A fizika kalandja

Az egységes fizikai világkép

2015. december 27. - 38Rocky

Elvek és egyenletek

A fizikai leírásban alapvető szerepet játszanak az egyenletek.  Ezen belül is differenciálegyenletek adják meg a mechanika, a kvantummechanika, az elektrodinamika, a termodinamika alaptörvényeit a kérdés azonban, hogyan definiáljuk a különböző törvényekben szereplő fizikai mennyiségeket. Szokásos ilyenkor az egyenletekből kiindulni és azon keresztül értelmezni a bennük szereplő mennyiségeket. Ezt nevezhetjük a matematikai gondolkodásmódnak, a fizikai gondolkodásmódnak azonban inkább megfelel a fordított út, amikor bizonyos alapelveket fogalmazunk meg és ez alapján jutunk el az egyenletekig.

A mechanika fogalmai

Induljunk ki a mechanikából. Egy mozgó test impulzusát mint tömegének és sebességének szorzatát szokás definiálni, azaz egy egyenlet áll a definíció mögött. Jobb ehelyett egy elvet megfogalmazni: Az impulzus az a fizikai mennyiség, ami egy test mozgásállapotát tartja fenn. Ez a definíció megfelel Newton első törvényének: minden test megtartja egyenes vonalú, egyenletes sebességű mozgását, amíg nem hat rá külső erő. Fogalmazzuk meg az itt fellépő újabb fogalom, az erő definícióját is. Itt Newton második törvényére szokás hivatkozni, mely szerint az erő a tömeg és a gyorsulás szorzata, tehát ismét egy matematikai egyenlet. Ehelyett ismét mondjunk ki egy elvet: az erő az a fizikai mennyiség, amelyik megváltoztatja a testek mozgásállapotát. Ebből már világos az erő és az impulzus kapcsolata: az erő megtartja, az impulzus megváltoztatja a mozgási állapotot.

Lépjünk tovább és határozzuk meg az energia fogalmát. Ezt gyakran a leejtett test potenciális (helyzeti) és kinetikai (mozgási) energiájával jellemzik. Kezdetben nem mozog a test, ekkor csak helyzeti energiája van. Az esés közben felgyorsul, a pillanatnyi sebességet a Newton-egyenlet segítségével határozhatjuk meg, majd a sebesség ismeretében kapjuk meg a mozgási energiát. Eredményül azt kapjuk, hogy a helyzeti és a mozgási energia összege állandó, azaz az energia megmarad. Ez az eljárás szintén a matematikai egyenletekre támaszkodva jut el az energia megmaradás törvényéhez. Az energia definíciója azonban épp a fordított gondolatmenetet kívánja meg: nem az energia megmaradásáról kell beszélni, hanem az energia az a fizikai mennyiség, amelyik a változó mozgásokban is megmarad. Épp ebben különbözik az impulzustól, amelyik csak az állandó sebességű mozgásoknál nem változik meg. Úgy is mondhatjuk, hogy az energia az állandóság a változásban.

Forgások és az impulzusnyomaték

Amit tehát a fizikában – és nem csak a fizikában, hanem más területeken is – vizsgálnunk kell, hogy mi az ami állandó, ami megmarad, és mi az ami változik, vagy változtat. De maradjunk a fizika területén és térjünk át a forgásokra. Ennek szemléltetésére gondoljunk a jégtáncosra, amikor a piruett figurát hajtja végre. Először széttárja a karját, majd kezével és egyik lábával a jégre rúgva lendületet vesz, amitől lassú forgásba kezd. Ezután kezeit szorosan a testéhez szorítja, amitől forgása felgyorsul. Vessük fel a kérdést: mi az a fizikai mennyiség, ami a forgás során állandó marad? Erre a válasz az impulzusnyomaték (impulzusmomentum). Tehát nem egy matematika formulával jutunk el a fogalomhoz, ami ez esetben az impulzus és a forgási sugár vektoriális szorzatával adható meg, hanem fordítva, ismét egy elv a kiindulási alap. Itt a matematikai definícióhoz azt is hozzá kell tenni, hogy a térben kiterjedt test esetén elemi pontokra kell felbontani a testet, minden egyes pontban meg kell adni az impulzust mint a kerületi sebesség és a ponthoz tartozó tömeg szorzatát, majd ezt kell szorozni a forgástengelytől való távolsággal és ezután az összes pontra összegezni (integrálni) kell. A helyes fizikai definícióban először az elvet kell megadni, majd ebből kell származtatni a matematikai eljárást és nem fordítva: megadni először a matematikai eljárást és ebből kimutatni, hogy a matematikai módszerrel adott definícióból már következik, hogy az így definiált mennyiség tényleg állandó a forgás során.

Az elemi részecskék spinje

Ha egy test impulzusnyomatékkal rendelkezik, akkor forog és véges kiterjedéssel (sugárral) rendelkezik. A részecskefizika általánosan elfogadott modellje (Standard Modell) szerint minden valóban eleminek tekinthető részecske rendelkezik impulzusnyomatékkal, azaz spinnel, ahol is a spin a redukált Planck állandó, azaz ℏ együtthatója. A fény elemi részecskéje, azaz a foton esetén a spin S = 1, míg az elektroné, protoné, neutroné ½. A fotonok energiája és frekvenciája a hosszúhullámú rádiófrekvenciás hullámoktól a gamma sugárzásig akár húsz nagyságrenddel is változhat, impulzusnyomatékuk, azaz spinjük mégis hajszálpontosan egyezik. Az S = ½ spinű (fermion) elemi részecskék tömege is különbözhet négy nagyságrenddel, lehetnek töltöttek és semlegesek is, viszont spinjük mégis azonos. A fizikai tankönyvek nem tárgyalják, hogy milyen fizikai jelenség okozza az impulzusnyomatékok egyezését, sőt arról sem írnak, hogy forognának-e ezek a részecskék, az elektron esetén pedig egyenesen pontszerűségről beszélnek. Tehát nem teljesülnek azok a kritériumok, amit minden impulzusnyomatékkal rendelkező fizikai objektumtól elvárnánk. Olyan állításokat is találhatunk, hogy a spin a részecskék saját (intrinsic) tulajdonsága, amihez nem köthető semmilyen klasszikus forgási kép, mert ezt a relativitáselmélet nem teszi lehetővé. Nézzük hát meg, hogy igaz-e az utóbbi állítás!

A speciális relativitáselmélet

A relativitás, pontosabban a speciális relativitás elméletét is valamilyen alapvető fizikai elvre lehet visszavezetni.  Ez az elv a fénysebesség állandóságának elve, ebből már a szokásos matematikai szabályok levezethetők. De miért állandó a fénysebesség és ez valójában mit jelent? Ezt abból következik, hogy az univerzumban minden kölcsönhatás véges sebességgel terjed, tehát nem csak az elektromágneses, hanem a gravitációs kölcsönhatás is. De miért létezik ez a határsebesség, ami nem léphető át semmilyen kölcsönhatásban és semmilyen fizikai objektum által? Ezt magyarázhatjuk egyrészt az univerzum végességével, mert ha az univerzum véges, akkor annak minden objektuma és minden tulajdonsága is véges. Ha végtelen lehetne a sebesség, akkor ezáltal végtelen távolságba juthatnánk egy szempillantás alatt. Másrészt a kölcsönhatások véges sebessége még akkor is szükségszerű, ha végtelen kiterjedésű lenne az univerzum. Képzeljük csak el, mi történne, ha például az egyik csillagrendszerből késleltetés nélkül érkezne meg valamilyen hatás a másikba? Ekkor a válasz is késleltetés nélkül jönne, majd hasonlóan a viszont válaszok végtelen sora. Ekkor a teljes hatás egy végtelen tagból álló mértani sorozat összege lenne, amelynek kvóciense, ha egynél nagyobb, akkor az univerzum felrobbanna, ha kisebb, akkor eltűnne. Viszont tudjuk, hogy az univerzum már milliárd évek óta létezik. Tehát a létezés maga megköveteli, hogy minden kölcsönhatásnak legyen véges határsebessége, ami nem más mint a fény sebessége vákuumban. De miért jelent a végesség egyúttal állandóságot is? Képzeljük el, hogy egy mozgó objektumból bocsátunk ki fényt. Szokásosan azt gondolnánk, hogy ekkor az objektum sebessége és a fényé összeadódik. De ha összeadódna, akkor átléphetnénk a határsebességet. Tehát ha van határsebesség, akkor nem adódhat össze az objektum és a fény sebessége. Ha viszont nem adódik össze, akkor nem is vonódhat ki. Ezért a fény kizárólag a határsebességgel mozoghat, amit szokásosan c-vel jelölünk. Ennek csak látszólag mond ellent, hogy vízben vagy üvegben a fény lassabban terjed. A lassabb terjedést a fotonok és a töltött részecskék kölcsönhatása okozza. Minden egyes „találkozáskor” a fény vagy elnyelődik, vagy tovább halad, de az utóbbi esetben a kölcsönhatás késleltetést idéz elő. És minél többször lép kölcsönhatásba a fény és az elektronok, annál lassabb lesz a terjedés sebessége.

A Lorentz kontrakció és a relativisztikus tömegnövekedés

A sebességet a megtett út és az idő hányadosa adja, ezért ha a sebesség nem adódik össze a szokott módon, akkor ez a megtett hosszakra is igaz. Következésképp a megtett út rövidebbnek látszik. Minden távolságot valamilyen fizikai objektum hosszához viszonyítjuk, ezért a tárgyak hossza is rövidülni fog. Ezt nevezi a relativitáselmélet Lorentz kontrakciónak.  A hétköznapi életben megszokott sebességeknél ez azonban elhanyagolható mértékű, viszont jelentős lesz, ha közeledünk a fény sebességéhez. A fénysebesség pedig egy olyan elvi határ, ahol már a c sebességgel mozgó objektum mérete nullára zsugorodik.  Képzeljük el, hogy egy méterrudat tartok vízszintesen az vonat ablaka előtt párhuzamosan a vonat haladási irányával. Ekkor ez „kintről”, tehát a sínek mellett, rövidebbnek látszik. De ez fordítva is igaz, ha kint tart valaki a kezében egy méterrudat, azt én látom rövidebbnek. Ebben nyilvánul meg a relativitás: a testek mérete nem abszolút, hanem attól függ, hogy a testtel együtt haladó rendszerből (vonatból) nézzük, vagy kívülről. Ha viszont valaki kint eldob egy súlygolyót párhuzamosan a vonat haladási irányával, akkor a dobást kisebbnek látjuk, ami a dinamika szerint akkor lehet, ha megnövekszik a súlygolyó tömege. Ha viszont a vonatunk képes lenne fénysebességgel mozogni, akkor a „kinti” méterrúd hossza nulla lenne, a súlygolyó tömege pedig végtelen nagyra nőne. Viszont a külső megfigyelő számára ez úgy jelentkezne, hogy nullahosszúságúnak látná a szerelvényt, és végtelennek tartaná a tömegét. Ez a végesség kritériuma miatt nem lehetséges, azaz a „vonat” nem érheti el a fény sebességét. Ez vonatkozik valamennyi tömeggel rendelkező fizikai objektumra is: sebességük nem érheti el a határsebességet.

A fény különös természete és a tömeg keletkezése

Létezik azonban egy olyan fizikai objektum, amelyik a határsebességgel mozog, ez a fény, illetve annak kvantuma a foton. Ez az előbbiek szerint úgy lehetséges, ha nulla tömeggel rendelkezik, azaz nincs nyugalmi tömege. Viszont a relativitáselmélet legfontosabb felismerése, hogy a tömeg és az energia ekvivalens, amit az E = m.c2 összefüggéssel lehet kifejezni. A foton viszont rendelkezik energiával, amely arányos a rezgési frekvenciával (ν illetve ω = 2π.ν) az E = h.ν = ℏ.ω összefüggés szerint. Tehát az ekvivalencia elv szerint a foton mégis rendelkezik tömeggel! Hogyan lehetséges ez, hiszen az imént még azt jelentettük ki, hogy a fotonnak nincs tömege! Az ellentmondás úgy oldható fel, ha kétféle tömegről beszélünk, az egyik a nyugalmi a másik a mozgási tömeg. A foton nyugalmi tömege határértékben nulla, miként 1/X, ha X minden számnál nagyobb, azaz végtelen. Ekkor bár 1/X minden határnál kisebb szám, de ha szorozzuk X-szel, azaz képezzük az X*(1/X) szorzatot, mégis az egységet, tehát véges értéket kapunk. Legyen hát a fénysebességű mozgáshoz tartozó tömegnövekedési tényező az X szám és 1/X a foton nullához végtelenül közeli nyugalmi tömege, ekkor érthetővé válik, hogyan lehet a foton tömege egyrészt nulla, másrészt véges mennyiség. Evvel eljutottunk a relativitáselmélet másik alapvető fontosságú elvéhez: a fénysebességű mozgás anyagot (tömeget) hoz létre. Ez az elv egyébként kiolvasható a tömeg és energia ekvivalenciájának képletéből is: E = m.c2, ahol a tömeget létrehozó fénysebesség négyzete hozza létre a kapcsolatot a tömeg és az energia között! A fotonnak azonban impulzusa is van, ami a már említett elv szerint fenntartja a fénysebességű mozgást. Az elektrodinamika szerint a foton p impulzusa arányos az energiával az E = p.c összefüggés szerint. Az arányosság következik a fénysebességű mozgás elvéből is, hiszen ekkor p = m.c az impulzus, amit c-vel szorozva kapjuk az m.c2 energiát.

A foton impulzusnyomatéka

A fotonnak azonban impulzusnyomatéka, azaz spinje is van. Tehát a fotonnak a haladó mozgás mellett valamilyen forgást is kell végeznie. Adjunk ezért új értelmezést a foton energiáját és időbeli hullámait jellemző  ω körfrekvenciának és azonosítsuk ezt a forgás szögsebességével. Ha a forgás r sugarú kört hoz létre, akkor ennek kerületi sebessége u = r. ω lesz. Az r sugár nagyságának azonban határt szab, hogy az u sebesség nem lehet nagyobb, mint a c fénysebesség. A foton viszont fénysebességgel terjed, ezért bármilyen egyéb mozgással összekapcsolva is változatlan lesz az eredő sebesség, tehát a forgás kerületi sebessége is c lesz. Emiatt viszont az ω szögsebesség meghatározza a kör sugarának értékét is, azaz r = c/ω lesz. Ez a sugár pedig megegyezik a fény hullámhosszával! Az I-vel jelölt impulzusnyomatékot a mechanika úgy számítja ki, hogy szorozza a test impulzusát a forgási sugárral: I = p.r = m.c.r. Felhasználva két elvet: a tömeg és energia ekvivalenciáját: m = ℏ.ω /c2 és a fénysebességű forgásét: r = c/ω, majd az m tömeg és az r sugarat behelyettesítve azt kapjuk, hogy az impulzusnyomaték I = ℏ, azaz a foton spin S = 1. Az impulzusnyomaték tehát nem függ az szögsebességtől és így érhetővé válik, hogy miért azonos a foton impulzusnyomatéka bármekkora is legyen az energiája.

A fénysebesség mint univerzális állandó

De vessük fel a kérdést, hogy mi az, ami a fénysebességű mozgásokat végzi és ezáltal anyagot, tehát tömeget hoz létre? A kérdéshez először a mozgás fogalmát kell megérteni. A mozgás a tér és az idő kapcsolata, ami matematikailag úgy fejezhető ki, hogy a tér egyes pontjait az idő mint változó függvényeként írjuk fel. Ennek a kapcsolatnak az univerzális – tehát a leíráshoz választott rendszertől független – formája, amikor fénysebességű mozgás jön létre. A fénysebességű mozgás ugyanis az egyetlen abszolút kapcsolat a tér és az idő között. Minden sebesség relatív, mert nincs az univerzumnak olyan centruma, amihez viszonyítva a testek mozgási sebességét egyértelműen megadhatnánk. Ha a vonaton átmegyünk az egyik szerelvényből a másikba, akkor beszélhetünk a vonathoz képesti sebességről, de meghatározhatjuk a sebességet a külső környezethez is. De ez sem abszolút sebesség, mert a Föld forog a tengelye és kering a Nap körül, tehát választhatnánk a Napot, amihez viszonyítjuk a mozgásunk sebességét. De ez sem abszolút, mert a Nap is kering a Tejútrendszerben, sőt ennek centruma sem abszolút vonatkoztatási rendszer, mert a Tejút is változtatja helyét a többi galaxishoz képest. Ugyanakkor bármilyen mozgást is végezzen egy fizikai objektum az általa kibocsátott fény sebessége mindig azonos lesz. A fénysebességű mozgások tehát univerzális kapcsolatot hoznak létre a tér és az idő között. A tér pontjai, melyeket egyébként csak matematikai absztrakciónak tekintünk, a fénysebességű mozgás által anyagi valóságra, azaz tömegre tesznek szert. Ezek lesznek a részecskék! Eddig csak a fotonnal foglalkoztunk, amit tehát egy forgó és egy haladó mozgás kombinációjával írunk le, de most terjesszük ki ezt az elvet valamennyi elemi részecskére!

Az elektron és a kettősforgások

Az S = ½ spinű elemi részecskék (fermionok) nyugalmi tömeggel rendelkeznek. Hogyan jön létre ez a tömeg?  Kézenfekvő a feltevés, hogy a fotonok mozgási tömegéhez hasonlóan fénysebességű mozgásokból. Fénysebességű haladás viszont nem jöhet szóba, tehát csak fénysebességű forgások hozhatják létre a nyugalmi tömeget. A foton pozíciójához nem rendelhető a tér egy kijelölt pontja, más a helyzet a fermionokkal, amihez minden pillanatban rendelhetünk egy tartózkodási helyet. Ez egyébként a kvantummechanika bizonytalansági elvéből is következik: a foton pontos impulzussal rendelkezik, ezért határozatlan a pozíciója, a fermionoknak rögzíthető a helyzete, de ez impulzusának bizonytalansága alapján történhet meg. A pozíció kijelölése az által valósulhat meg, ha két egymásra merőleges forgás kapcsolódik össze, ami létrehoz egy gömbfelületet. Nevezhetjük ezt a kettősforgást gömbforgásnak is. A két összekapcsolt forgás egymáshoz képest kétféle sodrásiránnyal rendelkezhet, az egyiket nevezhetjük jobb- a másikat balsodrásúnak. Ez a háromdimenziós tér sajátsága, amiben kijelölhetjük az egymásra merőleges x, y és z tengelyeket akár a jobb, akár a balkéz irányaival is. Ez a két rendszer nem forgatható egymásba, de egymásnak tükörképe. Ezt a tükrözési szimmetriát nevezzük kiralitásnak. Ez a kép mindjárt magyarázatot ad arra, hogy miért létezik világunkban anyag és antianyag: az egyik lehet a jobb- a másik a balsodrású kiralitás. A másodlagos forgások ellentétes perdülete kiolthatja egymást létrehozva az egytengelyű forgást. Ez felel meg annak, amikor az anyag és antianyag annihilál és gammasugárzást hoz létre.

Mit jelent az elektron pontszerűsége?

A részecskefizika az elektront pontszerűnek tekinti, amit kísérletileg a Bhabha szórás támaszt alá: amikor az elektronokat pozitronokkal bombázzák. Ekkor olyan szórási képet kapunk, mintha a töltések egyetlen matematikai pontba sűrűsödnének össze. A pontszerűség elve viszont ellent mond annak, hogy az elektronnak van impulzus és mágneses nyomatéka is. A látszólagos ellentmondás azonban feloldható fénysebességű forgások esetén. Az r sugarú kör kerülete 2r.π, az r sugarú gömbbé 4r2. π. A mozgás irányában azonban a távolság lecsökken a Lorentz kontrakció szerint, ami fénysebességű mozgásnál nulla lesz. De ez csak a mozgás irányában érvényes, arra merőlegesen nem változik a távolság. Mivel a sugár merőleges a körforgás irányára így annak ellenére, hogy a kerület, illetve gömbforgásnál a felület nullára csökken, a sugár változatlan marad. A felület eltűnése miatt így a Bhabha szóráskísérletben azt várjuk, hogy a hatáskeresztmetszet nulla lesz, míg a sugár nem változik létrehozva az impulzus és a mágneses nyomatékot.

Mekkora az elektron spin?

A kettősforgás arra is magyarázatot ad, hogy miért éppen fele a fermionok impulzusnyomatéka a fotonhoz képest. Mivel két független forgás alkotja a részecskét, így a forgás fenntartásához elegendő fele akkora impulzusnyomaték is. Minden forgás azonban létrehoz egy kifele mutató centrifugális erőt, ezt érezzük a körhintában is, de ez hat a Földre is a keringő mozgás miatt. Hasonlóan beszélhetünk kifelé húzó erőről az atomban is az elektronok mozgása miatt. A forgás fenntartásához szükség van egy ellenerőre, amit centripetális erőnek nevezünk. Ennek iránya pont ellentétes a centrifugális erővel és azt kompenzálni tudja. Ez a centripetális erő a körhintában a székeket a tengelyhez rögzítő kényszerhatás, a Föld keringésénél a gravitációs erő, az atomban a negatív töltésű elektronok és a pozitív töltésű atommagok közötti elektromos vonzás. Fölmerül a kérdés, hogy ha az elemi részecskéket a fénysebességű forgás hozza létre, akkor milyen erő egyenlítheti ki a centrifugális erőt?

Gravitáció: az általános relativitáselmélet

A magyarázat megtalálásához a fizika egy újabb fejezetét kell megnyitni, a gravitáció eredetét magyarázó általános relativitáselméletet. Ennek alapelve, hogy a gravitáció a tér görbületétől származik és ezt a görbületet a tömeg hozza létre. A háromdimenziós tér görbületét nehéz elképzelni, ezért gondoljunk ezért egy síkra, például egy gumimatrac felületére. Helyezzünk rá apró gyöngyöket, majd egy nehéz súlygolyót, ami a matracot belapítja. Ekkor a bemélyedés irányában a gyöngyök odagurulnak a mélyedésbe. Ha nagyobb súly helyezünk oda, akkor a gyöngyök gyorsabban és nagyobb távolságból fognak odagurulni. Ebben a képben a kétdimenziós vízszintes sík a mélységi, tehát a harmadik dimenzió irányában görbül be. Háromdimenziós tér esetén viszont a kiegészítő dimenzió már a negyedik lesz, ami a Minkowski által bevezetett négydimenziós téridőben képzelhető el azáltal, hogy a háromdimenziós tér az idő irányában görbülhet meg. Ennek a görbületnek két típusa lehet, az egyik felel meg az általános relativitáselmélet szokásos makroszkopikus térszerkezetének, a másik pedig az elemi részecskéket alkotó mikroszkopikus torzulás. Foglalkozzunk először az előbbivel, mert ez hozza létre a szokásos gravitációs vonzást. Itt most megmutatom, hogy ez a görbület visszavezethető a speciális relativitáselméletre.

A bolygómozgás Kepler törvényei

Induljunk ki a bolygómozgás Kepler törvényeiből. A további gondolatmenet nem kíván ugyan matematikailag nehezen áttekinthető lépéseket, mégis inkább a blog korábbi bejegyzésére utalok (Térgörbület és gravitáció forgó rendszerekben) , mert célom az elvek kiemelése, ami háttérbe szorulhatna a matematikai levezetések során. Kepler a csillagászati megfigyeléseket felhasználva kapcsolatot állapított meg a bolygók Naptól való átlagos távolsága és a keringési idő között: minél távolabb van egy bolygó a Naptól, annál hosszabb idő alatt tesz meg egy teljes fordulatot. Ezt a szabályt magyarázta meg Newton, amikor felírta a gravitációs törvényt, mely szerint két tömeg között akkora vonzó erő jön létre, ami arányos a tömegekkel, de ereje csökken a távolsággal. Ezt a törvényt kívánom magyarázni a speciális relativitáselméletből ismert Lorentz kontrakció segítségével.

Lorentz kontrakció és a gravitáció Newton törvénye

A bolygó keringése során a teljes pálya hossza kissé megrövidül a Lorentz kontrakció miatt, aminek mértéke keringés sebességétől függ a fénysebességhez viszonyítva. A keringő mozgás sajátossága, hogy ha kicsi a bolygó tömege a Naphoz képest, akkor a pálya független a bolygó tömegétől, csak a Nap tömege és a Naptól való távolság számít. Ebből következik, hogy a határértékben nullatömegű térpontok is ugyanolyan pályán mozoghatnak a Nap körül, mint az egyes bolygók. Más szóval maga a tér végezhet körforgást bármely tömeggel rendelkező objektumok körül. A Lorentz kontrakció miatt a pálya hossza rövidülni fog, tehát nem az euklideszi geometriában megszokott 2r.π határozza meg a kör kerületét, hanem ennél kisebb lesz, amit úgy írhatunk le, hogy a valódi sugár helyett egy kisebb „kerületi”, vagy „relativisztikus” sugárról beszélünk. Ezt a rövidebb sugarat hasonlítsuk össze a valódi, azaz a keringő testnek a centrumtól való távolságát mérő sugárral ,és a két sugár arányával jellemezzük a tér görbületét. Ha nincs rövidülés, azaz a két sugár hossza azonos, akkor a tér nem torzul. Ellenkező esetben viszont ez a torzulási arány határozza meg a gravitációs erőt. Ebből a felfogásból indulva eljuthatunk a gravitáció Newton törvényéhez.

Erős gravitáció: a részecskék forgását fenntartó erő

Ezen a sikeren felbátorodva, most nézzük meg, hogy mekkora erőt kapunk, ha a fénysebességű mozgás miatt a pálya kerülete nullára csökken, azaz a két sugár aránya nulla lesz!  Ezt tekintjük extrém mértékű mikroszkopikus torzulásnak. Mivel a mechanika elvei szerint az erő a potenciális energia térbeli változására vezethető vissza, ezért azt vizsgáljuk, hogy egy adott frekvenciával és a hozzá tartozó m mozgási tömeggel rendelkező részecskének mekkora lesz a potenciális energiája, ha a torzulás extrém mértékű a fénysebességű forgás miatt! Az itt nem közölt, de a korábbi bejegyzésben bemutatott számítás szerint a potenciális energia –m.c2 lesz! Tehát pontosan megegyezik az m.c2 nyugalmi energiával! Ez a nyugalmi energia azonban éppen hogy nem „nyugalmi”, hiszen fénysebességű forgástól származik és megfelel a forgás kinetikus energiájának. (Itt meg kell jegyezni, hogy a nem relativisztikus mechanikában a kinetikus energia kifejezésében szerepel az ½ együttható, de ez a formula csak kis sebességeknél érvényes, a fénysebességű mozgásnál az ½ együttható már elmarad).

A potenciális energia tehát pontosan kiegyenlíti a mozgási energiát, és ebből származtathatjuk a centrifugális és centripetális erőket, amelyek ellentétes irányban hatnak és kompenzálják egymást. Ezt a részecske forgást stabilizáló erőt nevezem erős gravitációnak. A fénysebességű elemi forgások tehát extrém mértékű, de rendkívül parányi kiterjedésű mikro-torzulásokat (tüskéket) hoznak létre a tér szerkezetében. Ezek a parányi torzulások viszont maguk körül lankás –  de nagy távolságba ható – torzulásokat hoznak létre, melyek összegződnek és a hatalmas számú részecske révén létrehozzák a szokásos gravitációs teret.

A forgásmodell kapcsolata a húrelmélettel

Az előzőek szerint a nyugalmi tömeggel rendelkező részecskéket két fénysebességű forgás hozza létre, melyek felülete nulla kiterjedésű, de mégis véges a sugaruk, tehát két dimenzió elvesztése miatt valójában egydimenziós alakzatok. Ebből a szempontból hasonló szerepet játszanak mint napjain fizikájában a húrok, szuperhúrok, bránok, vagy M-alakzatok és még sorolhatnám a divatos elméletek sorát. Az egydimenziós húrok rezgési frekvenciája határozza meg a részecskék tömegét és minél rövidebb a húr, annál nagyobb a tömeg, illetve az energia. Az említett elméletek viszont a szokásos négydimenziós teret további dimenziókkal egészítik ki, melyeket semmilyen kísérleti tapasztalat nem támaszt alá, ráadásul a modellek nem értelmezik az anyag és antianyag kettősségét, nem magyarázzák a spin eredetét és az elektromos töltést sem. Az általam javasolt kép épp fordított irányban ad magyarázatot a részecskék szerkezetére, mert a forgó gömb sugara nem a négydimenziós téridőt kiegészítő további dimenzió, hanem ellenkezőleg a három térbeli dimenzió egyre való redukciója a fénysebességű mozgás miatt.

A mozgás két arca: térgörbület és fénysebességű forgások

A fénysebességű forgás és a tér extrém mikroszkopikus torzulása ugyanannak a jelenségnek a kétféle megközelítése. Mert mi az a mozgás? A tér és az idő dimenziójának összekapcsolása. Ha forgásról beszélünk, akkor a térkoordináták függését vizsgáljuk az idővel kifejezve, ha a forgások által előidézett tértorzulást tárgyaljuk, akkor megfordítjuk a képet és az idő mértékét keressük a tér különböző helyein. Az általános relativitáselmélet szerint más tempóban száguld az idő (az óra lassabban jár) az erős gravitációs terekben, ez az idő dilatáció jelensége. A foton nem is érzékeli az időt, számára a milliárd éves út megtétele egy másik galaxisból csupán egyetlen pillanat. A részecske forgások kerületi sebessége, azaz a c, a nullahosszúságú kerület és a nulla idő aránya. A matematikai analízis szerint  két nullához végtelenül közeli mennyiség aránya lehet véges, ezt nem más mint a differenciálhányados. A sebességet is úgy számítjuk ki, hogy meghatározzuk az arányt a végtelenül rövidnek tekintett út és a végtelen rövid idő között. A matematikai fogalmak fontosak a fizikai törvények megértéséhez, akkor is, ha nem az egyenleteket tekintjük a fizikai elvek alapjának, hanem fordítva a fizikai elvek irányából közeledünk a matematikai egyenletek felé.

Az elektromágnesesség és a Coriolis erő

A modern fizika az elektromosan töltött részecskék közötti kölcsönhatást is kvantumos jelenségként kezeli. Ennek elve, hogy a töltések virtuális, azaz kísérletileg megfigyelhetetlen fotonokat bocsátanak ki és nyelnek el és ezek a fotonok hozzák létre a töltések közötti elektromos kölcsönhatást. Ez az un.  kvantum térelmélet. Az elmélet jól értelmezhetjük, ha a részecskék fénysebességű forgásaiból indulunk ki. A forgások során a már említett centrifugális erőn kívül megjelenik a Coriolis csavaró erő is, ha a forgó rendszeren belül valamilyen objektum mozgást végez. Ennek jól ismert példája, amikor a Föld forgása összekapcsolódik a sarkoktól az egyenlítő irányába történő légköri mozgással vagy tengeráramlással. Ez a Coriolis erő az áramlást megcsavarja és örvényeket, körbefutó áramlatokat hoz létre. Az áramlatok sodrásiránya ellentétes a Föld északi és a déli féltekéjén. Ennek oka, hogy a két esetben ellentétes a forgáshoz viszonyítva az áramlási irány. Hasonló a helyzet a részecskék kettős forgásánál, ahol az egyik forgás a Coriolis hatáson keresztül megcsavarja a másikat. A két eredeti forgás királis szimmetriája szabja meg, hogy milyen lesz a csavarodás körbefutási iránya. A Coriolis erő ily módon egytengelyű forgásokat indukál, ami értelmezésünk szerint nem más mint a foton. A Coriolis erő nagysága a mozgások sebességétől függ, és mivel a sebesség valamennyi részecskénél a fénysebesség, így a kölcsönhatás nem függ a tömegtől és valamennyi töltött részecskénél azonos. Evvel magyarázzuk, hogy az elemi töltés miért azonos valamennyi megfigyelhető elemi részecske esetében. A proton, neutront és hasonló összetett részecskéket alkotó, de kísérletileg megfigyelhetetlen kvarkok kivételt képeznek, mert az elektronhoz képest törttöltéssel rendelkeznek. Ennek oka a kvantummechanikai szuperpozíciós elv, aminek értelmezésével más bejegyzésben foglalkoztunk.

A kölcsönhatások mezőelmélete

A mikrovilág fizikai törvényei kvantumos alakban jelennek meg, emiatt alakult ki a fizikusokban az a meggyőződés, hogy minden kölcsönhatás, minden erő csak kvantumos lehet. Ezen az alapon próbálták meg kidolgozni az egységes mezőelméletet. (Elterjedtebb, de félreérthető térelmélet elnevezés). A mezőelméletben az elektromágneses kölcsönhatást a virtuális fotonok közvetítik, sikerült közvetítő részecskét definiálni az atommagokat  és azok alkotóit, a nukleonokat, valamint a kvarkokat összekötő erős kölcsönhatásra, amit gluonnak neveztek el, úgyszintén felfedezték a részecskéket egymásba alakító gyenge kölcsönhatás közvetítőit is, nem sikerült azonban az egységes mezőelméletbe bevonni a gravitációt. . Ennek oka, hogy nem a kvantumokra kell visszavezetni a gravitációt, hanem fordítva a gravitációs erő alapján lehet értelmezni a kvantumot. Ilyen alapon jutottam el a részecskék fénysebességű forgásaira alapozott részecskemodellhez, amelyben nem csak az elektromágneses kölcsönhatást, hanem az erős és gyenge kölcsönhatást is értelmezni lehet, de erre itt nem térek ki, helyette korábbi bejegyzésekre utalok (Az elektro-gyenge kölcsönhatás és az elemi részecskék átalakulása, Barangolás a kvarkok és elemi részecskék világában, A Dirac egyenlettől az általános fermion egyenletig). Az általam felépített fizikai modellben minden kölcsönhatás azáltal jön létre a fizikai objektumok között, hogy az elemi, kéttengelyű forgások, azaz a részecskék megváltoztatják a környező teret, abban másodlagos forgásokat hoznak létre. Ennek egyik formája, amikor egytengelyű fénysebességű forgások, azaz fotonok lépnek ki és nyelődnek el. Ennek felelnek meg a kvantum térelméletben a virtuális fotonok. 

A részecske környezetének másik perturbációja a gravitációs erő, amely, bár a távolság függvényében azonosan csökken, mint az elektromágneses kölcsönhatás mégis alapvetően eltér abban a tekintetben, hogy függ a részecskék tömegétől. Úgy is fogalmazhatunk, hogy a gravitációs vonzás a részecskék forgási frekvenciájától, míg az elektromágneses a forgás kerületi sebességétől függ. Mivel ez utóbbi mindig a fénysebesség, ezért az elektromos töltés, ami a kölcsönhatás hordozója minden részecskében azonos, de előjele függ a részecske királis szimmetriájától. A kétféle előjel avval magyarázható, hogy a kiralitás determinálja a kibocsátott és elnyelt fotonok forgásának polarizációs irányát. Az előbbiek értelmében a két távolba ható kölcsönhatás úgy fogható fel, hogy az elemi forgások hatása túlterjed a részecskék saját sugarán, más szóval az elemi forgás megváltoztatja a környező teret. Mi határozza meg ennek mértékét? Erre jelenleg nem ad választ a fizika, ez úgy tekinthető mint egy „csatolás” a részecske és a környezete között, ami a tér valamilyen belső sajátsága. A csatolás mértékét az elektromágneses kölcsönhatásban a Sommerfeld-féle állandó (1/137), a gravitációét a gravitációs állandó határozza meg.

Fölvetődik a kérdés, hogy miért nem lehetett a gravitáció kvantumelméletét kidolgozni? Azért, mert ennek a kölcsönhatásnak nincs kvantuma. Miért? Mert a kvantum az elemi forgáshoz tartozó impulzusmomentum, azaz a spin. Az elemi forgás pedig fénysebességű forgást jelent. A gravitáció esetén lassú és a távolság függvényében csökkenő frekvenciájú forgások jönnek létre a gyorsan forgó részecskék körül. Minél nagyobb frekvenciájú a részecske forgása, annál erősebben változtatja meg a mozgás a környező teret. Mivel ez a lassú forgás nem éri el a fénysebességet, így nem járul hozzá tömeg és impulzusmomentum. Ha pedig nincs spin, akkor kvantum se lehet, mert minden kvantum a spinhez kapcsolódik.

Az egységes fizikai világkép: a téridőrészecske

A világ egységes, amit egységes fizikai világképpel írhatunk le. Ennek fontos lépését tette meg Minkowski, amikor bevezette a téridő fogalmát. A tér nem lehet meg idő nélkül, ami fordítva is igaz. A két fogalom áthatja egymást, aminek egyik megfogalmazását adja meg a speciális, a másikat az általános relativitáselmélet. Innen lépünk eggyel tovább, amikor a részecskéket is bevonjuk a fogalomkörbe, mert a részecskék nem külön létezők a téridőben, hanem a téridő speciális megnyilvánulásai a mozgásokon keresztül. Definiálhatjuk a részecskéket a tér elemi, azaz fénysebességű forgásaival, de értelmezhetjük a tér mikroszkopikus görbületei által is. A két értelmezés ekvivalens. A tér viszont azáltal válik leírhatóvá, hogy léteznek benne az elemi forgások, amelyek egymással kölcsönhatásba lépnek és ezáltal értelmet adnak a távolság és az irány fogalmának is. Részecskék nélkül nincs értelme térről beszélni. Ugyanez elmondható az idő és a részecskék kapcsolatáról is. Az idő úgy jelenik meg, ha a részecskék egymáshoz való viszonyát és átalakulásait sorba rendezzük és megkülönböztetjük egymástól az okot és az okozatot és ennek végeredményeképp kibontjuk a fizikai idő fogalmát. Az egységes fizikai világkép alapját egyetlen fogalommal a téridőrészecskével adhatjuk meg. Evvel kifejezzük, hogy nincs tér és idő részecskék nélkül, és nincs részecske téridő, azaz mozgások nélkül.

Az ősrobbanás mint fénysebességű kaotikus mozgás

Alkalmazzuk ezt a szemléletet az ősrobbanás elméletében is. Az elmélet kiindulópontja a táguló univerzum, ami a távoli galaktikák vörös eltolódásából következik. Az elmélet másik sarokpontja, a mikrohullámú háttérsugárzás jelensége. Az elmélet szerint az ősrobbanás korai szakaszában először az elemi részecskék alakultak ki, majd ezek összekapcsolódása hozta létre az atommagot, majd az atomokat és később jöttek része az összetettebb objektumok és a csillagok. Ezt megelőzően a kvarkok és gluonok plazmáját tételezik fel. Ez a feltevés szerintem nem állja meg a helyét, mert kvarkokat csak a hadron típusú részecskék (ide tartozik a proton és neutron is) összetevőiként lehet megfigyelni, ezért nem indokolt, hogy létezésük megelőzze az őket stabilizáló formációk keletkezését. A fénysebességű modellből az következik, hogy a kezdeti ősállapot fénysebességű, pulzáló mozgásokból állt, ezek kaotikus mozgások voltak, melyben a gyors ütközések megakadályozták a forgási állapotok kialakulását. Az univerzumnak ebben a korai korszakában tehát nem voltak elemi forgások, így a kvantum sem létezett, ez volt az univerzum kvantum előtti állapota.

 Minél nehezebb egy részecske, annál nagyobb frekvenciájú forgás tartozik hozzá. Amikor az ősállapot kezdett lehűlni már elég volt az idő az ütközések között, hogy a legnehezebb részecskék kialakuljanak, majd később jöhetett létre a könnyebb elektron is. Az utána következő fázis már megfelelhet az ősrobbanás elméletének jelenleg elfogadott menetének. Van azonban az elméletnek egy gyenge pontja, mert nincs meggyőző magyarázat arra, hogyan vált uralkodóvá az anyag az antianyag felett. A nagy energiájú folyamatok a részecske fizika szerint egyszerre hoznak létre mindig egy részecskét és egy antirészecskét, ezért az annihilációs folyamatok nem tennék lehetővé az anyagban túlsúlyos univerzum kialakulását. Ez a dilemma feloldható kaotikus fénysebességű mozgások esetén, mert ekkor a véletlen szabályai uralnák, hogy a rendezetlen mozgásokból éppen milyen részecskék alakulhatnak ki, tehát ekkor nem kötelező, hogy egyidejűleg részecskepárok jöjjenek létre. A részecskék és antirészecskék száma a statisztika szabálya szerint eltérhetnek egymástól és így a rendezetlen ősállapotból a rendezett forgások világába átmehetett az univerzum a protonok és elektronok véletlen szülte többlete által.

Az alábbi linkre kattintva lehet eljutni a "Paradigmaváltás a fizikában" című bejegyzésre, ahonnan további bejegyzésekre történik utalás.

A bejegyzés trackback címe:

https://afizikakalandja.blog.hu/api/trackback/id/tr98204584

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

János Mihácsi 2018.03.05. 14:17:29

Kedves Rocky! Nagyrabecsülöm azt a nem kis munkát, amit a magas fizika "külső" oktatásáért tesz, értünk, akik ezt nem hivatásszerűen üzzük, hanem leginkább más, egyéb belső indokok alapján. Jártasságom szerénynek minősül az itt szótkérő bloggerekhez képest, ám az Ön őszinte szívű hozzáállása, a tudomány tiszta és részrehajlás mentes szeretete, mely hibákat, hiányosságokat is becsülettel felrója, arra bátorított, hogy a bennem felmerülő kérdéseket feltegyem. Minden igyekezetem azon lesz, hogy a fizika nyelvén szólaljak meg, tehát az első kérdésem ahhoz kapcsolódik, miszerint Ön a kvantum állapot előtt feltételez egy "folytonos" állapotot, amiből a diszkrét elemek megszülettek, s velük a téridő, amivel magam is egyetértek. A kérdésem leginkább a folytonos állapotra vonatkozik, hogy azt miként tudná jellemezni, milyen tulajdonságokkal kell rendelkezzen? Merthogy amaz a diszkrét mennyiségek híján leginkább egy strukturálatlan mezőnek, amolyan alap dimenziónak tűnik a számomra?
A második kérdésem már a szingularitáshoz kapcsolódik, mely elképzelés nem hagy nyugodni régóta, ugyanis mért könnyebb feltételezni egy véges jellegű energia megnyílást a "semmiben", mely alatt a téridő mentes állapotot hívom, minthogy feltételezni, egy hasonlóképp a semmiből megnyíló, ám ebben az esetben, folytonosan üzemelő, oszcilláló energiaforrást, - amelyik talán nem is pontszerűen terjedt ki hanem valamiféle kezdő mértékű gigászi térfogattal? Ugyanis semmi sem indokolja egy véges, egyszeri pontszerű szingularitás megnyílását, merthogy az én megértésem szerint az úgynevezett természeti, fizikai törvények a téridő megjelenésével együtt keletkeztek és nem attól függetlelnül, egymással mintegy szimbiózisban. Vagyis semmilyen szinten nem jelenthettek kikényszerítést a "zéro" állapotból. Úgy érzem az Ősrobbanás, mint aktiválóeszköz által kiváltott kezdeti lendület, mely megadta a kvantum szint eléréséhez a szükséges "motivációt", e helyett, kaphatunk egy immár kevésbé véletlenszerű, belülről terjeszkedő energetikai állapotot - ami jelenleg még ismeretlen rezgési tartományban található, - amelyik talán immáron "tudatosan" halad a komnkrét, véges állapotúság irányába. Számomra egy ilyen út jobban alátámasztaná az Ön által is említett "érdekes" arányokat, a spin létét, a fénysebesség határértékét, a kvarkok barionokba rendeződő létét stb.Hiszen annyira érződik egyfajta kötöttség, ami jellemzi a felbukkanó elemek természetét, és ahogy azt a magam részéről állítottam, ez mind a téridő sajátossága, belső tudása. Híve vagyok az egyes erők egymásra épülő munkájának, az elemek viselkedésére gyakorolt hatásuknak, ám azt nem tudom elfogadni, hogy a látható produktumok, a jelenségek világa, az ezen erők véletlen összejátszása volna. Ezért is gondolom, hogy a Fizika adós még az okok megadásával, amelyek az általa eddig feltárt jelenség sorozatok mögött meghúzódnak.

38Rocky 2018.03.05. 16:23:52

@János Mihácsi:

Köszönöm elismerő szavaidat. Valóban, ahogy azt újabban megjelent könyvemben, „A kvantummechanikán innen és túl”, illetve a „Qubit.hu” internetes fórumon célul tűztem ki, hogy magyar nyelven is terjesszem a korszerű fizikai ismereteket. Emellett a tévedés kockázatát is vállalva igyekszem újszerű megvilágításba helyezni a kvantumos világ jelenségeit.
Nézzük hát a folytonosság fogalmát. A kvantummechanika olyan operátorokkal írja le a fizikai mennyiségeket, amely a tér és idő koordináták szerinti differenciálhányadosokra épül. Matematikailag ez megköveteli a folytonos tér és idő fogalmát. Amikor mozgásról beszélünk, összekapcsoljuk a teret és időt, ami ezáltal szintén folytonos lesz. Ez vonatkozik a forgásokra is. A mikrovilágban azonban nem láthatjuk a forgás részleteit, csak a teljes fordulatokat észlelhetjük, ez pedig maga a kvantum, ha fénysebességű forgásról van szó. Az erőhatásokat leíró mezők szintén folytonosan változnak a térben, diszkrét ugrások csak a kötött állapotok energiájában jönnek létre, amelyek azonban folytonos pályákhoz (állapotokhoz) rendelhetők.
Második kérdésére a választ nehezíti, mert ehhez össze kellene csiszolni a fogalomhasználatot. A magam részéről nem beszélnék a részecske világtól független térről és időről, amelyben megnyílik az energia, hanem az én fizikai világképemben a tér és idő a részecskékben nyilvánul meg. Részecskék nélkül nincs értelme térről beszélni, a teret épp a fermionok és bozonok világa építi fel. Ez a felfogás megfelel annak, amit kérdésedben „szimbiózisnak” nevezel. Nem tekintem a részecskéket „gigászoknak”, mert a fénysebességű forgások által méretük parányi és csak egyetlen dimenzióval (sugárral) jellemezhetők, míg a hozzájuk rendelhető felület nulla. A nulla felület miatt az elemi részecskék térfogata is nulla lesz, de mivel létezik a véges sugár, így a részecske mégsem pontszerű. Ez minden részecske helyén extrém tértorzulást hoz létre, amely az általános relativitáselmélet szellemében létrehozza azt az erőt, amely a fénysebességű forgást stabilizálja.
Amikor arra kérdezünk rá, hogy miért épp akkora például a proton és elektron tömegének aránya, vagy miért erősebb az elektromágneses kölcsönhatás, mint a gravitáció és a kérdéseket sorolhatnám, akkor voltaképp a téridő sajátságára kérdezünk rá. Amikor nem tudunk ezekre a kérdésekre válaszolni, akkor beismerjük, hogy a téridőről alkotott ismereteink még hiányosak. Lesz-e erre valaha kielégítő válaszunk? Nem tudom.
Több írásban is kifejtettem, hogy a kvantummechanikai véletlen nem a mikrovilág belső tulajdonsága, csak ismereteink korlátait tükrözi a mikrovilágról. Amit nem láthatunk, amiről nem szerezhetünk közvetlen információt, azt csak a valószínűség kategóriájával tudjuk jellemezni.

János Mihácsi 2018.03.06. 10:45:14

Kedves Roky!

Tényleg hálás vagyok a gyors válaszokért, melyek alapos fejtörést okoztak nekem a tudásom erős hiányossága révén. Talán az egyik ok, hogy egyelőre nem sikerült acceptálnom az elektron pontszerűségét, a fénysebesség irányába eltűnő kerület és térfogat esetén is megmaradó r sugár létét, melyhez szívesen vennék könnyebb magyarázatot. Így talán a folytonos tér, mint jelenség is befogadhatóbbá válna. Mert ha jól értettem a második válaszát, Ön nem választja el a tér-időt megjelenését a részecskék megjelenésétől. Vagyis nem lát esélyt olyan prekozmikus időszakra, amely során az elemi sor híján is volt idő mentes "tér" és ezzel összefüggésben ma sem létezhet ilyen típusú zóna, réteg, dimenzió stb. az Univerzumban. A témához szorosan kapcsolodóan, eleddig sajnos nem sikerült megértenem az elemi részecskék egyáltaláni létezhetőségét, hogy miként vehetnek fel sugarat, aztán térfogatot, abból a megelőző "folytonos" állapotból amiről beszélünk. Nem sikerült felfognom hogy abban az állapotban, amikor még nincs kvantum "mi" forog egészen pontosan, ami aztán elektronként, fermionként majd lesz detektálható. Mint láthatja ilyen messzire terjed a megértésem hiánya, de Szókrátész után szabad én nem állítom magamról, hogy rendelkeznék tudással, inkább örökös tanulónak titulálnám magam. Köszönöm a türelmét és az idejét, amit eddig is rám szánt.

38Rocky 2018.03.06. 11:56:36

@38Rocky: @János Mihácsi: Valóban nem könnyű bizonyos fogalmakat megérteni, amikor a mikrovilág rejtélyeit akarjuk feltárni. Evvel mindenki így van, magam is. Fogalmainkat a hétköznapi tapasztalatok alakítják ki és ezt próbáljuk átvinni a mikrovilágra is. Természetesnek tűnik, hogy a tárgyak a térben vannak elrendezve és az idő rakja sorba az eseményeket, ezért gondoljuk azt, hogy a tér és idő az anyagi objektumokon kívül is létezik. Az én fizikai világképemben – amivel természetesen szabad vitatkozni – a téridő is anyagi valóság, amely azonban nem rendelkezik tömeggel, csak a tömeg létrehozásának esélyével. Ezért nevezhetjük a teret és időt potenciális anyagnak. Ott ahol nincsenek részecskék csak ELKÉPZELJÜK a teret, mert ehhez szokott hozzá a gondolkozásunk.
Mi forog a térben, amely létrehozza a tömeggel bíró részecskéket? Maga a tér mint a részecskék szülőhelye! Az én világképemben nincs szükség arra, hogy valami (éter, vagy egyéb) forogjon a térben, a fénysebességű forgás a tér alaptulajdonsága, ezen keresztül létezik. Tudom, hogy ezt a szokásos fogalomrendszer alapján nehéz megérteni, de jobbat ennél nem tudok én sem mondani.
Hogyan értsük meg, hogy az elektron egyfelől pontszerű, másfelől mégis van sugara, hogyan képzeljünk el egy gömböt, amelynek van sugara, de a felülete nulla? Szokásos fogalmainkkal ez lehetetlen, de mégis erre mutatnak a kísérleti tények. Az elektronokat bombázhatjuk pozitronokkal (Bhabha kísérletek), az eredmény az, hogy így az elektront nem lehet eltalálni, azaz nulla a felülete. Viszont az elektronnak van sugara, mert erre utal, hogy létezik impulzus és mágneses nyomatéka, márpedig nyomatéka csak kiterjedt testnek lehet. Ha ezt fel akarjuk fogni, akkor el kell hagyni a józan ész birodalmát és ki kell alakítani egy új fogalomrendszert. Ehhez ad útmutatást a fénysebességű forgás koncepciója, amikor elvesz két térdimenziót, de helyette létrehoz egy újat, amit nyugalmi tömegnek nevezünk. De hogyan lehet az egydimenziós részecskevilágból mégis háromdimenziós? Erre válasz, hogy minden kettős forgás kijelöl – ha úgy tetszik megalkot – egy különálló pontot. Hogyan néz ki például egy proton, vagy neutron, amiből az elektronokkal együtt felépül szokásos atomi világunk? A kvark elmélet szerint három különálló objektum hozza létre ezeket a nukleonokat. Az összetettség bizonyítéka, hogy a szórás kísérletekben – szemben az elektronokkal – ezeknek a részecskéknek már van véges felülete. Tehát a sugáron kívül már rendelkeznek háromdimenziós kiterjedéssel, azaz térfogattal. Biztos, hogy magyarázatom ellenére maradnak még kérdőjelek, de talán sikerült adni egy lökést, amely segít, hogy ki lehessen lépni a szokásos fogalmakon alapuló gondolkozáson.

János Mihácsi 2018.03.06. 19:53:59

Kedves Rocky!
Hálás vagyok a válaszokért, és a türelemért, mert tudom, hogy nem egyszerű összeegyeztetni két ember privát Univerzumát, még ha hasonló fogalmi készleten vannak akkor sem, pláne ha nem. Igyekeztem utánna az anyagaiban tüzetesebben az előbbi témánknak és felfogtam, hogy azáltal keletkeznek ezek az állítások mivel kísérleti és elméleti úton körbekerítve a jelenséget, óhatatlan ezt adja ki eredményül, mégha ez látszólag ellentmondás. Akár a foton nyugalmi tömegének nulla volta, kontra a mérhető mozgó tömegének, ahol ha jól gyanítom a nyugalmi érték ténylegesen nem nulla, hanem csak ahhoz nagyon-nagyon közeli érték lesz. Feltűnt nekem, hogy a foton rendkívüli módon eltér a fermionoktól, a kérédésem az, hogy tekinthető e "önálló" elemi részecskének, vagy inkább mint rövid életű "reakció termék" nevezendő, amely megjelenik az elem-anti elem találkozásnál, vagy épp az elektron pályaváltásánal, sőt az elemi elektromosságban is főszerepet játszik láthatatlanul stb. aztán eltűnik "nyomtalan"? A fotonok egyébként észlelhetőek a felsorolt jelenségektől függetlenül is?
Végül áttérve a téridőre, bennem azért merül fel a tér, elemek nélküli hipotetikus "léte", mert ha jól tudom jelenleg csupán a Kozmosz tömegének alig 5 %-a azonosítható be a meglévő elemekkel, energiákkal, mennyiségekkel. Ez a tény számomra megkérdőjelezi az Ön által említett kvantált téridő kizárólagosságát az Univerzumban. Hiszen ha igaz a téridő elmélete, akkor az úgy nevezett sötét anyagban, energiában előbb-utóbb detektálni kellen egy új az elektronnál pár nagyságrenddel kisebb elemi részecskét(ket), mely(ek) felépítő kövei lesznek a fermionoknak, behozva a hiányzó tömeget. De erre én személy szerint kevés esélyt látok, mert úgy hiszem ha egy ilyen elem létezne, már megtalálták volna, minimum elméleti szinten. Így óhatatlan más irányokban is keresgélni kell, melyek a hagyományos téridő szerkezetet "kiegészítik".
Én pont az "áthidalhatatlan" hiány miatt hajlok azt feltételezni, hogy léteznie kell a tér olyan "szegleteinek" is, ahol valamiféle tiszta "statikus", a energiaállapot áll fenn, amely még nem érte el az anyagi állapotot, így az idővel sem forrt össze. Ellenben mégis rendelkezik tömeggel, bár tudom hogy a tömeg az impulzushoz van kötve, de valami máig ismeretlen effektus, jelenség révén mégis? Nézze el nekem ha túl badarságnak tűnne a felvetésem, de a járt úton jó ideig nem látszik megoldás, így addig is lehetőség van az extrém gondolatok felvetésére...

38Rocky 2018.03.07. 09:43:09

@János Mihácsi: A FOTON NYUGALMI TÖMEGE HATÁRÉRTÉKBEN NULLA. Ez azt jelenti, hogy bármilyen nagy VÉGES számmal szorozva a tömegét még mindig nullát kapunk. Véges értékű tömeg csak akkor jöhet létre, ha végtelenül nagy számmal szorozzuk, ahogy X*1/X =1 akkor is ha X végtelenhez és 1/X nullához tart.
A foton kölcsönhatási bozon, ami azt jelenti, hogy két töltéssel bíró fermion közötti elektromágneses kölcsönhatást közvetíti. Ebben az értelemben csak a generálás (honnan) és a detektálás helye (hova) definiált. Evvel szemben a fermionok helyéről (hol) beszélhetünk az idő, illetve stacionárius állapotban a valószínűség függvényében. Tehát a fermionok a pont kijelölés, a fotonok a pontok összekötése által építik fel a tér topológiáját. A foton detektálása azt jelenti, hogy az eredeti foton eltűnik, miközben létrejöhet (nem szükségszerű!) egy új más tulajdonságú foton. A foton élettartalma, ha nem okoz valamilyen kölcsönhatást, akár milliárd évekig is tarthat, ezért nem okvetlenül rövid élettartamú részecske ellentétben a gyenge kölcsönhatás W és Z bozonjaival.
Én nem beszélek KVANTÁLT téridőről, ellenkezőleg a teret és időt egyaránt folytonosnak fogom fel. A milliárdnyi galaxist magában hordozó univerzum tulajdonságait próbálják magyarázni a sötét energia és a domináns sötét tömeg feltételezésével. Ez jelenlegi ismereteink szerint nem vezethető le az elemi részecskék tulajdonságaiból. Mi ennek az oka? Én magam nem az elemi részecskék újabb típusát keresném e-mögött, hanem arra gondolnék, hogy a hatalmas dimenziók tulajdonságai fokozatosan eltérhetnek azoktól a törvényektől, amit a mikrovilágban megismerhetünk. Itt olyasmire gondolok, hogy az űrrakéták kibocsátásakor sem kell relativisztikus effektusokat számba venni, mert a sebesség elhanyagolható a fényéhez képest. Ennek analógiájára gondoljon bele, hogy akár egyetlen galaxis mérete hogyan viszonylik a Földhöz, vagy pláne egy atoméhoz, nem beszélve az egész univerzumról!
Persze, amikor keressük az összhangot a mikrovilág és az univerzum szerkezete és kialakulása között sokfelé elkalandozhat fantáziánk. Vajon a mikrovilág törvényei felöl közelítsünk az univerzum szerkezetéhez, vagy a fordított út a járhatóbb, vagy van esetleg egy köztes út? Erre bevallom, nem tudok válaszolni.

János Mihácsi 2018.03.07. 10:48:04

Kedves Rocky!

Hadd fejezzem ki nagyrabecsülésem a türelméért és jóságáért, amit irántam tanusít! Hála Önnek kezdem kapisgálni a dolgot a fotonokat illetően. Azért volna újabb kérdésem a fotonokat illetően, az tiszta hogy útközben nem észlelhetőek hanem csupán a két végpont között, ám ami érdekel, hogy a végpontokon egyrészt jelentkezik e ez plusz tömegként, vagy épp a foton(ok) adja az adott fermion tömegét, a leadott lendülete folytán?? Az lehet hogy a foton befogásával egyidejűleg eltűnik a semmibe annak a mozgás során mérhető diszkrét tömege, energiája? Ha nem akkor mi lesz a sorsa, kell e egyáltalán "sorsának" lenni? Vajon a foton megtartja az "identitását", természetét, fénysebességű forgását a becsatolódások után a fermionokban? Elgondolkodtam a régebbi írásán, amiben felvázolta a "térforgását" mint generikus tulajdonságot, mely aztán sorozatban váltja ki az újabb eseményeket, és ahogy körül nézek az Univerzumban, semmit sem látok statikus állapotban, minden spirálszerűen csavarodva halad előre a térben, a bolygók a Nap körül, a Nap a Galaxisban, gyanítom a Galaxisok sem egyenes vonalú, egyenletes mozgásban törnek előre a létezésben. Így analógiában, nagyon is elképzelhetőnek tartom a teóriát, hogy maga a tér, a téridő is forgásban lehet, mert talán akkor ez volna az eredeti "kényszerítő" forrása az ilyesfajta szinte mindenütt jellemző mozgásfajtának. Nem beszélve a csavarodva növekvő levelekről, a DNS láncról stb. Kicsit a "fantáziába" tovább haladva, amiért erősen érdeklődöm a fotonok iránt az az, hogy annyira "misztikus" tulajdonságokkal rendelkezik a fermionokhoz képest, végleg belenyugodva a nulla nyugalmi tömegében, polaritás mentességébe, amely mégis alapja a két polaritásnak, ami csak tovább erősíti bennem a különlegességét. Szóval nekem a foton úgy tetszik, mintha a "semmi" és a valóság közötti önkéntes postás szolgálatot teljesítene, és amaz volna a materiális alapja és kiinduló pontja a kvantált jelenségvilág kialakulhatóságának, habár ő maga nyugalmi állapotban talán nem is létezik, lehetséges volna? És a bozonok tévutak?

38Rocky 2018.03.08. 08:37:07

@János Mihácsi: A foton az abszorpció során m = E/cc tömeget ad át. Az atomban kötött elektronok esetén ezt a tömegnövekedését közvetlenül nem lehet mérni, viszont közvetlenül mérhető, amikor gamma sugárzás révén változik meg az atommag tömege. Fúzió során épp a nukleonok és a He atommagok közötti tömegdeficit a forrása a kiszabaduló gamma sugárzás energiájának. A radioaktív elemek bomlásakor is a tömegdeficit biztosítja a gamma sugárzás energiáját. A legtisztább a kép, a részecske-antirészecske annihilációnál, amikor a teljes nyugalmi tömeg sugárzik szét, illetve a fordított folyamatnál, amit párképződésnek nevezünk, amikor a fotonok energiája hozza létre a két képződő fermion nyugalmi tömegét.
A téridő LOKÁLIS sajátforgásai képezik a részecskék világát. Elvben a részecskék létrejötte nem követel meg KÜLSŐ energiaforrást (mi is lehetne egy külső energiaforrás?). Ennek oka, hogy a tér torzulásának negatív potenciális energiája (általános relativitáselmélet) éppen kiegyenlíti a részecskék sajátforgásának kinetikus energiáját (ez voltaképpen a nyugalmi energia). Ennek egyik mechanizmusa a Higgs-féle szimmetriatörés is.
Mennyiben tekinthető a foton „különleges” részecskének? Annyiban, hogy közvetíti az elektromágneses kölcsönhatást a fermionok között. Ez a szerepe. Az én felfogásomban a téridőnek két alapvető rezgési (a forgást is rezgésnek lehet felfogni) formája van: a fénysebességgel haladó rezgés (például a foton) és a térben lokalizált rezgés (fermionok). Az fent említett szétsugárzás, illetve párképződés a kétféle rezgési mód (részecske) egymásba alakulási folyamata.
Lehet-e kapcsolat a DNS csavarodási iránya és az elemi részecskék sajátforgása között? Elképzelhető, de ennek konkrét megvalósulási formája számomra nem világos. A bozonra történő utalást nem értem, hiszen a foton is bozon, hasonlóan az erős és gyenge kölcsönhatás közvetítőihez.

gregor man 2018.03.09. 13:20:22

@38Rocky: Oké! Akkor tehát mikro szinten tulajdonképpen az anyag, - értve alatta az elektromágneses sugárzást is- a tér pontjainak fénysebességű forgása, örvénylése, száguldása. /Vannak lassan mozgó, vagy nyugvó térpontok is? Mihez képest? Mi a helyzet az időlassulással a tulajdonképpen megálló idővel?/
A kéttengelyű forgás esetén talán érthető az extrém tértorzulás következménye: nulla felület, ponttá zsugorodás.
No és az egytengelyű forgással száguldó csavarmozgást végző foton tértorzításával mi van? Ráadásul, ha a csavarmozgás is fénysebességű, meg a haladás is az akkor a kétféle út hossza nem lesz egyforma? A csavarmozgás lemarad, a haladáshoz képest?
Ha egyáltalán értelmezhető az út (meg az idő) fénysebességnél, a fény "szemszögéből"?

38Rocky 2018.03.09. 14:32:15

@gregor man: A relativitáselmélet szerint csak egyetlen abszolút sebesség létezik: a fénysebesség. Minden olyan térpont sebessége, amely nem fénysebességgel mozog, akármi lehet az inercia rendszer választásától függően, így akár a sebességük nullának is vehető. Ez nem függ attól, hogy lassul-e az idő a különböző inercia rendszerek összehasonlításakor.
Akár kéttengelyű forgásról, akár egytengelyűről van szó, ahol az utóbbi a forgás mellett fénysebességgel is halad (ez együtt tekinthető csavarpályának), akkor a gömb, illetve hengerpalást felülete nulla lesz, a sugár azonban mindkét esetben megmarad, ezért egyik részecske sem pontszerű. Az extrém tértorzulás mindkét esetben létrejön, így a fotonnál is, amely létrehozza a mínusz mc*2 potenciális energiát kiegyenlítve a hf = mc*2 mozgási energiát.
A foton csavarmozgásánál nincs „lemaradás”, mert ha bárhogy összegezzük a kétféle c sebességet, a relativitáselmélet sebesség összeadási szabálya szerint az eredő sebesség is c lesz!

gregor man 2018.03.09. 18:24:37

Köszönöm a választ. Rendkívül sokat segítenek a megértésben a fórumon feltett kérdések és válaszok is, ezért bátorkodom mégegy kérdést feltenni, ami kicsit zavaros még a fejemben.

Amikor egy foton kilép az atomból, ha jól értem még nem beszélhetünk irányról, ezért gömbszimetrikusan képzeljük el a fénysebességű távolodását a kilépési ponttól.

Itt ténylegesen egy gömbszimetrikus "front" tapogatja le az útjába eső atomokat/elektronokat és amikor megfelelő fázisút talál, akkor az elnyelődéskor alakul ki az irány és a csavarmozgás, vagy ezt rosszul képzelem? /1 foton esetén beszélhetünk csavarmozgásról?/

Nehéz elképzelni, hogy a milliárd évekig utazó foton, ne talált volna előbb egy alkalmas atomot, - miközben gömbszimetrikusan letapogatta szinte az egész univezumot- és elért a szememhez.

Szóval ez a gömbszimetrikus terjedés, meg az egyenes vonalú csavarmozgás képzete összezavar, elkélne egy kis vizualizálható segítség, ennek megértéséhez.

38Rocky 2018.03.10. 08:24:19

@gregor man: A fény interferencia jelenségeinek legfőbb tanulsága, hogy a fotonok rendelkeznek egy „beépített” belső fázissal, amelyik periodikusan változik. Amikor a fotonok találkoznak, akkor a fázis egybeesése erősítést, amikor ellentétesek, akkor kioltást hoznak létre a foton reakcióképességében. Ez a képesség találkozik avval a helyzettel, amikor a foton még nincs semmilyen kölcsönhatásban. A kölcsönhatásmentes állapotban nincs mihez viszonyítani a pozíciót és az irányt, ekkor minden pillanatban tetszőleges irány és pozíció képzelhető el, ennek felel meg Huyghens gömbhullám modellje, amely az r = ct gömbön belül bármely pontot egy új gömbfelület kialakulásának tekint. A frontfelület azt jelenti, hogy ez az a felület, ahol a véletlenszerűen kiválasztható utak sokasága úgy találkozik, hogy ott a fázisok erősíthetik egymást. A fotonok csavarmozgási modellje a fázis periodikus változására ad egy magyarázatot, tehát nem akkor alakul ki a csavarpálya, amikor a foton valahol kölcsönhatásba kerül, hanem ez a gömbhullám modell egyik interpretációja.
Bármennyire meglepő, hogy milliárd fényéveket is megtehetnek egyes fotonok anélkül, hogy bárhol kölcsönhatásba lépnének, de így van. Ellenkező esetben nem láthatnánk a távoli galaxisokat. Minden egyes galaxisból olyan hatalmas mennyiségű foton árad ki, hogy mindig vannak olyan „szerencsés” fotonok, amelyek eljuthatnak a szemünkbe.
Hogyan lesz a fény gömbszimmetrikus terjedéséből egyenes vonalú mozgás? Ezt a kérdést nagyon világosan tárgyalja Feynman nevezetes könyvében (QED. The strange theory of light and matter). A magyarázat lényege a fázisok összegzési szabálya. Egyedül az egyenes út az, ahol a koherens fotonok fázisa erősíti egymást, minden más útnál az optikai úthosszak véletlenszerű eltérése miatt nem alakulhat ki az egymást erősítő frontvonal.

gregor man 2018.03.10. 13:13:42

Kössz a választ. Próbálom megemészteni. :)

Találtam egy érdekes cikket: "Egész idő alatt rosszul értelmeztük a kvantummechanikát?" a címe és úgy tűnik folyadékkisérletek alapján "vezérhullámokkal" determinisztikus magyarázat is adható a kvantumjelenségekre.

Egy idézet az írásból:
„Ez egy klasszikus rendszer, amely olyan viselkedést mutat, amit azelőtt kizárólag a kvantumbirodalom jellemzőjének gondoltak, és meg is tudjuk magyarázni” nyilatkozta John Bush, a Massachusetts Technológiai Intézetének alkalmazott matematikai professzora, aki számos friss pattogó-olajcsepp kísérletet vezetett. „Minél többet értünk meg és biztosítjuk fizikai értelmezését, annál nehezebb lesz megvédeni a 'kvantum mechanika mágiájának’ perspektíváját.”

hirek.prim.hu/cikk/106491/

38Rocky 2018.03.10. 19:05:50

@gregor man: Magam is teljes mértékben egyetértek John Bush véleményével abban, hogy a kvantummechanikai folyamatok determinisztikusak. Ezt a véleményemet több írásban is kifejtettem. Ami a vezérhullám koncepciót illeti, ez egy alternatív változata az általam kifejtett csavarforgás modellnek. A nem determinisztikus jelleg csak látszólagos, ami abból fakad, hogy a forgási fázis ismeretlen a fotonok, vagy más részecskék detektálása ELŐTT!

János Mihácsi 2018.03.18. 09:56:57

Kedves Rocky! Megértő hozzáállása ismételt kérdezésre ösztönöz, most arra lennék kíváncsi, hogy beszéltünk a fermionok estében a két eltérő forgási tengelyről, mely kialakítja a gömb formát, és aminek az egyik forgása a térforgásának köszönhető, a másik pedig saját magának. Pont ez izgat engem, hogy a saját második forgás miként képes kialakulni, véleményem szerint ehhez valamiféle, az idáig nem létező erőközpont "kialakulás" szükségeltetik, amely immár saját jogon forog. Ez volna a tudatosság első fokozata a létezésben? Egy forgás, ami "ellen" megy a téridőnek, ez volna a későbbi forma szerveződés alapja? Makro szinten is valami hasonlónak kell szerintem lejátszódnia, egy csillag születése után, amelyik periodikusan körbe-körbe száguld a Galaxisában, csóvát engedve maga után, amelyből?? aztán, mint együtt mozgó rendszer, később bolygók bújhatnak ki, ám azokhoz, ismételten saját, a mozgó rendszertől eltérő irányú forgási erő megjelenése szükséges. Ön miként vélekedik erről?

38Rocky 2018.03.19. 10:58:57

@János Mihácsi:
Én a gömbforgáson belül nem tennék különbséget a két kombinált körforgás között, csak a szemléletesség kedvéért mondom az egyiket elsődlegesnek, a másikat másodlagosnak, de valójában ekvivalens a kettő. A lényeg az, hogy egymáshoz képest hogyan forognak, a jobb vagy a balkéz szimmetriája szerint és ez határozza meg, hogy anyagról- vagy antianyagról, pozitív vagy negatív töltésről van-e szó. A töltés forrása valójában az a Coriolis erő, amely a kétféle forgás között fellép és képes egytengelyű forgás kibocsátására, amit fotonnak nevezünk. A gömbforgás tehát egészében térforgás és nem beszélnék további erőközpontról, vagy a létezés „tudatosságáról”. Persze felvethető, hogy az elemi fermionok jobb, vagy balsodrású szimmetriája befolyásolja-e a galaxisok spiráljának sodrásirányát, vagy a DNS csavarodási irányának szimmetriáját. Valószínűleg igen, de nem vagyok olyan ismeretek birtokában, amely alapján mondhatnék valamit ennek közvetítő mechanizmusáról.

Béla József Selmeczi 2018.06.17. 06:08:23

A fiatalság problémája a fizikával kapcsolatban:A természettörvényeket a legnehezebb matematikai szinten közlik a tudósok. Nem lehetne a kísérleti eredményeket az algebra és a trigonometria szintjén megfogalmazni.( Sok diáknak még ez is érthetetlen lenne).Úgy, hogy ne csodálkozzanak, ha a fizikát kevesen, egyre kevesebben tekintik az igazság alapjának. A másik véglet, hogy a mesélés és fantáziálás szintjén próbálkoznak a megértetéssel. Ezt a két dolgot kellene megfelelő arányban keverni, és a hétköznapok jelenségeit is citálva alkalmazni. Vegyük csak az idő megfordíthatóságának problémáját! Lehet azt a fizikust tudósnak tekinteni, aki helyt ad a témának? ( mikor lesz a bélsárból asztalon terített étek ?) Vannak akik a fizika nevében járva, lejáratják a fizikát.. Nincs itt szükség az értelmetlen fantáziálásra! Rossz kérdéseket nem lenne szabad feltenni. Az okozatok nem fognak okká alakulni stb..

Béla József Selmeczi 2018.06.17. 06:22:05

A vektoranalízis szintjén csak a matematikusok és elméleti fizikusok képesek egymást megérteni Ezen fokozatban nem lehet megértetni diákokkal, hogy az elektrodinamika törvényei nem geometriai axiómák, hanem kísérleti eredmények...Aztán tekintsük az SI mértékegységrendszert! Ezzel bővebben kellene foglalkozni, de egyszerű összefüggéseket citálva a mechanikából, az elektrodinamikából a termodinamikából , a gyakorlati technikából. A gyakorlati megértetéshez idézni kellene a korábbi elektrosztatikai és mágneses CGS rendszerekkel való kapcsolatot.Ez a véleménye egy egykori " fizkémes" vegyésznek...

38Rocky 2018.06.17. 08:12:43

@Béla József Selmeczi: Hogyan lehet közelebb hozni a fizika világát az olvasókhoz és különösképpen a fiatalokhoz? Fontos kérdés, amihez a magam módján próbálok én is hozzájárulni. Matematika nélkül nem lehet a fizikáról beszélni, különben csak a „mesélés” marad, bár időnként ezt sem kell lenézni. A kulcskérdés az arányoknál van. Számomra a jó példát Feynman mutatta meg, aki a fizika legnehezebb elméletét, a kvantumelektrodinamikát próbálta a fiatal hallgatósághoz közelebb hozni (QED: The Strange Theory of Light and Matter). Mennyiire sikerült nekem megtalálni a helyes arányokat? Néha talán igen, néha nem. A kézenfekvő tapasztalati tények előtérbe állítása lenne a megoldás? Bizonyos esetekben ez tényleg így lehet. Magam is csak küzdök ennek megvalósításával.