A fizika kalandja

Kockajátékos-e az Isten?

2018. július 22. - 38Rocky

 

A felvetés Einsteintől származik, aki evvel élezte ki a kvantummechanika alapvető dilemmáját: érvényesül-e a determinizmus a mikrovilág folyamataiban? A klasszikus fizika szerint, ha pontosan egyeznek egy kísérlet kezdőfeltételei, akkor csak egyetlen kimenetel lehetséges. Evvel szemben a kvantummechanika szerint még ilyen körülmények között is a mérés eredményére csak valószínűségi kijelentéseket tehetünk. Ezt Einstein mindig is vitatta és két munkatárséval együtt (Podolsky és Rosen) felvetette annak lehetőségét, hogy a kvantummechanikát ki kellene egészíteni egy rejtett paraméterrel, ami már egyértelműen meghatározná a mérés eredményét. Einstein és társai felvetése óta már közel száz év eltelt, de még mindig vitát vált ki a kérdés fizikusok és filozófusok között, amit a szakirodalom EPR paradoxonként tárgyal. Erről részletesen: Rockenbauer Antal: „A kvantummechanikán innen és túl. A fénysebességű forgás koncepciója”, Scolar Kiadó, 2017.

A kvantummechanikai paradoxon

Nézzünk egy hétköznapi példát, amiből megérthetjük a paradoxon lényegét. Nappal világos van a szobánkban, mert az ablaküveg beengedi a fényt, legalábbis annak 96 százalékát, a többi visszatükröződik. Ebben még semmi szokatlan nincs. De Planck korszakalkotó felismerése óta tudjuk, hogy a fény is atomos természetű, amelynek legkisebb egysége a foton. A dilemmával akkor találkozunk, ha a fényt alkotó fotonok útját egyesével követjük. Amikor egy foton az ablakhoz ér választhat, hogy áthalad rajta, vagy visszapattan. De mi dönti el, hogy mi fog történni? Einstein felvetését úgy szemléltethetjük, hogy az Isten feldob két kockát, és ha mindkettőn a hatos szám jelenik meg, akkor visszaverődik a szóban forgó a foton, míg egyébként áthalad. A kép nyilván abszurd, de Einstein épp evvel akarta kiélezni a kérdést.

A foton különleges tulajdonságai

A foton a természet különös objektuma, azt mondjuk rá, hogy egyaránt rendelkezik hullám és részecske természettel. A részecske modellel jól tudjuk értelmezni a tükrökön visszaverődő és a lencséken áthaladó optikai jelenségeket, de a fény interferenciát már hullámsajátságok segítségével tudjuk magyarázni. Szokásos világunkban összeegyeztethetetlennek tartjuk ezt a két tulajdonságot. Viszont a XX. század második felének talán legnagyobb fizikusa, Richard Feynman mutatott rá arra, hogy ez a két tulajdonság igenis nem mond egymásnak ellent. Az egyetemre éppen felvett hallgatóknak tartott előadásokban ezt úgy tudta elmagyarázni, hogy nem támaszkodott a kvantumelektrodinamika rendkívül bonyolult formalizmusára, hanem ehelyett egy szemléletes képet vázolt fel. Ebben az egyes fotonokat egy gyorsan körbeforgó nyíllal ábrázolta, ahol a forgás szögsebessége a fény frekvenciájával azonos. A hullámmodell szerint a fény minden egyes pontból újabb hullámként halad tovább, amiből az adódik, hogy a foton különböző helyekre különböző utakon juthat el. Minden egyes úthoz tartozik egy erőhatás (elektromágneses mező), amelyek úgy összegződnek, ahogy összeadjuk az elforduló nyilakat. Egyes helyeken, ahol a nyilak iránya egyezik, az összegzés létrehoz egy nagy nyilat, más helyeken a sokféle út nyilai megsemmisítik egymást. Így kapjuk meg azokat a helyeket, ahol a fotonok kölcsönhatásba léphetnek az elektronokkal, azaz interferencia maximum jön létre. Evvel a képpel lehet magyarázni többek között azt is, hogy a fény, amely gömbhullámokban terjed, miért választ magának mégis egyenes utat. Szintén magyarázni lehet az elforduló nyilakkal a tükrök és lencsék optikai törvényeit.

Határozatlansági relációk és az elektronpálya

Annak érdekében, hogy megértsük hogyan egyeztethető össze szokásos determinisztikus felfogásunk a kvantumok világának valószínűségi koncepciójával, induljunk ki Heisenberg nevezetes bizonytalansági relációjából. Ennek értelmében a mikrovilágban nem lehet egyidejűleg tetszés szerinti pontossággal meghatározni az impulzust és a pozíciót: a mérési hibák szorzata egyenlő a Planck-állandóval. Mi lesz ennek a következménye? Minthogy az impulzus a tömeg és a sebesség szorzata, így ugyanakkora hiba az impulzusban a sebesség nagyobb bizonytalanságának felel meg, ha kicsi a részecske tömege. Ez különösen az elektron pályáját teszi határozatlanná, mert ennek tömege közel 2000-szer kisebb a hidrogén maghoz (proton) képest. Hogyan tér el emiatt az elektronpályák jellege összevetve makroszkopikus testek mozgásával? Gondoljunk például egy teniszlabda pályaívére! Nehéz szemmel követni az akár 100 km/óra sebességű labda mozgását, és gyakran vitás egy-egy labdamenetnél, hogy a pálya széleit meghatározó vonalakon belül, vagy kívül érkezett-e meg a labda. Ilyenkor segít a „sólyomszem” technológia. A videóra felvett mozgás nagy felvételi sebesség mellett pontról-pontra követi a labda útját, ami lehetővé teszi az érkezés helyének rekonstruálását. Ezt az teszi lehetővé, hogy a labdáról minden pillanatban nagyszámú foton érkezik a felvevőre. De ugyanakkor mit tudhatunk meg az elektron mozgásáról az atomokban és molekulákban? Amit láthatunk az egy ugrás az elektron két állapota között, amit foton kibocsátás kísér, de az ugrás előtti állapotról nem tudunk semmit! Az volt a Bohr-féle atommodell nagy rejtélye, hogy az atommag körül keringő elektron miért nem bocsát ki fényt, pedig ezt az elektrodinamika törvényei megkövetelik. Az ellentmondás feloldása vezetett el a kvantummechanika megalkotásához.

Hogyan veszi át a mikrovilágban az idő szerepét a valószínűség?

Miből lehet kiindulni, amikor a nem-sugárzó, úgynevezett stacionárius pályát akarjuk leírni? Az atomokban lévő elektronokról annyit tudunk, hogy milyen kölcsönhatásnak vannak kitéve, azaz mekkora a vonzóerő az elektron és az atommag és mekkora a taszítóerő különböző elektronok között. Ahol erősebb a vonzás, oda könnyebben juthat el az elektron, viszont a taszítás miatt elkerülik az elektronok egymást. Az Idő függvényében nem tudjuk az elektron mozgását követni, erről nincs információnk, így csak annyit tehetünk, hogy a tartózkodási valószínőségről beszéljünk. Ehhez nyitja meg az utat a kvantummechanika, amelyben az egyes pályákat már nem az időben, hanem a valószínűségi mezőben írjuk le.

Reprodukálhatók-e a mikrovilág folyamatai?

De mi a helyzet a determinizmussal, érvényes-e vagy sem? Kiindulópontunk a mérések reprodukálhatósága, de ez megköveteli, hogy pontosan azonosak legyenek a mérési körülmények. Az einsteini kérdés arra vonatkozik, hogy az egyes elektron, vagy az egyes foton sorsáról mit mondhatunk. A bizonytalansági reláció miatt azonban a mikrovilág szintjén nem lehet azonos mérési körülményeket teremteni, hiszen az elektronok és hasonlóan a fotonok pályája határozatlan. Minden mérőberendezés határozatlan pályájú elektronok sokaságából épül fel, ezért a különböző mérésekben nem beszélhetünk  identikus körülményekről. Más szóval a reprodukálhatóság feltételei  nem teljesülnek, és így kísérletileg sem dönthetjük el, hogy determinisztikusak-e a mikrovilág folyamatai. Rendelkezünk viszont egy olyan csodálatos elmélettel, a kvantummechanikával, amelyik pontos választ ad azokra a kérdésekre, amelyre válasz adható, de nem mond semmit a megválaszolhatatlan kérdésekre. Amikor Einstein felvetette a rejtett paraméterek kérdését, akkor olyan feladatot akart kiróni a kvantummechanikára, amire nem adható válasz a szükséges feltételek hiánya miatt.

 Lehet-e mégis determinisztikus a mikrovilág?

A reprodukálható körülmények hiánya mellett se kerüljük meg a kérdést: mégis mi dönti el a foton sorsát, amikor az ablaküveghez ér? Tegyük szemléletesebbé Feynman nyilait és képzeljük azt, hogy minden foton egy kulccsal rendelkezik és az ablak üvegében az érkezés helyén van egy zár. A kulcs azonban állandóan forog és ezt teszi a zár is az elektronok állandó kollektív mozgása miatt. A foton sorsát azt dönti el, hogy amikor megérkezik, be tudja-e illeszteni a kulcsot a zárba. Ez akkor következik be, ha a kulcs iránya és a zár síkja párhuzamos. Nem kell tökéletesen párhuzamosnak lenni, így 4 fok eltérés még megengedett. Itt tehát irányok egyezéséről beszéltünk, de ez megfeleltethető-e az Einstein által keresett rejtett paraméternek? Nem, mert ezt Einstein a kvantummechanikán kívül kereste! Rejtett formában ugyan, de az elméletben van valami, ami determinisztikussá teheti a mikrovilág folyamatait, ez pedig a hullámfüggvény fázisa! Ilyen fázissal rendelkeznek a fotonok és az elektronok is, de erről nincs előzetes információnk, ez a mérés előtt még ismeretlen. Ezt a matematikai formalizmus azáltal fejezi ki, hogy a számítások során az ismeretlen fázis „kiesik”. Másfelől viszont mégis Einsteinnek volt igaza: az Isten nem kockajátékos! A bizonytalansági reláció nem a mikrovilág határozatlanságát tükrözi, hanem azt, hogy ennek megismerése korlátokba ütközik. A megismerés korlátozottsága a foton – mint legfőbb információforrás – tulajdonságaira vezethető vissza. A foton hullámhosszának és impulzusénak szorzata a Planck állandó. A hullámhossz határolja be, hogy milyen pontos lehet a helymeghatározás. Rövid hullámhosszú – azaz nagy energiájú és impulzusú – fotonokkal tehetjük pontosabbá mérésünket, ha a pozíciót akarjuk meghatározni, de ekkor nagyot taszítunk a vizsgált objektumon erősen megváltoztatva impulzusát. Ezt elkerülhetjük kis impulzusú és energiájú fotonok segítségével, de ekkor a hosszú hullámok a pozíciót fogják pontatlanul megadni. Emiatt szerepel a kettő szorzata a bizonytalansági relációban.

Miért alakul át a hullámfüggvény a mérés következtében?

Hogyan értelmezzük a kvantummechanikának azt a sajátságát, hogy mérés előtt a hullámfüggvény különböző lehetőségeket enged meg a vizsgált fizikai mennyiségek számára, viszont a mérés során átalakul (redukálódik) és csak egyetlen mért értéket ad? Ez hasonló ahhoz, ahogyan totózáskor mérlegeljük annak valószínűségét, hogy mi lesz az eredménye az egyes meccseknek: 1 ha a hazai, 2 ha a vendég csapat győz és X ha döntetlen lesz az eredmény. A mérkőzés lejátszása után már csak egyetlen eredmény valósulhat meg: az esélyek átmennek bizonyosságba. Így van ez a mikrovilágban is, a mérés előtt csak az egyes lehetőségek valószínűségéről beszélhetünk, de a mérés már kiválaszt ebből egy megvalósult állapotot. Evvel érthetjük meg a kvantummechanika különleges szabályát: a szuperpozíció elvét is. A makrovilágban nem lehetünk egyszerre itt is meg ott is, de a fotonok esetén, amíg nem lépnek ténylegesen kölcsönhatásba, csak lehetséges pozíciókról és lehetséges hatásokról beszélhetünk. A különböző esélyek pedig összeadódnak, ezt fejezi ki a kvantummechanika, amikor a lehetséges állapotok szuperpozíciójával (összeadásával) írja le az elektronok és fotonok világát.

A blog további írásai elérhetők a „Paradigmaváltás a fizikában” szereplő linkeken keresztül.

A bejegyzés trackback címe:

https://afizikakalandja.blog.hu/api/trackback/id/tr914128263

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

sutyerák 2018.07.23. 19:00:45

amíg nem nyitod ki a dobozt,addig nem tudod,hogy a pár kesztyűnek melyik fele van benne,-amikor kinyitod akkor azonnal tudod,hogy a másik,a párja ami nagyon távol van milyen.

Voznyák Pista 2018.07.23. 20:12:29

A retrokauzalitás kérdése és úgy általában a kvantumpárok viselkedése az igazán izgalmas dolog.

Jakab.gipsz 2018.07.23. 22:52:59

T. 38Rocky !

Kösz a téma felvetést.

Roppant izgalmas, kérdést tettél fel.

Sokat gondolkodtam ezen a problémán, ami a lényegét tekintve, az Einsteint-féle relativitás elmélet és a kvantum mechanika, elvi összeegyeztethetetlenségének , a kérdése, ezt te is helyesen látod.

Veled szemben én a megoldások embere vagyok, a hiba keresésben, (némi gyakorlatot) az optikai-iparban szereztem + némi autodidakta kutató munkát is elvégeztem.

Tehát a kérdés felvetésedre, minden kétséget kizáró egyértelmű válasszal szolgálhatok, (már ha érdekel valakit), ugyanis én azt nem tudom, hogy mit kezdjek az elért eredményeimmel. Egy kis előleg, tudod egy új-elmélet attól új, hogy számotokra hiányzik az értelmezéséhez szükséges, kontextus, azaz meghaladja a képzelő erőtöket egy új-látás mód, amelyben feloldást nyernek a paradoxonok , egy sokkal hatékonyabb, gondolkodás-mód eredményeként.

38Rocky 2018.07.24. 11:00:45

@sutyerák: Persze, ha abban biztos lehetsz, hogy egy kesztyűpár egyik darabja volt elrejtve. Tehát a következtetés egy előzetes információn alapszik. De honnan származik az előzetes információ?

38Rocky 2018.07.24. 11:01:35

@Voznyák Pista: Honnan is származik a „retrokauzalitás” feltételezése? Ennek eredete a kvantumelektrodinamika módszertanában rejlik. Az elektron anomális mágneses momentumát úgy sikerült értelmezni, hogy virtuális fotonok állandó képződése és eltűnése „rezgésben” tartja a vákuumot. A számítás a virtuális fotonok virtuális átalakulásainak különböző formáját veszi sorba. Az eljárás neve időtől függő perturbáció, ami egy végtelen sort hoz étre. Itt van a közbenső lépések között olyan is, ahol előbb következik be a hatás, mint a virtuális párképződés. Nézetem szerint nem lehet egy matematikai eljárás virtuális lépéseit és a ténylegesen bekövetkező folyamatok valóságtartalmát azonosnak venni, ugyanis a matematikai eljárás játékszabályai nem okvetlenül egyeznek a valódi folyamatokéval. Ezért én a „retrokauzalitást” csak matematikai műterméknek tartom.

38Rocky 2018.07.24. 11:02:34

@Jakab.gipsz: Rajta, ha ismered a választ, elő vele!

Iván Gábor IGe · http://egely-wheel-egely-kerek.blog.hu/ 2018.07.24. 11:15:26

Nagyon sok hibás és cáfolható logikai istenérv után létrejött egy olyan amit eddig nem tudtak cáfolni, mert bizonyított. Isten = gyűjtőfogalom 1. emberek által teremtett fő mítoszlények 2. egy kényszerképzet // Tehát feltárásra került Isten tudományos meghatározása. Innét már felesleges benne hinni és tagadni is, hiszen létezése tudományos tény.

istenteszt.blog.hu/

Egy Hun Hunniából 2018.07.24. 13:14:41

@Iván Gábor IGe: Nem ennek a blognak a témája, de örülnék, ha meg tudnád válaszolni: Mi a/van-e külömbség a Teremtő és az Isten között?

38Rocky 2018.07.24. 14:01:14

@Iván Gábor IGe: Az írás témájának jobb exponálása miatt jött elő az Isten neve Einstein felvetése nyomán. A blognak nem célja, hogy az istenhit kérdésével foglalkozzon.

steery 2018.07.24. 14:53:04

A világ - teljes egészében - mindig determinisztikus (bizonyíthatatlan módon). Csakhogy ez belülről, a világ részeként vizsgálódva észlelhetetlen, több okból is.
1. Mert az egyetlen fizikai kölcsönhatás (taszítás) terjedési sebessége véges, nem végtelen. Így mindig csak a múltat látjuk, sosem a jelent, mert az még minden pontból felénk jövő (azaz nem létezik még a számunkra).
2. Mert a determinisztikusság fogalma azt jelenti, hogy pontosan ismerjük a rendszer kezdő állapotát, minden elemének helyét, idejét, mozgását. Ez viszont csak egy külső szemlélő számára lenne lehetséges, aki kívülről nézi a mindenséget. Ebben az esetben viszont ez nem a mindenség, hisz a szemlélőt kihagytuk belőle.
Az eredmény: a mindenség minden belső szemlélő számára örökre sztochasztikusnak mutatkozik.

38Rocky 2018.07.24. 15:27:59

@steery: Abszolút logikus amit írsz, én is így látom a determinizmus kérdését.

steery 2018.07.25. 11:58:48

@38Rocky: És van még egy érdekes filozófiai következménye a dolognak. Miszerint nem lehet pontosan lemodellezni a világegyetemet. Mivel a modellek mindig egyszerűsítések, amik csak egyes, lényegesnek tartott jellemzőket emelnek ki a vizsgált rendszerből, így nem adnak választ minden kérdésünkre. Ezért nem lesz soha pontos (fizikai, matematikai, filozófiai, vallási, földrajzi, történelmi, stb.) elképzelésünk a világról, azaz igazából sosem fogjuk megtudni, mi a világ, hogy működik, stb. A teljes, pontos, tökéletes modell ugyanis méretében (elemszámában) megegyezik a világgal, így értelemszerűen megduplázza azt. Viszont mivel a modell a világról készült és annak a része, tartalmaznia kell önmagát is, ami végtelen rekurzióhoz vezet, azaz képtelenség.
Ebből következően a jövő mindig megjósolhatatlan és csak nagyon rövid távon, korlátozott mértékben és pontossággal lehet előre jelezni a várható eseményeket. Így a világegyetem (és benne minden értelmes lény, beleértve az Istent is) lényegében vakon és tudatlanul rohan előre egy ismeretlen jövő felé, amire igazából nem lehet felkészülni. Úgyhogy ennyit a jóslásokról, meg a mindenhatóságról.

38Rocky 2018.07.25. 13:45:20

@steery: Ez egy korrekt álláspont, ha a szkepticizmust nem visszük túlzásba. A tökéletes előrelátás lehetetlen, de ez nem jelenti azt, hogy teljesen kiszolgáltatva lennénk a jövő eseményeinek előrelátásában. Tökéletes időjárás prognózis sincs, de a gyakorlatban elég jól beválik egy-két napra.

steery 2018.07.25. 16:11:15

@38Rocky: Így igaz. A régi szent iratokban olyan szövegek vannak, hogy az Isten maximum 40 napra előre képes látni a dolgokat. Ami valamilyen számítási határ lehet. Valószínűleg a rendelkezésére álló számítógépes adatfeldolgozó kapacitás és az adatgyűjtő rendszerek hatótávolságának, kapacitásának fizikai korlátairól lehet szó, amivel mi is találkozunk, amikor különféle időjárási meg klíma modelleket készítünk és rengeteg adatot kell feldolgozni, összevetni. Minél nagyobb időtávban készítünk előrejelzést, annál bizonytalanabbá válik az eredmény. Ez is egyfajta Planck-hossz vagy Planck-idő vagy nem tudom, minek kéne nevezni, hogy van egy eseményhorizont, amin nem látunk túl. Ezért még a legjobb esetben is csak a rövidtávú, gyors lefolyású események előrejelzése lehetséges. Régóta agyalok ezen eseményhorizont kitolhatóságának problémakörén, egyelőre eredmény nélkül.