A fizika kalandja

A részecskefizika nyitott kérdései

2015. július 07. - mclean

A részecskefizika nyitott kérdései

Az erős gravitáció és a tér fénysebességű forgásai

 Rockenbauer Antal

Az elemi részecskékre vonatkozó ismereteinket a Standard Modell foglalja össze. Legfontosabb megállapításai, törvényei elfogadásra kerültek a fizikusok döntő többsége által. Anélkül, hogy vitatnám ezeknek a törvényeknek a helyességét, fölvetem azokat a kérdéseket, amelyeket ez a modell vagy nem oldott meg, vagy amivel egyáltalán nem is foglalkozik, majd bemutatok egy olyan elképzelést, amely számos felvetett kérdésre egységes és ellentmondásmentes választ tud adni.  Mindjárt a bevezetőben ismertetem ennek lényegét, ami nagyon röviden összefoglalható: minden elemi részecske létezése a fénysebességű forgáson alapul. Gondolataim alapjául két fizikai törvény szolgál: az egyik a speciális, a másik az általános relativitáselmélet. Mivel az a célom, hogy a leírtak érthetőek legyenek azok számára is, akik nem otthonosak a relativitáselmélet világában néhány egyszerű hasonlattal bemutatom a két elmélet számunkra fontos tételét. Azok számára, akik a pontos matematikai kifejtésre kíváncsiak hívom fel a figyelmet a témában megjelent angol nyelvű publikációmra [1].

 1.      Rockenbauer: A screw model for quantum electrodynamics: From gravitation to quanta                                            Indian J. Physics,  89, 389-396 (2015) , 

 

Ellentmondások és nyitott kérések a Standard Modellben 

A részecskéről alkotott fizikai kép fő problémája a pontszerűség feltételezéséből fakad. Egyáltalán miért jutott erre a feltételezésre a modern fizika? Ennek alapja egy szóráskísérlet, amit az indiai fizikus Bhabha vetett fel: bombázzuk az elektronokat pozitronokkal. Mivel a két részecske a töltés előjelétől eltekintve mindenben egyezik, így az ütközéskor bekövetkező szóródásnál joggal feltételezzük, hogy a töltésük azonos térfogatban, vagy felületen oszlik meg. Más szórási képet várunk, ha a töltés egy véges tartományban oszlik meg, mintha pontszerű. A mérési pontosság határain belül az jött ki, hogy az elektron sugara nulla.

A pontszerű részecskemodell azonban komoly ellentmondásokhoz vezetett. A klasszikus fizikában úgy határozzák meg egy elektromosan töltött test sajátenergiáját, hogy kiszámítják azt a munkát, ami ahhoz kell, hogy a töltéseket végtelen távolból rávihessük a testre. A problémát az okozza, ha egyetlen matematikai pontba tömörítjük a töltéseket, akkor az elvégzendő munka és így a részecske sajátenergiája végtelenül nagynak adódik. Ez a probléma fennmarad a kvantummechanikai tárgyalásban is, még akkor is, amikor a kvantumos eljárás magasabb szintjét az un. mezőelméletet [2]  -  amit kvantumelektrodinamikának (QED) neveznek - alkalmazzunk, ahol egyidejűleg vesszük figyelembe az elektronok és fotonok között létrejövő reakciókat. Ha viszont a számításokban önkényesen figyelmen kívül hagyjuk ezt a kényelmetlen tagot, akkor már rendkívüli pontossággal tudja az elmélet visszaadni az elektron mágneses kölcsönhatásait.

A másik probléma a részecskék momentumához (nyomatékához) kapcsolódik. Momentumról forgásba hozott kiterjedt testek esetén beszélhetünk. Példaként gondoljunk a jégtáncosra, amikor piruett figurára készül. Először kitárja karjait és lendületet vesz, majd kezeit szorosan a testéhez szorítja miközben forgási sebessége látványosan felgyorsul. Itt egy fizikai törvényt hasznosít, ami az impulzusnak a forgásokra vonatkozó megmaradási tételének felel meg. A forgási impulzust, azaz az impulzusmomentumot úgy kapjuk meg, ha a tömeggel szorozzuk és összegezzük a test alkotóinak sebességét és forgás tengelyétől való távolságát. A forgási frekvenciát az határozza meg, hogy mekkora a test forgással szembeni tehetetlensége, amit tehetetlenségi nyomatéknak nevezünk, ez viszont érzékenyen függ a test méretétől, mégpedig a test pontjainak a tengelytől való távolságát kell négyzetre emelni és megszorozni a tömeggel. A jégtáncos kezét behúzva megtartja a forgási lendületét, miközben így jelentősen csökkenti a forgással szembeni tehetetlenségét és ezáltal felgyorsítja a forgást.

Az elektronoknak, sőt az elemi részecskéknek is van impulzusnyomatéka, még ha a Bhabha kísérletek szerint nincs is kiterjedése, sőt ez az impulzusnyomaték azonos az elektronnál sokkal nagyobb, akár ezerszer., sőt akár százezerszer nagyobb tömegű elemi részecskéknél is, ennek értéke a fermionnak [3] nevezett nagy családban a redukált Planck-állandónak h/2π = ℏ a fele, a bozonnak [3] nevezett részecskénél pedig ℏ,vagy annak többszöröse. A mai fizika nagyvonalúan elsiklik az ellentmondás fölött és tényként kezeli, hogy az elemi részecskéknek van saját impulzusnyomatéka, azaz rendelkezik spinnel, amelyik ½ az elektron és 1 a foton esetén. Miért egyezik hajszálpontosan a spin a különböző tömegű fermionoknál, miért éppen kétszerese a bozonok spinje a fermionokhoz képest és miért nem függ a spin a foton energiájától? Ezek a fontos kérdések sem kerülnek terítékre.

További kérdés az elemi részecskék töltése, ez abszolút értékben megegyezik valamennyi fermion és bozon esetén, ha most eltekintünk a kísérletileg megfigyelhetetlen kvarkoktól, ahol a töltés az elemi töltés harmada, vagy kétharmada. Milyen törvény írja elő ezt az egyezést. Ez a kérdés is nyitva marad. Nem tekinthető tisztázottnak a részecskék és antirészecskék viszonya sem, bár Dirac feltételezte [4], hogy az antirészecske a végtelen számú és betöltött negatív energiaállapotból hiányzó „lyuk”. De hát hogyan hiányozhat valami a végtelenből és mi lesz avval a tömeggel és töltéssel, ami a végtelen számú részecskéhez tartozik?  Itt is hiányzik egy ésszerű magyarázat!

További kérdést vet fel a paritássértés a gyenge kölcsönhatásban [5]. Ezt úgy figyelhetjük meg, ha elektromágneses térben követjük az elektron pályáját, amelyik a neutron bétabomlásakor képződik. Ha a kísérletben tükör elrendezést hozunk létre, akkor kiderül, hogy a távozó elektron pályája nem tükröződik. Ha viszont az antineutronból kilépő pozitron pályáját követjük, az már megfelel a tükör elrendezésben vizsgált elektronpályának. Más szóval a tükrözést a töltéskonjugációval [6] kiegészítve már érvényesül a paritás szimmetria. De miért éppen a töltés megfordítása szükséges ahhoz, hogy a paritás megmaradjon?  Ez a kérdés is megválaszolásra vár.

A továbbiakban bemutatom, ha elfogadjuk azt a feltevést, hogy minden részecske létezését fénysebességű forgások hozzák létre, akkor valamennyi itt felsorolt kérdésre világos választ kaphatunk. A magyarázathoz szükség lesz a speciális és általános relativitáselmélet néhány tételére, amit a következő pontokban fogok szemléletesen bemutatni.

  1. A mezőelméletet a hazai gyakorlatban gyakran térelméletnek nevezik, a mező kifejezés lehetővé teszi az angol „field” és „space” megkülönböztetését. Az utóbbi felel meg a geometriai térnek, az előbbi valamilyen fizikai mennyiség térbeli eloszlását írja le.
  2. A részecskék impulzusmomentumát S.ℏ adja meg, ahol az S együttható a spin, a részecskét akkor nevezzük fermionnak, ha S = ½, 3/2 … félegész, és akkor bozonnak, ha S = 0, 1, 2… egészszám.
  3. Dirac az elektron relativisztikus hullámegyenletének megoldásakor végtelen számú negatív energiájú megoldást is kapott. Mivel az elektronok állapota szükségszerűen átmehet a kisebb energiájú állapotba, így meg kellene figyelni ezeket a negatív energiájú részecskéket is szemben a tényleges tapasztalatokkal. Az ellentmondás feloldására vetette fel Dirac, hogy minden negatív energiájú állapot már eleve be van töltve. Ha ebből hiányzik egy elektron, akkor létrejön egy pozitív töltésű részecske, amit pozitronnak neveztek el. Mivel Anderson kísérletileg megfigyelte a pozitront, így Dirac koncepciója a fizikusok körében elfogadást nyert.
  4. Azt az erőt, ami a neutront arra készteti, hogy protonná alakuljon át egy elektron és egy további részecske kibocsátásával nevezik gyenge kölcsönhatásnak. A paritás mondja meg, hogy a részecskék pályája rendelkezik-e tükrözési szimmetriával.
  5. Töltéskonjugáció alatt a részecske antirészecskével való helyettesítését értjük, ami együtt jár a töltés előjelének megváltozásával

 

A speciális relativitáselmélet néhány törvénye

Képzeljük el, hogy egy vonat ablakánál állunk és egy méterrudat tartunk vízszintesen a kezünkben. Valakit megkértünk előzőleg, hogy a sínek mellett állva tegye ugyanezt, és amikor a vonat elhalad mellette, összehasonlítjuk a rudak hosszát. Azt tapasztaljuk, hogy a vonatból nézve a kint álló ember kezében a rúd rövidebb, mint a miénk. Ha viszont a kinti embert kérdezzük meg, ő pedig a mi rudunkat látja rövidebbnek. A rúd hosszának ezt a relativisztikus rövidülését írják le a Lorentz által megfogalmazott törvények. Természetesen a rövidülés csak akkor lenne megfigyelhető, ha a vonat óriási sebességgel haladna, például egy másodperc alatt tudná megkerülni az egész földkerekséget. Képzeljük ezért, hogy olyan világban élünk, ahol a fény sokkal lassabban halad, mondjuk, 100 kilométert tenne meg óránként.

A rövidülés szabályát úgy értelmezhetjük, mint egy elforgatást. Ha a rudat elforgatjuk, akkor rövidebbnek látjuk, bár természetesen ettől a rúd valódi hossza még nem változik meg. Ilyenkor beszélhetünk egy látható és egy takart vetületről, melyekből a Pitagorasznak a derékszögű háromszögre kimondott tétele szerint meghatározhatjuk a rúd teljes hosszát. Ha a rudat kilencven fokkal elforgatjuk, akkor csak egyetlen pontot látunk. Ehhez hasonló dolog történik, amikor hozzánk képest nagy sebességgel mozgó rendszerben vizsgáljuk egy tárgy hosszát. A vonat u sebességének és a fény c sebességének aránya határozza meg a forgatás szögét. Úgy mondhatjuk, hogy ilyenkor a rúd „térbeli” vetülete csökken, miközben megnövekszik az „időbeli” vetület hossza, de ha a négy dimenzióra (három tér- és egy idő dimenzióról beszélünk) kiterjesztjük a pitagorasz-tételt [7], akkor a rúd teljes hosszára a sebességtől független értéket kapunk. Ha az u sebesség eléri a fényét, akkor a rudat teljesen az „idő irányába” forgattuk el és így a „térbeli” vetület nullára csökkent [8]. A tér és idő fogalma ebben a négydimenziós világban szervesen összefonódik, amit Minkowski javaslatára a fizika téridőnek nevez.

 

 

 

  1. ábra. A rúd rövidülése elforgatáskor (balra), az u sebességű rendszerben (középen) és a tömegnövekedés (jobbra). A b befogó mutatja az általunk megfigyelhető méretet, míg az átfogó a valódi méret

 

Dobjon el valaki a vonat mozgásával párhuzamosan egy súlygolyót. Azt vesszük észre, hogy a dobás hossza függ a vonat sebességétől. Ezt úgy értelmezhetjük, hogy a golyó tömege megnőtt, ezért társunk csak kisebbet tud dobni. Mégpedig annyival lesz nagyobb a tömeg, amennyivel lerövidült a golyó pályájának hossza.

Végezzünk el egy harmadik kísérletet is, amikor a sínek mellett egy nagy kocka áll a földön. Azt tapasztaljuk, hogy a kocka magassága, amely merőleges a vonat haladási irányára, nem változik, viszont rövidebb lesz a sínekkel párhuzamos oldal, tehát a kocka nem lesz többé kocka. Ezt úgy értelmezzük, hogy a tér geometriája torzul, azaz nem engedelmeskedik az euklideszi tér sajátosságainak. Ezt a megfigyelést fogjuk hasznosítani, amikor az általános relativitás elméletére térünk ki.

A következő szabály az időre vonatkozik: a hozzánk képest nagy sebességű rendszerben az idő lassabban „múlik”. Az idő dilatáció legismertebb példája a müon esete. Ennek élettartama 2,2 ms, amikor a földi laboratóriumban jön létre. Ez a részecske a kozmikus sugárzás légkörbe érkezésekor is képződik körülbelül 10 km magasságban. A rövid élettartam miatt azonban számuk minden megtett 660 méter után megfeleződik, még akkor is ha a maximális fénysebességgel haladnak. Emiatt azt várnánk, hogy a föld felszínére már csak elenyésző számban érkezhetnének meg a müonok, viszont a tapasztalat szerint mégis nagyszámú müont detektálhatunk a kozmikus sugárzásban. Ennek oka, hogy a képződő müonok közel fénysebességgel száguldanak és 0,995c sebesség esetén az idő dilatáció miatt élettartamúk már tízszeresére nő, így 6,6 km megtétele után is megmarad a részecskék fele, 13,2 km után a negyede. A jelenség a Lorentz-kontrakció felől is megérthető: a 0,995c sebességű rendszerben a távolság tízszer megrövidül, így a müonok a 10 km hosszú utat csak 1 kilométernek „látják”. 

  1. A térbeli Pitagorasz-tétel szerint a hosszúságot h**2=x**2+y**2+z**2 határozza meg, a négydimenziós téridőben ez kiegészül: h**2=x**2+y**2+z**2+(i.c.t)**2=x**2+y**2+z**2-c*2t**2
  2. A hosszúság csökkenését és az idő dilatációt a Lorentz-kontrakció határozza meg, amelynek mértéke           β = (1 – u**2/c**2)**1/2 . Az u = c esetben β = 0 lesz.

 

A körmozgás relativisztikus törvényei 

 Forgassunk körbe egy m tömegű testet az r sugarú pályán u kerületi sebességgel. A kör kerülete 2r.π lesz, de ez csak addig igaz, amíg az u sebesség sokkal kisebb, mint c, de nagy sebességeknél a mozgás irányában a távolság lerövidül. Mivel a körmozgásnál a sugárra mindig merőleges az elmozdulás, így az r sugár nem fog változni, rövidebb lesz viszont a kerület, tehát:

kerület < 2r.π

szabályt állapíthatunk meg, azaz nem érvényes többé az eukideszi geometria a forgó rendszerben!

Nézzük meg azt a különös esetet, amikor a forgás kerületi sebessége c ! Az első kérdés az, hogy egyáltalán lehetséges-e? Két kifogás is felmerülhet: bármely véges r sugár esetén a kerület és így a kerületi sebesség nullára csökken, így értéke nem lehet c. A választ az idő dilatáció adja meg: amilyen mértékben zsugorodik a kerület olyan mértékben lesz rövidebb a körülforgás ideje is, ezért a sebesség állandó marad.

A másik kifogás, hogy bármilyen kis tömeg a c sebességű mozgás miatt végtelen nagyra nőne [9]!  A kérdés tisztázásához a véges és végtelen viszonyának megérésével juthatunk el. Vegyünk egy nagy számot, például 1000-et és képezzük reciprokát 1/1000= 0,001, a két szám szorzata 1 lesz. Nevezzük ezt a nagy számot X-nek ennek szorzata 1/X-szel szintén 1-et ad. Ha az X szám minden értéknél nagyobb lesz, akkor 1/X minden határnál jobban közelít a nullához. Ebben az értelemben beszélünk a végtelenül nagy és végtelenül kis számról. A fenti példa mutatja, hogy a végtelenül nagy és kicsiny mennyiségek szorzata lehet véges. Ez természetesen nem azt jelenti, hogy egy végtelenül nagy és kis mennyiség szorzata mindig véges lenne, csupán a lehetőségre világit rá. Ebben az értelemben fogjuk határértékben nullának venni a térpontok tömegét, amelyet szorozva a végtelen tömegnövekedési tényezővel már véges értékhez jutunk. Ily módon kibővítjük a relativitáselmélet tömegről alkotott felfogását, ez a törvény, nem csak a tömeg növekedését írja le, hanem magyarázatot ad a tömeg létrejöttére is azon keresztül, hogy a határértékben nullatömegű térpontokból tömeget hoz létre a fénysebességű forgások által.

A tengely körüli fénysebességű forgás tehát létrehoz egy véges sugarú, de nullakerületű kört, ha viszont maga a tengely is fénysebességgel forog (ezt nevezzük a továbbiakban kéttengelyű, azaz gömbi forgásnak), akkor egy véges sugarú gömb jön létre, amelynek a felszíne lesz nulla kiterjedésű. Ez éppen megfelel az elektronról alkotott képnek, ahol a Bhabha-féle szóráskísérletek tanúsága szerint nulla a hatás keresztmetszet (azaz a felület), de véges a sugár, hiszen az elektron egyaránt rendelkezik impulzus- és mágneses momentummal. Ez az elképzelés tehát kiutat mutat azokból az ellentmondásokból, amit a pontszerűség követelménye okoz! Viszont válaszolni kell még egy további kérdésre: milyen erő képes ellensúlyozni a forgó mozgásból fakadó centrifugális erőt [10]? Az atomokban az elektront a Coulomb-erő, a bolygókat a nap körül a gravitáció tartja pályán, de milyen erő lehet képes a részecskék fénysebességű forgását fenntartani? Erre a választ a gravitáció relativitáselméletében keressük.

  1. A tömeg növekedését is β határozza meg: m = m0/β. Az u = c esetben β = 0, ezért az osztás művelete ebben a határesetben nincs értelmezve.
  2. [10]  A centrifugális erőt a kerületi impulzus (p =mu) és a szögsebesség ω = 2π.ν szorzata határozza meg: Fcentrifugális = m2.r = m.u.ω = p.ω

 

Az általános relativitáselmélet alapelvei és az erős gravitáció

Einstein a gravitációt a tér nem-euklideszi szerkezetére vezette vissza. Szemléltessük ezt a koncepciót egy hasonlattal. Vegyünk egy sima felületű gumimatracot és szórjunk rá apróbb golyókat és gyöngyöket, majd tegyünk a matracra egy súlyos golyót! A matrac ennek hatására bemélyed és a kis golyók odagurulnak a nagyhoz. Tehát a síkfelület torzulása olyan erőhatást hozott létre, mintha a nagy golyó magához vonzotta volna a kicsiket. Ennek mintájára képzeljük el, hogyan torzul a háromdimenziós tér. A matrac példájában a harmadik (függőleges) irány létezése teszi lehetővé a sík geometriájának torzulását. A gravitációs elméletben is szükség van egy további, tehát negyedik dimenzióra, ami kézenfekvő módon az idő koordinátája lehet. Az általános relativitás elmélete ebben az értelemben tovább mélyíti a kapcsolatot a tér és idő között!

A körforgásnál már utaltunk rá, hogy a Lorentz-kontrakció miatt a kör kerülete kisebb lesz, mint 2r.π, Jellemezzük a kerület csökkenésével a tértorzulás mértékét és nézzük meg, hogy ez a görbület létrehozhatja-e Newton-féle gravitációs törvényt. Ebben a törvényben a gravitációs erő arányos a két egymást vonzó test tömegének szorzatával és fordítva arányos a távolság négyzetével. Newton evvel a törvénnyel vezette le Keplernek a bolygómozgásra megállapított szabályait. Ezek a szabályok kapcsolatot teremtenek a bolygók keringési ideje és a Naptól való átlagos távolság között [11]. A Kepler-törvénynek van egy sajátságos vonása: ha a Naphoz képest kicsi a bolygó tömege, akkor a bolygó tömege nem befolyásolja a keringési pályát! Tehát a Jupiter helyébe tehetnénk akár egy apró porszemet, az is ugyanazon a pályán keringene! Az előzőekben a tér pontjaihoz határértékben nulla tömeget rendeltünk, így joggal tételezhetjük fel, hogy a tér pontjai is mozoghatnak hasonló pályán a Nap körül. Nem nehéz kimutatni a Lorentz-kontrakció alapján [12], hogy a térpontok forgása által előidézett torzulás reprodukálja a Newton-egyenletet. Ilyen módon a speciális relativitás szabályaira vezettük vissza a gravitációs erőt. A gravitációs forgások rendkívül lassúak a fénysebességű forgáshoz képest, ezért ha az utóbbi esetre kiterjesztjük ezt az elvet, akkor sokkal-sokkal nagyobb erőhatást várhatunk. A mechanikában az erőt a potenciális energia térbeli változására vezetjük vissza [13]. Ha az előbb említett eljárással meghatározzuk a fénysebességű forgás potenciális energiáját, akkor meglepő eredményre jutunk [12]! Ennek nagysága ugyanis éppen –m.c2 lesz! Bizonyára ismerős ez a formula az olvasó előtt, hiszen ha az előjeltől eltekintünk, akkor ez megfelel a tömeg és energia közötti E = m.c2 összefüggésnek.

A relativitáselmélet szerint a részecske teljes energiájához hozzájárul az m_0c2  nyugalmi energia is. A fénysebességű forgás koncepciója azonban új értelmet ad ennek az energiatagnak, ami nem más, mint a forgás kinetikus energiája!  Az olvasó kérdezheti, de hol van a kinetikus energiából az ½-es szorzó, hiszen ½m.u2 a szokásos kifejezés. A választ a speciális relativitás elmélete adja meg, ez a formula csak kis sebességek esetén érvényes, ha a sebesség megközelíti a fényét, akkor a kinetikus energiára épp az m.c2 kifejezést kapjuk.

A fénysebességű forgás a téridő zérusösszegű játéka: a tér görbülete épp akkora potenciális energiát hoz létre, ami kiegyenlíti a forgás kinetikus energiáját. Ha tehát a görbült tér és a részecske együttesét tekintjük teljes objektumnak, akkor spontán módon is létrejöhet a részecske az energiamegmaradás törvényének megsértése nélkül. Ez összhangban van a Higgs által felvetett gondolattal is, mely szerint a magas szimmetriájú tér spontán torzulása vezethet a részecskevilág megteremtéséhez, hiszen a szimmetrikus euklideszi térhez képest a tér extrém torzulása igen jelentős szimmetriacsökkenésnek felel meg.

  1. [11]  Kepler megállapítása szerint a bolygók átlagos R távolsága és a keringés T ideje között R3/T2 = állandó összefüggés áll fent. Az állandót Newton gravitációs törvénye szerint a Nap tömege határozza meg
  2. [12]  Az 1. lábjegyzetben említett publikációban a térgörbületet a Lorentz-kontrakció alapján számított r/R sugár arány határozza meg: görbület = 1 – r2/R2 = u2/c2 = ω2R2/c2. Ha a forgás u kerületi sebessége lassú, akkor a görbület nulla, ha viszont eléri a fénysebességet, akkor 1. lesz. Ezt a görbületet szorozva -mc**2.kifejezéssel megkapjuk az m tömegű körforgást végző test Vgr potenciális energiáját. .A kifejezés helyességét azáltal ellenőrizzük, hogy a Kepler által megállapított ω2R3 = γ.M törvényből kiindulva (itt γ az általános gravitációs állandó és M a Nap tömege) eljutunk a Newton-féle Vgr = γ.M/R gravitációs potenciális energiához. A fénysebességű forgást végző m tömegű test sajátmozgását stabilizáló potenciális energia pedig -m.c2 lesz.
  3. [13]  Az F erő a V potenciális energia negatív gradiense: F = -grad V

 

A Standard Modell részecskéinek értelmezése fénysebességű forgásokkal 

A szubatomi részecskéket két szempontból is osztályozza a Standard Modell, az egyik szerint vannak összetett objektumok [14] és ténylegesen elemiek [15], ezek közül mi csak a valóban oszthatatlan elemi részecskékkel foglalkozunk. A másik osztályozás feles spinű fermionokat és egész spinű bozonokat különböztet meg. A fermionok közötti kölcsönhatásokat bozonok közvetítik. Napjaink fizikája négy alapvető kölcsönhatást, azaz erőt ismer: a gravitációt, az elektromágneses kölcsönhatást, a részecskék átalakulásáért felelős gyenge kölcsönhatást, és a kvarkokat illetve nukleonokat összekötő erős kölcsönhatást. A mezőelmélet megkísérel minden kölcsönhatáshoz bozonokat rendelni, melyek közül a legismertebb az elektromágneses kölcsönhatás közvetítője, a foton. Vannak közvetítői a gyenge és erős kölcsönhatásnak is, az előbbié a W és Z bozon, az utóbbié a gluonok családja. A sorból csak a gravitáció marad ki, ahol az elmélet teljessé tétele érdekében feltételeznek gravitonnak nevezett bozonokat, de ezek kísérleti kimutatása sikertelennek bizonyult és ellentmondásmentes mezőelmélet sem született.

A továbbiakban először a fotonokkal foglalkozunk, majd később kitérünk a gyenge kölcsönhatási bozonokra és a gluonokra is. Az egész spinű bozonokat egytengelyű fénysebességű forgásokkal írjuk le, közöttük azáltal teszünk különbséget, hogy ez a forgás milyen más típusú sajátmozgáshoz kapcsolódik. Ez a második sajátmozgás fotonoknál és a két gyenge kölcsönhatási bozonnál a fénysebességű transzláció [16]. A fotont az különbözteti meg a W és Z bozonoktól, hogy foton esetén a transzláció iránya párhuzamos a forgástengellyel, míg az utóbbi esetben arra merőleges [17]. A forgási tengely és a haladási irány kapcsolatára később még kitérünk, itt most csak azt érdemes megjegyezni, hogy ez az elképzelés jó összhangban van az elektro-gyenge kölcsönhatás [18] elméletével, amely egyesíti ezt két oly annyira eltérő kölcsönhatási mechanizmust.

Fermionokban két fénysebességű forgás csatolódik, amely így gömbszimmetrikus mozgást hoz létre. A fermion család tagjai között majd a kettősforgások tükrözési tulajdonságai alapján teszünk különbséget. A speciális relativitáselmélet szemléltetésénél bemutattuk, hogy a fénysebességű mozgás irányában a távolság nullára csökken, azaz elvész egy dimenzió a térből, míg két ilyen forgás esetén a tér három dimenziójából már csak egy marad meg. Ez magyarázza hogyan lehetséges, hogy az elektronnak véges sugara (egy dimenzió) van, de felszíne (két dimenzió) mégis nulla. Érdemes megemlíteni, hogy ez az egydimenziós elképzelés rokon a részecskék húrelméletével [19], ahol egydimenziós húrok rezgései reprezentálják az elemi objektumokat, de esetünkben a rezgéseket forgások helyettesítik, melyek nem a húrelmélet által feltételezett extra terekben mennek végbe. Modellünkben tehát nincs szükség kísérletileg igazolhatatlan és absztrakt dimenziók feltételezésére.

  1. [14]  Barionok és mezonok
  2. [15]  Kvarkok, leptonok és kölcsönhatási bozonok
  3. [16]  Transzlációnak nevezzük az olyan mozgást, amikor a részecske egyenes vonalú pályán halad.
  4. [17]  Itt megjegyezzük, hogy kizárólag a részecske sajátmozgásának „belső” irányairól van szó, ami nem kapcsolódik a tér „külső” irányaihoz mindaddig, amíg a foton nem lép kölcsönhatásba a környezetével. Ennek oka részletes kifejtésre került a kvantummechanikai determinizmus kérdéseit tárgyaló korábbi írásban.
  5. [18]  Az elektron-gyenge kölcsönhatásnak mezőelméletét Glashow, Salam és Weinberg dolgozta ki. Ennek lényege, hogy a négy bozon (foton, W+, W- és Z) hasonló mechanizmus alapján írja le az elektromágneses és a gyenge kölcsönhatásokat
  6. [19]  A húrelmélet különböző válfajai (brane, M-, stb), melyben különböző számú extra dimenziót és végtelen számú párhuzamos univerzumot tételeznek fel anélkül, hogy bármilyen kísérleti tapasztalat igazolná a feltételezéseket, ráadásul az elméletnek hiányzik a belső konzisztenciája is

 

A foton egytengelyű forgásmodellje: a csavarmozgás

Az r sugarú körön ω = 2π.ν körfrekvenciával forgó objektum kerületi sebessége u = ω.r függetlenül a relativisztikus effektusoktól, mert miközben a kerület lecsökken az idő dilatáció miatt a körforgás ideje is azonos mértékben lesz kisebb. Ha a kerületi sebesség eléri a c fénysebességet, akkor a sugár értéke Rc = c/ω lesz, ez azt jelenti, hogy az objektum sugara nem lehet ennél nagyobb. A határértékben nullatömegű térpontok viszont csak akkor vehetnek fel véges értéket, ha a kerületi sebesség éppen c, ami az r < Rc tartományban nem teljesül és így a forgó objektum teljes tömege az Rc sugárnál, azaz a kör kerületén koncentrálódik.

A foton energiája E = h.ν = ℏ.ω, de mivel a foton c sebességgel halad, így az ω körfrekvencia és a fénysebességű forgás frekvenciája azonos lesz, azaz ω = c/r. A frekvencia ily módon való értelmezése annak a folyománya, hogy a fény a forgástengely mentén c sebességgel halad, ami egy csavarpályát hoz létre a hengerpaláston. Ennek megfelelően írjuk át az E = m.c2 ekvivalencia törvényt:

ℏ.c/r = m.c2

Átrendezve az egyenlőséget a ℏ = m.r.c impulzusmomentumot kapjuk meg, mert a foton teljes tömege az r = Rc sugárnál található. Az elmondottak értelmében a fénysebességű forgás impulzusmomentuma a ℏ redukált Planck-állandó lesz egyezésben a kvantummechanika követelményével! Ugyanakkor a potenciális energia -ℏ.c/r lesz, amiből képezhetjük a görbült tér -ℏ.c/r2 centripetális erejét13. Az így származtatott erő egyensúlyt tart a fénysebességű forgás m.w2r centrifugális erejével10. Ez a részecske koncepció új értelmezést ad a Planck-állandónak, ami voltaképp nem más, mint az extrém mértékben görbült tér erőállandója, ha szorozzuk a c fénysebességgel. Ennek értelmében a Planck-állandó a c fénysebességhez hasonlóan a téridő univerzális állandója. Ily módon választ kapunk arra a kérdésre is, hogy miért azonos a foton impulzusmomentuma bármekkora is legyen a frekvencia és az avval arányos energia? Ennek azaz oka, hogy az m tömeg arányos az w frekvenciával, az r sugár viszont ugyanilyen mértékben csökken, és így az m.r szorzat nem függ a forgás frekvenciájától.

Folytatás: Lásd "Nyitott Kérdések II

A blog további begyzéseinek összefoglalóját lásd "Paradigmaváltás a fizikában"

MI a kiralitás? 

Mielőtt a fermionok forgási szerkezetét tárgyalnánk, tisztázzuk a kiralitás fogalmát. A különböző szimmetriaműveletek közül a háromdimenziós térben értelmezett forgatás fizikailag is megvalósítható művelet. Ez azt jelenti, hogy a koordinátatengelyek irányát tetszés szerint választhatjuk ki. Válasszuk ki először az x és y tengelyt egymásra merőlegesen. Ha a papír síkjában maradunk, akkor az x és y tengely viszonya kétféle lehet, szokás szerint a pozitív 90 fokos forgatás, ami az óramutató járásával fordított sodrásirányt jelent, viszi át az x tengelyt az y tengely irányába. Definiálhatjuk azonban úgy is a koordinátarendszert, hogy az y tengely iránya mínusz 90 fokkal tér el az x tengelytől. Ha a síkból nem lépünk ki, akkor semmilyen forgatással nem tudjuk a két rendszert egymásba átvinni. Tükrözzük azonban a két tengely szögfelezőjére a koordinátákat, ekkor a két sodrásirányú rendszer átmegy egymásba. A tükrözést akkor tekintjük fizikailag is megvalósítható műveletnek, ha van olyan forgatás, amivel azonos eredményre vezet. Forgassuk el az xy koordináta tengelyeket a szögfelező körül 180 fokkal, ekkor ugyanazt kapjuk, mint az előző tükrözéssel. Ez a művelet azonban már a harmadik térdimenzióban történik, hiszen ez a forgatás már kilép a síkból. Ha tehát egy kétdimenziós világra korlátozzuk magunkat, akkor a tükrözés nem végrehajtható fizikai művelet, de ha egy háromdimenziós világból szemléljük a sík két tengelyének tükrözését, akkor a művelet fizikailag végrehajtható lesz. Az elmondottak szerint a kétdimenziós világban két egymásba át nem vihető xy koordinátarendszer definiálható, az egyik az óramutató járásával egyező, a másik ellentétes sodrásirányú x és y tengelyeket határoz meg, ha azonban megengedjük a kilépést a hármadik dimenzióba, akkor  ezek a koordinátarendszerek már azonosak lesznek.

           

A bejegyzés trackback címe:

https://afizikakalandja.blog.hu/api/trackback/id/tr517607516

Kommentek:

A hozzászólások a vonatkozó jogszabályok  értelmében felhasználói tartalomnak minősülnek, értük a szolgáltatás technikai  üzemeltetője semmilyen felelősséget nem vállal, azokat nem ellenőrzi. Kifogás esetén forduljon a blog szerkesztőjéhez. Részletek a  Felhasználási feltételekben és az adatvédelmi tájékoztatóban.

Nincsenek hozzászólások.