A fizika kalandja

Folytonos-e a fizikai világ, vagy kvantumok építik fel?

2018. június 18. - 38Rocky

Folytonos-e a fizikai világ, vagy kvantumok építik fel?

Newton folytonosságon alapuló mechanikája

Folytonos-e az anyag, vagy léteznek tovább már nem osztható építőkövei? Ez a kérdés más ősidők óta foglalkoztatta az emberiséget. A görög filozófus Démokritosz jutott el arra a gondolatra, hogy az anyag nem osztható fel végtelenül kis elemekre, és bevezette az atom fogalmát. Más felfogást képviselt viszont Newton, akinek a modern fizika megszületése köszönhető, amikor a mechanikában a differenciálszámítást bevezette. Az általa használt matematikai eljárásnak az alapja ugyanis a folytonosság. Később ezen az alapon születtek meg az elektrodinamika alapegyenletei is, amelyet Maxwell öntött végső formába négy differenciálegyenlet formájában. Szintén a folytonosság koncepciójára épültek a termodinamika alapegyenletei.

A kémia atomfogalma és Planck kvantum koncepciója

Evvel szemben a kémia Démokritosz felfogását követte az anyagok szerkezetének tanulmányozásakor, amikor Dalton nyomán bevezette a kémiai atomok fogalmát, amivel magyarázni lehetett a molekulák összetételét. Ezt a felfogást erősítette a XX. század fordulóján Planck korszakalkotó gondolata is, amikor megoldást keresett a termodinamika fekete test sugárzási törvényének ellentmondására, ami a fény intenzitásának folytonosságából fakadt. Planck felvetette, hogy a fény intenzitása nem csökkenthető le tetszőlegesen kis mértékben, hanem van egy legkisebb energiaadag, amely arányos a frekvenciával: E = h·f, amelyben az impulzusnyomaték dimenziójú állandót később róla nevezték el. Evvel párhuzamosan vetődött fel az a kérdés is, hogy a gázok atomjai miért nem folytonos – hanem diszkrét – frekvenciákon sugározzák a fényt.

Az atomnál kisebb elemi objektumok a modern fizikában

A mikrovilág megismerésében áttörést hozott a radioaktivitás felfedezése, mert kiderült, hogy az atom is tovább osztható, az atommagra és az elektronokra. Ez nem jelentette az atomkoncepció bukását, csak egy mélyebb színt bevezetését a mikrovilágban, ahol ez a még kisebb objektumi az elemi részecske elnevezést kapta. Később a XX. század közepén, amikorra kiderült, hogy milyen nagyszámú eleminek tartott részecske létezik, vetődött fel a kvark fogalma, ami már az addig eleminek tartott részecskéket (a hadronokat, melyek legismertebb képviselői a protonok és neutronok) építette fel két vagy három komponensből. A jelenlegi fizikai világképünket összegző Standard Modell szerint evvel már eljutottunk az anyag végső építőköveiig, ami már jelenlegi tudásunk szerint nem osztható tovább.

Stacionárius állapotok Bohr atommodelljében

De térjünk vissza a XX: század első harmadára, amikor az atomok belső világát kellett megérteni. Itt Bohr tette meg az első fontos lépést, amikor az atomot miniatűr naprendszernek képzelte el, melyben a negatív töltésű elektronok bolygók módjára keringenek a pozitív atommag körül. A diszkrét energiájú sugárzást avval magyarázta, hogy léteznek stacionárius elektron pályák, melyek között ugrások jönnek létre. Ez a feltételezés ellentmondott a klasszikus elektrodinamikának, ahol minden gyorsuló töltésmozgás sugárzás kibocsátását idézi elő. Az ő modelljében maga a sugárzás válik két szakaszra: van egy olyan állapot, amikor nincs sugárzás, majd ebben létrejön egy ugrás, ami sugárzást bocsát ki, és ezáltal az elektron egy újabb nem-sugárzó állapotba kerül. A Bohr modellben a démokritoszi koncepció új szintre emelkedett, itt már nem csak az anyagnak vannak legkisebb építőkövei, hanem az energia is lépcsőkben változik, továbbá a mozgás is felbomlik két szakaszra az ugrás előttire és az ugrásra.

A fizikai mennyiségek megváltozott szerepe a kvantummechanikában

Bohr modellje azonban csak a hidrogén atomot tudta leírni, szükség volt emiatt egy átfogó elméletre, amely aztán Schrödinger és Heisenberg révén megalkotásra került, ez a kvantummechanika. A feladat az volt, hogy találjunk egy olyan matematikai formalizmust, amely egyrészt képes a nem-sugárzó stacionárius állapot leírására, másrészt számot ad az ugrásokról is. Ezt oldotta meg az operátor kalkulus, amely a függvények átalakításán alapul. Amíg a függvény két, esetleg több számot rendel egymáshoz, addig az operátor ugyanezt a függvények között teszi meg. A kvantummechanikában valamilyen függvénnyel jellemezzük a stacionárius állapotot és a függvényeket átalakító operátor írja le a fizikai mennyiségeket, például az energiát és impulzust. Ezek a fizikai mennyiségek már nem passzív leírói a mozgásnak, hanem az állapot megváltoztatásának, vagy megtartásának „felelősei”. Kétféle alapvető megváltoztatásról beszélhetünk, az egyik az időben, a másik a térben változtat meg valamit. Matematikailag az időbeli változást a d/dt differenciáloperátor, a térbelit d/dx, d/dy és d/dz írja le. Az első felel meg az energiának, a második az impulzusnak. Ami időben állandó marad, azt hívjuk energiának, ezért az energiaoperátor nem változtatja meg az állapotot leíró függvényt, csak megszorozza egy konstanssal. Ugyanez elmondható a térbeli állandóságra az impulzus esetén. Gondoljuk itt Newton első törvényére: ha nem hat egy testre külső erő, akkor az megtartja egyenes vonalú, egyenletes sebességű mozgását, más szóval az impulzus nem változik. A kétféle differenciáloperátort megszorozva az impulzusnyomaték dimenziójú h konstanssal kapjuk meg az energiának és impulzusnak megfelelő dimenziót. Formailag még az operátort meg kell szorozni, vagy osztani az imaginárius „i”-vel, mert ez biztosítja, hogy az operátorhoz rendelt sajátérték – ez egyébként deriváláskor az exponenciális függvény konstans szorzója – valós szám legyen. Ez az a valós szám, amit méréskor a szóban forgó fizikai mennyiséghez rendelünk. Ez a konstans az állapotot leíró függvény tulajdonságaitól függ és felvehet akár diszkrét, akár folytonos értékeket, és így juthatunk el a diszkrét energia értékekhez is.

Hogyan jönnek létre diszkrét kvantumok a folytonos téridőben

A kvantummechanika egyfelől folytonosságon alapul, mert differenciálhányadosok adják meg operátorait, de a sajátértékek diszkrét értékei miatt mégis alkalmas az ugrások leírására. A kvantum jelleg legtisztábban az impulzusnyomaték esetén nyilvánul meg. Ez a fizikai mennyiség a forgások „impulzusa”, ami matematikailag egy vektoriális szorzatot jelent a fizikai objektum impulzusa és a forgási centrumtól mért sugár között. Mint már említettük az impulzusoperátor a folytonossági elven alapuló differenciálhányados, a sugár szintén folytonos mennyiség, de miért lesz a kettő szorzata olyan mennyiség, amelynek csak diszkrét sajátértéke lehet? Ez a tér szerkezetéből fakad! A teret és időt folytonos változókkal írjuk le és mindkettőt végtelen kiterjedésű tartománynak fogjuk fel, viszont a forgásnak van egy speciális tulajdonsága: ennek fázisa ismétli önmagát, körforgás esetén a fázis nulla és 2π közötti értékeket vehet fel, azaz a tartomány véges lesz. Tehát amíg haladó mozgás esetén az energiát és impulzust definiáló időben és térben nincs ismétlődés, addig a forgás az ismétlődésen alapul. Ennek az ismétlődésnek az egysége az impulzusnyomaték esetén a h/2π = redukált Planck állandó! Az impulzusnyomaték operátorának matematikai tulajdonságai ezt tükrözik, mert kimutatható, hogy ennek az operátornak a sajátértéke csak egész számú többszöröse lehet. Azt az egész számot, amivel szorozzuk a állandót nevezzük spinnek. Evvel az egész számmal tudjuk jellemezni egyrészt a fény „atomját” a fotont, azt mondjuk, hogy S = 1, és az atomok elektronjainak pályáéit is, ahol az L kvantumszámot vezetjük be. Kiderült azonban, hogy az elektronnak, sőt a Standard modell többi elemi részecskéjének is, mint a pozitronnak, neutrínóknak, kvarkoknak, van egy /2 nagyságú saját (intrinsic) impulzusnyomatéka is. A részecskék impulzusnyomatéka gömbszimmetrikus, ami egy olyan sajátforgásként értelmezhető, amely befutja a gömb felületét. Mivel az egységsugarú gömb felülete 4π, ez azt jelenti, hogy ennek a forgásnak az ismétlődési egysége 4π, és következésképpen a hozzá tartozó impulzusnyomaték /4π, ami a spin definíciója szerint S = ½-nek felel meg. Ennek a képnek tökéletesen megfelel a Dirac által kidolgozott relativisztikus kvantummechanika is.

Kvantumelektrodinamika és mezőelméletek

A kvantumelmélet magasabb szintjét képviseli a kvantumelektrodinamika, amely már a fotonok és elektronok egymásba alakuló rendszerét egységben kezeli. Minden fotonhoz és elektronhoz oszcillátorokat rendel, melyek eltűnnek és létrejönnek a kölcsönhatások során, és számuk mint kvantumszám jellemezi az egész rendszer állapotát. Ez az elmélet az elektromágneses kölcsönhatást virtuális fotonok közvetítésére vezeti vissza. Az elmélet sikere arra ösztönözte a fizikusokat, hogy a mikrovilágban uralkodó két további kölcsönhatást, a részecskéket átalakító gyenge és az atommagot összeforrasztó erős kölcsönhatást is a kvantumelmélet alapján értelmezzék. Így született meg a gyenge kölcsönhatást közvetítő W és Z bozonokon, illetve az erős kölcsönhatást közvetítő gluonokon alapuló elmélet is.

Miért nem kvantumos a gravitáció?

Úgy látszott, hogy a kvantumelmélet teljes diadalt arat. Csak egy dolog hiányzott: hogyan lehet a kvantumelv alapján megérteni a gravitációt is. Még a XX. század elején jött létre a speciális és az általános relativitáselmélet Einstein zseniális gondolatai alapján. Ezek az egyenletek a folytonossági koncepció alapján születettek. A speciális relativitáselméletet Dirac sikeresen alkalmazta a kvantummechanikában, de a gravitáció „kvantumosítása” nem sikerült rengeteg erőfeszítés ellenére sem. Mi lehet a kudarc oka? A gravitáció elvben hat az elemi részecskék között is, de oly gyenge, hogy ennek kísérleti kimutatása lehetetlen, viszont az univerzum kolosszusainak tulajdonságait kitűnően írja le Einstein gravitációs egyenlete. Példa rá a fekete lyukak, a gravitációs-hullámok és lencsék megfigyelése, amelynek eredetét az elmélet előre megjövendölte. A közel százéves kudarc után ideje számolni avval a lehetőséggel, hogy nem a kvantum az eredete minden kölcsönhatásnak! A görbült tér koncepciója a fizikai gondolkozásban háttérbe szorult, mert úgy gondolták, hogy ennek hatása elhanyagolható a mikrovilág sokkal erősebb erői mellett.

A kvantum eredete: fénysebességű forgás

De lehet-e olyan erős a tér torzulása, amely forrást biztosíthat az elemi részecskék kölcsönhatásainak? A kvantumelektrodinamika oszcillációval írja le az elemi részecskéket, de a forgás vetülete is oszcilláció! Ennek szellemében nem indokolatlan a tér forgásaiként értelmezni az elemi részecskéket. Ha ez így van, akkor az elemi részecskék sugarát behatárolja a fénysebesség, mert a forgáshoz tartozó kerületi sebesség sem lépheti át a c értéket. Így jutunk el a fénysebességű forgások koncepciójához. Lásd erről részletesen: Rockenbauer Antal: „A kvantummechanikán innen és túl. A fénysebességű forgás koncepciója”. Scolar Kiadó, 2017.

Mekkora lesz a tér görbülete, ha a tér lokálisan fénysebességgel forog? Először vegyük szemügyre a bolygómozgás törvényeit megfogalmazó Kepler törvényt a speciális relativitáselmélet szemszögéből! Ha figyelembe vesszük a keringési sebesség miatt bekövetkező Lorentz kontrakciót, eljutunk a térgörbülethez, amiből származtatni lehet a Newton-féle gravitációs törvényt. Ennek mintájára számolva kapjuk meg a fénysebességű forgás előidézte görbületet, amiből kiadódik, hogy az innen számolható erő épp kiegyenlíti a fénysebességű forgáshoz tartozó centrifugális erőt. Ebből az is következik, hogy a térgörbületből származó erő elég nagy ahhoz, hogy a forrása legyen az elemi részecskék gyenge és erős kölcsönhatásának. Amíg fermionoknál a lokális fénysebességű forgások hozzák létre a nyugalmi tömeget, addig a nulla nyugalmi tömegű fotonoknál a c sebességű terjedés értelmezi az E = mc2 ekvivalencia törvényt. Ez a modell egyúttal magyarázatot ad a részecskék saját impulzusnyomatékára és ezáltal a kvantum eredetére is. Így jutunk el egy olyan fizikai világképhez, ahol nem a kvantumelv alapján kívánjuk meg értelmezni a gravitációt, azaz a tér torzulását, hanem megfordítjuk a logikai utat: kiindulva a tér görbült szerkezetéből magyarázzuk meg a kvantum eredetét. A gravitációhoz nincs szükség közvetítő bozonokra, ehhez elég, hogy a tér görbült a Kepler forgások miatt. Ezek a virtuális forgások a távolsággal lassulnak és nem érhetik el a fény sebességét, így nem hoznak létre tömeget és ezáltal a kvantumot megjelenítő impulzusnyomatékot.

Konklúzió

A fénysebességű forgások koncepciója vezet el végső konklúziónkhoz: a kvantum nem univerzális építőköve a mikrovilágnak, hanem lépcsőfok a tér, az idő, a mozgás, az anyag folytonos szerkezetében. De ez a lépcsőfok a makrovilágban nagyon kicsi, ezért hétköznapi világunkat folytonosnak érzékeljük és eszerint gondolkozunk.

A blog egyéb írásai elérhetők „Paradigmaváltás a fizikában” című írásból.


A bejegyzés trackback címe:

https://afizikakalandja.blog.hu/api/trackback/id/tr8014056036

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

csimbe 2018.06.18. 15:38:10

Aki olvasta e blog összes bejegyzését, annak egy tökéletes összefoglalója ez a poszt. A laikusok számára kihangsúlyozottan ajánlanám. :)

38Rocky 2018.06.18. 16:54:18

@csimbe: Megértetted az írás célját! Valóban az eddigi gondolatok letisztult formában való tömör összefoglalására törekedtem. Köszönöm az észrevételt.

Lusuka 2018.06.19. 02:33:33

Nagyszerű pénzkereseti lehetőségek, fotózással, forditással, sorozat és kép feltöltéssel, facebook profillal és minden mással: www.internetespenzkereses.info/

gregor man 2018.07.09. 11:38:27

Üresség és Forma, Nirvána és Samsara, Semmi és Valami. Miért van inkább a Valami, mint a Semmi?

Ha jól értem a te rendszeredben a Valami: „A tér pontjainak fénysebességű forgása.”
Részben kéttengelyű, /spin=0,5/, részben egy tengelyű, /spin=1/, de mindkét részecske típus esetében „a tér pontjainak” fénysebességű forgása/száguldása, mely létrehozza a tér extrém torzulását, mely fenntartja a fénysebességű forgást. /Siva tánca./

Keleti tanok szerint a kettősségek nélküli /advaita/ Nirvána mindannak a feszültségnek a kialvása, ami a születés-halál körforgását a /dvaita/ Samsarát fenntartja.

Ennek analógiájára a te rendszered szerint a fénysebességű forgások nélküli mozdulatlan és így torzulásmentes Euklideszi-tér lenne a Semmi megfelelője? Ami aztán az Entrópia okán a spontán szimmetriatörés által elindul a Valamivé válás útján?

Csakhogy Leibniz szerint „semmi sem jön létre elégséges ok nélkül”, abszolút térről és abszolút időről pedig értelmetlen beszélni, hisz a tér nem más, mint két egyidejűleg létező tárgy közötti távolság, az idő pedig két esemény közti távolság. Ha ezt elfogadjuk, akkor az Euklideszi-tér csak matematikailag virtuálisan létezhet! /No és az entrópia elégséges ok? És mi az oka az entrópiának?/ :)

Mindenesetre úgy tűnik akár a Valamit, akár a Semmit akarom megragadni, a „Tér” fogalmától nem szabadulhatok: Képzeletben el tudok tüntetni mindent a térből, de a nézőpontom – és annak képzeletbeli mozgathatósága miatt- a tér és az idő képzete mindig megmarad. Ezzel ellentétben a foton szemszögéből – míg el nem nyelődik,- a távolság, az irány, azaz a Tér - és persze a fénysebesség miatt az Idő is,- értelmezhetetlen.

Talán nem véletlenül tanítja Buddha: Samsara és Nirvána között nincs különbség, csak szemléletmódbeli.

Amíg az öt érzékem és az elmém fenntartja az „Én” illúzióját, „vagyok én és van a világ”, addig a világot a „szenvedés” /dukkha/ minőségében Samsaraként kell, hogy megéljem, viszont, ha meditációval-kontemplációval sikerül lecsillapítani az elmét, fokozatosan feloldva a szubjektív-objektív éles megkülönböztetését, akkor a Nirvána megélhető, de ez már nem a világtól elkülönült „Én” élménye.

A dukkha=duhkha=szenvedés egyébként egy rossz fordítás eredménye. A /kha/ jelentése: a kocsikerék tengely-lyuka. A /duh/ pedig a disz fosztóképző megfelelője.
Az igazi jelentés tehát: a nem megfelelő központ /ÉN-ség/ körüli forgás-létezés!

Bocs a kitérőért, de ezeknél a kérdéseknél kicsit elmosódik a határ Hit és Tudomány között.

Volna azért egy kérdésem is, mert egy kis magyarázatra szorulna, hogy mit is kell érteni a tér pontjai kifejezésen, lásd folytonosság-megszakítottság kérdése.

Ezek a térpontok létező, mozgásra képes valódi „valamik”, vagy itt inkább valamilyen matematikai megközelítés a helyesebb?
Az első esetből nem az következik, mégiscsak szemcsés szerkezetű a tér?
A második eset viszont azt sugallja, ha a „Valami” is matematikai megalapozottságú, akkor a „Semmi” az euklideszi-tér valódisága sem kizárható?

Virtualitás és Valóság, van egyáltalán lényegi különbség?

38Rocky 2018.07.09. 17:29:17

@gregor man: Gregor man

Az ősi keleti gondolkozás és fogalmi rendszer igen alkalmas lehet bizonyos fizikai ideák megfogalmazására. Én ebben látom megjegyzésed lényegét.

Lehet, hogy nem szerencsés a tér pontjairól beszélni, legalábbis abban az értelemben, hogy ez „megelőzi” a fénysebességű forgásokat. A sorrend éppen fordított, a kétdimenziós forgások jelölik ki a pontokat, de ezek a pontok azáltal jelölik ki a tér geometriáját, hogy kapcsolatba lépnek az egydimenziós forgások, azaz a fotonok által. Ezt értem az alatt, hogy a tér a fénysebességű forgások által feltárja önmagát. A tér enélkül nem látható, enélkül csak egy fikció, de valamivé válik forgásai által, ami nem más mint a részecskék világa, amiből az anyag felépül. Ebbe mi is beletartozunk, amikor magunkat szétválasztjuk a környező világtól, akkor elszakadunk attól, amibe magunk is beletartozunk elválaszthatatlanul. Bennünk valósul meg a tér önmagára ismerése.

Valami nem jöhet létre a semmiből. Szerintem is így van. Szerintem az ősrobbanás elmélete csupán egy extrapoláció a végtelenbe nyúló múltba.. Ha nem volt univerzum, akkor idő sem volt, akkor tér sem volt. Beszélhetünk az univerzum korábbi állapotairól, de ennek nincs kezdőpontja. Az univerzum van, volt és lesz, csupán megjelenési formája változik. Az ősrobbanás elmélete szerint az első másodpercben több minden történt, mint utána több mint 13 milliárd évig. De miért kellene az ősi állapotban is ugyanúgy meghatározni az időt , mint ma? Elég a mai idő logaritmusára gondolni a kezdetekben és akkor már nincs kezdete az időnek.

gregor man 2018.07.09. 20:38:51

@38Rocky: "Az univerzum van, volt és lesz, csupán megjelenési formája változik."

Abszolut egyetértek ezzel.

Köszönöm a választ.