Az intelligens elektron
Szin: A hidrogén atom
Szereplők: A Fizikus és az Elektron
Jellemzés: A fizikus a klasszikus fizikai gondolkodást képviseli, míg az elektron a mikrovilágból nyeri ismeretét
. . . . . . . . . .
Fizikus: Merre jársz most?
Elektron: Én nem járok, én vagyok.
Fizikus: Jó, de azért valahogy végig kell járnod a pályádat az atommag körül? Ahogy a bolygók is keringenek a Nap körül!
Elektron: Miért kellene keringenem, amikor a pályámon vagyok? Leginkább egy Bohr sugárnyira [1] vagyok a protontól, de ott vagyok a magban is, ott vagyok távolabb is. Én mindenütt egy kicsit ott vagyok.
Fizikus: Ez lehetetlen, az ember vagy itt van, vagy ott van, egyszerre két helyen nem lehet.
Elektron: Az ember talán igen, de nem az elektron. Én már csak tudom! De ha már megkérdezted, mit értesz keringés alatt?
Fizikus: Nézz fel az égre, láthatod, ahogy a Nap felkel, majd végig masírozik az égen és este lenyugszik, de éjjel követheted a csillagok mozgását is. Persze tudjuk, hogy a csillagok és bolygók mozgása csak látszólagos, mert a Föld forog. De ha ezt figyelembe vesszük, már kirajzolódnak a bolygók pályái és Kepler nyomán megfogalmazhatjuk a keringés törvényeit [2].
Elektron: De minek köszönheted, hogy látsz, hogy nyomon követheted a bolygó mozgását?
Fizikus: Hát a fénynek és alkotó elemének a fotonoknak, amelyek óriási számban érkeznek és sorba szedve az egymásután érkező képeket rajzolódik ki a pálya, a mozgás.
Elektron: Engem viszont már egyetlen foton eltéríthet a pályámról, sőt el is szakíthat a protontól, amelynek vonzáskörében tartózkodom. Viszont mindaddig, amíg ez nem következik be, ugyanazon a pályán maradok. Amíg nem kerül egy foton sem az utamba, addig nincsenek sorrendbe rendezhető események, számomra nincs „előbb” és „utóbb”, számomra az idő sem létezik.
Fizikus (kételkedve): De ha nincs idő, akkor nem beszélhetünk sebességről, gyorsulásról, impulzusról, sőt kinetikus energiáról sem!
Elektron: Csak részben van igazad. Sebesség, gyorsulás és nullától különböző impulzus tényleg nem létezik [3]. Kötött pályán vagyok, az impulzus eltávolítana a magtól, a gyorsulás pedig foton kibocsátásra kényszerítene és elveszteném az energiát és elnyelne a mag vonzó hatása. Kinetikus energiával viszont igenis rendelkezem!
Fizikus (tovább kételkedik): Ez hogy lehet, ha számodra a sebesség nem is létezik?
Elektron: Mert van valami, ami az idő helyébe lép, létezésem nem az időhöz, hanem a tartózkodási valószínűséghez kapcsolódik. Amilyen nehezen fogható fel számodra a térbeli eloszlás valószínűségi koncepciója, számomra az idő fogalma érthetetlen, mert nincsenek egymást követő események. De az energia két formájának, a potenciális és kinetikai energiának folytonos egymásba alakulása hozza létre a pályát. Számodra a pálya az időben formálódik, számomra pedig a valószínűség dimenziójában.
Fizikus (hitetlenkedve): Akkor az elektronok számára nincs is idő, nincs is mozgás, helyváltoztatás, csak a valószínűségi eloszlás létezik?
Elektron: Dehogy nincs! Amit elmondtam az csak a kötött, stacionárius állapotban igaz. De egyik elektron testvérem épp egy ciklotronba [4] került, ahol az elektromágneses tér körpályára kényszeríti. Ez a pálya már állandó gyorsulást és ezáltal állandó foton kibocsátást okoz. Számára tehát vannak egymást követő események, tehát létezik az idő is. Mozgását annak köszönheti, hogy a kisugárzott energiát a ciklotron váltakozó elektromágneses tere visszapótolja és egy határig meg is növeli.
Bár számomra ebben a stacionárius állapotban nincs történés és így az idő sem létezik, még érkezhet egy foton, amelyik kilendít innen és akkor számomra minden megváltozik, akkor történik végre valami, újra értelmet nyer az idő. De érteni szeretném, mivel írhatód le a makro-világban a keringő bolygó változó helyzetét?
Fizikus: A fázissal, amelyik jellemzi a bolygó pillanatnyi helyzetét. A fázis körbejár, és azaz idő, ami alatt a kezdőpontba visszatér, határozza meg a keringés frekvenciáját. De van-e számodra is értelme a fázisnak és a frekvenciának?
Elektron: Igen, van, de ez nem a térbeli helyzetemre vonatkozik! Az idő, amelyik számomra itt nem létezik, mégiscsak, ha rejtve is, de kifejti hatását. Jár bennem egy belső óra, amit én ugyan nem ismerhetek, de felkészít arra az eshetőségre, hogy mi történik velem, ha egy foton ideérkezik. Ez a rejtett paraméter a fázis, amelyik szintén körbejár és ennek ritmusát, frekvenciáját az energia határozza meg. A fázis ismeretlensége miatt véletlennek tűnik, hogy létrejön-e végül a fotonnal a kölcsönhatás, pedig ennek bekövetkezése a fázis által determinálva van.
Fizikus: De térjünk át egy másik kérdésre! Hogyan változik a térbeli eloszlás az irány függvényében?
Elektron: Mi az hogy irány? Számomra ez a fogalom nem létezik. Te beszélhetsz irányról, mert a környezetedből érkező fotonok információját összehasonlíthatod. De mit hasonlítsak össze én, akihez egyetlen foton sem jut el?
Fizikus (csodálkozva): Akkor egyáltalán nem érzékeled a teret?
Elektron: De igen, mert a vonzóerő nagymértékben változik a protontól való távolsággal. Például a proton belsejében, ahol bizonyos pályákon szintén ott vagyok, a vonzás már végtelenül erős. A vonzóerőt azáltal érzem, hogy a protonnal állandó párbeszédet folytatunk elnyelt és kibocsátott fotonok seregével.
Fizikus (elgondolkozva): Itt most két dolog is van, amit nem értek. Az előbb azt mondtad, hogy stacionárius állapotban nincs foton kibocsátás, a másik, hogy miért nem nyel el a proton, amikor végtelen nagy vonzóerő jön létre a közvetlen kontaktus miatt?
Elektron: Valóban egyik állítás sem érthető könnyen. Kezdjük az állandóan kibocsátott és elnyelt fotonokkal. Ezek nem valóságosak abban az értelemben, hogy nem figyelhetők meg közvetlenül, mert nem változtatják meg az elektronok állapotát. Úgy mondják, hogy ezek a fotonok virtuálisak. Egyszerre képződnek és elnyelődnek, ezért nem változtatják meg a stacionárius állapotot.
Fizikus: De ha nem változtatják meg az állapotot, akkor mi értelme van beszélni róluk?
Elektron: Van értelme, mert ezek építik fel az elektromágneses kölcsönhatást. Az általuk létesített tér azonban nem sztatikus, állandóan ingadozik az egyensúlyi érték körül. Úgy hívják ezt, hogy vákuum polarizáció.
Fizikus (kétkedve): Be kell, hogy valljam, én még mindig nem értem!
Elektron: Akkor folytatom. A mágneses tér precesszióra [5] kényszerít minket és két forgásirányt választhatunk, melyekhez különböző energia tartozik. A két energia különbsége arányos a mágneses térrel és van egy konstans, amelyik megmondja az energia szeparációt. Ez a konstans 2 a relativitáselmélet szerint, de ténylegesen ennél kissé nagyobb 2,0023. Ez a többlet, ami a vákuumpolarizációból származik [6].
Fizikus (elgondolkozva): Azt még mindig nem értem, hogy ez valamilyen matematikai játék, ami elvezet egy konstans reprodukálásához, vagy valóban léteznek-e ezek a „virtuálisok”. De lépjünk tovább: miért nem nyel el a végtelen erős vonzóerő az atommagban?
Elektron (büszkén): Mondjam azt, hogy azért mert szeretjük a szabadságot? Minél szűkebb ketrecbe zárnak minket, annál jobban dörömbölünk a falon! Hivatalosan ezt hívják határozatlansági relációnak [7]. Ha szűk térben vagyunk, akkor pontos a helymeghatározás, de ekkor az impulzus nagymértékben válik bizonytalanná.
Fizikus (hitetlenkedve): Korábban arról is szó volt, hogy kötött állapotban nulla az impulzus, azaz nem is létezik!
Elektron: Igen, átlagértékben, amit várható értéknek is hívnak, tényleg nincs impulzusunk, azt sem mondhatjuk, hogy a sebesség itt, vagy ott mekkora. Mégis van valami, amit az impulzus nulla érték körüli szórásának nevezhetünk, és minél szűkebb térbe vagyunk zárva, annál nagyobb a szórás, azaz az impulzus második hatványának várható értéke. Ez pedig, ha a tömeg kétszeresével osztjuk maga a már emlegetett kinetikus energia! Ez tehát a kinetikus energia, amelyik kis távolságban meghaladja a potenciális energiát a meredekebb távolságfüggés miatt. Hát ennek köszönhetjük, hogy kockázat nélkül elfoglalhatunk olyan pályát is az atomban, amivel ott lehetünk részben a magban is.
Fizikus: Pályákról beszélsz az atomban, ezek miben különböznek?
Elektron: A különböző pályákon más és más valószínűséggel vagyok a protontól egy bizonyos távolságban, egyes pályákon ott vagyok a magban is, más pályákon ez nem lehetséges. A pályának vannak tiltott zónái, amelyek szétválasztják a számomra elérhető helyeket, ahol a legtöbbet vagyok.
Fizikus (közbeszól): De hogy jutsz át a tiltott zónákon?
Elektron (rendre utasítóan): Már mondtam, hogy én mindenütt ott vagyok, ahol vagyok, nem kell átjutnom sehová.
Fizikus (csodálkozva): Akkor darabokra vagy szakítva?
Elektron (mosolyogva): Dehogy vagyok. Én elemi részecske vagyok, egy és oszthatatlan. Nálam nincs is kisebb tömeggel és elektromos töltéssel rendelkező objektum az univerzumban. A szétválasztás csak azt jelenti, hogy én egyszerre lehetek jelen a tér különböző tartományaiban. Az én „pályám” a valószínűségi eloszlás, de most te beszélj nekem a bolygók pályájáról! Miben különböznek? Hogyan jellemeznéd őket?
Fizikus: Persze nem csak bolygókról beszélhetünk, hanem a Nap körül keringő üstökösökről és mesterséges égitestekről is. Pályájukat a Naptól való átlagos távolságon kívül a pálya napközeli és naptávoli pontjának arányával is jellemezhetjük, ami rendkívül nagy lehet az üstökösöknél. Minél nagyobb a keringési sugár annál hosszabb időt vesz igénybe egy teljes fordulat, de ennek szabálya nem függ a bolygó tömegétől, ha az sokkal kisebb a Napénál.
Elektron: Az én pályámnak az atomban nincs időbelisége, csak valószínűségi eloszlása van, de ennek térbeli lefutása függ a tömegtől, pedig az enyém is nagyon kicsi az atommaghoz képest. Ha kétszer nagyobb lenne a tömegem, kétszer közelebb lennék a maghoz [8]. Miért van ez másképp a bolygóknál?
Fizikus: A vonzóerő és a tehetetlen tömeg aránya a mérvadó, a gravitációs erő pedig arányos a tömeggel [9}.
Elektron: Értem a különbség okát, nálam tehát azért más a helyzet, mert a proton által gyakorolt elektromos vonzás nem függ a tömegtől. Van egy másik kérdésem is: ugye csak bizonyos pályasugarak megengedettek [10], a hozzá tartozó energia ezért ugrásszerűen változik?
Fizikus (értetlenkedve): Miért lennének ugrások, a pályákhoz bármekkora sugár és bármekkora energia tartozhat!
Elektron (elgondolkozva): Amikor én még szabad elektron voltam és közeledni kezdtem a protonhoz a növekvő vonzóerő felgyorsította mozgásomat és ezért fotonokat bocsátottam ki. Minden foton épp Planck állandónyi változást hozott az impulzusmomentumban, ezért amikor kötött atomi pályára álltam az impulzusmomentum ℏ egészszámú többszöröse lett. Azóta is, ha változott a pályám egy foton elnyelés vagy kibocsátás miatt, mindig egy-egy ℏ egységnyi volt a változás. A pályaugrások során még egy valami változott: az eloszlási maximumok száma. Alapvetően ez határozza meg a pályák energiáját [11] az impulzusmomentum mellett, ami természetesen ugrásszerűen változik. De miért nincs ez így bolygómozgásoknál, ez vajon a gravitációs erő természetéből fakad?
Fizikus (töprengve): Jó kérdés! Arra még nincs egyértelmű válaszunk, hogy kvantumos-e a gravitáció. De a gravitációs erő gyöngesége miatt csak nagytömegű objektumok mozgását tudjuk tanulmányozni, amikor ℏ-nál annyival nagyobb az impulzusmomentum, hogy ennek változását nem tudjuk kimutatni. Visszatérve a mikro-rendszerekre, ott tehát a fotonok kvantáltsága okozza az energiaugrásokat?
Elektron: Igen, a fotonok választják ki az energia nívók közül a megengedett értékeket.
Elektron és fizikus együtt
Nincs nehezebb, mint megérteni egymást, mert más világokban élünk, és ez rányomja a bélyegét a térről, időről, mozgásról és pályáról alkotott fogalmainkra. De ha eljutunk a végső kérdéshez: MI AZ AMI ÁLLANDÓ A VÁLTOZÁSBAN, gondolataink találkozni fognak.
A blog további bejegyzéseinek összefoglalőja, lásd "Paradigmaváltás a fizikában"
- A Bohr sugár határozza meg az atomi elektronpályák dimenzióját, a Planck állandóból, az elektron tömegéből és töltéséből lehet megadni:
- Kepler második törvénye szerint a Naptól mért átlagos távolság harmadik hatványa arányos a keringési idő négyzetével.
- A kvantummechanikai impulzus imaginárius, de ténylegesen mérhető csak valós mennyiség lehet, amit a matematikai formalizmus úgy vesz tudomásul, hogy csak a teljes fizikai kiterjedésre számított VÁRHATÓ ÉRTÉKET – ami viszont valós – határozza meg. Az atomban kötött elektron esetén az egyes térpontokban értelmezett impulzus IMAGINÁRIUS, azaz nem valóságos. Valós viszont minden egyes pontban az impulzus NÉGYZETE, ami egyúttal a szórást jelenti, hiszen nulla az átlagérték. Az impulzus négyzete pedig arányos a kinetikus energiával.
- A ciklotron körkörös pályán gyorsítja fel az elektront.
- A precessziót másodlagos forgás. Példa rá a Föld precessziója, amelyik 25 800 év alatt viszi körbe az évszakok változását előidéző ferde tengelyirányt. A forgás iránya lehet jobb és balsodrású.
- A kvantummechanika szemléletétét emeli magasabb szintre a kvantumelektrodinamika, amelyik elválaszthatatlan egységbe foglalja a kölcsönhatást és a kölcsönható részecskéket. Az elmélet folytonosan képződő és eltűnő virtuális fotonokkal értelmezi az elektromágneses kölcsönhatást, amely fluktuációkat hoz létre a vákuumban, az un. vákuum polarizációt.
- A határozatlansági reláció szerint nem lehet egy fizikai objektum helyét és impulzusát tetszőleges pontossággal meghatározni, a hibák szorzata nagyobb, mint a Planck állandó. Hasonlóan egy kvantummechanikai állapot élettartama behatárolja az energiamérés pontosságát.
- Az 1. bejegyzésben a Bohr sugár képlete mutatja, hogy a sugár fordítva arányos a tömeggel.
- A g.m.M/R*2 gravitációs erő tart egyensúlyt az m.v*2/R centrifugális erővel.
- Az elektronpályák eloszlását jellemző karakterisztikus sugár az n főkvantumszám ésa Bohr sugár szorzata: Rn = n.rB
- Az elektronpályák energiája