. Már száz éve folynak az erőfeszítések, hogy a gravitációt is kvantumos alapokra helyezzék. Ma már ott tartanak, hogy 24 dimenziós láthatatlan térben rezgő húrokat és membránokat tételeznek fel és végtelen számú párhuzamos univerzumról beszélnek, de sajnos még ez sem segít a konzekvens elmélet megtalálásában. Nekem is be kellene állni a sorba, és mondjuk 32 dimenziós láthatatlan tereket kellene elegáns matematikába felöltöztetni, hogy engem is tudományosnak tartsanak? Számomra nem a matematikai öltözet eleganciája a lényeg, hanem az elméleti következtetések és a kísérletek összhangja. Ezt minél egyszerűbb eszközökkel lehet elérni, annál jobb! Bemutattam például, hogy a gravitációs erő relativisztikus korrekciója matematikai bravúrok nélkül is levezethető, ha megtaláljuk a kapcsolatot különböző törvények között. Én ezeknek a kapcsolatoknak megtalálására törekszem, ezt mutattam be előadásomban is.

Köszönöm a figyelmet!

A legújabb hírekben olvashatjuk, hogy 2023. július 1.-én felbocsátották a Kennedy Űrközpontból az Európai Űrügynökség Euclid teleszkópját, amely az univerzum eddig nem ismert úgynevezett “sötét anyagát” próbálja felderíteni. Mekkora esély van arra, hogy ez a kísérlet sikeres legyen, és egyáltalán mi is ez a sötét anyag? Mielőtt a kérdésre válaszolnánk, lapozzunk kissé vissza a csillagászat történetébe.

A gravitáció előtörténete Keplerre vezethető vissza, aki 1618-ban megállapította a bolygómozgás törvényeit és kimondta, hogy a bolygók ellipszis pályán mozognak. Ennek magyarázatát Newton adta meg 1687-ben a tömegvonzás törvényének felállításával. Erre alapozta Le Verrier francia matematikus számításait, amikor az Uránusz bolygó pálya anomáliáját egy ismeretlen bolygó zavaróhatásával értelmezte és meghatározta annak lehetséges pozícióját. Ez vezetett 1846-ban a Neptunusz bolygó felfedezéséhez. Ez megfordította az elmélet és a kísérleti megfigyelés szokásos sorrendjét, mert egy fizikai elmélet lett a csillagászati megfigyelés előfutára. A hasonló próbálkozás a Merkúr bolygó pályaanomália magyarázatára azonban sikertelen maradt. Le Verrier ezért feltételezte egy bolygó létezését a Nap és Merkúr közötti, ami később a Vulkán nevet kapta, de ezt nem sikerült megfigyelni. Pontosabban volt olyan csillagász, aki beszámolt a megfigyelésről, de erről kiderült, hogy amit látott az egy napfolt volt. Az anomáliára végül magyarázatot Einstein adott 1915-ben az általános relativitáselmélet alapján, ami épp akkora eltérést adott meg a pályaanomáliára, mint amit megfigyeltek. Ezt tekinti a fizika Einstein elméletének legfőbb bizonyítékának.

Az említett példa felhívja a figyelmet napjaink fizikájának egyre gyakoribb megnyilvánulására. Szaporodnak az olyan elméleti várakozások, amelyek nem kapnak kísérleti visszaigazolást, sőt sokszor olyan hipotézisek látnak napvilágot, ahol a kísérleti megfigyelésre még csak esély sincs. Ebbe a kategóriába tartozik a sötét anyag és sötét energia hipotézise is. Az utóbbira azért volt szükség, mert megfigyelték az univerzum gyorsulva tágulását, már pedig ehhez szükség van valamilyen erőre illetve energiára, ami jobb híján a sötét energia nevet kapta.

De most térjünk rá a sötét anyag kérdésére. Miért volt szükség erre a hipotézisre? Először a Tejút esetén, de aztán más galaxisokban is, azt találták, hogy a csillagok keringési sebessége a csillaghalmaz belső tartományától eltekintve azonos, pedig a Newton törvény szerint a centrumtól való távolság függvényében csökkenni kellene (lásd az 1. ábrát).

1. ábra: A csillagok keringési sebessége a Tejút spirál karjaiban.

A: (szaggatott kék vonal) A Newton egyenletből számított sebesség,

 B. (piros vonal) A csillagászatilag megfigyelt keringési sebesség

Milyen erő tartja vissza a csillagokat, hogy a forgás centrifugális ereje ne szakítsa ki ezeket a galaxisból? Hasonló kérdés merül fel a csillaghalmazok belsejében megállapított anyagsűrűség tekintetében, amely meghaladja azt az értéket, ami elvárható a megfigyelt teljes tömeg alapján. Hasonlóan többlet erőt kíván a gravitációs lencsehatás intenzitása is. Ez utóbbi Einstein gravitációs elméletéből következik, ha elég nagy a tömeg. Erre született meg a magyarázat, hogy létezni kell valamilyen láthatatlan, de gravitációt előidéző tömegnek is, amely a sötét anyag nevet kapta. A hipotézis gyenge pontja, hogy ilyen anyagot nem lehetett megfigyelni és a közvetett hatások megfigyelése is sikertelen maradt. A hírben említett teleszkóp felbocsátásától várják, hogy végül mégis találnak valamilyen közvetett bizonyítékot a sötét anyag és talán a sötét energia eredetére is. Ez egy rendkívül költséges vállalkozás, ami azzal a veszéllyel jár, hogy túl nagy a csábítás valamilyen eredmény felmutatására, amivel igazolni lehet a befektetés indokoltságát. Könnyen kialakulhat olyan helyzet, mint ami a Merkúr pálya anomáliájának magyarázata érdekében történt egykoron.

Magam részéről egy alternatív magyarázatot adnék, amelyben sem sötét anyagra, sem sötét energiára nincs szükség. Képzeljük el, hogy valahol az Atlanti óceán partján állunk és megpróbáljuk megfejteni az óceán titkait! Ennek érdekében kiveszünk a tengerből egy parányi cseppet, nem nagyobbat, mint egy milliméter és kiterjedt vizsgálatnak vetjük alá. Megállapítunk ebből bizonyos törvényszerűségeket és arra gondolunk, hogy ezzel megérthetjük az egész óceán tulajdonságait. Miért hozom fel ezt a példát? Mert ez a vízcsepp úgy aránylik a hatalmas óceánhoz, mint a teljes Naprendszerünk az univerzumhoz. A Naprendszer hozzánk képest hatalmas, sőt hatalmas a Földhöz képest is. Csak ábrándozhatunk egy szomszéd bolygó meglátogatásáról, pedig ennek távolsága is parányi a Naprendszer méretéhez képest, amit a fény egy év alatt fut végig. Viszont a teljes univerzumot a fény több mint tízmilliárd év alatt járja be! Amikor Kepler, Newton és Einstein megalkották a gravitáció törvényeit a bolygók mozgását vették alapul a Naprendszeren belül, és így jött létre a tömegvonzás törvénye. Mindegyik elmélet csak vonzást tételezett fel a tömegek között, de biztosak lehetünk-e benne, hogy így van ez a Tejút teljes kiterjedésében, sőt még a galaxisok közötti térben is? Erről a kérdésről hallgat a fizika! Mintha, a fizika tudományában is működne a szép emlékű 3 T szabály! Vannak támogatott, vannak tűrt és vannak tiltott fizikai koncepciók. A kozmológiában tűrt felfogásnak számít a MOND elmélet, melyben a gravitáció nagy távolságban lassabban tűnik el a Newton egyenlethez képest, de ez a koncepció is csak a tömeg vonzó hatására épít. Ez az elv nem tiltott, mert csak részleges alternatívát kínál a hivatalos, azaz a támogatott Λ-CMD kozmológiához képest. (Itt Λ az Einstein által bevezetett kozmológiai állandó, ami arra hivatott, hogy megakadályozza az univerzum gravitációs összeomlását, CMD pedig „Cold Dark Matter”, vagyis a hideg sötét anyag). Viszont nagy ellenállásba ütközik arról publikálni, hogy a gravitációs vonzás átmehet taszításba, amiért a galaxisok taszítják egymást. Ez a koncepció ugyanis szükségtelenné tenné egyfelől a sötét energia feltételezését az univerzum tágulásának magyarázatához, másfelől a sötét anyag létezése is kétségessé válna, mert a Tejút stabilitását a sok százmilliárd galaxis kompressziós hatása biztosítaná. Úgyszintén érthetővé válna a csillaghalmazok nagy anyagsűrűsége, valamint a gravitációs lencsehatás nagy intenzitása is.

 De hogyan juthatunk el egy ilyen elmélethez? A kiinduló elv Einstein korszakos gondolata, aki a gravitációt a négydimenziós téridő görbületeire vezette vissza. A görbületet egyfelől a tömeg hozza létre, másfelől a görbült térbe kerülő másik test saját tömegével arányos potenciális energiára tesz szert. De miért és hogyan jön létre a tömeg körül a tér görbülete? Az általam kidolgozott kepleron koncepció szerint az elemi részecskék, melyeket fénysebességű forgások alkotnak, forgásba hozza maga körül a teret, mégpedig a Kepler törvénynek megfelelő frekvenciával. A relativitáselmélet Lorentz kontrakciós szabálya szerint emiatt a kör kerülete lerövidül, de a kör sugara változatlan marad, vagyis az euklideszi tér helyett elliptikus Riemann geometriát kapunk. Ennek a geometriának sajátja, hogy mindig vonzást hoz létre. Ezért is alapul Einstein elmélete a Riemann geometrián. Viszont a tér gyorsulva tágulása épp fordított irányban görbíti a teret: a sugár rövidül, a kerület változatlan marad. Ez a Bolyai-Lobacsevszkij hiperbolikus geometriájához vezet, amely taszítást idéz elő a tömegek között. A forgási és a tágulási sebesség viszonya határozza meg, hogy vonzani, vagy taszítani fogják egymást a testek. Az átmenet a kettő között a tömeg nagyságától függ. Alapul véve a Tejútra vonatkozó csillagászati adatokat, arra az eredményre jutunk, hogy az átmenet nagyobb távolságban valósul meg, mint a Tejút mérete, de kisebb a galaxisok közötti távolságnál. Lásd 2. ábra.

2. ábra. A Newton féle erő (kék) viszonya a kepleron erőhöz (piros). A kepleron erő az Androméda köd távolságában megy át vonzásból taszításba. Az Androméda és a Tejút távolsága kisebb, mint a galaxisok közötti tipikus távolság.

A csillagászati adatok tehát visszaigazolják azt a várakozást, hogy a tömegek vonzzák egymást a galaxisokon belül, de a galaxisok egymást taszítani fogják. A modellből az is következik, hogy nem csökken a galaktikus taszítás a távolsággal, sőt még nőhet is, ha a távolodási sebesség megközelíti a c fénysebességet. Lásd 3. ábra.

3. ábra. A kepleron erő távolságfüggése logaritmikus skálán. Az Andromédánál nagyobb távolságban lévő galaxisok között közel azonos a taszítás, ami azonban megnő a relativisztikus hatások miatt, ha a távolodási sebesség c-hez közelít.

A sajátos távolságfüggés miatt az univerzum hatalmas kompressziós nyomásának létrehozásában valamennyi galaxis egyaránt részt vesz. A kompresszió hatását figyelhetjük meg a galaxisok szerkezetében, ez okozza azok lapos szerkezetét, ez magyarázza, hogy miért keringenek a csillagok azonos sebességgel a különböző sugarú spirál karokban, ezen kívül a különböző irányokból érkező nyomás egyenetlensége magyarázza, hogy miért lendül forgásba az egész Tejút, de arra is magyarázatot kapunk, hogy miért rendeződnek a galaxis halmazok fonalakba és síkokba. Vagyis számos csillagászati jelenség az univerzális belső nyomás jelenlétét tükrözi.

De bármennyire is nyilvánvaló a kepleron koncepció előnye a jelenleg általánosan elfogadott Λ – CDM kozmológiához képest, még óriási akadály torlaszolja el az utat, hogy a fizikus társadalom elfogadja ezt az elképzelést. Minden fórumon a hivatalos kozmológiáról hallhatunk, erre adtak már Nobel díjat is, és hány tudományos karrier épült már rá erre a koncepcióra! Korunk fizikáját elárasztják az igazolhatatlan hipotézisek. A fizika arany fedezetét az elmélet és a megfigyelések összhangja kellene, hogy biztosítsa, de ez a követelmény mindinkább háttérbe szorul. Vajon sikerül valamit kiizzadni a sötét anyag létezéséről az Euclid teleszkóp megfigyeléseiből? Nagy nyomás nehezedik a fizikusokra, hogy felmutassanak valamit, hiszen a projekt költségeit valamivel indokolni kell! Magam szkeptikus vagyok a sötét anyaggal kapcsolatban, de abban reménykedni lehet, hogy a távcső nagyszerű adottsága révén feltárul majd valami váratlan, valami teljesen új az univerzum titkaiból.

Milyen erő tartja vissza a csillagokat, hogy a forgás centrifugális ereje ne szakítsa ki ezeket a galaxisból? Hasonló kérdés merül fel a csillaghalmazok belsejében megállapított anyagsűrűség tekintetében, amely meghaladja azt az értéket, ami elvárható a megfigyelt teljes tömeg alapján. Hasonlóan többlet erőt kíván a gravitációs lencsehatás intenzitása is. Ez utóbbi Einstein gravitációs elméletéből következik, ha elég nagy a tömeg. Erre született meg a magyarázat, hogy létezni kell valamilyen láthatatlan, de gravitációt előidéző tömegnek is, amely a sötét anyag nevet kapta. A hipotézis gyenge pontja, hogy ilyen anyagot nem lehetett megfigyelni és a közvetett hatások megfigyelése is sikertelen maradt. A hírben említett teleszkóp felbocsátásától várják, hogy végül mégis találnak valamilyen közvetett bizonyítékot a sötét anyag és talán a sötét energia eredetére is. Ez egy rendkívül költséges vállalkozás, ami azzal a veszéllyel jár, hogy túl nagy a csábítás valamilyen eredmény felmutatására, amivel igazolni lehet a befektetés indokoltságát. Könnyen kialakulhat olyan helyzet, mint ami a Merkúr pálya anomáliájának magyarázata érdekében történt egykoron.

Magam részéről egy alternatív magyarázatot adnék, amelyben sem sötét anyagra, sem sötét energiára nincs szükség. Képzeljük el, hogy valahol az Atlanti óceán partján állunk és megpróbáljuk megfejteni az óceán titkait! Ennek érdekében kiveszünk a tengerből egy parányi cseppet, nem nagyobbat, mint egy milliméter és kiterjedt vizsgálatnak vetjük alá. Megállapítunk ebből bizonyos törvényszerűségeket és arra gondolunk, hogy ezzel megérthetjük az egész óceán tulajdonságait. Miért hozom fel ezt a példát? Mert ez a vízcsepp úgy aránylik a hatalmas óceánhoz, mint a teljes Naprendszerünk az univerzumhoz. A Naprendszer hozzánk képest hatalmas, sőt hatalmas a Földhöz képest is. Csak ábrándozhatunk egy szomszéd bolygó meglátogatásáról, pedig ennek távolsága is parányi a Naprendszer méretéhez képest, amit a fény egy év alatt fut végig. Viszont a teljes univerzumot a fény több mint tízmilliárd év alatt járja be! Amikor Kepler, Newton és Einstein megalkották a gravitáció törvényeit a bolygók mozgását vették alapul a Naprendszeren belül, és így jött létre a tömegvonzás törvénye. Mindegyik elmélet csak vonzást tételezett fel a tömegek között, de biztosak lehetünk-e benne, hogy így van ez a Tejút teljes kiterjedésében, sőt még a galaxisok közötti térben is? Erről a kérdésről hallgat a fizika! Mintha, a fizika tudományában is működne a szép emlékű 3 T szabály! Vannak támogatott, vannak tűrt és vannak tiltott fizikai koncepciók. A kozmológiában tűrt felfogásnak számít a MOND elmélet, melyben a gravitáció nagy távolságban lassabban tűnik el a Newton egyenlethez képest, de ez a koncepció is csak a tömeg vonzó hatására épít. Ez az elv nem tiltott, mert csak részleges alternatívát kínál a hivatalos, azaz a támogatott Λ-CMD kozmológiához képest. (Itt Λ az Einstein által bevezetett kozmológiai állandó, ami arra hivatott, hogy megakadályozza az univerzum gravitációs összeomlását, CMD pedig „Cold Dark Matter”, vagyis a hideg sötét anyag). Viszont nagy ellenállásba ütközik arról publikálni, hogy a gravitációs vonzás átmehet taszításba, amiért a galaxisok taszítják egymást. Ez a koncepció ugyanis szükségtelenné tenné egyfelől a sötét energia feltételezését az univerzum tágulásának magyarázatához, másfelől a sötét anyag létezése is kétségessé válna, mert a Tejút stabilitását a sok százmilliárd galaxis kompressziós hatása biztosítaná. Úgyszintén érthetővé válna a csillaghalmazok nagy anyagsűrűsége, valamint a gravitációs lencsehatás nagy intenzitása is.

 De hogyan juthatunk el egy ilyen elmélethez? A kiinduló elv Einstein korszakos gondolata, aki a gravitációt a négydimenziós téridő görbületeire vezette vissza. A görbületet egyfelől a tömeg hozza létre, másfelől a görbült térbe kerülő másik test saját tömegével arányos potenciális energiára tesz szert. De miért és hogyan jön létre a tömeg körül a tér görbülete? Az általam kidolgozott kepleron koncepció szerint az elemi részecskék, melyeket fénysebességű forgások alkotnak, forgásba hozza maga körül a teret, mégpedig a Kepler törvénynek megfelelő frekvenciával. A relativitáselmélet Lorentz kontrakciós szabálya szerint emiatt a kör kerülete lerövidül, de a kör sugara változatlan marad, vagyis az euklideszi tér helyett elliptikus Riemann geometriát kapunk. Ennek a geometriának sajátja, hogy mindig vonzást hoz létre. Ezért is alapul Einstein elmélete a Riemann geometrián. Viszont a tér gyorsulva tágulása épp fordított irányban görbíti a teret: a sugár rövidül, a kerület változatlan marad. Ez a Bolyai-Lobacsevszkij hiperbolikus geometriájához vezet, amely taszítást idéz elő a tömegek között. A forgási és a tágulási sebesség viszonya határozza meg, hogy vonzani, vagy taszítani fogják egymást a testek. Az átmenet a kettő között a tömeg nagyságától függ. Alapul véve a Tejútra vonatkozó csillagászati adatokat, arra az eredményre jutunk, hogy az átmenet nagyobb távolságban valósul meg, mint a Tejút mérete, de kisebb a galaxisok közötti távolságnál. Lásd 2. ábra.

2. ábra. A Newton féle erő (kék) viszonya a kepleron erőhöz (piros). A kepleron erő az Androméda köd távolságában megy át vonzásból taszításba. Az Androméda és a Tejút távolsága kisebb, mint a galaxisok közötti tipikus távolság.

A csillagászati adatok tehát visszaigazolják azt a várakozást, hogy a tömegek vonzzák egymást a galaxisokon belül, de a galaxisok egymást taszítani fogják. A modellből az is következik, hogy nem csökken a galaktikus taszítás a távolsággal, sőt még nőhet is, ha a távolodási sebesség megközelíti a c fénysebességet. Lásd 3. ábra.

3. ábra. A kepleron erő távolságfüggése logaritmikus skálán. Az Andromédánál nagyobb távolságban lévő galaxisok között közel azonos a taszítás, ami azonban megnő a relativisztikus hatások miatt, ha a távolodási sebesség c-hez közelít.

A sajátos távolságfüggés miatt az univerzum hatalmas kompressziós nyomásának létrehozásában valamennyi galaxis egyaránt részt vesz. A kompresszió hatását figyelhetjük meg a galaxisok szerkezetében, ez okozza azok lapos szerkezetét, ez magyarázza, hogy miért keringenek a csillagok azonos sebességgel a különböző sugarú spirál karokban, ezen kívül a különböző irányokból érkező nyomás egyenetlensége magyarázza, hogy miért lendül forgásba az egész Tejút, de arra is magyarázatot kapunk, hogy miért rendeződnek a galaxis halmazok fonalakba és síkokba. Vagyis számos csillagászati jelenség az univerzális belső nyomás jelenlétét tükrözi.

De bármennyire is nyilvánvaló a kepleron koncepció előnye a jelenleg általánosan elfogadott Λ – CDM kozmológiához képest, még óriási akadály torlaszolja el az utat, hogy a fizikus társadalom elfogadja ezt az elképzelést. Minden fórumon a hivatalos kozmológiáról hallhatunk, erre adtak már Nobel díjat is, és hány tudományos karrier épült már rá erre a koncepcióra! Korunk fizikáját elárasztják az igazolhatatlan hipotézisek. A fizika arany fedezetét az elmélet és a megfigyelések összhangja kellene, hogy biztosítsa, de ez a követelmény mindinkább háttérbe szorul. Vajon sikerül valamit kiizzadni a sötét anyag létezéséről az Euclid teleszkóp megfigyeléseiből? Nagy nyomás nehezedik a fizikusokra, hogy felmutassanak valamit, hiszen a projekt költségeit valamivel indokolni kell! Magam szkeptikus vagyok a sötét anyaggal kapcsolatban, de abban reménykedni lehet, hogy a távcső nagyszerű adottsága révén feltárul majd valami váratlan, valami teljesen új az univerzum titkaiból.

Hatos csatorna: Hírérték. 2023 július 13.  18h

M: Felvezeti a riportot, bemutatja a résztvevőt és elindítja a kérdéseket.

A korábbi riport túl rövid volt ahhoz, hogy érdemben áttekintsük a felfedezés jelentőségét. Beszéljünk először arról, hogy mitől válik a felfedezés igazán jelentőssé?

A felfedezés jelentőségét az időtállóság adja meg. Ha egy felfedezés jelentős, akkor előbb utóbb legyőzi az előtte álló akadályokat és tudományos gondolkodás részévé válik. Az időnek ebben fontos szerepe van, mert épp a legjelentősebb és a leghosszabb múltra visszanéző törvényeket lehet legnehezebben megváltoztatni, ilyenkor rendkívül nagy az ellenállás. (1) Itt most egy 500 éves törvény kiegészítéséről van szó, a gravitációs törvényről. Ezt visszavezethetjük Keplerig, aki a bolygómozgás törvényeit megalkotta, amelyre alapozva mondta ki Newton a tömegvonzás törvényét. De honnan ered azaz erő, ami a tömegeket egymáshoz vonzza, tette fel Einstein a kérdést a 20. század elején. Ő a választ a tér görbületében adta meg.

Einstein koncepciója előtérbe helyezte a nem-euklideszi geometria fontosságát a fizikában. Ebben játszott óriási szerepet Bolyai János alkotása, aki kidolgozta a görbült nem-euklideszi geometria alapjait. Az euklideszi geometria öt axiómára épül, Bolyai az ötödik érvényességét kérdőjelezte meg, amikor felvetette, hogy mi történik akkor, ha a párhuzamosok hosszabb távon már szétszaladnak. Ez az elv teremtette meg a hiperbolikus vagy más néven a Bolyai-Lobacsevszkij geometriát (2). Ennek fordítottját hozta létre Riemann, aki a párhuzamosok összefutásával érvelt, amivel az elliptikus geometriát alapozta meg (3). Einstein az utóbbira építette fel az általa kidolgozott görbült terek elméletét, mert a tömegek között Newtonhoz hasonlóan kizárólag vonzó hatást tételezett fel, és emiatt a Bolyai geometria szerepe a fizikában háttérbe szorult.

Az általam kidolgozott kepleron koncepció viszont egymás mellé állítja a két geometriát, a galaxison belőli térben a Riemann geometria uralkodik, de a galaxisok közötti óriási üres térben már Bolyai geometriája határozza meg a viszonyokat, ezért ott taszításról, vagyis antigravitációról kell beszélni (4). Másként fogalmazva, ott ahol a párhuzamosok összetartanak ott a térben foglalt anyag, a tömeg is összefut, ott gravitációs vonzás alakul ki, ott viszont, ahol széttartanak a párhuzamosok, ott az anyag is ezt teszi, és a taszítás jellemzi a kölcsönhatásukat. Ezáltal válik teljessé a geometria és a gravitáció kapcsolata. Ennek a gravitáció kepleron elméletének fontos hozadéka, hogy új alapokra helyezi az egész kozmológiát, amely szerint a látható anyag világunknak csak parányi, mintegy 4-5 százalékos töredéke (5), a többi a sötét anyag és a sötét energia. Viszont a kepleron koncepció szerint egész univerzumunkat a látható anyag teszi ki.

M: Hogyan születik meg egy új felfedezés? Mi vezetett oda, hogy létrejöjjön egy új kozmológia, amelyből kiküszöbölhető a sötét anyag és a sötét energia és megszabadítható a jelenlegi kozmológia az ellentmondásaitól, önkényes feltevéseitől?

A: Az igazán nagy felfedezésekhez nem vezet közvetlen út. Egy éve még magam sem hittem, hogy létrejöhet olyan kozmológia, amiből kiküszöbölhető a sötét anyag és világos magyarázat adható a sötét energiára, amely tágulásra készteti az univerzumot.

A kiindulópont egészen máshol volt, nem az univerzum nagy gigászainak, a galaktikák szerkezetéből indult ki, hanem a mikrovilág legparányibb részecskéjéből, az elektronból, annak egy specifikus szerkezeti tulajdonságából, még pedig az elektronspin eredetéből (6).

M: Úgy tudom, hogy az ön kutatási területe épp az elektron spinen alapuló szerkezetkutatási módszer. Elmagyarázná nekünk, hogy mi az a spin?

Válasz: Valóban ez a módszer az elektronspin rezonancia spektroszkópia, ami széles körben alkalmazható a fizika, a fizikai kémia, a biofizika, sőt az orvostudományok területén is. Ez töltötte ki egész munkásságomat, amiben számos nemzetközi kapcsolat alakult ki, ennek köszönhető, hogy 300 körüli tudományos közleményem fele nemzetközi kooperációban született meg. Ha egy test forog, vagy kering, akkor rendelkezik az impulzushoz, vagy más néven lendülethez kapcsolódó tulajdonsággal, amit impulzus nyomatékának nevezünk. A spin az elemi részecskék esetén hordozza ezt a tulajdonságot. Ezért a legtermészetesebbnek tűnhet, ha az elektron rendelkezik evvel a forgási tulajdonsággal, akkor forog is. A modern fizika még sem beszél forgásról, csupán annyit mond, hogy a spin az elemi részecskék intrinsic tulajdonsága. Ez az a kérdés, ami az elmúlt 15-20 évben erősen lekötötte a figyelmemet (6). Azt vizsgáltam meg, ha feltételezzük az elemi részecskék fénysebességű forgását, az egyrészt ellentmond-e a relativitáselmélet szabályainak, másrészt értelmezhető-e az elemi részecskék spinje mellett elektromos töltésük is. A válasz egyértelműen pozitív volt, az eredményekről részletesen írtam a Scolar Kiadónál megjelent (7) három könyvemben is. Ennek során vetődött fel a kérdés, ha tényleg forog az elemi részecske, akkor mi ellensúlyozza a kifelé ható centrifugális erőt. Ez a kérdés már a gravitáció elméletéhez vezetett el (8). Itt a kiindulást Einstein felfogása adta meg, aki a gravitáció okát a tér görbületére vezette vissza. Azt posztulálta, hogy a tömeg maga körül görbült Riemann teret hoz létre. Ennek értelmezése kedvéért vetettem fel a kérdést: hogyan jöhet létre ez a görbület, vajon a tér forgása lehet-e a görbület kiváltója? Ennek érdekében megnéztem, hogy ha a forgás a Kepler törvénynek megfelelően megy végbe, akkor a speciális relativitáselmélet szerint mekkora lehet a görbület. Ez megadható, ha összehasonlítjuk, az un. inercia és nem-inercia rendszerek tulajdonságait (9).

M: Kitérne arra, hogy mit értünk inercia és nem-inercia rendszer alatt?

A: Természetesen, hiszen ez alapvető fontosságú kérdés. Képzeljük el, hogy egy autóban ülünk, amelyik hirtelen fékezni kezd. Ekkor előre lendülünk a tehetetlenségi erő miatt. Amíg egyenletes sebességgel haladtunk nem hatott ránk ilyen erő, vagyis inercia rendszerben voltunk, a fékezés már nem-inercia rendszer. Hasonló nem-inercia rendszer a körhinta is, ebben már a kifelé ható centrifugális erőnek vagyunk kitéve. Ha a mozgásokat két inerciarendszer között hasonlítjuk össze, akkor a relativitáselmélet szerint a mozgás irányában a hosszúság csökken, de arra merőlegesen nem változik. Ez a rövidülés a Lorentz kontrakció, amely azonban csak egy látszólagos jelenség, mert az inercia rendszer tetszőlegesen választható. Más a helyzet a forgó rendszerekben, ebben a kerület mentén érvényes a rövidülés, míg a mozgásra merőleges sugár mérete nem változik. Ezzel eljutunk a Riemann geometriához, amelyben a kör kerülete már nem 2Rπ, hanem rövidebb. A kerület és a sugár aránya határozza meg a görbületet, és ezt a relativitáselmélet alapösszefüggését felhasználva, azaz m·c²-el szorozva a görbületet visszakapjuk a Newton-féle gravitációs törvényt. Sőt még azt sem nem nehéz belátni, hogy ebből a gravitáció relativisztikus korrekciója is levezethető.

M: De hogyan kapcsolódik ez a kozmológiához, ebből már következne a tömegek közötti taszítás lehetősége is?

A: A neves csillagász, Hubble korszakalkotó felfedezése volt, hogy a galaxisok fénye eltolódik a vörös irányába (10), mégpedig minél távolabb van tőlünk egy galaxis, annál nagyobb az eltolódás (11). Ebből következik az univerzum tágulási törvénye, mert az optika szabálya szerint a vörös eltolódás a távolodási sebességgel arányos. Ez a tágulás egy gyorsulási törvény, vagyis ismét valamilyen nem-inercia rendszerről van szó. Ebben azonban a Lorentz kontrakció fordítva működik: itt a sugár csökken le, míg a kör kerülete változatlan marad (12). Ebből viszont olyan görbületi struktúra következik, amely már megfelel a Bolyai féle hiperbolikus geometriának, azaz kiváltja a tömegek közötti taszítást, az antigravitációt.

M: Minden nagy felfedezésnek van egy „heuréka” pillanata, amikor a tudóst gyötrő ellentmondások egyszerre magyarázatot nyernek, amikor hirtelen minden világossá válik. Az ön esetében mikor és hogy következett be?

A: Ezt a pillanatot az hozta el, amikor kiderült, hogy mekkora távolságban következik be a gravitáció átváltása antigravitációba, amikor a vonzást felváltja a taszítás. Minél közelebb van két fizikai objektum, annál gyorsabb körülöttük a tér forgása, de annál kisebb az eltávolodási sebesség, viszont ha távolabbi objektumokról van szó, akkor a forgási sebesség csökken, viszont nő a távolodási sebesség, ezért bekövetkezik az átváltás (13). Ez a távolság függ az objektumok tömegétől és két fizikai állandó határozza meg, a G gravitációs állandó és a H Hubble-féle tágulási együttható. Megnéztem, hogy csillagászati adatok szerint mekkora a Tejút teljes tömege és kiszámítottam, hogy ehhez mekkora átváltási távolság tartozik. Ekkor ért az óriási meglepetés, mert ez a távolság a különböző becslések szerint úgy 2-3 millió fényévre tehető.

Miért rendkívül fontos ez az adat? Mert e nélkül a kepleron koncepció csupán egy bizonyításra váró hipotézis, de ettől egyszeriben kísérletileg bizonyított elméletté válik! Ez a távolság ugyanis jóval nagyobb, mint a Tejút teljes hossza, ami kisebb százezer fényévnél, de ugyanakkor kisebb a galaxisok távolságánál. Például a hozzánk legközelebbi galaktika, az Androméda 2 és fél millió fényévre van, már pedig ez a távolság a galaxisok között szokatlanul kicsinek számít (14). Mit jelent ez? Azt, hogy a galaxisokon belül gravitációs vonzás érvényesül, de a galaxisok már taszítják egymást. Ennek a taszításnak van egy rendkívül furcsa tulajdonsága: nem csökken a galaxisok egymástól való távolságával, sőt, ha a galaxisok egymáshoz képesti sebessége megközelíti a fénysebességet, akkor a taszítási erő hirtelen megugrik (15). Ez azért fontos, mert az univerzum hatalmas számú, akár trillióhoz közeli galaxisa mind taszítja egymást, vagyis meg van a kulcs, hogy miért is tágul az univerzum! Nem kell többé keresni a sötét energiát!

M: Evvel eljutottunk ahhoz a felismeréshez, hogy mi ad magyarázatot a sötét energiára, de mi van a sötét anyaggal? Egyáltalán miért volt szükség a sötét anyag feltételezésére?

A: A galaxisokban lévő csillagok összesített tömege határozza meg, hogy mekkora gravitációs erő tartja vissza a benne mozgó csillagokat, amelyek állandó keringésben vannak a galaktika centruma körül. Az egyes csillagok fényessége alapján lehet megbecsülni, hogy mekkora az objektum teljes tömege. Ezekből a becslésekből az derült ki, hogy kevés a tömeg a Tejút stabilitásához (16), szintén a vártnál kisebb a galaxis halmazok teljes tömege, ami magyarázná a centrumban az anyagsűrűséget. Van még egy további jelenség is, ami Einstein elméletéből következik, a gravitációs lencsehatás, amely megtöbbszörözi egyes csillagászati objektumok képét. Mindhárom jelenség arra mutat, hogy nem elegendő ehhez a gravitációs vonzó erő. Mivel a gravitáció elmélete kizárólag vonzást tételez fel a tömegek között, kézenfekvőnek tűnt a hipotézis, hogy létezik valamilyen láthatatlan anyag is, ami megsokszorozza a vonzóerőt. Ez kapta aztán a sötét anyag elnevezést. De miért nincs erre a hipotézisre szükség a kepleron koncepcióban? Ennek oka szintén a taszítás a galaxisok között! Képzeljük el például a Tejutat, amelyet sok százmilliárd galaktika vesz körül minden irányból és ezért a galaktikus taszítás mindenhonnan hatalmas nyomást, kompressziót hoz létre. Ez a külső nyomóerő tartja féken a galaxis csillagait és nem engedi elszabadulni.

M: De hadd legyek az ördög ügyvédje! Nagyon meggyőző magyarázatot ad a galaktikus kompresszió, de evvel párhuzamosan még hozzáadódhat a sötét anyag vonzó hatása is!

A: Természetesen száz százalékig a sötét anyag létezése nem zárható ki, de igazából nincs szükség erre a feltételezésre. A sötét anyag koncepciója ugyanis sok ellentmondással küszködik. Ennek egyike, hogy a sötét anyag feltételezett elemi részecskéjét, amit WIMP-nek neveztek el, lehetetlen volt a tervezett kísérletekkel megfigyelni. Ez a név a „weakly interacting massive particle” olyan részecskét jelöl, aminek van vonzó hatása, de nem vesz részt az elektromágneses kölcsönhatásban. A másik gyenge pont a sötét anyag mesterkélt tömegeloszlására vonatkozik. A Tejútnak ugyanis spirális szerkezete van, ami különböző sugarú karokból áll (17). Ami különös, hogy benne a csillagok keringési sebessége nem csökken a külső, nagyobb sugarú régiókban, hanem állandó marad. Ez ellentmond a tömegvonzás törvényének, amit egy további hipotézissel próbáltak feloldani. Feltételezték ugyanis, hogy megmagyarázhatatlan okból ez a sötét anyag csak a galaktika külső szférájában helyezkedik el. Tehát az egyik igazolhatatlan hipotézist követi a másik. Evvel szemben a külső kompresszió kézenfekvő magyarázatot ad: a galaxis karokra gyakorolt nyomás épp úgy változik a karok egyenlő vastagsága miatt (18), mint a gravitációs erő és így a keringési sebesség állandó marad.

M: Vannak egyéb bizonyítékok is, amelyek alátámasztják a kepleron modellből következő kompressziós magyarázat helyességét, szemben a sötét anyagra alapozott elképzeléssel?

A: Van, mégpedig nem is egy. Itt van például a „Nagy Attraktor” kérdése. Ez egy hatalmas, a Tejútnál milliószor nagyobb galaktikus halmaz a feltételezés szerint, ami azonban nem figyelhető meg csillagászati eszközökkel. Ennek létezésére azért következtettek, mert a Tejút sebessége egyes csillaghalmazok irányában meglepően nagy. Arról van ugyanis szó, hogy az általános tágulási szabály mellett a galaxisok végeznek véletlenszerű mozgásokat is, melyek átlag sebessége 200 km másodpercenként, viszont a Tejút esetén ennél háromszor nagyobb érték adódott ki. A vonzási modellben ez úgy magyarázható, hogy a Tejútnak ez a mozgása a Nagy Attraktor felé történik. De akkor miért nem látható mégis ez a különleges galaxis halmaz? A jelenleg elfogadott magyarázat szerint, azért mert Napunk épp a Tejút azon oldalán van, ami véletlenül épp eltakarja előttünk ezt a hatalmas égi objektumot. Ez bizony nagyon önkényes hipotézis. Ilyenre nincs szükség a kompressziós modellben! A Tejútra ható taszító erő nem egyenletes, egyes irányokból nagyobb, más irányokból kisebb. Évmilliárdok során alakul ki ez a hatás, ami létrehozhat egy ilyen nagy sebességet. Ez egyúttal arra is magyarázatot ad, hogy egyáltalán milyen erő forgatja meg a Tejutat, ami a spirálkarok kialakulásához vezetett (19). Az egyes irányokból érkező taszítás eltérése forgatónyomatékot gyakorol a csillaghalmazokra, ami ezért forgásba jöhet. De beszélhetünk a Tejút lapos szerkezetéről is, ami szintén egy külső kompresszió terméke. Szintén megfigyelhetjük, hogy gyakran síkokba, fonalakba rendeződnek az egyes galaxis halmazok. Ez is egy tipikus hatása a külső hatalmas présnek.

M: Számomra az elmondottak nagyon meggyőzőnek tűnnek, de én ebben a kérdésben laikus vagyok. Mit szól a szakma a kepleron elméletre?

A: Ez lényeges kérdés, mert bármilyen új elmélet csak akkor válhat az általános tudás részévé, ha bekerül a fizikai gondolkodás vérkeringésébe. Jelenleg ettől távol állunk. Könyvek, tudományos publikációk, disszertációk százai, sőt inkább ezrei készülnek a sötét anyag és sötét energia koncepció alapján, az elmélet legfőbb kidolgozóját Nobel Díjjal is kitüntették. Jelenleg a tudományos gondolkodást teljesen átitatja a sötét anyag és a sötét energiába vetett hit, ezért ha valaki előáll egy olyan koncepcióval, hogy vissza az egész, nem fognak hinni neki, arra gondolnak, hogy biztos van valamilyen alapvető hiba az új koncepcióban. Érthető tehát az ellenállás az új elmélettel szemben! Ez magyarázza, hogy még csak cáfolni sem akarják, inkább agyonhallgatják, nem vesznek tudomást róla. A tudományos folyóiratok szerkesztői nem küldik el bírálatra az ilyen elméletet bemutató kéziratot, még csak konkrét kifogást sem emelnek, hanem publikációs filozófiájukra, vagy valamilyen szűrő programra hivatkoznak. Mit lehet tenni az ilyen helyzetben? Egy dolgot, kihangsúlyozni, hogy az új elmélet nagyon szilárd alapokon áll. A kepleron koncepció a fizika hat különböző diszciplínájának elveit foglalja össze (20, 21). Mindegyik elv sokszorosan bizonyított kísérletekkel és elméleti számításokkal. Kezdve a részecskefizikában a spin létezésével, az einsteini gravitáció elméletben a görbült terek fogalmával, a speciális relativitáselméletben az inercia és a nem inercia rendszerek transzformációs tulajdonságaival, az optikában a legrövidebb út elvével. Amiről érdemes több szót is ejteni az a kölcsönhatások kvantummező elmélete a kvantum elektrodinamika, mert ez is fontos alapköve a kepleron elvnek. Ez az elmélet úgy magyarázza a tér különböző pontjain lévő elektromos töltések kölcsönhatását, hogy minden töltésből fotonok áradnak ki, és ezek energiájának folytonos kibocsátása és elnyelése hozza létre a töltések között ható erőt. Itt a lényeg, hogy a távoli pontok között szükség van egy közvetítőre. A töltések közötti erőt közvetítő fotonok szerepét a gravitációnál a kepleronok veszik át, amit úgy lehet elképzelni, hogy a tömegek körül a tér forgásba jön, ami pedig létrehozza a tér görbületeit. De van egy fontos különbség a foton és kepleron között. Az előbbi rendelkezik saját energiával, ami csomagokban, kvantumokban szállítja az energiát, a tömegekből kilépő kepleronoknak nincs saját energiájuk, ezért nincsenek „csomagjai” sem, vagyis nem kvantumos a közvetítő mechanizmus. Az üres tér ugyanis nem rendelkezik saját energiával, ezért a tér szerkezetének megváltoztatásához sincs szükség energiára. Az energia csak akkor lép be a képbe, amikor az egyik fizikai objektum által létrehozott görbült térben egy másik tömeggel rendelkező objektum megjelenik. Gondoljunk például a Nap és a bolygók kapcsolatára. De van-e valamilyen kísérleti bizonyíték arra, hogy a kepleron kibocsátáshoz, vagyis a gravitációs kölcsönhatáshoz nincs szükség energiahordozóra? Igenis van ilyen! Hajdanán, amikor Einstein kidolgozta a tér görbületére alapított koncepcióját, erős kétkedés fogadta elképzelését, de a döntő bizonyítékot a Merkúr pálya anomális keringésére adott magyarázat adta meg. Ugyanis a Newton elmélet alapján nem lehetett magyarázni az ellipszis pálya elfordulását, a pálya precessziót, viszont Einstein egyenlete létrehozott a newtoni egyenlethez képest egy új tagot, ami kvantitatív magyarázatot adott az anomáliára. Ennek a tagnak pontos alakjára Schwartzshield adott nagyon szép matematikai levezetést. Viszont ez a relativisztikus korrekció könnyen származtatható az energia megmaradás elvéből figyelembe véve a tömeg és energia mc² szerinti ekvivalenciáját. Arról van szó, ha két fizikai objektum, például a Nap és a Merkúr között gravitációs kötés alakul ki (22), akkor ennek hatására valami megváltozik a Nap és a Merkúr eredeti tulajdonságaiban, kismértékű többletenergiára, azaz többlet tömegre tesznek szert. Ez a tömegnövekedés pedig nagyobb vonzóerőhöz vezet és ennek mértéke pontosan megegyezik azzal, amit Einstein illetve Schwartzshield kiszámított. Arról van szó, hogy a kötött pálya kialakulása előtt a két égitestnek van egy bizonyos energiája, a kötés viszont létrehoz egy negatív energiát, azaz a gravitációs potenciális energiát. A teljes energia viszont nem változhat meg, ha nincs energia kisugárzás. Ez megköveteli, hogy a két égitest energia növekménye éppen kiegyenlítse a köztük kialakult vonzási energiát (23). Hasonlítsuk össze ezt a képet a Nap fúziós folyamatával, amikor hélium atommag rakódik össze protonokból és neutronokból. Ez a tömegdeficit jelensége, mert a hélium tömege kisebb, mint az összetevő nukleonok együttes tömege. A tömegdeficit adja meg azt a hatalmas energiát, ami a fúziót kíséri, mert a tömegekben „tárolt” energia csökkenése a kibocsátott sugárzási energia forrása. Ilyen kibocsátott sugárzási energia viszont nem lép fel, amikor a Nap befogja a Merkúrt, amiért a bolygó csapdázása előtti és utáni összes energia azonos marad! Ennek a ténynek óriási elvi jelentősége van, mert magyarázza, hogy miért sikertelenek azok a száz éve folyó törekvések, amelyek kvantumos folyamatokat keresnek a gravitáció magyarázatához is. A fizika szépségét az adja meg, hogy benne a különböző területek törvényei harmonikus egységet alkotnak. Ezt az egységet képviseli a kepleron koncepció is.

Köszönettel tartozom a riport szerkesztőjének és a Hatoscsatornának, hogy kifejthettem  a kepleron elmélet legfontosabb eredményeit, ami reményem szerint egy olyan folyamat elindítója lesz, ami elősegíti az új gondolatok befogadását egyrészt a széles nyilvánosság, másrészt a szakmai közösség számára. Úgy gondolom, hogy Bolyai gondolatainak továbbvitele ezt mindenkép megérdemli, hiszen a gravitáció 500 éves történetében nyit új fejezetet és alapvetően alakítja át világképünket az univerzum egész szerkezetéről.

A kepleron elv olyan kozmológiát alapoz meg, amelyben világossá válik a sötét energia eredete, és amelyben nincs szükség a sötét anyag hipotézisére. Ennek kidolgozását hosszú kutatómunka előzte meg, melynek eredménye hat fontos fizikai elv összekapcsolásában jelenik meg. A keperon nem a meglévő fizikai törvények kiegészítése valamilyen új elvvel, hanem a már meglévő és jól bizonyított fizikai elvek egyesítése, összefoglalása.

1. ábra. Fizikai tudományterületek összekapcsolása a kepleron elvben

A kiinduló pont a részecskefizikából származik, mely szerint minden részecske rendelkezik spinnel, azaz perdülettel, de arra nincs elfogadott magyarázat, hogy ennek mi az eredete. A válasz megtalálásához forduljunk az általános relativitáselmélet einsteini alapelvéhez, amely a gravitáció okát a tér görbületében látja. De miért görbült a tér a tömeg körül? Ez továbblendíti a kérdést a speciális relativitáselmélet felé, amely mozgó rendszerekben a Lorentz-kontrakció szabálya szerint rövidebb térkoordinátákhoz vezet a haladás irányában, amíg arra merőlegesen nincs változás. Kiterjesztve ezt az elvet körmozgásokra, olyan geometriát kapunk, ahol a kör kerülete nem 2rπ lesz, hanem rövidebb, és a rövidülés mértékével jellemezhetjük a tér görbületét. Kérdezzünk tovább! Miért követi a testek mozgása a görbült teret? Mert ott találja meg a legrövidebb utat, ahol a görbület a legnagyobb, így kapcsolódik be az optika törvénye is. A legrövidebb út keresése nemcsak a fény útját, hanem valamennyi test mozgását meghatározó elv. De hogyan jöhet létre erőhatás a tér távoli pontjai között? Ezt magyarázza a kvantumtér elmélet alapvetése: a kölcsönhatás valamilyen közvetítő mechanizmuson keresztül megy végbe, ahol az egyik objektum kibocsát valamilyen részecskét, amely fénysebességgel terjedve éri el a másik objektumot, melynek átadja energiáját. Az elektrodinamika kvantumelméletében (QED) ez a részecske a foton. Ennek szellemében a gravitációnak is van közvetítője, ez a kepleron, amit úgy értelmezünk mint a tér spinnel és tömeggel nem rendelkező forgását. A forgás kerületi sebessége a Kepler törvényt követi – innen származik az elnevezés. Ez a forgás formálja meg a tér görbületi struktúráját. A kölcsönhatás pedig úgy alakul ki, hogy az egyik tömeggel rendelkező fizikai objektum – valamilyen elemi részecske, vagy azokból felépülő rendszer – kibocsátja a kepleronnak nevezett forgási állapotot, amely a fotonhoz hasonlóan fénysebességgel terjed a térben, ez pedig térgörbületet idéz elő a kölcsönhatásban lévő másik objektum helyén, ahol a jelenlevő tömeg potenciális energiához jut. A tér kepleronnak nevezett forgási állapota folytonos (nem kvantált) kölcsönhatást hoz létre, összhangban azzal, hogy a gravitációról szerzett információnk is folytonos jellegű.  Megjegyzés: az információ szerkezete határozza meg a szükséges matematikai struktúrát, nem pedig fordítva. Lásd, a gravitáció kvantumalapú térelméletének kidolgozására tett erőfeszítések immár százéves kudarcát!

2. ábra. Fizikai elvek összekapcsolása a kepleron modellben
3. ábra. A kepleron elvhez vezető kérdések

Létezik azonban a térforgásnak részecskegeneráló képessége is, amikor a kerületi sebesség megegyezik a fénysebességgel. Ebből a forgásból ered a részecskék töltése, tömege és a spin is. Ez utóbbi ad választ ad az induló kérdésre is: milyen fizikai forgás van a spin létrejötte mögött. A fénysebességű forgás ugyanis nullára zsugorítja a kör kerületét, vagyis extrém mértékű görbület keletkezik, amely épp akkora centripetális erőt hoz létre, amely ellentételezi a forgás által kiváltott centrifugális erőt. A kepleron kilépését a fizikai objektumból úgy értelmezhetjük, hogy a fénysebességű forgás parányi hányada – erősen lelassulva – átlép a részecske határán.

 Végül eljutunk a hatodik fizikai elvhez, melyet a kozmológia vet fel az univerzum gyorsulva tágulásaként. E szerint a térnek két alapvető mozgási állapota van: az egyik a forgás, mint a gravitáció forrása, a másik a tágulás. Azt az erőforrást, ami a tágulást létrehozza, nevezték el a kozmológiában sötét energiának. De ez honnan származik? A kérdésre mindmáig nincs válasz, viszont a kepleron elv erre is világos magyarázatot ad! A sugár irányú mozgás a sugár rövidülése miatt megfordítja a tér görbületének előjelét, és így a gravitációs vonzást taszítás váltja fel. De ez mekkora távolságban lép fel? Ott, ahol a távolsággal csökkenő Kepler sebességet utoléri a távolsággal növekvő tágulási sebesség. A Tejút tömegére támaszkodva azt kapjuk, hogy ez a távolság meghaladja a galaxisok teljes méretét, de kisebb a galaxisok közötti távolságnál! Ezért a galaxison belül a gravitációs vonzás az úr, de a galaktikák már taszítják egymást. Ennek a taszításnak van egy furcsa tulajdonsága: nem csökken a távolsággal, sőt amikor a tágulási sebesség közel kerül a fénysebességhez, relativisztikus erősödés jön létre. Emiatt a sok százmilliárd galaxis taszító kölcsönhatása mind-mind összeadódik szétfeszítve az egész univerzumot.

4. ábra A gravitációs erő távolságfüggése a fényév logaritmusában. Baloldalon a Newton törvény szerinti vonzó erő, középen a gyenge, egyenletes taszítási erő, jobboldalon a taszítási erő relativisztikus megugrása 13,78 milliárd fényévhez közeledve

Így fejtjük meg a sötét energia titkát, ez nem más mint a galaktikák között fellépő antigravitációs taszítás, és ennek mértéke a kozmológiai számítások szerint nagyságrendileg haladja meg a látható anyag Mc² energiáját. Ennek oka, hogy a taszítási energiát alapvetően az univerzum határán lévő és közel fénysebességgel távolodó galaxisok hozzák létre a relativisztikus tömegnövekedés által (lásd 4. ábra).

A galaktikák közötti taszítás hozza létre azt az erőt is, amit a jelenlegi kozmológia a hipotetikus sötét anyagnak tulajdonít. A hatalmas számú (több százmilliárd!) galaxis együttes hatása gigászi erővel nyomja össze a csillagászati objektumokat, vagyis nem kell kipótolni a gravitációs vonzóerőt sötét anyaggal, hogy magyarázzuk a spirál-galaxisok stabilitását, a nagy centrális tömegsűrűséget, vagy a felfokozott gravitációs lencsehatást. Így jutunk el olyan kozmológiához, amelyben láthatjuk az univerzum minden létező anyagát, amelyből megérthetjük, hogy honnan is származik az univerzum gyorsuló tágulását előidéző hatalmas energia! Ez már a világosság univerzuma lesz és nem a sötétségé, a sötét anyagé, a sötét energiáé.

Könyvbemutató

2023 március 11, Józsa Galéria

Miért kerül elő a miszticizmus kérdése a mikrovilág fizikájában?

A modern fizika eszköztára rengeteg információt nyújt számunkra a mikrovilág szerkezetéről és folyamatairól, de jelentős eredmények mellett jókora adósság halmozódott fel, mert nem történt meg a fogalmi rendszert hozzáigazítsa az új információkhoz. A könyv szemléletmódjában azt a kapcsolati láncot keresem, amelyik az elérhető információból indul ki, keresi az annak megfelelő fogalmi rendszert és végül eljut a kvantitatív megfogalmazáshoz a matematika eszköztárás felhasználva. Gondolkodásunk természetes módon ragaszkodik, ahhoz a fogalmakhoz, ami egyrészt a hétköznapok tapasztalatain alapul, másrészt a klasszikus fizika eredményei sugallnak. A problémát az okozza, hogy minden fogalomnak meg van a maguk érvényességi területe, és nincs arra garancia, hogy egy korábban jól bevált fogalom változtatás nélkül alkalmazható legyen egy új területen.

• És ez miért baj?

A helyes fogalmak nélkül nem igazán értjük a mikrovilág jelenségeit, és még kiváló fizikusok is hajlamosak arra, hogy elkalandozzanak más területekre, például kereshetik az élet eredetét, vagy az agy működésének rejtelmes folyamatait, amit valójában nem értenek, de mégis azzal próbálkoznak, hogy az egyik ismeretlen jelenséget visszavezessék egy másik kevéssé megértett okra. Így kerülnek elő olyan spekulációk, amely a kvantumvilág jelenségeire akarják visszavezetni az élet és az agy ismeretlen jelenségeit. Nem az a baj, hogy erre törekszenek, hanem az, ha ennyivel megelégszenek, és nem keresik meg a tényleges magyarázatot.

A modern fizika vadhajtásának tartom az egyre bonyolultabb, egyre összetettebb matematikai struktúrák hajszolását. Pedig a cél nem a matematika, a matematika eszköz, a matematika nyelv, amelyben a fizikai gondolatok kvantitatív formát öltenek. A törekvés, ami a könyv megírásához vezetett, hogy előbukkanjon a fizikai lényeg a matematikai formulák dzsungele mögül.

• Miért van egyáltalán szükség új fogalmi rendszerre a mikrovilágban?

A fő ok a megszerezhető információ eltérő jellegéből fakad! Nézzük ehhez a mozgási pálya fogalmát! Abból indulunk ki a klasszikus fizikában, hogy a mozgás során a hol és a mikor kérdésére pontos választ adhatunk anélkül, hogy ezzel megzavarnánk a test eredeti mozgását. Például a labda útját videóra vehetjük, vagy távcsövünkkel folytonosan nyomon követhetjük egy égitest útját.  Ez alkotja meg a pályafüggvényt, amiből bizonyos dolgokat meghatározhatunk, így a mozgási energiát, vagy az impulzust, valamint keringő, vagy forgó mozgások esetén a forgási impulzust, vagyis az impulzusnyomatékot. Ha ismerjük a testre ható erőt, akkor ezt hozzáadhatjuk a mozgási energiához és eljutunk a következtetéshez, hogy az energia megmarad. Hasonló megmaradási elvekhez juthatunk el az impulzussal és annak nyomatékával is. Azt mondhatjuk, hogy megtaláltuk a mozgás, a változás mögött az állandóságot kifejező fizikai mennyiségeket.

• De mi a helyzet a mikrovilágban, például hogyan mozog az elektron az atomban?

Erről információt csak akkor kapunk, amikor az elektron átugrik az egyik állapotból egy másikba és kibocsát egy fényjelet. Szemben a makrovilággal a nyerhető információ nem folytonos, azt mondhatjuk, hogy kvantumokban érkezik. De mit mondhatunk ezekről az állapotokról, amikor éppen nincs ugrás? Valójában semmit, ezt csak találgathatjuk! Tudjuk, hogy milyen a potenciálfüggvény és kiindulhatunk a megmaradási elvekből. Tudjuk, hogy az energia megmarad, de nem ismerjük a mozgási pályát, ezért megfordítjuk a logikai sorrendet és nem azt mondjuk, hogy az energia megmarad, hanem azt kérdezzük, hogy mi az, ami megmarad. Így válik a pályából korábban meghatározott energia kérdőjellé, amelynek matematikai megfelelője az operátor. Valójában a kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger egyenlet, az energiamegmaradás kérdő mondata! A kérdésre azonban többféle válasz adható. Amikor mérést végzünk, akkor a lehetséges válaszok egyikét találjuk meg. Hasonló a helyzet, amikor kitöltünk egy totószelvényt. Az esélyeket latolgatva írhatunk 1, 2 vagy X-et a szelvényre, mert három lehetőség közül választhatunk. De amikor a bíró lefújja a meccset, csak egyetlen eredmény marad. Nem arról van tehát szó, amit a koppenhágai iskola állít, hogy a mérés miatt összeomlik az állapotfüggvény, csupán arról, hogy a feltett kérdésre már egyértelmű választ kaptunk. De mi az az állapotfüggvény, amiről beszél a kvantummechanika? Mivel az un. stacionárius mozgásállapotról nincs időbeli információnk, így az időt felváltja egy új dimenzió: a valószínűség, ami kifejezi a térbeli tartózkodási esélyeket. A kvantummechanikában ezért az időbeli egymásutániságot felváltja az egymásmellettiség elve.

További kérdés kapcsolódik az információ kvantált jellegéhez. Fogalmi rendszerünknek is a kvantáltsághoz kell kapcsolódni, sőt ezt kell tükrözni az alkalmazott matematikai formalizmusnak is. Ezért lett „kvantált” a kvantummechanika formalizmusa. Ide tartozik a modern fizika évszázados küzdelme is, amely a mikrovilág kvantumos elmélete alapján próbálja megírni a gravitáció kvantumelméletét is. Mindmáig sikertelenül. Miért? Ennek oka is az információ jellegében van: a gravitációról kizárólag folytonosan érkező tapasztalatokból értesülünk. A folytonos információhoz pedig folytonos elmélet dukál, ezt alkotta meg Einstein az általános relativitáselméletben.

• Milyen példákkal illusztrálja a könyv ezeket a kvantummechanikai elveket?

Itt most három példát emelnék ki. Az elsőt a kémia veti fel. Vegyünk egy síkszerkezetű molekulát, például a benzolt, amelyet hat egymáshoz szabályos hatszögben összekötött szénatom alkot, és mindegyikhez egy-egy hidrogénatom kötődik. Az elektronok egyik típusához, amit p pályának nevezünk, olyan valószínűség eloszlás tartozik, amiben a gyűrű alatt és felett egyforma a valószínűség, de nulla annak esélye, hogy az elektron a síkban lenne. Felmerül a kérdés, hogyan tud az elektron a sík alatti pozícióból átkerülni a felsőbe, ha közben nem lehet a gyűrű síkjában? Ez egy tipikus kérdés, amikor megszokott makroszkopikus fogalmainkat belevisszük a mikrofizikába. A stacionárius állapotban nincs időbeliségről szó, de gondolkodásunk a megszokott sablonokat követi. Miért beszélhetünk például a sík alatti és feletti pozíciókról? Amikor van erről információnk! Könnyű megkülönböztetni, hogy mi van az asztal alatt és felett, mert a gravitáció útbaigazít. De ha felrajzolunk egyetlen benzol molekulát, akkor nincs olyan információnk, ami különbséget tenne az alatt és a felett között, vagyis ez a fogalom értelmét veszti. Ha mégis ragaszkodunk hozzá, arra azt a választ kapjuk, hogy a két esély egyforma lesz.

• Mi a következő példa?

A másik példát vegyük az elektromosság területéről!  Nyomjuk meg a villanykapcsolót és a lámpa azonnal világítani kezd. Valójában ez is egy kvantummechanikai jelenség, amit a szakirodalom alagút effektusnak nevez. Miért? Ugyanis, a kapcsolóban az elektromos vezeték korrodeál, így létrejön egy szigetelő réteg a kapcsolóban, amit nem tudna átugrani az elektron a szokásos hálózati feszültség esetén. A klasszikus fizika időbelisége jelenik meg, amikor arra gondolunk, hogy olyan nagy a potenciál gát, amihez kevés az elektron mozgási energiája. A kvantummechanikai állapot viszont azt jelenti, hogy bizonyos valószínűséggel az elektron már eleve ott van a szigetelő réteg mindkét oldalán, és az elektron csupán az indító lökésre vár, hogy meginduljon. Az elektron tényleges mozgása a vezetékben lassú, órákat kellene várni, hogy megérkezzen a lámpához. A gyors megérkezés oka, hogy nem kell végigvándorolni az elektronoknak a hosszú utat, mert eleve olyan állapotban van az elektronrendszer, ahol az eloszlás a kapcsolótól a lámpáig ér, és csupán az indító lökésre van szükség, hogy a lámpa izzószálában is meginduljon az elektronáramlás.

Melyik a harmadik példa?

Harmadik példám egy alapvető kvantummechanikai problémához vezet, amit aktuálissá tesz, hogy a legutóbbi Nobel díj egyikét egy francia fizikus Alen Aspect kapta meg. Évszázados vita, amit hajdanán még Einstein indított el, aki két társával együtt nem nyugodott bele a kvantumvilág véletlen jellegébe és javasolta a kvantummechanika rejtett paraméterrel való kiegészítését, ami determinisztikussá teheti a véletlennek tartott folyamatokat is. Ez az EPR paradoxon. Különböző számítások azonban kimutatták, hogy ez a feltevés a kvantummechanikai számításokkal összeegyeztethetetlen eredményre vezet. Itt jön a képbe Aspect kísérlete, aki egyszerre két fotont indított útjára, és a kiindulási helyzethez képest egyenlő távolságban mérte a fotonok un. polarizációját és erős korrelációt kapott a két mérés között, szemben a kvantummechanikai várakozással, mely szerint nem lehetne ilyen determinisztikus kapcsolat a két eredmény között. Ez szülte meg az összefonódott kvantumállapot fogalmát, mely szerint a két foton szétválás után sem engedte el egymás kezét, és amikor az egyik foton belekényszerül az egyik polarizációs állapotba, az késlekedés nélkül átviszi a másik fotont az ellentétes polarizációba. Ez hozta be a kvantummechanikába a teleportálás ötletét: hozzunk létre valamit a közelünkben és akkor annak pandantja majd tőlünk távol is megjelenik. Bár ez az ötlet nagyon divatos lett, amit a Nobel díj odaítélése is mutat, szerintem tévedésen alapul az egész: a kvantummechanikai véletlen elv addig érvényes, amíg kizárólag csak kvantum információval rendelkezünk. Két dogot kell ugyanis figyelembe venni, az egyik egy megmaradási elv, ami a polarizációra vonatkozik. Amikor két foton létrejön, akkor a két polarizációs irány ellentétes. Valójában nem tudjuk, hogy konkrétan milyenek ezek az irányok, de az biztos, hogy ellentétesek, ha egyenlő távolságban végezzük a mérést a kibocsátási helyhez képest. A másik tényező a szerezhető kvantum információ kiegészülése makroszkopikus információval. Ez a külső információ onnan származik, hogy a mért polarizációs irány a műszer által kijelölt irányra vonatkozik, viszont a két műszer iránya egymáshoz képest nem véletlenszerű, hanem azonosnak választott, ennek beállítása pedig már makroszkopikus megfigyelésen alapul.  Ezzel kilépünk a kvantummechanikai véletlen világából a makrovilág determinisztikus felfogása felé, és érthetővé válik a két foton polarizációja között megfigyelt kapcsolat. A könyvben ilyen és ehhez hasonló jelenségeket sorolok fel

• A könyv alcíme a harmadik kvantálás, mit kell ezen érteni?

A könyv a gondolkodás különböző fázisait követi a fizikán belül. Amikor az egységes világ megértésére törekszünk, először részeire kell bontani. Egymástól elválasztott fogalmakat alkotunk meg. Képzeljünk magunk elő fogalmi dobozokat, ilyen doboz a tér, ilyen az idő, de ilyen a fizikai objektumok fogalma is. Amikor mozgásról beszélünk, akkor ezeket a dobozokat vesszük elő. A könyv általam írt része négy nagy fejezetből áll. Kezdődik a kvantumfelfogás előtti klasszikus fizikai törvényekkel. Ebben a mozgásokat az említett három doboz segítségével írjuk le. A relativitáselmélet már összeköti a teret és az időt, amihez egy kulcsot használ, ez a kulcs a fénysebesség állandóságának elve.

Ezt követi az első kvantálás. Ehhez szükségünk van új dobozokra, az egyik az idő helyére kerül, ez a valószínűség, amiről már beszéltem, a fizikai objektumok dobozában megjelenik az elemi részecskék világa is, de ennek két rekesze van, az egyikben vannak amelyek kölcsönhatnak, például az elektronok, a másik rekesz tartalmazza a kölcsönhatást megvalósítóit, például a fotonokat . Az első kvantáláson a már említett Schrödinger egyenletet értjük. Ebben még külön-külön szerepel a tér és idő doboza és a részecskéké, de már a valószínűség doboza váltja fel az időét. Az első kvantálásnak is van relativisztikus változata, ez a Dirac egyenlet. Ebben már a négydimenziós téridőben fogalmazzuk meg a mozgásegyenleteket, amely használja a valószínűség dimenzióját is. A könyv harmadik fejezete a második kvantálás már összenyitja a részecskék két dobozát, összekapcsolja az elektronokat és a fotonokat, itt a kulcs az oszcillátorok fogalma, amely egylényegűvé teszi a két részecske típust, amelyek kölcsönösen átalakulnak egymásba. Ezt az elméletet nevezzük kvantum elektrodinamikának, illetve mező elméleteknek. A könyv utolsó, negyedik fejezete további összenyitást hoz létre, ebben már nem különül el a téridő és a részecskék világa, hanem egy nagyobb egységet alkot. Ennek kulcsa pedig a fénysebességű forgások elve. Ez a fejezet már lényegesen túlmutat a jelenleg elfogadott fizikai világképen. A harmadik kvantálás az a módszer, amelyben egységes keretek között érthető meg valamennyi elemi objektum szerkezete és viselkedése.

        Merre tovább?

Amikor a könyv megírásához kezdtem, úgy gondoltam, hogy ez lesz az utolsó ecsetvonás, amivel a végére jutok a fizikai elvek felgombolyításának. De teljesen váratlanul felötlött bennem a gondolat, vajon a harmadik kvantálásban kifejtett elvek nem vihetnek tovább a mikrovilágból az univerzum egészének nagy kéréseihez is? Kiderült, hogy igen! És ezáltal forradalmilag új kozmológiához juthatunk, ezért megfogalmazódott bennem az igény, hogy szükség lenne egy új könyv megírására is. Talán még lesz rá időm!

A „Női dimenziók” című magazinban megjelent két írásom, ami a blog két korábbi Írásán alapul. Elérhetősége:

https://www.femmeharmone.com/a-noi-dimenzio/ii-evfolyam-3-szam/tudomany/rockenbauer-antal-a-modern-fizika-kopernikuszi-paradigmavaltasa-es-kovetkezmenyei-a-vilagkepunkre/

Cím a blogban: „A fizika egységes fogalomrendszere”

ROCKENBAUER Antal: A modern fizika kopernikuszi paradigmaváltása (és következményei a világképünkre)

A női dimenzió:  II. évfolyam 3. szám, 93-107, (2022)

Cím a blogban: „A sötét anyag nem létezik”

ROCKENBAUER Antal: Sötét anyag nem létezik a kepleron-koncepció alapján

A női dimenzió:  II. évfolyam 3. szám, 108-119, (2022)

Link a blog korábbi írásaira

Megjelent az új könyvem a Scolar Kiadó gondozásában:Mikrovilág misztikumok nélkül, A harmadik kvantálás

A könyves boltokban a könyv elérhető.

A fülszöveg:

:

Sokan úgy gondolnak a modern fizikára, amely tele van érthetetlen törvényekkel és bonyolult matematikai formulákkal. Ez a könyv megpróbálja bizonyítani, hogy a fizika törvényei alapjába véve egyszerűek, és mentesek a misztikus fogalmaktól. Ez ugyanúgy érvényes a klasszikus fizikára, mint a kvantummechanikára, a relativitáselméletre és a részecskefizikára. Központban a kvantum fogalma áll, ennek fejlődését követhetjük nyomon, amíg megérthetjük, hogy fizikai gondolkodásunk alapja többé nem a tehetetlen tömeg, hanem a tömegalkotó fénysebességű mozgás. Ne azt keressük, hogy mi mozog, hanem a mozgásban találjuk meg az anyag alkotóelemeit, a részecskék varázslatos világát.

Korábbi bejegyzések

A sötét anyag nem létezik!

A kepleron koncepció

Absztrakt

A kepleron koncepció alapján értelmezzük az univerzum tágulásának Hubble törvényét, összevetve a kozmológia sötét anyagon és sötét energián alapuló elméletével. Azt találtuk, hogy számos csillagászati megfigyelés (az Androméda köd közeledése, a spirális karokban a csillagok azonos keringési sebessége, a galaxis forgások létrejötte, csillaghullámzás a Tejútban, a Tejút lapos felépítése, a galaxisok számának nagyságrendi becslése) egyaránt a kepleron modell mellett szól, és ezért nincsen szükség a sötét anyag hipotézisére. A galaxisok stabilitását és szerkezetét nem a vonzóerő megnövelése magyarázza, hanem külső kompresszió, amit a távoli galaxisok idéznek elő. A galaxisok közötti antigravitáció független a távolságtól, összhangban az Einstein által bevezetett, a térben mindenütt jelenlevő kozmikus állandóval. A sötét energia valójában a galaxisok közötti taszítási energia. A kozmológia elméleti alapjait is újra kell gondolni, ősrobbanás helyett a kezdeti őskáoszból indulhatott el egy szétválási folyamat, amely a galaxisok kialakulását okozta. Az őskáosz magas hőmérsékletén az áramló töltések foglyul ejtették a fényt, majd a lehűlés vezetett el a fény kiszabadulásához, amit a mikrohullámú háttérsugárzás jelez.

Bevezetés

Honnan tudunk a sötét anyag létezéséről? A legfőbb bizonyítékot a spirál galaxisok szerkezete adja. Különböző csillagászati módszerekkel határozták meg, hogy mekkora a csillagok keringési sebessége az egyes spirális karokban, amiből az derült ki, hogy kevés a galaxis tömege a centrifugáliserő kiegyenlítéséhez, és emiatt a karoknak le kellene szakadni. Ebből következtettek arra, hogy a valódi tömeg jóval nagyobb – mintegy hatszorosa annak –, amit csillagászati eszközökkel megfigyelhetünk, vagyis létezik olyan anyag is, amely nem látható, de hozzájárul a gravitációs erőhöz, anélkül, hogy részt venne az elektromágneses kölcsönhatásban. Ez az anyag azonban bujkál előlünk, nincs nyoma a részecskefizikai átalakulásokban sem. Kapott viszont már egy nevet a sötét anyagot alkotó részecske, ez a nevezetes WIMP (Weakly Interacting Massive Particle). Viszont ezeket a részecskéket is hiába kutatták változatos kísérletekben, nem sikerült nyomukra bukkanni. A sötét anyag létezésére más jelenségek is utalnak, így a csillaghalmazok anomális tömegeloszlása, és a gravitációs lencsék megnövelt intenzitása.

Mi az a sötét energia?

A sötét anyag ikerfogalma a sötét energia. Ez a két különös jelenség az általánosan elfogadott kozmológiai elmélet, a Λ-CDM (Lambda Cold Dark Matter), központi eleme. Itt lambda az Einstein által megfogalmazott általános relativitáselméletben feltételezett kölcsönhatás, a kozmológiai állandó. Einstein abból indult ki, hogy kell egy olyan tag is az egyenletben, amely megakadályozza az univerzum csillagzatait, hogy egymásba zuhanjanak, ezért feltételezett egy mindenütt egyenletesen ható taszítási tagot. Ez a kölcsönhatás azonban nem kapcsolódik semmilyen más fizikai jelenséghez, vagyis nem világos a fizikai eredete. Evvel érdemelte ki a sötét energia elnevezést. Einstein koncepciója kezdetben erősen vitatott volt, sőt maga is elméletének legnagyobb hibájának tartotta, de a távoli galaxisokból érkező fény vörös eltolódásának távolságfüggése arra mutatott, hogy az univerzum tágul, ami visszaigazolta a sötét energia létezését.

A kozmológia másik fontos szereplője a sötét anyag. Ebben CDM azt jelenti, hogy az univerzum forró korszaka után lehűl, és ebben követi a „hideg” sötét anyag. Arra viszont nincs magyarázat, hogy a sötét anyag mitől hűlne le, ha nem vesz részt a gravitáción kívül más kölcsönhatásban.

A gravitáció einsteini magyarázata

A sötét energia titkának megfejtéséhez induljunk ki az általános relativitáselmélet alapelvéből, amely a gravitációt a tér görbületéből vezeti le. A testek mozgási pályája a tér görbületéhez igazodik. Ennek okát az optikából ismert legrövidebb út elve adja meg. A fény útja megtörik, ha nagyobb törésmutatójú közegbe, például a levegőből a vízbe érkezik. Ennek oka, hogy a vízben lassabb a haladási sebesség, emiatt hamarabb ér célba a fény, ha a gyorsabb közegben megnöveli útját a lassú közeg rovására. De ez a törvény nem csak a fényre, hanem a tömeggel rendelkező testek mozgására is igaz. A tömeggel bíró anyagok is arra veszik az irányt, ahol gyorsabb az előrehaladás, ezt pedig a nagyobb görbületű térben találják meg.

A gravitáció magyarázata kepleronokkal

De miért rövidebb a pálya ott, ahol nagyobb a görbület? Erre magyarázatot a speciális relativitáselméletből származó Lorentz kontrakció adja meg: a kontrakció mindig a mozgás irányában következik be, és nem érinti az arra merőleges irányokat. A tömeg térgörbítő hatását arra vezethetjük vissza, hogy a tömeg körül forgásba jön a tér. Ez a forgás gömbszimmetrikus, azaz nincs kitüntetett irány, sebességét pedig a Kepler törvény határozza meg, amely szerint v²R állandó lesz, melynek nagyságát a GM szorzat határozza meg Newton gravitációs törvénye szerint, ahol G = 6,67x10^ꟷ11 m³/kg·s² az általános gravitációs állandó és M a tömeg. Ezt a térforgást kapcsoljuk össze a mezőelméletek alapkoncepciójával, amely úgy értelmezi a kölcsönhatásokat, mint amelyeket bizonyos bozon típusú részecskék – elektromágneses kölcsönhatásnál a fotonok – közvetítenek.  Ez úgy történik, hogy a töltéssel rendelkező részecskék folytonosan virtuális, tehát közvetlenül nem detektálható, fotonokat bocsátanak ki és nyelnek el, amelynek eredményeként vonzás vagy taszítás jön létre a töltések között. A gravitációnál a tömeg játssza el ugyanazt a szerepet, amit az elektromágneses kölcsönhatásban a töltés. Ez bocsátja ki és nyeli el az említett forgásokat, amelyek a Kepler törvénynek engedelmeskednek. Indokolt ezeket a forgásokat Kepler tiszteletére kepleronnak nevezni. Ezek a kepleronok azonban nem rendelkeznek spinnel, mint a bozonok és fermionok, nincs tömegük és energiájuk sem, hatásukat azáltal fejtik ki, hogy megváltoztatják a tér geometriáját. A kepleronok terjedési sebessége ugyanúgy c, mint a fotonoknak, viszont a forgások kerületi sebessége ennél jóval lassabb. A kepleronok intenzitása a fotonokhoz hasonlóan a távolság négyzetével csökken, arányos az M tömeggel a GM/R² szabály szerint.  Ezt fejezi ki a v²R = GM összefüggés, amit a bolygómozgás törvényeiből ismerhetünk. Ha szemléltetni akarjuk a keringő mozgást, dobjunk be egy fadarabot az örvénylő vízbe. Ott megfigyelhetjük, hogy a fadarab együtt forog az örvénylő vízzel. De ugyanígy ragadja magával a légörvény a faleveleket is. Ezekben a példákban tömeggel rendelkező közegek szerepelnek, ahol épp emiatt jön forgásba a fadarab, vagy a falevél, de miért úsznak együtt a bolygók a Föld körül forgó térrel, hiszen a térnek nincs is tömege? Itt lép be a képbe a Lorentz kontrakció.

Mi a radiális térgörbület?

Ennek megértéséhez vezessük be a radiális térgörbület fogalmát! Az egyenes koordinátákkal jellemzett euklideszi térben a kör kerülete 2Rπ. Ha v a kerületi sebesség, akkor a kerület hossza  mértékben rövidül a Lorentz kontrakció miatt, szemben a mozgásra merőleges sugárral, amely változatlan marad. Ez alapján definiálhatjuk a görbületet:

Radiális térgörbület = 1 – (kerület/2Rπ)² = v²/c²

Ezt a görbületet c²-tel szorozva és felhasználva a v² = GM/R Kepler szabályt, megkapjuk a gravitációs potenciált és ezt az R változóval deriválva, majd az erőhatást a keringő test m tömegére alkalmazva, visszakapjuk a Newton-féle gravitációs erőtörvényt. Ezzel demonstráltuk, hogy a kepleronok a Lorentz kontrakció révén tényleg létrehozzák a jól ismert gravitációs erőt.

Hubble tágulási törvénye

Annak birtokában, hogy a Lorentz kontrakció révén származtatni tudjuk a gravitációs erőt, már továbbléphetünk a tér egy másik mozgására, amit a Hubble féle tágulási törvény ír le. E szerint a galaxisok távolodási sebessége arányos a közöttük lévő távolsággal, azaz v = HR. A térrel együtt a kepleronok sugara is növekszik, de ennek görbítő hatása fordított a körforgáshoz képest: ekkor a sugarat csökkenti le a kontrakció, míg a kerület hossza változatlan marad! Emiatt a térgörbület előjele negatív lesz: –v²/c² . Ez az összefüggés közelítés, ha v összemérhető a fénysebességgel, akkor a görbület nagysága már nagyobb lesz ennél. A negatív görbület pedig azt jelenti, hogy a tágulás miatt a galaxisok taszítani fogják egymást, vagyis intergalaktikus antigravitáció jön létre. A galaxisok mozgása ezért úgy talál rá a rövidebb útra, ha távolodnak egymástól! Ezt értelmezzük úgy mint az univerzum tágulását.

A Hubble törvény azonban nem relativisztikus, mert elvben megenged akkora sebességet is, ami meghaladja c-ét. Ezt avval indokolják, hogy a tér tágulása nem jár információtovábbítással. Csillagászati érvvel azonban ezt nem lehet igazolni. Az a tértartomány, ahol klasszikus csillagászati módszerekkel lehet a távolságot meghatározni, nem több 100 millió fényévnél, és a 10 illetve 100 millió fényévnyi zónában lehetett igazolni a Hubble-féle arányossági törvényt a távolság és a vöröseltolódás között. Ezt az összefüggést sikerült kiterjeszteni szupernóvák tulajdonságainak vizsgálatával, ahol a fényerő csökkenéséből következtettek a távolságra, amit összevetettek a vöröseltolódás mértékével. Ez a módszer már közel 1 milliárd fényévre növelte meg a felső határt. Nincs azonban arra bizonyíték, hogy a galaxis távolodási sebessége tényleg nagyobb lehetne, mint amit elérhetnek a fizikai objektumok. A relativisztikus Hubble egyenlet alakja a következő:

Az 1 milliárd fényévnyi távolságnál a relativisztikus korrekció még nem éri el a sebesség század részét sem, amelynél a meghatározott távolsági és vörös eltolódási adatok szórása jóval nagyobb. A relativisztikus korrekció létezése vagy cáfolata így csillagászati módszerekkel nem igazolható, viszont annak helyességét több érv is alátámasztja. A jelenlegi kozmológiai elmélet szerint a 13,78 milliárd évnyi tágulás következtében jóval nagyobb lett az univerzum, mint amekkora távolságot a fény befutott, egyes becslések 93 milliárd fényévnyi értéket is adtak. Ez esetben viszont léteznek olyan galaxisok, amelyek között nincs gravitációs kölcsönhatás. Vagyis az univerzum nem egységes. Ilyen „szétszakadt” univerzumról már nem kell beszélni, ha a Hubble tágulási törvény is relativisztikus. A kepleron modell anomáliája is megszűnik, mert ekkor a radiális görbület mindenütt   lesz, vagyis szigorúan arányos marad a galaxisok távolságának négyzetével. Ennek fontosságát hamarosan látni fogjuk!

Inverziós távolság

Van azonban egy inverziós távolság, amin átlépve a gravitációt felváltja az antigravitáció. De mekkora ez a távolság? Akkora, ahol a forgás kerületi sebessége már kisebb lesz a tágulási sebességnél:

v² = GM/R < H²R²

Innen származtathatjuk az inverziós távolságot:

R³_inverzió = GM/H²

 Mekkora ez az inverziós távolság a Tejút esetében? A Tejút tömege M = 2,3x10⁴² kg, a Hubble állandó pedid H = 70 (km/s)/Mpc = 2,3x10^ꟷ181/s.  Felhasználva ezeket az adatokat kapjuk meg az inverziós sugarat:

R_inverzió = 1 Mpc = 3,26 millió fényév

Miért közeledik felénk az Androméda köd?

Az inverziós távolságnak rendkívül fontos szerepe van az univerzum és a galaxisok szerkezetének felépítésében! A galaxisok átlagos távolsága ennél ugyanis nagyobb. Tehát az univerzumot egymást taszító galaxisok töltik ki, ez az oka a gyorsuló tágulásnak. De vannak kivételek is, ilyen a Tejút és az Androméda köd kettőse. A két galaxis távolsága ugyanis 2,5 millió fényév, vagyis közöttük még a vonzó gravitáció érvényesül, és ezért közelednek egymáshoz. Ez a csillagászati megfigyelés már önagában is meggyőzőn támasztja alá a kepleron hipotézist, de léteznek ezen túlmenően további bizonyítékok is.

Miért azonos a csillagok keringési sebessége a spirálkarokban?

A másik fontos megállapítás a taszító erő nagyságára vonatkozik. A kibocsátott kepleronok intenzitása GM/R² szerint csökken a távolsággal, amit szorozva az R²-tel arányos térgörbülettel, azt kapjuk, hogy az intergalaktikus taszítási erő nem függ a galaxisok egymástól való távolságától! A relativisztikus Hubble törvény esetén ez pontosan így van, míg a klasszikus törvény esetén nagy távolság esetén még növekedne is a taszítás erőssége. Önmagában még az is rendkívül meglepő, hogy mindegy, vajon két galaxis között 10 millió, vagy 10 milliárd fényév a távolság, a közöttük lévő taszítóerő ugyanakkora. Viszont ez a tulajdonság magyarázatot ad az Einstein által bevezetett Λ kozmikus állandóra, amely mindenütt azonos az univerzumban.

Miért nincs szükség a sötét anyag hipotézisére?

Így jutunk el a sötét anyag és a sötét energia kérdéséhez is. A sötét energia többé nem sötét, mert világos magyarázatot ad létezésére az univerzum összes galaxisának együttes taszító ereje. Ez a taszítás felelős az univerzum gyorsuló tágulásáért is. De ugyanez teszi feleslegessé a sötét anyag feltételezését is. Miért? Mert a spirális galaxisokat nem a sötét anyag vonzóereje tartja egyben, hanem a külső extragalaktikus kompresszió, amit a környező sok milliárd galaxis hoz létre. Kiválaszthatjuk bármelyik galaxist, azt minden irányból rengeteg galaxis veszi körül. Az egyes galaxisok közötti taszítás ugyan nagyon gyenge, akkora amekkorát az univerzum határán, vagyis 13,78 milliárd fényévnyi távolságban várnánk a szokásos gravitációtól. Viszont a sok milliárd galaxis összegzett hatása már képes összepréselni a kiválasztott galaxist. Ennek mértékét jelzik a számítások, mely szerint a feltételezett sötét anyag mennyisége a látható anyag tömegének hatszorosát teszi ki. A galaxisokra ható külső nyomás azonban nem tökéletesen szimmetrikus (egyébként erre utal a mikrohullámú háttérsugárzás anizotrópiája is). Ez az anizotrópia forgatónyomatékot gyakorol az egyes galaxisokra. Ahol ez a forgatónyomaték jelentős, ott alakul ki spirálszerkezetű galaxis. Az extragalaktikus kompressziónak a centrifugáliserő ellenáll, ezért a spirális síkjában nagyobb a kiterjedés, (a Tejút esetén az átmérő 80 ezer fényévet tesz ki), viszont a síkra merőlegesen, ahol nem jön létre centrifugáliserő, a galaxis vastagsága jóval kisebb, nem haladja meg az ezer fényévet sem.

1. ábra. Fent: a spirál galaxis felül nézetben, lent pedig oldalnézetben. A galaxis szerkezete lapos, középen viszont kidudorodik.

A 3,26 millió fényévnyi inverziós sugár arra is utal, hogy az ősrobbanás kezdeti szakaszában még nem lép fel az univerzális antigravitácó, ennek fellépéséhez több millió évre van szükség, mire az univerzum kiterjedése jelentősen meghaladja ezt a méretet.

A legfontosabb megfigyelés, ami egyértelműen bizonyítja, hogy nem a feltételezett sötét anyag vonzó hatása stabilizálja a spirális galaxisokat, hanem a külső extragalaktikus kompresszió, a csillagok keringési sebességétől származik. Ki lehetett ugyanis mutatni, hogy a keringési sebesség azonos a galaxis belső és külső spirálkarjaiban, a Tejút esetén például ez 220 km/s. Gravitációs hatással ez nem magyarázható, mert a Kepler szabály szerint a keringési sebesség a távolsággal csökken! A sötét anyag hipotézis ezt úgy próbálja értelmezni, hogy a sötét anyag eloszlása alapvetően eltér a látható anyagétól, ennek sűrűsége a külső karoknál dúsul fel. A magyarázat szerint, ez a speciális eloszlás okozza, hogy a sebesség karakterisztika „lapos” lesz. De miért más a galaxisokban a sötét anyag tömegeloszlása a látható anyaghoz képest? Erre bizony nem könnyű válaszolni.

 Az antigravitációs kompresszió viszont kézenfekvő magyarázatot kínál. A spirális karokban keringő csillagokra ható külső nyomást úgy kapjuk meg, ha a mindenütt jelenlevő intergalaktikus taszító erőt osztjuk a gyűrűszerű karok felületével, amely arányos az R keringési sugár és a galaxis karok d vastagságának szorzatával. Voltaképpen a spirális struktúrát alkotó gyűrűk összefonódásáról van szó. Mivel a d vastagság ugyanakkora a belső és külső spirálkaroknál, így a kompressziós nyomás fordítottan arányos a cetrumtól számított R távolsággal, hasonlóan ahhoz, ahogy a centrifugáliserő változik. Emiatt a keringési sebesség nem függ a galaxis centrumtól való távolságtól, egyezően a megfigyelésekkel. A spirális karok képződésének egyébként épp az a feltétele, hogy a sugár nagyságával ne csökkenjen a sebesség, mert a csökkenés miatt nagy lenne a lemaradás a külső pályákon a belsőkhöz képest, ami nem teszi lehetővé az összefonódást, és csak a Jupiter és Szaturnusz körül megfigyelhető gyűrűs struktúrák alakulhatnának ki a galaxis centruma körül.

Miért „hullámzik” a Tejút?

A legújabb csillagászati felfedezést a Tejút rendszer „hullámzásáról” is könnyen magyarázhatjuk az extragalaktikus kompresszióval. Az találták, hogy a Tejút síkjához képest a csillagok oszcillálnak felfelé és lefelé. Ennek oka, hogy a galaktikára ható kompresszió kissé különbözik a felület mentén, és az eltérő erőhatás a csillagok oszcilláló mozgását idézi elő. Ilyen mozgást csillaghalmazok ütközése is kiválthat, de ez csak átmenetileg okoz hullámzó kitéréseket.

Mi okozza a galaxis centrumának kidudorodását?

Érdemes még rámutatni, hogy a galaxis centruma kidudorodik, ott a vastagság mintegy tízszer nagyobb, mint a karoknál. Ez is összhangban van az antigravitációs kompresszióval. Mivel a kompressziós nyomás 1/R szerint változik, szemben az 1/R² szerint csökkenő gravitációs vonzással, így a galaxis centrumában már a gravitációs vonzó hatás lesz az uralkodó a kompresszióval szemben, ami megengedi a csillagok eltérő keringését ebben a tartományban. Itt már nem az egész galaxis kollektív forgása, hanem az egyes csillagok keringése a galaxis középpontja körül, határozza meg az eloszlást.

Hány galaxis van az égen?

Térjünk még ki a Λ paraméter és a galaxisok közötti taszítási energia viszonyára! Az M₁ és M₂ tömegű galaxisok közötti taszító erő a kepleron koncepció szerint független lesz a távolságtól:

F_taszítás = GM₁M₂H²/c²

 Az ehhez tartozó energiát úgy kapjuk meg, ha szorzunk az erő munkavégzése során megtett úttal, ami az univerzum határát jelenti. Ez a határ azonosnak vehető azzal az úttal, amit a fény az ősrobbanás óta megtett, mert ugyan az egyes kozmológiai modellek szerint nagyobb ennél az univerzum, de a külső tartomány objektumaival már nem jön létre kölcsönhatás, a gravitáció véges, c sebességű, terjedése miatt. Ha a relativisztikus Hubble szabályt alkalmazzuk, akkor ez a paradoxon fel sem merül, mert ez nem engedi meg, hogy az univerzum nagyobb legyen annál, mint amekkorát be tud futni a fény. A tényleges kölcsönhatási távolságot a c/H = 13,78 milliárd fényév adja meg. Ezt az úthosszat figyelembe véve a két galaxis közötti antigravitációs energia GM₁M₂H/c lesz. Ha a galaxisok száma n, akkor ez összesen n(n-1)/2 kölcsönható galaxis párt jelent.  Tételezzük fel, hogy a Tejút tömege megfelel az átlagos galaxis tömegnek, vagyis az univerzum teljes tömege nM_Tejút. Összeadva az összes galaxis-pár antigravitációs energiáját, kapjuk meg az univerzumra vonatkozó értéket:

Viszonyítsuk ezt a „látható” anyag nM_Tejútc² energiájához. A jelenleg elfogadott arány a sötét energia és a látható anyag energiája között 13,3. Ezt alapul véve:

GnM_TejútH/2c³ = 13,3

A Tejút tömege alapján a galaxisok száma n = 1,5x10¹² körül lehet. Ez ugyan csaknem tízszer nagyobb, mint a jelenleg elfogadott 200 milliárdos szám, de a Hubble űrtávcsővel végzett felmérésekre hivatkozva van 2 billiós becslés is. A számításainkból következő adat tehát nagyságrendjében egyezik a csillagászati megfigyelésekkel, különös tekintettel arra, hogy a Tejút tömege is eltérhet a többi galaxis átlagától.

Sötét anyag helyett antigravitációs kompresszió!

A felsorolt jelenségek világosan mutatják, hogy nincs szükség sötét anyagra, mert az antigravitációs kompresszió jobb magyarázatot nyújt, továbbá arra is fény derül, hogy mi lehet a sötétnek nevezett energia eredete, ami nem más, mint a galaxisok közötti taszítási energiák összege. Itt nem foglalkoztunk a sötét anyag bizonyítékának tekintett további jelenségekkel, mint a csillaghalmazok anomális tömegeloszlása, vagy a gravitációs lencsék kérdése, de ezekben az esetekben is az extragalaktikus kompresszió, illetve az R²-tel arányos térgörbület legalább olyan jó magyarázatot adhat, mint a sötét anyagra épülő koncepció.

A gyorsulva táguló univerzum

Ha utána számolunk az univerzum korára jelenleg elfogadott 13,78 milliárd év és a csillagászati adatokból kapott Hubble állandó kapcsolatának, akkor meglepő összefüggést kapunk, mert T_Univerzum = 1/H! A reciprok összefüggés persze várható, mert a nagyobb H érték esetén rövidebb idő kellett az univerzum kifejlődéséhez, de meglepő a pontos egyezés. Visszafelé gondolkodva, akkor jutnánk el a kezdőponthoz, ha a mostani sebesség állandó lett volna. Persze lehetett a múltban sokkal gyorsabb az inflációs szakaszban, ezután pedig lassulhatott a növekedés, de meglepő, hogy ennek átlaga épp a mostani érték.

De hogyan épül fel a Hubble törvény által feltárt sebességnövekedés? Állítsuk sorba a múlt üzeneteit! Amit most látunk a csillagokból, és amit a gravitáció üzen nekünk, az a múltból származik. A Nap néhány perccel korábbról üzen, a bolygók már órákkal, napokkal ezelőtt elindították az üzenetet, a közeli csillagok évekkel, a Tejút távolabbi részei már sok évezrede útnak indították a fotonokat és kepleronokat. Még régebbiek az Androméda köd és a többi galaxis üzenetei. Ez a retardációs idő a távolságból számolható: t = R/c. Minél hosszabb ez a t idő, annál nagyobb a fény vöröseltolódása, és a hozzá tartozó távolodási sebesség. Az időhöz viszonyított sebességváltozás a gyorsulás. Egyenletes gyorsulás esetén v = a·t = a·R/c = H·R, vagyis a gyorsulás:

a = H·c = 6,9·10^ꟷ10 m/s²

A gyorsuló tágulás tehát nem azt jelenti, hogy a Hubble állandó növekszik, hanem azt, hogy az univerzum gyorsuló tágulása ekvivalens a Hubble törvénnyel. A gyorsuláshoz természetesen kell egy erő is, ami ezt létrehozza. Ez az erő a galaxisok között ható antigravitáció. Állandó gyorsulást akkor kapunk, ha a kölcsönhatásban résztvevő galaxisok száma változatlan. Ez akkor teljesül, ha a Hubble törvény is relativisztikus, vagyis a tágulási sebesség nem haladja meg a fénysebességet.

A múlt üzenetei „menetközben” megváltoznak, egyrészt a foton energiát veszít, ez a vöröseltolódás, másrészt, ha a „kézbesítési idő” több mint 3,26 millió év, akkor gravitáció helyett már antigravitációról szól az üzenet. Az üzenet viszont már azonos lesz, bármilyen messze van tőlünk a feladó.

Mi történt 13,78 milliárd évvel ezelőtt?

A jelenleg széles körben elfogadott kozmológia szerint, az ősrobbanás jelentette a kezdetet, amikor az univerzum egyetlen matematikai pontból áradt szét, de mennyire indokolt ez a feltevés a csillagászati adatok fényében? A megfigyelések valójában a galaxisok távolodási sebességére vonatkoznak, nincs viszont arra utaló jel, hogy növekszik-e közben a galaxisok kiterjedése is. Ha csak a galaxisok távolodnak, de nagyságuk nem változik, akkor a távoli múltban nem lehetett olyan parányi az univerzum, mint amit az ősrobbanási szcenárió feltételez. Igazában csak arról lehet szó, hogy valamennyi galaxis egyazon tértartományban zsúfolódott össze Ez óriási energiával járt és hatalmas lehetett az égi objektumok közötti vonzó erő az egybeolvadt százmilliárdnyi galaxis között. Ez ugyan összébb húzhatta az univerzum kiterjedését, akár egy fényévnél kisebb tartományra is, de ettől még nem lett pontszerű. Helyesebb inkább őskáoszra gondolni, amelyben a magas hőmérséklet megakadályozta a pozitív és negatív töltések összekapcsolását. A kavargó töltések csapdába ejtették a fényt, majd ebből a sötét kozmoszból indulhatott el a Nagy Szétválás. Ezt értelmezhetjük egyfajta ősrobbanásként. Az ősgalaxisok kialakulása és szétválása lecsökkentette a hőmérsékletet, ami előidézte a töltések egymásra találását, amiért a fény kiszabadult, az univerzum átlátszó lett. A kozmológia jelenleg elfogadott elmélete szerint ez 370 ezer évvel történt az ősrobbanás után. Ennek nyomát ma is megfigyelhetjük a mikrohullámú háttérsugárzáson keresztül.

Összefoglalás

Összegzésként megállapítható: több csillagászati megfigyelés (az Androméda köd közeledése, a spirális karokban a csillagok azonos keringési sebessége, a galaxis forgások létrejötte, csillaghullámzás a Tejútban, a Tejút lapos felépítése, a galaxisok számának nagyságrendi becslése) egyaránt a kepleron modell mellett szól, és ezért nincsen szükség a sötét anyag hipotézisére. A galaxisok stabilitását és szerkezetét nem a vonzóerő belső hipotetikus növekedése okozza, hanem külső kompresszió, amit a távoli galaxisok idéznek elő. A sötét energia pedig nem más, mint a galaxisok közötti taszítási energia.

A kozmológia elméleti alapjait újra kell gondolni!