A fizika kalandja

A görbült téridő víziója és a gravitációs hullámok

A LIGO kísérlet margójára

2016. február 13. - 38Rocky

A görbült tér víziója

A LIGO kísérlet margójára

Most, hogy a LIGO kísérletben sikerült kimutatni a gravitációs hullámok létezését újra ráirányult a figyelem Einstein koncepciójára, aki a gravitációt a tér torzulásával magyarázta. Einstein ezt az elvet nagyjából egy időben dolgozta ki a kvantummechanika megszületésével, amelyik elmélet sikeresen magyarázta a mikrovilág szokatlan jelenségeit. Mivel a görbült tér koncepciója a klasszikus fizika fogalmain alapult, ezért a fizikusok többsége úgy gondolta, hogy a gravitációt is ilyen keretek között kellene értelmezni, hasonlóan a további három kölcsönhatáshoz: ugyanis az elektromágneses, a gyenge- és erős kölcsönhatás egyaránt leírhatónak bizonyult a kvantumelv alapján. Az erőfeszítések azonban sikertelenek maradtak, aminek elvi okát abban látom, hogy a tér torzulása az elsődleges fizikai elv minden kölcsönhatás magyarázatára, míg a kvantumosság csak ennek speciális megnyilvánulása. Más szóval nem a gravitációt kell visszavezetni a kvantumelvre, hanem fordítva a kvantumot kell úgy tekinteni mint a tér extrém torzulásának következményét. Erről írtam már korábbi bejegyzésekben.

A LIGO kísérlet jelentősége

A LIGO kísérlet sikere nyomán azt szokták hangsúlyozni, hogy ez új utat nyit a fizika számára, mert ezáltal nem csak az elektromágneses hullámok fogják szolgáltatni ismereteinket az univerzum titkairól, hanem a gravitációs hullámok is. Magam nem ebben látom a gravitációs hullámok jelentőségét, már csak azért sem mert rendkívül speciális követelményeknek kell eleget tenni, hogy bizonyossággal mondhassuk, valóban gravitációs hullámokat figyeltünk meg, hiszen rengeteg zavaró körülményt kell kiküszöbölni, hanem abban látom, hogy ezáltal fizikai törvényeink univerzális érvényét sikerült alátámasztani, ami reményem szerint elvezet oda, hogy a fizika felismerje a görbült tér koncepciójának elsőbbségét a kvantumelv felett.

A gravitációs hullámok észlelése

A rendkívül nagy műgonddal elvégzett és igencsak költséges kísérlet ( 1 milliárd dollárt és ezer kutató munkáját igényelte) tehát eredményes volt. Talán csak azt lehet kifogásolni, hogy miért csak két pontján a Földnek állították fel a berendezést és nem például három, vagy négy helyen. Ugyanis a tér hullámzása által előidézett rendkívül kis effektust kellett kiszűrni sokkal nagyobb zavaró hatások közül, ahol a szűrésben döntő szerepe volt a jelenség egyidejű jelentkezésének, amit nagyobb biztonsággal lehetett volna elérni több megfigyelő állomás segítségével. Nyilván a költségek nagysága volt ennek akadálya.

Az einsteini idea és kapcsolata az elektromágneses hullámokkal

A gravitációs hullámok létezésének esélyét Einstein vetette fel mint gravitációelméletének egyik következményét. A gravitációs hullámok létezésének gondolatához azonban egyszerűbben is eljuthatunk. Itt az elektromágneses kölcsönhatás és a gravitáció törvényének hasonlóságára utalok. Két töltés között létrejövő erőhatás a töltések szorzatával arányos és csökken a töltések távolságának négyzetével:

FCoulomb= q.Q/R2

 Hasonlítsuk ehhez Newton gravitációs törvényét: eszerint két tömeg között a vonzó erő a két tömeg szorzatával és szintén a távolság négyzetének reciprokával arányos:

FNewtonm.M/R2

 Tehát ha a töltések helyett tömegekre gondolunk, akkor az elektromosság Coulomb törvényéből a tömegvonzás törvényéhez jutunk. A fő különbség természetesen a két kölcsönhatás erősségének eltérése, amiért a mikrovilágban, például az atomok között a gravitáció elhanyagolható mértékű (negyven nagyságrenddel kisebb) hatást idéz elő. A másik eltérés, ami viszont a gravitáció javára szól, hogy mindig vonzást jelent, míg töltések esetén lehet vonzás és taszítás is a töltések előjelétől függően. Mivel univerzumunkban (legalább is földi körülmények között) a pozitív és negatív töltések egyensúlya alakult ki, így makroszkopikus méretekben már kompenzálódik az elektromos töltések hatása, viszont a gravitáció mindig összeadódik, és döntő szerepre tesz szert a csillagok és a bolygók közötti erőhatásokban.

A speciális relativitáselmélet szerepe az erőtörvényekben

A másik törvény, amelyik egyaránt érvényes a két kölcsönhatásra a speciális relativitáselmélet, aminek kiindulópontja, hogy a hatások terjedési sebessége c-vel, azaz a fénysebességgel egyenlő. Ennek alapvető szerepe van az elektromágnesesség törvényeiben és az elektromágneses hullámok kialakulásában. Ha egy töltés mozog a másik töltéshez képest, akkor annak hatása késleltetve jelentkezik. Ha például a töltések távolsága R, akkor a részecske Δt = R/c idővel korábbi pozíciója határozza meg a kölcsönhatás erejét és irányát. Ez a pozíció, ha a sebesség u, a pillanatnyi helyzethez képest a Δs = u. Δt = R.u/c mértékében tér el. Itt is, ahogy a relativisztikus egyenletekben általános az u/c sebességek aránya határozza meg az effektus mértékét. Ez a hatás korrigálja a Coulomb kölcsönhatást, mert a q töltés felé mutató erőhöz – amit az E elektromos mezővel írunk le: FCoulomb = q.E –  hozzá kell venni egy akkora erőt, ami által a két erő együttese már az említett korábbi pozícióba mutat. Ezt a kiegészítő erőt jellemezzük a B mágneses mezővel, amit a Lorentz erőnek nevezünk: FLorentz = q.Bxu/c , ahol az aláhúzás vektorokat, az „x” művelet pedig vektorszorzatot jelöl. Az elektromos és mágneses mezők képződését a töltésekből és áramokból (ez a q töltés és az u sebesség szorzata), valamint a két mező időbeli változásának hatását a négy Maxwell egyenlet adja meg. A Maxwell egyenletek pedig magyarázzák az elektromágneses hullámok keletkezését.

A gravitációs mező szerkezete

A logikai út tehát a Coulomb törvényből, a relativisztikus effektuson át elvezet az elektromágneses mező fogalmához és végük az elektromágneses hullámokhoz is. Elvben hasonló utat bejárhatunk a tömegvonzás Newton törvényéből kiindulva és bevezethetnénk gravitációs és gravi-mágneses mezőket, átírhatnánk a Maxwell egyenleteket és levezethetnénk a gravitációs hullámokat is.

Szemléletes példák a relativisztikus hatásra a gravitációban

Szemléltessük a relativisztikus hatást a Nap és a Föld példájával. A Föld keringési sebessége 30 km/s, azaz 10 000 szer lassabb, mint a fénysebesség. A Nap átlagos távolsága 150 millió km, ezért onnan a fény 500 másodperc alatt ér el a Földre, a Nap tényleges helyzete pedig 15 000 km-rel van arrébb, mint ahol látjuk, ez kis érték a Nap 700 ezer km sugarához képest. A gravitáció és a fény terjedési sebessége megegyezik, ezért a vonzás iránya pontosan megegyezik avval az iránnyal, ahol a Nap centrumát látjuk. A Lorentz kontrakció miatt a Föld egy év alatt megtett pályájának hossza 5 km-rel lesz rövidebb, ha ezt a Naphoz kötött és nem keringő rendszerből nézzük.

Einsteini magyarázat a gravitációra

Einstein nem a Maxwell egyenletek mintájára írta le a gravitációt, mert ő mélyebbre ásott, és a formális átírás helyett a gravitáció forrását kereste, amit megtalált a görbült tér fogalmának segítségével. A tömegeloszlás és a görbült térkoordináták között felírt gravitációs egyenlet pedig elvezetett a gravitációs hullámokhoz, evvel demonstrálva, hogy az elektromágneses és a gravitációs erők fizikai alapja közös. Ettől válik a LIGO kísérlet fontossá, amely megerősíti meggyőződésemet is, hogy a fizikai világ természetének megértéséhez a tér görbületéből kell kiindulni, a görbület pedig csak akkor létezik, ha a tér és az idő folytonos.

A görbült téridő víziója kétdimenziós világban

Képzeljük most magunk elé a görbült téridő világát. A háromdimenziós teret az idő dimenziójával már a speciális relativitáselmélet is összekapcsolja, és ezért használjuk a téridő fogalmát. Az általános relativitáselmélet tovább mélyíti ezt a kapcsolatot, mert függővé teszi a gravitációtól, illetve a gyorsulástól is. (Az általános relativitáselmélet a gravitációt és a gyorsulás által keltett tehetetlenségi erőt ekvivalenciába hozza.) A háromdimenziós tér torzulását nem tudjuk elképzelni, ezért legyen a világ kétdimenziós és a harmadik dimenzió legyen a görbület. Ebben a világban minden részecskét egy-egy kör reprezentál, és minél nagyobb a részecske energiája, azaz tömege, annál kisebb a kör sugara, de nagyobb a bemélyedése.

A kvarkok tánca

Képzeljük el először a kvarkokat. A kvarkok hármas táncát látjuk a protonok és neutronok sokaságában. Három tűszerű hosszú cső körtáncot lejt egymás körül olyan szorosan, hogy a középpontjaik által alkotott kör sugara kisebb, mint a táncban résztvevő egyes köröké. Ez a tánc tartja stabilan együtt a hármast. Ez a kép illusztrálja, hogy a kvarkokhoz rendelt tömegek összege jóval kisebb, mint a belőlük képzett protonoké vagy neutronoké. Elvétve láthatunk kettesben, vagy más hármasban táncoló kvarkokat is, ahol az egyes kvarkok sugara még kisebb és a cső hossza még nagyobb, de ezek gyorsan szétesnek, vagy átalakulnak, miközben az eredeti kör eltűnik. Létrejönnek azonban gyorsan száguldó körök, a gamma sugarak, amelyek aztán bejárják az univerzumot.

Az atommagtól a csillagokig

De szemléljük tovább ezt a görbületi világot! A hármas táncot lejtő együttesek is összekapcsolódnak, lehetnek akár összetapadva kétszázan is. Az egyes kvark-körök átugrálhatnak a hármas csoportok között és ezzel egyben tartják a nagyobb társaságot. Ezek a különböző atommagok. Ezeket a csoportokat nagyobb sugarú, de kevésbé mély csövek veszik körül, az elektronok, megalkotva az atomokat. Ezek a vastagabb és rövidebb csövek olyan mozgékonyak, hogy képesek összekötni az atomokat, létrehozva kisebb, vagy nagyobb molekulákat is. A molekulák nagyobb csoportjai is egymáshoz társulnak, továbbra is mozogva a folyadékokban, vagy szilárdan összetartva a szilárdtestekben. Van ahol olyan heves az atommagok tánca és egymásba alakulása, hogy nem kötődhetnek hozzá az egyes elektronok, ez a plazma állapot, ami alkotója a csillagoknak.

Einstein víziója a gravitációs mezőről

Minden elemi csövet egy lankás görbület vesz körül, de ezek összeadódhatnak megalkotva bolygókat és csillagokat. Ezt a lankás tájat álmodta meg Einstein megmagyarázva a nagyobb csoportokat összetartó gravitációs erőt. De vannak olyan helyek is, ahol annyira sűrű a csoportok összetapadása, hogy mély görbület jön létre, amelyik még a száguldó foton-köröket is féken tudja tartani. Ezek a fekete lyukak, amelyek egymásba kapcsolódása úgy rázkódtatja meg a görbült világot, hogy annak hullámai eljuthatnak hozzánk is a Földre. A lankás táj összessége átfogó görbületet hoz létre, ami összekapcsolja a csillagokat megalkotva a galaktikákat. Ezek is további csoportokat alkotnak a nagy univerzumban, de ezek a csoportok egymástól távolodnak kitágítva evvel az univerzum terét.

A téridő ingadozása

De nézzük meg közelebbről is az atomokat körülvevő tájat. Azt látjuk, hogy a száguldó, képződő és elnyelődő foton görbületek állandó ingadozást hoznak létre a görbületi struktúrában. A görbületi ingadozásokat írják le a kvantumelektrodinamikában mint a vákuum polarizáció jelenségét. A kvarkok kettes és hármas csoportjain belül is átalakulások jönnek létre, miközben rendkívül rövid időre egy nagyon hosszú cső keletkezik, amelyik azonban tágulni kezd, miközben hosszúsága csökken, majd végül eltűnik létrehozva új kör alakú csöveket. Ez a gyenge kölcsönhatás világa.

Megjegyzés: A korábbi bejegyzések összefoglalását lásd: „Paradigmaváltás a fizikában: téridő görbülete kontra kvantumelv”

 

 

A bejegyzés trackback címe:

https://afizikakalandja.blog.hu/api/trackback/id/tr298386494

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

SZESZEGO 2016.02.14. 19:06:50

Egy fizikához nem értő ember számára: a világ egészére ad egy bepillantást ez a roppan izgalmas írás. Izgalmas, mert az írás játékossága is segíti a kivülállónak elképzelni azt, amit az elkülönült fizika tudomány nyelvezete más területek kutatói elől elrejt.

A számomra elrejtett tartalmak – hiszen közgazdász vagyok, remélem ezzel a segítséggel valamennyire megmutatkoztak. De hogyan? Biztosan sok átértelmezéssel. Ezért is írok meg néhány laikus értelmezést. Nyilván tévedek, de a válasz lehetőséget ad kiigazításokra.

Tehát hogyan értelmezem ezt a blogot? Ahogy egy színdarabot: valahogy megpróbáljuk értelmezni, mi is történik ott, bár a játék ismeretlen, az összefüggések ismeretlenek. De talán kibontakozik számunkra is valami belőle. Egy előző blogod alapján leginkább a tér és idő folyamatosságára reagálok.

Amiből az én megértésem kiindul: az állításod, hogy a tér és az idő folytonos. Ez számomra, aki számára a kvantumelmélet egészen a közelmúltig ismeretlen volt – tehát nem zavarta szemléletemet – bocsánat, de úgy kell, hogy mondjam, triviális. Ezzel nem a kutató érdemét kívánom csökkenteni, csupán egy kicsit nekem ez azt mondja, hogy a részletekbe merülő tudományos eredmények időnként (sokszor) az egységes egészben való gondolkodásról mondanak le. Vagy ahogy néhány nagy tudós is figyelmeztetett erre – arról, hogy eredményeinket időnként szembesítsük a józan paraszti ésszel.
De példálózok ez ügyben a szakmámmal: engem szakmám félretolt – ez az egyszerűbb megoldás -, mert azt mondtam, hogy nem okvetlenül jó az egyénből kiindulni a jelenségek megértéséhez (közgazdaságtanról van szó). Ők azt mondják, a család túl bizonytalan, túl változékony: az egyén az, aki követhető. Én az ellenkezőjét állítottam: a család a biztosabb, és a családban az egyén a változó. A család a magasabb rendű szervezeti forma, az egyének abból ki-be vagy be-ki mozognak, de a család ebben a kavalkádban mindig újraszervezi magát. Ráadásul – ha az ő álláspontjukat gondolom végig, akkor sem látom érvelésüket alátámasztva. Az egyén is legalább úgy változik, mint a család: ami ma történik vele, abból nem vezethetem vissza a múltját, de a jövőjét sem. De ha 20 éven keresztül kézbe fogom, és ugyanazokkal a paraméterekkel vizsgálom 20 éven keresztül (longitudinális elemzés), akkor is tévedek, ha arra gondolok, hogy ugyanazt az embert kísértem végig 20 éven keresztül. A probléma itt is: az egyed, talán mondhatom így, a kvantált lét és – a tér – és az idő összefüggése. Gondolom az én általam vázol tér egy összetettebb tér, mint a fizikáé, de talán az alapkérdés hasonló? Ez egyben kérdésem is, nem csupán állításom.
Persze a mozgás közben – hiszen a mozgás a lényeg a közgazdaságtanban is – a család is változik. Hiszen valóban: egyedei és azok közötti viszonyok is állandóan változnak. De én úgy gondolom, hogy ahogy a tér definiálja a részecskéket, és ahogy a részecskék mozgása definiálja a tér görbületét – valahogyan hasonló az összefüggése itt is a család mint tér és az egyedei közötti kötések, viszonyok között. Ez nem azt jelenti, hogy a család örök, de a mi világunk létviszonyaiban – mert másfajta létviszonyok keletkezhetnek – az élet fenntartásának még mindig egyik alapvető szervezete (a mai iparosított és globalizált család éppen az élet fenntartásában bizonyult kudarcosnak).

A gravitációs hullámmozgást pedig – ha jól értelmezem – a tér (az idő szerepét nem látom, legfeljebb csak annyiban, hogy ahol mozgás van, ott van az idő) és az őt alkotó részecskemozgások állandósult kölcsönhatásaként lehet értelmezni. De itt tényleg csak azt jelzem, mit olvasott ki a nehéz elemzésből egy olyan valaki, aki a világ egy sajátos területének a törvényszerűségeiben – úgy véli – benne vannak más területek törvényei is: csak arra a területre kell átkódolni a megállapításokat. Hiszen a mozgás a lényege a társadalomgazdaságnak is. Annak is a terét kell értelmezni – „közösségi terét”, és vele együtt az „idejét”, vagyis „korát”. Itt is szembesülünk a lét folytonosságával és szakadozottságával, pontosabban a „közösségi térből” leszakadt konkrét közösségekkel, onnan leszakadt egyénekkel, akik azonban továbbra is a tér és idő (ezt úgy mondják: a kor) vonzásában, meghatározottságaiban élnek. Ha ilyen szemléletben vizsgálnánk a közösséggazdaságtant (nem véletlenül nem társadalomgazdaságtant írtam Vass Csaba érvei alapján, de itt ezt nem részletezem), talán jobban értenénk világunkat.
A kérdésem a fentebbiekben az, hogy azt értettem-e amit mondtál a hullámmozgásról, vagy saját értelmezési világom nyilvánult csak meg?

Egy további érdekes mondandót fejtettem ki magamnak: ez pedig az, hogy a Newtoni elméletből is el lehet jutni ezekhez a modern fizikai felfedezésekhez? Ez itt valós kérdés, hiszen ezt az okfejtést legfeljebb ennyiben követtem.

Rocky1938 (törölt) 2016.02.15. 11:03:41

A fizika és az emberrel, társadalommal foglalkozó tudományok között abban látom a döntő különbséget, hogy a fizika mindent megpróbál a végletekig leegyszerűsíteni, megpróbálja úgy vizsgálni az egyes jelenségeket, hogy annak lefolyását ne „zavarják” a mindig fennálló és végtelen sokaságú egyéb folyamatok. A másik jellemzője a fizikának Galilei óta, hogy megpróbálja kivonni magát a világból, mint egy kívülálló objektív megfigyelő. Skizofrén álláspont, mert egyfelől a világ jelenségeivel való kapcsolat minden információ forrása, másfelől még is úgy kell tenni, mintha én nem volnék a természet része, alkotója és megváltoztatója. Az emberrel foglalkozó tudományok ezt sokkal kevésbé tehetik meg.
Amit a család és az egyén viszonyáról írsz, az számomra, mint az egész és a rész viszonya jelenik meg. Az egészhez viszonyítva kell értelmezni a részeket, vagy a részek ismeretéből érthetjük meg az egész tulajdonságait? Erre a kérdésre azt hiszem, nem lehet általános választ adni, más következtetésekre juthatunk, ha a valóság különböző szintjeit és tartományait vesszük szemügyre. Felnőhet az egyén a társadalmon, a családon kívül? Aligha. Szerintem sincs értelme emberről, mint egyénről beszélni, ha nem az őt megalkotó családból, társadalomból indulunk ki. A fizika úgy gondolja, hogy törvényei semmit sem változtak és semmit sem fognak változni, amióta és amíg ember él a földön, csak ismeretünk szintje változik, talán gyarapszik is, de ebben a kérdésben azért óvatosságra van szükség. A fizikának is vannak tévútjai, néha megfelejtkezik korábbi idők alkotásairól az új bűvöletében. A fizikával ellentétben a társadalmi emberről alkotott törvények a történelem során is változnak, újraalakulnak. Ez is a különbségek közé tartozik.
Meddig lehet eljutni a newtoni törvények alapján, megérthetjük-e ez alapján még a gravitációs hullámokat is? Newton idejében még nem gondolkoztak a hatások véges sebességéről, ami érvényes a fényre és a gravitációra is. Pedig ez alapvető szerepet játszik a gravitációs hullámok kialakulásában. Ezért alapnak, kiinduláspontnak használhatjuk Newton törvényét is, ha ezt megtoldjuk a gravitációs hatás véges terjedési sebességének koncepciójával. Einstein gravitációs egyenlete rendkívüli esetektől eltekintve (pl. fekete lyukak) csak parányi korrekciót jelent a klasszikus newtoni képhez képest. Viszont a gravitációs hullámok megfigyelése a gravitációs erő gyengesége miatt csak rendkívül erős gravitációs jelenségek esetén ( fekete lyukak összeolvadása) lehetséges. Én ezért szétválasztanám a gravitációs hullámok észlelési lehetőségének kérdését a jelenség elvi létezésétől. Elviekben úgy látom, hogy az elektromágneses hullámokkal való analógiából is kiindulhatunk. Az alapkérdés minden hullámmozgásban két energiaforma periodikus egymásba alakulása. Ez Einstein nyomán lehet a potenciális és a kinetikus energia, de elképzelhetőnek tartok olyan értelmezést is, amikor a gravitációs mező mellett megjelenik annak a mágneses mezővel analóg párja is mint a relativisztikus hatás következménye. A két értelmezés nem zárja ki egymást, csupán eltérő közelítési mód.

birkapasztor 2016.04.30. 22:40:49

Elég triviálisnak tűnik, ahogy leírod, hogy miként kéne levezetni elviekben a gravi-mágneses mezőket. Kíváncsi lennék, hogy végig tudod-e csinálni a számítást, és hogy tényleg lehetséges-e, vagy humbuk az egész. Az analógia érvényességével kapcsolatban mindenképp felhívnám a figyelmet arra, hogy a gravitációs hullám tenzoriális hullám ellentétben az elektromágneses sugárzással.