A fizika kalandja

Könyvbemutató

2017. november 11. - 38Rocky

Fizika: a világ kulturális öröksége

 

Hány nagy tudós élete munkája hozta létre a fizika világát?  Voltak köztük nagyszerű tudósok, akik egy-egy zseniális gondolattal gazdagították a fizikát, mások kitartó munkával évtizedekig építették tovább. Végül is létrejött ez a csodálatos alkotás, a világ kulturális öröksége, a fizika tudománya! A kései kor szerény fizikusa örülhet, ha akárcsak egy parányit hozzáadhat ehhez az alkotáshoz. De nem csak erre van szükség, ezt az alkotást gondozni kell. Meg kell tisztítani olykor a rárakódott portól, el kell távolítani a rárakódott szennyet, üledéket is. Ráépülhettek oda nem illő vadhajtások is, és egy-egy elemére ráfér a csere. De akárhogy is nyúlunk hozzá az egész alkotás szelleme meg kell, hogy maradjon. Ezek a gondolatok vezettek engem is, amikor hozzákezdtem a”A fizika kalandja” írásaihoz. Ebből született meg egy könyv is „A kvantummechanikán innen és túl. A fénysebességű forgás koncepciója”. A könyv hamarosan megjelenik a Scolar Kiadó gondozásában és bemutatójára sor kerül november 16-án három órakor az ELTE  Jánossy termében (Lágymányosi Campus, északi szárny, 0.79-es terem). Örülök a helyszín választásának, mert szívesen emlékszem egykori professzoromra, aki a kozmikus sugárzás tanulmányozásában maradandót alkotott.

Megérthető-e a kvantummechanika?

„Tisztító” munkának tartom azt az erőfeszítést, hogy hámozzuk le a kvantummechanikáról a misztikus körítést, ami úgy állítja be az elméletet, hogy az a józan ész számára érthetetlen, csak alkalmazni tudjuk a formalizmust, hozzászokhatunk különös szabályaihoz, de igazán befogadni gondolatvilágunkba szinte lehetetlen. Meggyőződésem, hogy ha nyitottak vagyunk, amikor a mikrovilág titkait kutatjuk, eljuthatunk azokhoz az elvekhez akár saját magunktól is, ami elvezet minket ebbe a világba. Ez nem lesz könnyű út, de a fáradtságos erőfeszítéseinket jutalmazni fogja a megértés öröme. Ezt fejezi ki a könyv címe is: „A kvantummechanikán innen és túl”.

A tér és idő a fizikában

A fizika megpróbálja rendbe rakni fogalmainkat térről és időről és megfogalmazni a legfőbb rendezési elveket. Vajon a tér csupán egy tartály, amiben elhelyezkednek az anyag és annak legkisebb elemei az atomok és elemi részecskék, vagy lényegesen több annál? Fölvetődik a kérdés, hogy mi a tér és idő viszonya, melyek között egységet, összhangot teremt a relativitáselmélet a téridő fogalmával. Vajon az idő is csak egy rendezési elv, amivel ok-okozati kapcsolatot találunk az események között? Én az egységes fizikai világban hiszek, melyben nincs tér és idő az anyagi világ nélkül, de az anyagi világ eredete is a tér és idő kapcsolatából épül fel. Kiindulópontom, hogy világunk csak úgy létezhet, ha „ideje van” a megfontolt válaszokra. Amikor valami „itt” megváltozik, az hat az „ottra” is, de nem azonnal, hanem késleltetve. Minden hatáshoz idő kell, mert különben az oda-vissza hatások végtelen halmozódása pusztító robbanásra vezetne. Így eljutunk a relativitáselmélet kiindulópontjához, amely a hatások – köztük a fénysebesség – véges sebességéhez vezet. Ez már kiemeli az idő fontosságát, mert ezáltal a „távolságok” is az idővel fejezhetők ki. De a távolságokat is rendezni kell, ezt fejezi ki a tér három dimenziója. Ez a három dimenzió kétféle módon kapcsolódik össze, az egyik a jobb kéz, a másik a bal kéz szimmetriáját követi. Ez a kettőség jelenik meg a kétféle anyagban is, az anyag és antianyag kettős világában, de ennek magyarázatára majd később utalok.

A gravitációs térelmélet és mezőelméletek születése

A huszadik század hajnalán született meg a modern fizika, melynek egyik ágát Einstein fogalmazta meg a speciális és az általános relativitáselmélet által. Ez a TÉRELMÉLET, amelyben a gravitációs erő mint a tér szerkezetének torzulása jelenik meg. A másik a kvantumelmélet, amely eredetileg az atomokban az elektronok mozgását, energiáját határozta meg elektromágneses mezőben. A kvantumelméletnek két szintje van, az egyik önmagában keresi az elektronok energiáját, a másik, magasabb szint a MEZŐELMÉLET, amely egységben tárgyalja az elektronok és fotonok rendszerét, mindkettőhöz oszcillátorokat rendelve és ezeknek az oszcillátoroknak állandó képződése és eltűnése írja le a jelenségeket. Itt hangsúlyozni kell a mező fogalmát, mert sajnos gyakran elektromos és mágneses tereket emlegetünk a mező helyett és ez könnyen félreviszi az elméletet is. A TÉR ugyanis az elsődleges fogalom, a MEZŐ csupán a téren belül írja le a kölcsönhatási erőket. Ezt fejezi ki az általános relativitáselmélet is, amikor a fény útját is a tér görbületeihez igazítja.

A térelmélet elsődlegessége

A kvantumok mezőelmélete jelentős sikert ért el, amikor kiterjesztették az elemi részecskéket átalakító gyenge- és azokat egymásba forrasztó erőskölcsönhatásra is. A múltkori írásban foglalkoztam avval az elképzeléssel, amely a gravitációt is mezőelmélettel próbálja leírni (Miért vallott kudarcot a fizikusok álma, hogy megalkossák a négy alapvető erő egyesített elméletét (ToE)?) . A kudarc okát abban látom, hogy az alapvető térelméletet nem lehet leváltani a másodlagos mezőelméletekkel.

Mik azok a virtuális oszcillátorok?

A mezőelméletek kulcsfogalma a virtuális részecskék (oszcillátorok) feltételezése. A virtualitás a megfigyelés direkt és indirekt szintjének szétválasztását jelenti. Ha tényleges változást, vagy egy részecskét figyelünk meg, akkor valódi elektronokról, vagy fotonokról beszélünk, viszont vannak olyan részecskék és fotonok, amelyeket közvetlenül nem láthatunk, de képződésük és eltűnések alkotja az elektromágneses mezőt. Már maga az oszcillátor fogalma is virtuális, mert az oszcilláció rezgési állapot, de ez a kísérlet során nem figyelhető meg, viszont jó alapot ad az elmélet felépítésére. A kvantumelektrodinamika nem beszél arról, hogy mi az, ami oszcillál. Ennél továbbmegy a húr- és szuperhúrelmélet és annak nagyszámú változata, amikor az oszcillációt kihelyezi a szokásos három dimenzión kívülre további térdimenziók feltételezésével.

A részecskék fénysebességű forgásmodellje

Én magam nem ebben az irányban keresem az oszcilláció eredetét, hanem a háromdimenziós tér forgásaiban. Ha egy forgást „oldalról” nézünk, azaz csak egy dimenziót látunk, akkor egy rezgést (oszcillációt) figyelhetünk meg. A fizikai objektumok forgása azonban mindig impulzusmomentum létrejöttével jár együtt. Ennek mértékét elemi részecskék esetén a ℏ Planck állandó egységében adjuk meg annak együtthatója a spin segítségével, amely ½ az elektronok (fermionok) és 1 a fotonok (bozonok) esetén. A tér kétféle forgása alkotja a részecskéket, az egytengelyű körforgás felel meg a bozonoknak, ahol S = 1, és a kéttengelyű gömbforgás a fermionoknak, ahol S = ½.  A kéttengelyű forgás lehet bal- és jobbsodrású, ezért épül fel a mikrovilág részecskékből és antirészecskékből. A gömbforgások centruma jelöli ki a tér pontjait, ezeket kötik össze a körforgások, amelyek egyúttal fénysebességgel száguldanak összekötve a térben elkülönült fermionokat, azaz a tér pontjait. Ezek a fénysebességgel mozgó egytengelyű forgások a kölcsönhatási bozonok, melyeket az elektrodinamikában  fotonoknak nevezünk. Így jön létre az a mikrovilág, amelyben egyfelől a tér forgásai létrehozzák a részecskéket, másfelől a részecskék alakítják ki a tér geometriáját és topológiáját. A forgások kerületi sebessége növekszik a sugárral és bizonyos értéknél eléri a fény sebességét, és mivel ez nem haladhatja meg a határsebességet, így a forgás a térnek csak bizonyos tartományára terjed ki. Ennek sugara nagyon kicsi az elemi részecskéknél a forgás nagy frekvenciája miatt. A forgási frekvencia határozza meg a részecske tömegét, de ezt a forgó tömeget a centrifugális erő kirepítené, ha nem ellensúlyozná egy ellenerő. Ennek forrása az általános relativitáselméletből származtatható, minthogy a fénysebességű forgás a tér extrém torzulását idézi elő, amelyhez centripetális vonzó erő tartozik, ezt nevezhetjük erős gravitációnak. Evvel szemben a szokásos gravitációt a részecskék körüli térben létrejövő fokozatosan csökkenő frekvenciájú virtuális forgások hozzák létre, amely a speciális relativitáselmélet szabályai szerint torzítja a teret, előidézve ezáltal a tömegek közötti vonzóhatást. A virtuális forgásokra épülő fizikai modellre utal a könyv alcíme is: „A fénysebességű forgás koncepciója”. Hogyan magyarázza ez a kép a részecskék között ható elektromos töltés eredetét, hogyan vihető tovább a modell a gyenge- és az erőskölcsönhatás magyarázatára? Az olvasó választ talál ezekre a kérdésekre is a műben. Úgyszintén tárgyalja a könyv a kvantummechanika ismeretelméleti problémáit, a determinizmus és valószínűség viszonyát a mikrovilágban és az EPR paradoxonokat.

A blog további írásaihoz mutatja meg az utat a „Paradigmaváltás a fizikában” című írás.

 

 

Miért vallott kudarcot a fizikusok álma, hogy megalkossák a négy alapvető erő egyesített elméletét (ToE)?

 

A négy alapvető erő

Milyen jó lenne, ha lenne egy olyan egyenletünk, amivel valamennyi kölcsönhatást le tudnánk írni. A négy alapvető kölcsönhatás az ősi idők óta ismert gravitáció, az újkor hajnalán megismert elektromágnesesség és a huszadik század magfizikájának gyümölcsei: a nukleonokat és más részecskéket összetartó erőskölcsönhatás és az elemi részecskéket átalakító gyengekölcsönhatás.

Az egyesített mezőelmélet kezdetei

Albert Einstein (1879-1955) nagy álma volt egy ilyen egyenlet megtalálása, kései korszakát is ez töltötte ki, de kudarcot vallott. Fiatalabb kortársának, Theodor Kaluzának (1885-1954) volt egy nagyszerű ötlete, ő a gravitáció és elektromágnesesség elméletét próbálta úgy ötvözni, hogy kitágította a szokásos háromdimenziós teret egy negyedikkel, hogy helyet találjon a két kölcsönhatásnak. De elmélete a klasszikus fizika elveit követte, és nem volt kibővíthető a kvantum fogalmával, ami a huszadikszázad fizikájának vezérgondolata lett.

A modern fizika forradalma: a kvantum születése

Térjünk vissza a modern fizika forradalmának korszakára, a huszadik század első harmadára. Két nagy elmélet indult útjára részben megkérdőjelezve, részben továbbfejlesztve az előző századok látszólag már befejezettnek és tökéletesnek látszó fizikáját. Az egyik kiindulópontja May Planck (1858-1947) felfedezése volt, aki a fekete test sugárzási törvénye alapján arra a következtetésre jutott, hogy a fény kvantumos. egy adott hullámhosszú (ν frekvenciájú) fénynek van egy legkisebb egysége, amelynek energiája  és impulzusmomentuma h/2π = ℏ. Ennek neve a foton. Ehhez járult az atomok diszkrét színképének értelmezése, ami avval járt, hogy az atomokban kötött elektronok energiája diszkrét értékeket vesz fel.  A jelenségek elméleti magyarázatát a Erwin Schrödinger (1887-1961) és Werner Heisenberg (1901-1976) által kidolgozott kvantummechanika adta meg. A kvantummechanika azonban továbbfejlődött a tér – pontosabban a mezőelmélet irányában, amelyik már egységében tárgyalta a fotonok és az elektronok rendszerét, valamennyihez egy-egy oszcillációt rendelve, amelyek állandóan képződnek és eltűnnek. Evvel választ kívánt adni arra a kérdésre, hogy a térben elkülönült két elektromos töltés hogyan is hat egymásra.

A modern fizika forradalma: a relativitáselmélet

De mielőtt továbbmennénk, térjünk ki a modern fizika másik új irányára, a relativitáselméletre. Ezt az elméletet Einstein nevéhez szokás kapcsolni, de ne feledkezzünk meg a nagy elődökről sem, akik nélkül az elmélet nem született volna meg, így James Maxwell (1831-1879), Hendrik Lorentz (1853-1928), Henri Poincaré (1854-1912), Hermann  Minkowski (1864-1909), Planck szerepe is nélkülözhetetlen volt ahhoz, hogy Einstein eljusson a végső megfogalmazáshoz. Ennek jól ismert törvénye, ami indokolja az elmélet elnevezését is, hogy tárgyaink hossza és tömege relatív, azaz függ a megfigyelőtől, akinek sebessége a vizsgált objektumhoz képest határozza meg, hogy mennyivel rövidül meg a hossz és mennyivel növekszik meg a megfigyelt tömeg. A speciális relativitáselméletben ehhez még hozzá kell tennünk, hogy a megfigyelő egyenletes sebességgel mozog a tárgyhoz képest (inercia rendszer). Én magam a relativitás nevet mégis félrevezetőnek tartom, mert az elmélet lényege nem a relativitás, hanem az, hogy létezik valami, ami ABSZOLÚT, mégpedig a fény sebessége független a fény kibocsátójának és megfigyelőjének egymáshoz mért sebességétől. Valójában ez is egy sokkal általánosabb elv része: az univerzumban van egy átléphetetlen határsebesség, amely meghatározza, hogy két a térben elkülönült test mennyi idő alatt léphet egymással kölcsönhatásba. Ennek okát magunk is megérthetjük, ha egy olyan világot képzelünk el, amelyben azonnal következnek be a távoli objektumok közötti kölcsönhatások. Ebben a világban minden objektum hatása azonnal jelentkezne a tér minden egyes helyén létrehozva a válaszok és viszontválaszok végtelen sorozatát, amitől az univerzum felrobbanna. Azt is beláthatjuk, hogy ez a határsebesség azonos a fényével, mert ha bármelyik más kölcsönhatás meghaladna a fény sebességét, akkor nem érvényesülne a relativitáselmélet alapja, amely megtiltja, hogy az információcsere sebessége meghaladja a fény sebességét. Einstein, amikor a gravitációs elméletét kidolgozta szintén ebből indult ki, amiért egyenletében kulcsszerepet kapott a c  fénysebesség. Egyenlete a tér tömegek által létrehozott görbületét írja le, amelyben a görbületek mértéke határozza meg, hogy két tömeg mekkora erővel vonzza egymást. Ezek a görbületek határozzák meg a fény útját is, amely nem egyenes vonalban halad, hanem követi a görbület által meghatározott irányokat.

A speciális relativitáselmélet összekapcsolása a kvantummechanikával

Vessük most össze a két elmélet viszonyát! A speciális relativitáselmélet összekötését a kvantummechanikával Paul Dirac (1902-1984) oldotta meg, amikor a kovariancia elvből kiindulva (ez az energia kinetikus tagját négyzetesen összegzi a nyugalmi energiával és kifejezi a tömeg-energia E = mc2 ekvivalenciát is) építette fel kvantumegyenletét. Az egyenlet nagy találmánya, hogy a részecske (jelesül az elektron) rendelkezik saját impulzus momentummal, amely épp fele a fotonénak. Ennek jelölésére használják a spin fogalmát, amely S = 1 a fotonoknál és S =1/2 az elektronoknál. Ez az elmélet előlegezte meg az anti-elektron, azaz a pozitron létezését is, amelyet néhány évvel később Carl Anderson (1905-1991) fedezett fel.

Virtuális fotonok a mezőelméletben

Dirac egyenletén alapul a kvantumelektrodinamika (QED) korszerű mezőelmélete is. Az elméletben fontos szerepet játszanak a virtuális fotonok. A virtualitás azt jelenti, hogy a kísérletekben nem detektálhatók, de fontos a szerepük az elektromos hatások közvetítésében. Úgy képzeljük el, hogy a töltött részecskék – így az atomban az elektronok és a pozitív atommagok – állandó beszélő viszonyban vannak egymással. Kölcsönösen virtuális fotonokat bocsátanak ki és nyelnek el. A fotonok rendelkeznek impulzussal (/c), így kibocsátásuk illetve elnyelésük meglöki a töltött részecskéket, azaz erőt fejtenek ki. Ez hozza létre az elektromos mezőt a részecskék között. De ez a mező csak időátlagban felel meg a szokásos Coulomb erőnek, mert a kibocsátás és elnyelés között parányi időeltérés van, amely állandó ingadozást generál, ezt hívja az elmélet vákuumingadozásnak.  Ez az ingadozás megjelenik az elektromágneses kölcsönhatásban, így például az elektron mágneses mezőben kissé nagyobb energiával rendelkezik, mint ami megfelel a Dirac egyenletnek. Ezt hívják az elektron anomális mágneses momentumának. Ezt az anomáliát a korszerű méréstechnika sok-sok tizedes pontossággal határozta meg, amit aztán a kvantumelektrodinamika tökéletes pontossággal tudott reprodukálni. Ennek történetét Richard Feynman (1918-1988) részletesen tárgyalja könyvében (QED. The strange theory of light and matter).  A virtuális fotonok koncepciója egyúttal feloldja azt a dilemmát is, amivel Niels Bohr (1885-1962) küszködött, amikor körpályán képzelte el az elektronok keringését a pozitív töltésű mag körül. A klasszikus elektrodinamika szerint ugyanis a gyorsuló mozgást végző töltés (a körpályán mozgás is gyorsulás!) sugárzást bocsát ki. Miért nem bocsát ki az elektron is sugárzást, amikor körpályán mozog, hiszen a megfigyelések szerint detektálható foton csak két állapot közötti ugrások során jön létre. Bohr ezért feltételezte, hogy stacionárius pályán a klasszikus szabály érvényét veszti. A QED ezt úgy magyarázza, hogy létrejönnek ugyan a fotonok, de azonnal el is nyelődnek.

Húrelméletek és a gravitáció

Fölvetődik a kérdés, ha a gravitációs hatás is fénysebességgel terjed, akkor ezt is valamilyen részecskének kell előidézni. Ezáltal lehetne az elektromágnesesség és a gravitáció elméletét közös nevezőre hozni. Nevet is adtak ennek a részecskének: graviton, de maga az elmélet ellentmondásra vezetett a szokásos téridőben. Ekkor kezdték felmelegíteni Kaluza ötletét: talán az extra dimenziókban működhet a dolog. Ha a mezőelméletben oszcillátorokat rendelhetünk a fotonokhoz és elektronokhoz, ezt a rezgést húrokhoz rendelhetjük hozzá, amelynek hossza determinálná a részecskék sajátfrekvenciáját. Meg is indult ebben az irányban az elméletgyártás, de mindig elháríthatatlan akadályokba ütközött a dolog. Próbálkoztak a dimenziók szaporításával, egyes elméletek már húsz körül tartanak, a húrok helyett szuperhúrokról, vagy bránokról beszélnek, de M elméletet és hasonlókat is javasoltak. Még az univerzumokat is megsokszorozták, de minden elmélet valahol hibádzik. Ennek kudarcos történetét ismerteti Lee Smolin (1955-) is könyvében (Mi a gubanc a fizikával?). Úgy gondolom, hogy ez a törekvés a fizika zsákutcája és nem fog eljutni a „mindenség egyesített elméletéhez” (ToE). A törekvések fő baja, hogy elfordul a fizika egyik alapkritériumától: csak az olyan elmélet fogadható el, amely kísérletileg bizonyítható is, míg a szuperhúr elmélet hívei kijelentik: az ő elméletük extra dimenziói oly kicsinyek, hogy a megfigyelés lehetetlen.

Sikeres egyesítések: a gyenge- és erőskölcsönhatás

Viszont amíg a gravitáció kvantumosítása sikertelen maradt, jelentős előrehaladást ért el az egyesítési törekvés a gyenge- és az erőskölcsönhatás irányában. A gyengekölcsönhatást közvetítik a virtuális W+, W- és Z bozonok (bozonnak nevezzük az S =1 spinű részecskéket), amelyek a fotonokkal együtt képezik az elektrogyenge kölcsönhatás (ez a két kölcsönhatás együttesének neve) négy közvetítőjét. Az erős kölcsönhatás leírására is sikeresen vezették be a gluonoknak nevezett bozonokat, amelyek a háromelemű szín-kvantumszámnak is hordozói a spinen és elektromos töltésen kívül. Csak a gravitáció maradt még ki az egyesítésből. Mi lehet a kudarc oka? Evvel kapcsolatban fejtem ki elképzeléseimet.

Mi a tömeg, a töltés és spin eredete?

Kiindulásként olyan kérdéseket kell felvetni, hogy honnan származik a részecskék tömege, töltése és spinje? Nézzük először a tömeg eredetét. Induljunk ki a fotonokból! A fotonok nyugalmi tömege nulla, ez teszi lehetővé a c sebességű mozgást, hiszen a nem-zérus nyugalmi tömeg fénysebességgel mozogva végtelenre nőne a relativitáselmélet szerint. Ugyanakkor az E = mc2 ekvivalencia miatt mégis van a fotonnak tömege, amelyet mozgási tömegnek nevezünk. Hogyan lehet ez? Úgy, ha a határértékben nulla nyugalmi tömeg a relativitáselmélet alapján megkövetelt végtelenül nagy növekedés miatt véges értékre tesz szert. Ezt a határértékek matematika szabálya teszi lehetővé. Úgy is fogalmazhatunk, hogy a tömeg szülője a fénysebességű mozgás. Ezt kell alkalmazni minden részecske esetén, azaz például úgy tesz tömegre szert az elektron, ha valamilyen fénysebességű sajátmozgást végez. Ugyanakkor tudjuk, hogy az elektron rendelkezik impulzusmomentummal, aminek két feltétele van – legalább is a klasszikus mechanika szerint – egyrészt forogni kell, másrészt az objektumnak véges kiterjedéssel kell rendelkezni. De hát a foton is rendelkezik impulzusmomentummal, azaz szintén forognia kell! Ha viszont az elektronokhoz és fotonokhoz is forgást rendelünk, akkor véges r sugarú objektumokhoz jutunk, mert a kerületi sebesség –  u = 2πνr = ωr, ahol ω a szögsebesség – sem lépheti túl a fénysebességet. Így a forgáshoz rendelhető sugár r = c/ω lesz. Amikor egy ilyen lokális forgás létrejön a térben, az kijelöl egy véges tartományt, amelynek kerülete a Lorentz kontrakció miatt nullára csökken. Tehát létrejön egy véges sugarú, de nullakerületű kör! Ez a tér extrém torzulásának felel meg, amely az általános relativitáselmélet szerint extrém nagy gravitációval jár! De ennek szerepére majd később térünk ki.

Az erős gravitáció

Mekkora lesz a lokális forgás impulzusmomentuma? Csupán annyit kell feltételezni, hogy a foton energiáját meghatározó frekvenciája az E =  = ℏω = mc2 összefüggésben megfelel a forgás frekvenciájának! Mivel az impulzusmomentum a tömeg, a sebesség és a sugár szorzata, így azonnal adódik behelyettesítések után, hogy I = mcr = ℏ. Tehát bármely fénysebességű forgás impulzusmomentuma – azaz spinje – azonos, bármekkora is legyen a frekvencia. De azonnal felmerül a kérdés: ha az m tömeg c  sebességgel forog az r  sugarú körön, akkor ezt az Fcf = 2r = mc2/r centrifugális erő „akarja” kirepíteni. Mi ellensúlyozza ezt az erőt, hogy a forgás fennmaradjon? Itt lép be az extrém tértorzulás keltette erős gravitáció! Ennek meghatározásához induljunk ki a bolygómozgás törvényeiből! A számítás részleteit lásd a „Térgörbület és gravitáció forgó rendszerekben” című bejegyzésben. Ennek lényege, hogy a térgörbületet a Kepler törvényre vezethetjük vissza, azt feltételezve, hogy a tér pontjai az m tömegtől R távolságban virtuális keringő mozgást végeznek a Kepler törvénynek megfelelő sebességgel. Ez megfelel annak az elvnek, hogy a centrumhoz képest elhanyagolgató tömegű objektumok azonos sebességgel keringenek függetlenül a forgást végző objektum tömegétől, ami viszont a határértékben nullatömegű térpontokra is igaz. Úgy is mondhatjuk, hogy a bolygók a Nap körül a virtuális forgásokkal együtt keringenek. Ehhez a forgáshoz is tartozik sebességtől függő rövidülés, amiért az euklideszi geometriához képest kissé rövidebb lesz a kör kerülete. Ezt a rövidülést felhasználva lehet definiálni a tér görbületét, ami azonos erőtörvényhez vezet, mint amit Newton felírt a gravitációra. Az így kapott összefüggést alkalmazva a fénysebességű forgás extrém görbületére, azt kapjuk, hogy ez az erő pontosan megegyezik a forgás centrifugális erejével!!! Tehát a fénysebességű forgás önmagát stabilizálja a tér torzulása által. Ami igazán meglepő, hogy a fénysebességű forgás koncepciója ilyen természetesen módon képes összekötni a speciális és általános relativitáselméletet a részecskefizikával, és ráadásul eljuthatunk a kvantum eredetéhez is!

A töltés és a Coriolis erő

Lépjünk most tovább és tegyük fel a kérdéseket: miért éppen fele az elektron impulzusmomentuma, mint a fotoné, és miért azonos az impulzusmomentum a legkülönbözőbb tömegű fermionok (például az elektron, müon, tauon, proton, neutron stb) esetén, miért van ezeknek a részecskéknek nyugalmi tömegük és miért lehet töltésük is szemben a fotonnal? A fotonnál kétféle fénysebességű mozgásról beszélhetünk: van egy forgó és egy haladó mozgás, a kettő együttese hozza létre a mozgási tömeget, ugyanis a forgás egymagában még nulla nyugalmi tömeget eredményez. A fermionok családjában, amelyek már nyugalmi tömeggel is rendelkeznek, úgy léphet fel két különböző fénysebességű mozgás, hogy maga a forgástengely is forog ugyanakkora frekvenciával, mint az eredeti. Ez a forgás már nem egy kör mentén, hanem egy gömb felületén megy végbe, más szóval ez nem körmozgás, hanem gömbmozgás. A tér extrém torzulása itt két független forgással tart egyensúlyt, ezért a forgások impulzusmomentuma épp feleződik a fotonhoz képest. Ha egy forgó rendszerben valami mozog, arra hat egy másik tehetetlenségi erő, amit Coriolis erőnek nevezünk. Ez vonatkozik a két egybekapcsolt forgásra is. Ennek a Coriolis erőnek az iránya körbefut és ezáltal kivált egy tengelykörüli forgást, ez felel meg a virtuális fotonoknak. Ez az erőhatás szintén független a forgási frekvenciától, azaz a tömegtől, ami magyarázza, hogy miért azonos a töltése a különböző tömegű részecskéknek. A kétféle forgás egymáshoz képest két irányban kapcsolódhat, az egyik a jobb, a másik a balkéz szimmetriájának felel meg (kiralitás), ezért a részecskék két alaptípusa létezik, az egyiket nevezzük anyagnak, a másikat antianyagnak. Az eltérő kiralitás megfordítja a Coriolis erő irányát, és emiatt ellentétes előjelű elektromos töltés tartozik a részecskékhez és antirészecske párjukhoz. Ha egy részecske találkozik antirészecske párjával, akkor az ellentétes irányú másodlagos forgások megsemmisítik egymást, a fennmaradó egytengelyű forgás pedig nem más mint a foton. Így egyszerű magyarázatot kapunk az annihiláció jelenségére is. Szintén meglepő, hogy ez az egyszerű modell hány különböző részecske fizikai jelenséget képes megmagyarázni!

Fénysebességű forgások az erős- és gyengekölcsönhatásban

Említsük még meg a mikrovilág két rövid távú kölcsönhatását: az erős- és a gyengekölcsönhatást. A fénysebességű forgásmodell ezekre is kiterjeszthető (lásd: „Látogatás az elemi részecskék szerelőműhelyében, illetve „Az elemi részecskék mozgásformái”). A gyengekölcsönhatás W bozonjai szintén egytengelyű forgások, de itt a haladási irány merőleges a forgási tengelyre, amiért van Coriolis erő és így töltés is, a merőleges irányú haladó mozgás megnöveli a sugarat, ami frekvencia csökkenésére és a részecske gyors eltűnésére vezet, magyarázva a rövid élettartamot. A fotonnál viszont a haladási irány párhuzamos a tengellyel, ekkor nincs Coriolis erő és így töltés sincs és a forgási sugár sem változik, ami biztosítja a forgási állapot fennmaradását. Az erőskölcsönhatás gluonjainál a forgás oszcillációkhoz kapcsolódik, amelynek három tériránya magyarázza a három lehetséges szín-kvantumszámot. A részletesebb leírás az említett bejegyzésekben olvasható.

A tér megszüli önmagát

A fénysebességű forgásmodellben a tér, az idő és a részecskék viszonya is más értelmezésre kerül. Elsődlegessé válik az idő szerepe, hiszen a lokális forgásokban a frekvencia – tehát az idő reciproka – határoz meg mindent. A fogások jelölik ki a tér topológiáját. Az összekapcsolódó két forgás kijelöl egy pontot. A különböző pontok (fermionok) távolságát az idő határozza meg: a közeli pontok rövid idő alatt kerülnek kölcsönhatásba, a távoli pontok kölcsönhatásához hosszabb idő kell. Az időben megadott távolságokat a c fénysebességgel számolhatjuk át a hosszúság szokásos egységeibe. Két pont kijelöl egy egyenest, három egy síkot, négy a háromdimenziós teret. A további pontok már ehhez a térhez igazodnak. A kettősforgások – azaz a fermionok – megalkotják a tér pontjait, amelyeket összekötnek az egytengelyű forgások, azaz a bozonok. Így teremti meg a tér önmagát a részecskék létrehozásával.

Miért nem sikerült megalkotni az egyesített mezőelméletet?

Most térjünk rá az alapkérdésre: miért volt sikertelen a négy kölcsönhatás közös alapra való helyezése? Az ok, hogy mindenáron a kvantumelv alapján kísérelték meg az egyesítést. A gravitáció esetén ez nem sikerült, egyszerűen azért, mert a gravitációs erőt nem kvantumok közvetítik! De akkor mi a közvetítő? Ahogy fent kifejtettem a virtuális Kepler forgás, melynek frekvenciája, illetve u kerületi sebessége a távolsággal csökken és nem éri el a fénysebességet:

De tömeget és impulzusmomentumot csak fénysebesség hozhat létre a forgások által, már pedig a saját impulzusmomentum – a spin – a kvantum létrehozásának alapja. Az egyesítés alapja ezért nem a kvantum, hanem a VITRUÁLIS FORGÁS lehet, amely három erő esetén fénysebességgel történik, míg a gravitációnál a sebesség már lassabb ennél!

Diszkrét vagy folytonos-e a mikrovilág?

A kérdés elvezet ahhoz is: vajon a mikrovilágban a végső határt a kvantum, a diszkrét ugrások jelentik és nem a folytonosság elve érvényesül? Közkeletű tévedés nyilvánul meg, amikor az energia kvantumos természetéről beszélnek. Az energia ugyanis nem kvantumos, hanem folytonosan változik. Ezt fejezi ki a kvantummechanika is, amikor az energiát az idő differenciálhányadosával definiálja. A differenciálás megköveteli, hogy az idő is folytonos legyen. Az impulzus esetén a tér koordináták szerint differenciálunk, tehát a tér sem lehet kvantumos. A fénynél, amikor egy kiválasztott frekvenciáról van szó, akkor annak energiája valóban kvantált, de maga a frekvencia folytonosan változik és bármilyen kis értéket felvehet. Az atomokban kötött elektronok energiája szintén diszkrét értéket vesz fel, de a szabad elektron energiáját már folytonos függvény írja le a kvantummechanikában is. Tehát az alap nem a kvantum, hanem a folytonosság a mikrovilágban, a kvantum csupán egy lépcsőfok, amely a fénysebességű forgások által jön létre.

A blog különböző írásai elérhetők a „Paradigmaváltás a modern fizikában” megadott linkeken keresztül. Még az ősszel egy könyv is kiadásra kerül a legfontosabb írásokból összeállítva a Scolar kiadó gondozásában: Rockenbauer Antal  „A kvantummechanikán innen és túl. A fénysebességű forgás koncepciója” címmel.

A Nagy Reccs: összeroppanhat-e az univerzum?

 

Két kozmológiai elmélet: az ősrobbanás és a fény lassulása

Korábbi írásomban ( Volt-e valójában ősrobbanás, vagy a fény sebessége lassul?) két kozmológiai elméletet fogalmaztam meg, egyik a jelenleg széles körben elfogadott ősrobbanásé, a másik ennek alternatívája, amely a fény csökkenő sebességét tételezi fel.. Mindkettő célja, hogy értelmezze a messze múlt üzenetét, a távoli galaxisokból érkező fény vöröseltolódását.  Mint az előző írásban leírtam nem akarok lándzsát törni egyik elmélet mellett sem, de érdemesnek tartom összevetni a két elmélet következményeit. Az ősrobbanás elmélet véges időt ad meg az univerzum létezésére (13,7 milliárd év), a másik modell felezési időben gondolkozik: mennyi idő alatt feleződik meg a fény sebessége. Ekkor visszafelé haladva az időben nem jutunk el a kezdetekhez, csak a kölcsönhatások sebessége lesz egyre nagyobb, ahogy mélyebbre és mélyebbre hatolunk az univerzum történetében.

Az univerzum létezik!

Gondolatmenetünk kiindulásaként használjuk fel a jól ismert tényt: univerzumunk igenis létezik és fennáll már jó néhány milliárd éve. De mi akadályozza meg, hogy felrobbanjon?   Ennek okát a kölcsönhatások véges sebessége adja meg. Mert mi lenne akkor, ha nem lenne a kölcsönhatásoknak véges a sebessége? Ekkor, ha az univerzum bármely pontján megváltozna valami, annak hatása késleltetés nélkül jelentkezne mindenütt. Ez arra vezetne, hogy a válaszok és viszontválaszok végtelen sora késleletetés nélkül érkezne meg, és ezek összege a mértani sorozatoknál is gyorsabban halmozódna, hiszen a mértani sorozatban egymást követő tagokat adunk össze, de itt minden egyszerre és együtt jelentkezne. Ebből belátható, hogy stabilis univerzum csak úgy létezhet, ha létezik a kölcsönhatások sebességére egy határ, ami nem léphető át, ez pedig nem más, mint a fénysebesség. Ebből már az is következik, hogy a legnagyobb sebesség nem növekszik attól tovább, ha mozgásban lévő objektum bocsátja ki a fényt, mert ez már fölötte lenne a határsebességnek. Az általános relativitáselmélet szerint ugyanez érvényes a gravitációra is. Nem csodálkoznék nagyon, ha egyszer kiderülne, hogy egykoron egy bölcs görög gondolkodó mar rájött volna a relativitáselmélet kiinduló elvére is!

A Nagy Reccs és a gravitáció

A gravitáció biztosítja, hogy létrejönnek a nagyobb égi objektumok, mint a bolygók, csillagok és a galaxisok. A bolygók keringése a napjuk körül, a csillagok keringése a galaxis centrumában lévő feketelyuk körül biztosítja, hogy ezek a képződmények állandóak legyenek és ne hulljanak be az égi objektumok a rendszer középpontjába. De mi szabályozza a különböző galaxisok eloszlását anélkül, hogy létezne az univerzum középpontja, amely körül keringve fenntartanák helyzetüket és a gravitáció miatt nem kerülnek egymáshoz egyre közelebb, míg létrejönne a Nagy Reccs, ahol a mintegy 2 milliárd galaxis hatalmas sűrűsége összeolvadna egyetlen hatalmad feketelyukban?

Az ősrobbanás elmélete nem zárja ki a Nagy Reccs lehetőségét, a kezdeti hatalmas energia, amely szétrepíti a galaxisokat is, egyszer elfogyhat, ahogy a feldobott kő is visszaesik, ha kezdősebessége nem éri el a kozmikus sebességet. Más elképzelés szerint viszont a tágulás bármeddig tovább folytatódhat, de beállhat egy stacionárius egyensúlyi állapot is. Mit mond a kérdésről a fénysebesség csökkenésén alapuló elképzelés? Foglaljuk össze itt röviden ennek lényegét. Gondolkozzunk most egy kezdet nélküli univerzumon, ami mindig volt és mindörökké fennmarad, csak közben bizonyos tulajdonságok változnak meg. Ekkor gondolkozásunk kiindulópontja bármilyen korszak lehet, de célszerűbb az univerzum sorsát a jelenlegihez viszonyítani. Vizsgálatunk tárgya ezért, hogy milyen volt az univerzum T idővel ezelőtt?

Mit tudhatunk a messze múlt fizikai állandóiról?

Méréseink csak a jelenre vonatkoznak, a múltról egyedül a távoli galaxisok fényüzenetei adnak híradást. Elvben milliárd évekkel ezelőtt más lehetett nem csak a fénysebesség, hanem a Planck állandó, az elemi részecskék tömege és töltése is. De fogjuk vissza fantáziánkat és csak a fénysebességről képzeljük, hogy a messze múltban más lehetett. A változások legegyszerűbbje, amikor úgy változik meg valami, hogy a változás sebessége a pillanatnyi értékkel arányos. Erre számos példát találunk a fizikában, például a radioaktív bomlásnál, vagy a kémiai kinetikában is. Ennek differenciálegyenlete:

Ennek megoldása a fény sebességének exponenciális változásához vezet:

Itt c0 = 3x108m/s, a mai fénysebesség, k pedig a T1/2 felezési időt határozza meg:

A felezési idő, ami alatt a fény sebessége a felére csökken nagyságrendjében 10 milliárd év körül lehet. Ennek indokoltságával a korábbi írásban foglalkoztam.

Miben hasonlít és miben tér el a korábbi univerzum felépítése a maitól?

Hasonlítsuk össze azt a világot a miénkkel, amelyben jóval nagyobb volt a fénysebesség!  Miben lesz azonos és miben különbözik a kettő? Induljunk ki a méretekből! A szilárd tárgyak méretét alapvetően a Bohr sugár határozza meg:

Itt ℏ a redukált Planck állandó, m az elektron tömege és e a töltése. Mivel a Bohr sugár nagysága nem függ c-től, így az elektronok ugyanakkora távolságban keringenek a magok körül a távoli galaxisban is. A Bohr sugár határozza meg az atomok sugarát, sőt az atomok távolságát is a molekulákban és szilárd testekben is. Emiatt, az ottani méterrúd hossza nem fog lényegesen különbözni a miénktől. De nem csak a méretek, hanem az atomok által kibocsátott energia is közel azonos lesz, mert ezt az

kifejezés skálázza. Emellett az atommagok energianívói sem fognak eltérni, ha állandó erejű az erős kölcsönhatás is. Szintén azonos lesz az atomok és atommagok által kibocsátott sugarak frekvenciája, mert az E =  energia kifejezés sem változik. De még sem lesz minden azonos, mert sok fizikai mennyiség függ a fény sebességétől is. Mindenekelőtt más hullámhossz tartozik a fotonokhoz, hiszen ez arányos a fénysebességgel :

Minden olyan jelenség egy kicsit más lehetett, ahol szerepet játszanak a relativisztikus effektusok. Ennek szerepe van az elektron energiájának finomhangolásában, azaz a finomstruktúra kialakulásában. Ennek mértékét határozza meg a Sommerfeld féle finomstruktúra állandó:

A korai univerzumban ezért a Sommerfeld féle állandó sokkal kisebb lehetett. Sokan próbálkoztak avval, hogy magyarázzák, honnan származik ez a misztikus 137-es azám!. Ha a fénysebesség tényleg változik, akkor nem csoda, hogy az erőfeszítések hiábavalóak voltak, hiszen ez a szám is az univerzum korával változik. A mágneses kölcsönhatásokra is gyengébbek lehettek a korai univerzumban, hiszen ennek mértékét a töltésmozgás sebességének aránya határozza meg a fénysebességhez képest.

Elvben akár meg is figyelhetnénk a finomstruktúra állandó eltérését a távoli galaxisok fényében. A problémát a megfigyelt vonalak kis intenzitása és a vonalak elmosódottsága okozza, amiért a spektrumok vizsgálata csak az intenzív, karakterisztikus vonalakra korlátozódik, és nem látszanak a finomabb részletek.

Mi történik a fény elvesztett energiájával?

Az említett hosszabb hullámhosszú fény jut el hozzánk a millió és milliárd fényév távolságú galaxisokból, és ezt érzékeljük mint vöröseltolódást. Mivel nálunk a fény lassabban halad, így ehhez a hullámhosszhoz már kisebb frekvencia és energia tartozik. Tehát a hosszú utazás után a foton energiájának egy része elvész. Feltehetjük, hogy ez –  legalább is részben –  forrása lehet a sötét energiának. Ezt a sötét energiát Einstein tételezte fel, amely antigravitációs hatásával ellensúlyozza a gravitáció hatását és megakadályozza, hogy összezsugorodjon az univerzum és bekövetkezzen a Nagy Reccs.

Mi akadályozza meg az univerzum összeroppanását?

De térjünk vissza kezdeti kérdésünkhöz: mi biztosítja, hogy univerzumunk fennmaradhat sok-sok milliárd évig? Ezt összekapcsolhatjuk a fénysebesség csökkenésével! Hogyan? Képzeljük most magunkat valahová az univerzumban, ahol galaxisok vesznek minket körül. Vannak köztük közeli galaxisok néhány millió fényévnyire, de vannak olyanok is, amelyek távolsága már milliárd fényévekre rúg. Milyen és mekkora gravitációs erővel hatnak ránk? Az általános relativitáselmélet szerint a gravitáció is fénysebességgel terjed, ez azt jelenti, hogy a galaxisok hatása néhány millió, vagy milliárd évvel korábbi időre vonatkozik. A gravitációt a tömeg által deformált téridő hozza létre, ez a deformáció is tovább gyűrűzik a fény sebességével. Erre vezette vissza Einstein a gravitációs hullámok kialakulását, amit újabban a LIGO kísérlet is bizonyított. (Lásd: Einstein igazsága és tévedései: Gravitációs hullámok és az EPR paradoxon).

Hogyan összegződik a gravitációs hatás változó fénysebesség esetén?

Hogyan adódik össze a térgörbület, azon a helyen ahol éppen tartózkodunk? Einstein gravitációs egyenlete szerint a tömegek által létrehozott térgörbület függ a fénysebességtől is, így más lesz a görbület, amit a „közeli” (tehát kevésbé régi) és más, amit a távolabbi (tehát jóval korábbi) galaxisok idéznek elő, ha a fénysebesség tényleg változik. A gravitációs tér erőssége a távolság négyzetével arányosan csökken. A csillagászati megfigyelések szerint a galaxisok eloszlása homogén a térben, ezért számuk a tőlünk mért távolság négyzetével arányos. Emiatt a különböző távolságú galaxisok járuléka összességében hozzávetőleg azonos lesz. A görbületek jellege azonban eltérő lesz, mert a távolabbi és ezért korábbi állapotot tükröző térgörbületek szerkezete más lesz, mint a közelieké. Ezért amíg állandó fénysebesség esetén azonos alakú görbületek adódnak össze, a változó fénysebességű modellben eltérő alakú görbületek összegződnek, amely az eredő görbületet elmosódottabbá, kisimultabbá teszi. Ennek hatására az intergalaktikus térségben csökkenni fog a gravitációs vonzóerő. Ez a hatás csak ebben a dimenzióban jelentős és elhanyagolható az egyes galaxisok belsejében. Úgy foghatjuk ezért fel a dolgot, hogy a fénysebesség csökkenése által nagyrészt kompenzálódik a gravitáció a galaktikák között. Ez lehet az eredete a sötét energiának, amely megakadályozza, vagy legalább is nagymértékben késlelteti a Nagy Reccs bekövetkezését. Aludjunk hát nyugodtan, ettől legalább nem kell félni! Ennél komolyabb gondot okozhat, ha kifogy a Nap üzemanyaga és vörös óriássá duzzadva elnyeli Földünket is. De még ez is néhány milliárd évvel távolabb van és addig is olvasni lehet a blog egyéb írásait, melyek összefoglalása és a hozzávezető linkek megtalálhatók a Paradigmaváltás a fizikában című írásban.

.

 

 

 

Mitől lesz érdekes egy tudományos blog?

 

Két évvel ezelőtt támadt az ötletem, hogy a tudományos kutatásban  szerzett tapasztalataimat és a fizikával kapcsolatos gondolataimat felteszem egy blogra, amihez  „A fizika kalandja” címet választottam.  Különösebb érdeklődésre nem számítottam, reméltem, hogy talán egy-két tucat ember olvasni fogja időnként, ezért meglepetés számomra, hogy immár a letöltések száma elérte a százezret. Az induláskor nem volt nagyobb forgalom, de egy év után valami történt, hirtelen két napra megugrott a letöltések száma, aztán visszaesett a szokásos szintre. Később még néhányszor megismétlődött az egy-két napos megugrás, mire felfedeztem ennek okát: a blogban közölt írásom felkerült az Index portáljára. Azóta ez rendszeressé vált, így nagyban hozzájárult a blog népszerűségéhez. Itt érdemes megjegyezni, hogy az index tudományos rovata színvonalasan tájékoztat népszerűsítő szinten a tudományok különböző kérdéseiről, ami dicséri szerkesztőinek szakmai felkészültségét és munkáját.

Jelentősebb érdeklődést kiváltó bejegyzések

A százezer letöltés és közel száz bejegyzés után már érdemes mérleget vonni és megnézni, hogy milyen kérdések iránt volt a legnagyobb érdeklődés és milyen kommentekkel reagáltak az írásokra az olvasók. Két írás iránt mutatkozott kiemelkedő érdeklődés, az egyik az ősrobbanás elméletével foglalkozott  egy lehetséges alternatívát felmutatva („Volt-e valójában ősrobbanás, vagy a fény sebessége lassul?”, 20 000 feletti letöltés, 240 komment), a másik a mikrovilág és a hétköznapi gondolkozás közötti szakadékról  szólt („A józanész kudarca a modern fizikában”, 16 000 feletti letöltés, 150 komment). Mindkét téma gondolkozásunk és a megismerés határait feszegeti. Az írások iránti érdeklődéshez hozzájárul, hogy a hivatalos tudomány által elfogadott felfogás mellett felhívja a figyelmet más megközelítések lehetőségére is. Jelentős érdeklődést váltottak ki a kvantumvilág rejtelmeit taglaló írások is („Az a titokzatos alagúteffektus, 7900 letöltés, „Hogyan hozhatunk létre teleportálást a kvantummechanika szerint, 3900 letöltés). Meglepően sokan érdeklődtek olyan elméleti kérdés iránt is, hogyan lehet a klasszikus mechanikából elindulva eljutni a kvantummechanika fogalomvilágáig és megérteni annak matematikai formalizmusát („Út a kvantummechanika megértéséhez”, 1300 letöltés). Jelentősebb érdeklődés volt a hétköznapi jelenségek fizikai magyarázatával foglalkozó írások iránt is („Miért kék az ég? Mindennapi jelenségek fizikai magyarázata, 3000 letöltés, „Rezgések, hullámok és rezonanciák”, 1700 letöltés, „Szimmetria jelenségek a mindennapokban és a modern fizikában”, 1000 letöltés).

Érdeklődést váltottak ki a gravitációs hullámokkal és az Univerzum kialakulásával foglalkozó írások is („A görbült tér víziója és a gravitációs hullámok”, 1600 letöltés, „Az univerzum korszakváltásai”, 2800 letöltés). A részecskefizika területén a neutrínókról szóló írásokat is sokan olvasták („Hogyan oszcillálnak a nulla nyugalmi tömegű neutrínók, 1000 letöltés, „A neutrínó kalandos története”, 1600 letöltés, Egyéb részecske fizikai kérdések is érdeklődést váltottak ki: „Nyomaték vagy momentum: kapcsolat a makrovilág és a mikrovilág között, 1800 letöltés, „Miért dominál az anyag az antianyag felett, 1000 letöltés.  

Milyen legyen egy tudományos blog?

Eddigi tapasztalatom szerint nem az aktuális tudományos szenzációkra kell rárepülni, az ilyen témákról eleget írnak a média különböző orgánumai. Ehelyett meg kell találni azokat a területeket, amit az emberek nem igazán értenek, de gondolkoznak rajta és időnként saját elképzeléseik alapján  próbálják magyarázni a vitatható jelenségeket. Mert a tudományban is vannak viták és baj az, ha a hivatalos tudomány felkentjei által kanonizált elméleteket nem szabad megkérdőjelezni. Az a tudomány halott, amelyik már fél az új gondolatoktól! De legalább ekkora veszély az áltudományok elburjánzása, ezért fontos közérthető módon a tudomány fényével átvilágítani a rejtélyes jelenségeket. A legnehezebb néha megmondani, hogy hol a határ a valódi tudomány, az ezotéria és az áltudományok között. Ha ebben segít ez a blog is, akkor érdemes volt hozzákezdeni.

A kommentírás szubkultúrája

A különböző bejegyzésekre erősen polarizált vélemények érkeztek. Mi készteti az olvasókat kommentek küldésére? A legtermészetesebb ok, ha valaki nem ért egyet a leírtakkal és rámutat valamilyen téves állításra, pontatlan megfogalmazásra. Ha ilyen érkezik, azt köszönettel veszem és korrigálom a leírtakat. Néhány kommentelő az internet anonimitása mögé bújva abban éli ki magát, hogy durva szavakkal teremti le a bejegyzések íróját, vagy aláz le egy másik kommentelőt. Az ilyen kommentek a küldőjüket minősítik. Mások azért küldenek kommenteket, hogy kifejezzék egyetértésüket a megfogalmazott gondolatokkal és elmondják, hogy milyen fontosnak és jónak tartják a blog írásait. Érkeztek egészen kitűnő és magvas kommentek is, taglalva a tudomány szerepét, a megismerés határait, vagy rámutatnak egyes tudományterületek sajátságaira, ezek igazolják leginkább, hogy érdemes volt megjelentetni egy-egy írást.

Hogyan tovább?

Meddig lehet, meddig érdemes folytatni egy blog írását? Előbb utóbb a témák kimerülnek, nehéz újabb ötleteket találni, amiről érdemes írni. Sokat segítene, ha mások is bekapcsolódnának, hogy közzé tegyék gondolataikat, vagy tapasztalataikat a tudomány valamelyik területéről. Ha ilyen anyagot kapuk szívesen vállalkozok az írások szerkesztésére és megjelentetésére.

A blog további írásaira hívja fel a figyelmet a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzés a linkek megadásával.

Volt-e valójában ősrobbanás, vagy a fény sebessége lassul?

 

Az Univerzum kialakulásáról és fejlődéséről az ősrobbanás elmélete sok érdekes tényt tárt fel, de legalább annyi a kérdőjel is az elmélettel kapcsolatban. A korábbi bejegyzésben (Az Univerzum korszakváltásai) az elmélet legfontosabb eredményeit foglaltam össze, most viszont egy alternatív magyarázatra hívom fel a figyelmet.

Vöröseltolódás: az ősrobbanás elméletének kiindulópontja

Honnan is indult el az ősrobbanás elmélete? Ennek alapja a távoli galaxisok vöröseltolódása. Hagyományos csillagászati eszközökkel mintegy 70 millió fényév távolságú galaxisok távolságát sikerült megbecsülni. A 10 millió fényévnél nagyobb távolságú galaxisokból érkező fény spektrumvonalai (jelesül a hidrogén alfa vonala) eltolódik a vörös felé és ennek mértéke a távolsággal arányosan növekszik. Ha abból indulunk ki, hogy a fizika törvényei mindenütt azonosak, tehát még a milliárd fényévnyi távolságból érkező fénysugarak tulajdonságait is ugyanazok a fizikai állandók –  így a c fénysebesség és a h Planck állandó  – határozzák meg az Univerzum minden pontjában és minden időben. Továbbá az elemi részecskék tulajdonságai sem térnek el, mint például az elektron tömege és töltése, akkor a vöröseltolódás egyetlen magyarázata az lehet, hogy a távoli galaxisok távolodnak tőlünk és a távolodási sebesség arányosan növekszik a távolsággal. Ez a Hubble-törvény, amely a fény Doppler effektusán alapul. Ahogy a távolodó vonat füttye mélyül – úgy csökken a fény frekvenciája is – amit egy tőlünk távolodó objektum, például egy szupernóva, vagy kvazár bocsát ki. Ez utóbbi a vöröseltolódás, amelynek mértéke árulkodik az égitest hozzánk mért sebességéről.

Az ősrobbanás rendkívüli körülményei

A galaxisok nagy része azonban sokkal jelentősebb vöröseltolódással rendelkezik, mint amit az ismert távolságú galaxisoknál találtak, ezért adódott a következtetés, hogy ezek az égi objektumok már jóval távolabb vannak tőlünk, egyesek akár tíz milliárd fényév távolságra vannak. Ha azonban az Univerzum tágul, akkor a múltban kisebb volt, és ha elég távol megyünk vissza a múltba – ez a mai elmélet szerint 13,7 milliárd év – akkor az egész Univerzum egyetlen pont lehetett. Így jutunk el a Lemaître által megfogalmazott ősrobbanás elméletéhez. Az alapgondolat elképesztő következményekkel jár. Egyetlen galaxisban milliárd csillag van és a galaxisok ismert száma kétmilliárd körüli. Ennek hatalmas tömege és energiája egyetlen parányi pontba sűrítve! Micsoda hatalmas hőmérséklet és anyagsűrűség felel ennek meg! Ilyen körülmények között nem lehettek atomok és molekulák, sőt az atommagot alkotó protonok és neutronok sem maradhatnak fent, csak egy ősi plazma állapot, amelyben a kvarkok és gluonok kavarogtak. De a tágulás lehűtötte az Univerzumot, és amikor ennek során az atomok létrejöttek a fény kiszabadult az átláthatatlan plazmából és bevilágította a világot. Ennek nyomát figyelhetjük meg a kozmikus mikrohullámú háttérsugárzásban, amelynek megfigyelése az ősrobbanás elméletének legfőbb bizonyítéka.

Az Univerzum inflációja és a gyorsulva tágulás

Az ősrobbanás matematikai modelljét Friedman hozta létre felhasználva Einstein általános gravitációs elméletét. Ennek taglalásával foglalkozott a korábbi bejegyzés (Az Univerzum korszakváltásai). Az elmélet finomítása vezetett ahhoz a következtetéshez, hogy a távolodás sem egyenletes, hanem gyorsul a távolság függvényében. Fontos előrelépés volt, hogy az ősrobbanás korai szakaszában, a becslések szerint 10-36 és 10-32 másodperc között, az Univerzum a fénysebességét nagyságrendekkel meghaladó tempóban felfúvódott, ez az infláció jelensége. A modellt összevetve csillagászati megfigyelésekkel meghatározták az Univerzum sugarát is, amit 46,6 milliárd fényévre becsülnek. Ez azért meglepő, mert a 13,7 milliárd év alatt csak akkor növekedhetett meg ekkorára az Univerzum, ha a növekedés sebessége átlagban háromszorosa volt a fény sebességének. Ezt úgy értelmezik, hogy a speciális relativitáselmélet által szabott korlát csak az anyagi objektumok mozgására érvényes és nem a tér tágulására, amelyben a galaxisok elhelyezkednek.

A vöröseltolódás magyarázata a fénysebesség változásával

Ez volt idáig a jelenleg elfogadott ősrobbanás-elmélet ismertetése. De most tegyük fel a kérdést, vajon nem adhatunk-e más magyarázatot a vöröseltolódásra, vajon kizárólag a tágulási elmélet magyarázhatja a csillagászati megfigyeléseket? Már az ősrobbanás elmélete is elvezetett ahhoz a gondolathoz, hogy a kezdetekben a tágulási sebesség sokkal nagyobb volt, mint a fénysebesség. Kézenfekvőnek tűnik a feltevés, talán maga a fénysebesség sem állandó! Persze ez ellenkezik jelenlegi tapasztalatainkkal, amit a speciális relativitáselmélet vesz alapul, de ismereteink csak a földi körülményekre vonatkoznak és csak mintegy száz év megfigyeléseit összegzik. De mi volt milliárd évekkel ezelőtt? Nem könnyebb azt elképzelni, hogy akkor a fény sokkal gyorsabban száguldott, mint elfogadni, hogy az egész Univerzum egyetlen parányi pont volt? Ez a lehetőség elég kézenfekvő ahhoz, hogy megnézzük a feltevés következményeit. Ha a fénysebesség az időben változik, akkor ezt legkönnyebben egy exponenciális függvénnyel írhatjuk le, amely a messze múltban gyorsan növekedett, de napjainkban már a görbe kisimult. Jelöljük a mai fénysebességet c0-al és egy T0 időállandóval jellemezzük az exponenciális változást:

Az időállandó nagyságrendjét az ősrobbanás által javasolt 13,7 milliárd év adja meg, ezért T0 legyen 10 milliárd év. Ez azt jelenti, hogy tízmilliárd évvel ezelőtt a fény sebessége a mostaninál 2,718-szor volt nagyobb. Határozzuk meg, hogy az így változó fénysebesség mekkora vöröseltolódást okoz!  Tételezzük fel, hogy a fénysebességtől eltekintve a többi természeti állandó nem változott az Univerzum fejlődése során, tehát azonos maradt a Planck állandó, az elektromos töltés és az elektron tömege is. Az atomok energiáját meghatározó állandó:

nem függ a fény sebességétől. Szintén független c-től az atom két állapota közötti ugrás frekvenciája, hiszen a fotonok energiája  = E. A nagyobb fénysebesség miatt viszont megnövekszik a hullámhossz, hiszen λν  = c, azaz λ = c/ν. Abban a tartományban, ahol a Hubble-állandó meghatározása történik (maximum 70 millió fényév) a T/T0 érték kisebb, mint egyszázad, amiért az exponenciális függvény  lineáris összefüggéssel közelíthető, azaz a vöröseltolódás mértéke arányos lesz a távolsággal. A lineáristól való számottevő eltérést az 1 milliárd fényév távolságú galaxisoknál kapunk, hasonlóan az ősrobbanás gyorsulva táguló Univerzumot feltételező koncepciójához.

Megfigyelhető-e vöröseltolódás a Tejút csillagainál?

Megfigyelhetjük-e a vöröseltolódást a Tejút csillagjainak fényénél? A Tejút sugara 100 ezer fényév, amiért T/T0 nem nagyobb, mint 10-5. Ezt a hatást azonban elfedi a csillagok illetve a Föld mozgása miatti Doppler effektus. Például a Föld Nap körüli mozgásának sebessége 30 km/sec, azaz négy nagyságrenddel kisebb, mint a fény sebessége. Emiatt ez a Doppler-hatás nagyságrenddel haladja meg a fénysebesség változása miatti vöröseltolódást.

A változó sebességű fény útja

Ha a fénysebesség változik, akkor nagyobb utat tesz meg a fény, mint amit a jelenlegi fénysebesség alapján számolhatunk. Integrálva a fényutat:

Ha T = 1,5T0, akkor a fény több mint háromszor nagyobb utat tesz, mintha állandó lenne a sebessége. A Tejúton belül, ahol T/T0 nagyon kicsi, a fenti összefüggés elvezet a fénysebesség állandóságának jól ismert törvényéhez, mert ebben a közelítésben a megtett út: s = c0T.

Hová kerül a fény elvesztett energiája?

A fénysebesség csökkenése azt jelenti, hogy a milliárd évekkel korábban kibocsátott foton energiája lassan csökkenni fog. Ez abból következik, hogy mai Univerzumunkban a kisebb c0 sebesség határozza meg a                 ν = c0/λ frekvenciát és a hozzá tartozó E =  energiát. De hová kerül az elvesztett sugárzási energia? Ez feltölti a teret és megjelenik a sötét energia formájában! A sötét energia tehát az Univerzum múltjának hozadéka és forrása annak az erőnek, amely biztosítja az Univerzum egyensúlyát. Einstein eredetileg stacionárius világképben gondolkozott, ezért gravitációs egyenletébe felvett egy antigravitációs tagot, amellyel ellensúlyozta a gravitációs erőt és az Univerzum összeroppanását. Később Einstein a táguló Univerzum koncepciója miatt ezt a feltevést élete legnagyobb tévedésének nevezte, de aztán a gyorsulva tágulás elve miatt az antigravitációs tag mégis elfogadásra került az ősrobbanás elméletében. A fénysebesség csökkenésének koncepciója ennél tovább megy, mert kézenfekvő magyarázattal szolgál a sötét energia eredetére. Ebben a modellben az Univerzum stabilitását az biztosítja, hogy a sugárzás révén a korábbi Univerzum feltölti energiával a későbbi világot éppen annyival, amennyi szükséges a változatlan szerkezet fenntartásához.

Mikrohullámú háttérsugárzás

De hogyan értelmezhetjük a mikrohullámú háttérsugárzást? Ha az Univerzum kiterjedése véges a térben, akkor annak határánál sokkal nagyobb a fénysebesség, amiért az onnan érkező fény frekvenciája oly mértékben csökken, hogy az atomok által kisugárzott energiát leviszi egészen a mikrohullámú tartományba.

És mikor jött létre az Univerzum? Erre a kérdésre az ősrobbanás elmélete határozott választ kíván adni, amikor 13,7 milliárd évről beszél. De hogyan jöhet létre a semmiből az anyag? Ha nincs Univerzum, akkor mivel skálázhatjuk az időt és a teret? Ebben az állapotban nincs értelme az idő fogalmának. A fénysebesség csökkenésének koncepciója elkerüli ezt a logikai csapdát, hiszen nem ragaszkodik a kezdetekhez, a T/T0 érték tetszőlegesen nagy lehet.

Mérhető-e a fény lassulása?

Tekintsünk most a jövő irányába! Ha a múltban gyorsabban haladt a fény, akkor a jövőben lassulni fog. Mennyire? Ezt is megmondja az exponenciális szabály. Például száz év múlva 100/1010 = 10-8 mértékében lesz kisebb. A c0 = 299 792 458 m/s fénysebesség mérési pontossága 4·10-9, ezért esély van rá, hogy a jövőben kísérleti adathoz jussunk a fénysebesség változásának üteméről.

Melyik világmodell a helyes?

A csillagos ég a távoli múlt üzenetét hozza el hozzánk, ennek eszköze a vöröseltolódás. Ezt értelmezhetjük különböző módon, akár az Univerzum tágulásával és az ősrobbanás koncepciójával, akár a fénysebesség változásával. Azt már az olvasóra bízom, hogy ki-ki maga döntse el, melyik elképzelést tartja elfogadhatónak.

A blog további írásainak összefoglalása a linkekkel együtt megtalálható a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzésben.

 

 

 

 

Utazás a Föld középpontja felé

 

Verne Gyula óta sokaknak elindította képzeletét egy utazás a Föld belsejébe. Természetesen ott olyan magas a hőmérséklet és hatalmas a nyomás, hogy oda csak képzeletünk szárnyán juthatunk el és még egy szonda odajuttatása is jelenleg megoldhatatlan nehézséget jelent. Nézzük meg, hogy a fizika törvényei alapján mit várhatunk ettől a különös világtól. Erről készített kitűnő filmet a National Geografic is.

 Az Index „Ma is tanultam valamit” rovata is foglalkozott a témával, az idő különböző sebességű változását vetette össze a Föld közepén és felszínén. Ez jól szemlélteti Einstein általános relativitáselméletét, amely szerint még a Föld kora is megváltozik, ha eltérő gravitációs erőtérben vagyunk. A cikk azonban egy téves hiedelmet vett alapul, amikor azt állította, hogy a Föld középpontjában nagyobb a gravitáció, mint a felszínén. Ennek ugyanis pont a fordítottja igaz. A szerkesztő érdemére legyen mondva, hogy amikor a tévedést egy levélben tudomására hoztam azonnal javított a szövegen, hogy ne vezesse félre olvasóit. A félreértést alighanem az okozta, hogy a köztudat nem tesz különbséget a gravitációs erő és a gravitációs potenciál illetve nyomás között. Ennek szemléletes bemutatása is bejegyzésem egyik célja.

Gravitációs erő és földmodellek

Nézzük először a Föld legfontosabb adatait, az átlagos sugár R = 6371 km, a tömege M = 5,9724 x1024 kg, amiből már következik, hogy átlagos sűrűsége 5,514 g/cm3. Határozzuk meg ebből a felszíni gravitációt, azt feltételezve, hogy a teljes tömeg a Föld középpontjában van. Ekkor a Newton-törvény szerint az m tömeg súlya:

Ahol γ = 6,673x10-11 m3kg·s2. Ebből számolva gravitációs állandó g = γM/R2 = 9,81 m/s2. Első pillanatra meglepő, hogy ez az érték milyen jól egyezik a tapasztalattal, hiszen önkényesen helyeztük el a Föld teljes tömegét a középpontban. Képzeljük most azt, hogy a Föld sűrűsége mindenütt azonos. Ekkor úgy számíthatjuk ki a gravitációs állandót, hogy a földgolyót egyenlő térfogatú elemek összegére bontjuk fel, külön-külön kiszámítjuk az egyes elemek gravitációs járulékát, majd ez egészet összegezzük az integrálszámítás szabálya alapján. Az eredmény ugyanaz lesz, mint amit a középpontba helyezett tömeg esetén kaptunk. Ennek oka, hogy a közelebbi pontok erősebb hatását éppen kiegyenlíti, hogy a távoli pontokból származó járulék az átlagnál kisebb.  Ez a szabály azonban csak a gömb felszínén érvényes, ha a Föld belseje felé haladunk, akkor a gravitációs állandó a mélységgel arányosan csökken a homogénsűrűségű modellben, a centrumban nulla lesz (ez a súlytalansági állapot!), míg a túloldalon megfordul. Ezt hasonlítja össze a 1. ábra a középpontba helyezett tömeg esetével:

  1. ábra. A homogén sűrűségű gömb gravitációs állandójának változása (zöld szaggatott vonal és nyilak) összevetése a középpontban elhelyezett tömeg (piros vonal és nyilak) esetével. A felszínen azonos az erő a két modellben, de befelé haladva a homogén eloszlás esetén lineárisan csökken a gravitációs erő, szemben a középpontba helyezett tömeggel, ahol gyorsan növekszik.

A gravitációs erő mélységfüggését befolyásolja a sűrűség változása, amely a középpontban nagyobb (ez körülbelül duplája (13 g/cm3), mint az átlagérték, míg a felszín közelében a sűrűség az átlagérték fele (2,7 g/cm3). Ennek hatását mutatja a 2. ábra. A legújabb földmodellek összetettebb rétegeloszlást tételeznek fel, amely szerint a belső magon kívül alig változik a gravitációs erő (akár még kissé növekedhet is), majd hirtelen csökken a Föld centruma felé haladva.

  1. ábra. A Föld belsejében a gravitációs erő változása különböző modellekben, zöld: homogén sűrűség, piros: lineárisan növekvő sűrűség, fekete: a jelenleg elfogadott összetett sűrűség eloszlási modell

Gravitációs nyomás és potenciális energia

A gravitációs erő mélységfüggésének nem önmagában van jelentősége, hanem azért fontos, mert ez határozza meg a gravitációs nyomást és a potenciális energia változását a Föld belsejében. Ez a két mennyiség az erővel ellentétben nem függ az iránytól, tehát skaláris mennyiség. A potenciális energiához a fizika munkafogalmán keresztül juthatunk el, ez fejezi ki az erő irányában való elmozdulás és az erő szorzatát. Ez tehát az erő integrálja a felszíntől lefelé haladva. A homogén sűrűségű gömbben a lineáris változás integrálja egy parabolához vezet, melynek minimumhelye a Föld középpontjában van. Ennek alapvető a szerepe a különböző sűrűségű gömbhéjak kialakulásában. A Föld kialakulásakor 4 és fél milliárd évvel ezelőtt még nem volt szilárd kérge, ekkor viszkózus folyadék (olvadék) volt a halmazállapota. Ebben a legkisebb energiájú helyre süllyedtek le a Föld összetételének nagyobb fajsúlyú komponensei és felülre kerültek a könnyebbek. Ez ugyan megváltoztatja a gravitációs erő mélységfüggését, de a potenciálgörbe tekintetében a minimumhely továbbra is a Föld közepe marad. A Föld anyagát különböző fémszilikátok alkotják, de a fém mennyisége, különösen a vas és a nikkel, túl sok volt ahhoz, hogy a szilikátok lekössék. Emiatt vált szét a könnyebb szilikát réteg a vas-nikkel ötvözettől. Ebben fontos szerepe volt a Föld belső hőmennyiségének, amelynek elvesztését lefékezte egy idő után a külső kéreg kialakulása. A Föld belső hőmérsékletének fenntartásában komoly szerepet kaptak a radioaktív folyamatok, amelyek a bomlás során jelentős mennyiségű hőenergiát hoznak létre. A mai Földben az urán (236U), a tórium  (229Th) és a kálium  (40K) hosszú élettartamú izotópjai játsszák a döntő szerepet a hőtermelésben, amely jól kiegyenlíti a Föld természetes hő veszteségét. A Föld legbelső magjának hőmérsékletét 6000 fokra becsülik.

A másik fontos szereplő a gravitációs nyomás. Folyadékokban a nyomás minden irányban egyenletesen terjed, emiatt az erővel szemben a nyomás nem irányfüggő mennyiség. Ennek értékét szemléletesen úgy képzelhetjük el, hogy a felette lévő folyadék oszlop teljes súlya határozza meg. Víz esetén 10 méter magas vízoszlop súlya hoz létre akkora nyomást, mint a Föld felszínén a levegő, amit hagyományosan 1 atmoszférának nevezünk. Emiatt az óceánok legmélyén a nyomás már eléri az ezer atmoszférát is.  Mivel a Föld sűrűsége a vízének jó ötszöröse, ezért a nyomás még gyorsabban növekszik a mélység függvényében. Ha folyadéknak tekintjük a Föld fizikai fázisát, akkor ez ugyanolyan mértékben növekszik, ahogyan a potenciális energia csökken. Ezt illusztrálja a 3. ábra. A Föld középpontjában ez a nyomás már meghaladhatja az egymillió atmoszférát is.

  1. ábra. A gravitációs potenciális energia (piros) és a nyomás (kék) változása a mélység függvényében

A Föld belső szerkezete és a rengéshullámok

A Föld belső szerkezetéről szerzett ismereteink fokozatosan gyarapszanak, ma már a korábbi kéreg-köpeny-mag felosztás helyett több réteget lehet elkülöníteni. Ismereteink legfőbb forrása a földrengések vizsgálata. Amikor a földrengés valahol kipattan, akkor kétféle rezgéshullám szalad végig a Földön. Az egyik a tranzverzális, vagy nyírási hullám, amikor a rezgés amplitúdója merőleges a haladásra, a másik a longitudinális, amely avval párhuzamos. Tranzverzális hullám csak szilárd halmazállapotba jön létre, mert ott nyíró erő is fellép, míg folyadékban csak longitudinális hullámok keletkeznek. Az utóbbi ezért áthatol a Föld belső folyékony övezetein is. Ez ráadásul gyorsabban terjed, mint a tranzverzális hullám. A Föld különböző pontjain elhelyezett szeizmográfok rendkívül érzékenyen észlelik a különböző rezgéshullámokat. Amikor a lökéshullám valamilyen határréteghez ér a Föld belsejében hasonlóan viselkedik, mint az üveglapra, vagy prizma felületére eső fény: részben onnan visszaverődik, részben megtörik. Ezt lehet analizálni a különböző szeizmográfok által detektált rezgések összevetésével és megállapítani, hogy milyen rétegek léteznek a Föld belsejében. A köpenyben például három réteget lehet megkülönböztetni. A legfelső szilárd és tulajdonságai sokban emlékeztetnek a kéregre, ezért a kettőt együtt nevezik litoszfrérának. Van azonban közöttük egy keskeny elválasztó vonal, a Mohorovičic diszkontinuitás (diszkontinuitásnak nevezik, amikor két réteg határvonalán valamilyen fizikai paraméter –  például a sűrűség, vagy viszkozitás – ugrásszerűen megváltozik).  Jelen esetben a szilikátkristályok összetétele tér el, amíg a kéregben a Na, K és Al jelenléte dominál, alatta már főleg az Fe és Mg fordul elő. A litoszféra alkotja a kontinentális táblákat is, amelyek az alattuk lévő folyadékszerű középső köpeny fölött úsznak. Ez a kontinensvándorlás, melynek hajtóerejét a köpenyben fellépő konvenciós áramlások biztosítják.

A köpenynek van egy alsó rétege is, amelyik viszont már szilárd. Itt már a Föld sugarának felénél tartunk, ami alatt helyezkedik el a két részből álló mag. Ezt a magot a nagysűrűségű fémes vas és nikkel alkotja. A mag külső része viszont nem szilárd, hanem meglepően kis viszkozitású folyadék, befelé haladva a nagyobb mélységek felé nő a viszkozitás, amíg eljutunk egy újabb szilárd övezethez. Ez már a belső mag, amelynek sugara a Földének ötödét teszi ki. Nincs egyértelmű álláspont, hogy kristályos-e, vagy csak a mozgások állnak e le teljesen.

Reológia és viszkozitás

De mi lehet az oka, hogy több különböző héj alakul ki a Föld belsejében? Erre a választ a reológia adja meg, amely azt vizsgálja, hogyan változik az anyagok viszkozitása a hőmérséklet és a nyomás függvényében. A nyomás a folyadékokban egyenletesen terjed, de ennek sebessége a viszkozitástól függ. Magas hőmérsékleten kisebb a viszkozitás, de rendkívül nagy nyomás ezt a tendenciát megfordíthatja. A Föld belsejében a nyomás elérheti az egymillió atmoszférát is, ami teljesen leállíthatja a nyomás továbbterjedését. Ekkor már szilárd anyagról beszélhetünk. Ez megy végbe a Föld belsejében is. A 4. ábra szemlélteti a helyzetet. A kritikus nyomás elérésekor a létrejövő szilárd réteg úgy viselkedik, mint egy tartó boltozat, amely már nem továbbítja lefelé a nyomást, mintegy a „hátán hordja” a felette lévő rétegek súlyát. Emiatt alatta hirtelen lecsökken a nyomás, és létrejön egy alacsony viszkozitású réteg. Persze ennek súlya lefelé haladva összegződik, amíg a nyomás ismét eléri a kritikus értéket.

  1. ábra. Folyékony és szilárd rétegek kialakulása a Föld belsejében. A zöld vonal mutatja a nyomás növekedését, ami elérve a kritikus értéket (piros vonal) létrehozza a szilárd fázist (kék gyűrű)

 

 

Földmágnesesség létrejötte a magban

 

A két folyékony héjnak jelentősen eltér a szerepe a földi folyamatokban. A külsőről már megállapítottuk, hogy felelős a kontinensvándorlásokért. A belsőben is fellépnek konvekciós áramlások, amelyek a földi mágnesesség forrását alkotják. A belső mag fémes vezetőként viselkedik, és a földi forgás kombinálódik a mag folyékony részének konvekciós áramlásaival (Coriolis erőhatás), ami köráramokat és ezáltal mágneses mezőt indukál. Ennek erősségét 25 Gaussra becsülik, amiből annak 50-ed része jut ki a felszínre. Ez alkotja azt a mágneses mezőt, ami a Napból érkező ionizáló sugárzást eltéríti, és nem engedi meg, hogy a Föld felszínére jusson. A belső mag mozgása nem követi teljesen a Föld forgását, ebből fakad, hogy a mágneses sarkok pozíciója nem esik egybe az Északi és a Déli sarkkal.  A számítások szerint a mag valamivel gyorsabban forog, mint a Föld maga (kb 1000 év alatt tesz meg eggyel több fordulatot). Feltételezik, hogy a dinamó hatás is szerepet játszik a geomágnesesség kialakulásában azáltal, hogy a köráramok mágneses tere rendezi az áramlatokat és így tovább erősíti önmagát. A tengeri talapzat egyes rétegei megőrizték, hogy a különböző földtörténeti korszakokban milyen volt a mágneses tér észak-déli polaritása. Innen lehet tudni, hogy hozzávetőleg 200 ezer évente a mágnesesség polaritást vált. Az utolsó ilyen váltás 600 ezer évvel ezelőtt következett be. A National Geografic filmjében fel is teszik a kérdést, hogy mikor fog bekövetkezni a következő átfordulás. Ha ez létrejön sokáig nélkülöznünk kel a földi mágnesesség védő hatását.

 

A blog további írásainak összefoglalása a megfelelő linkekkel a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzésben olvasható.

 

Meddig terjed a tudomány szabadsága?

 

 

 Amikor egy tudományágban bizonyos törvények általánosan elfogadottá válnak rendkívül nehéz olyan eredményt elfogadtatni, amely azt részben, vagy egészben cáfolná. Sokkal könnyebb olyan közleményeket elhelyezni a szakirodalomban, amely nem ad igazán újat, hanem a jól bevált és elfogadott nyomon halad, csak azért legyen valami új is benne, akár a vizsgált anyag, akár a módszertan tekintetében. Ennek felel meg saját publikációm többsége is, melyeket részben a legnagyobb tekintélyű fizikai és kémiai folyóiratokban sikerült közölni. Most azonban belefutottam én is a fönt említett korlátba, amikor olyan eredményre jutottam, amely már sérthetett bizonyos tekintélyeket.

Van-e tömege a neutrínóknak?

Miről is volt szó? A részecskefizikának van két erősen vitatható állítása, amit a fizika irányadó kutatói mégis elfogadnak. Az egyik, hogy van-e a neutrínónak nyugalmi tömege. Az első megfigyelések szerint a neutrínó fénysebességgel halad, ezért a részecskék tulajdonságait összegző Standard Modell szerint nincs is nyugalmi tömege. A későbbi vizsgálatok azonban világossá tették, hogy a neutrínónak három különböző típusa van, amit elektron, müon  és tau neutrínónak neveznek. Ezek a részecskék minden tulajdonságban egyeznek, a spinjük ½, töltésük nulla, így csak abban térhetnek el, ha mégiscsak van tömegük. Ezt a különbséget az bizonyítja, hogy ezek a részecskék a képződésük után átalakulnak egymásba, amit neutrínó oszcillációnak neveznek. Erről már több alkalommal is írtam a blogban, legutóbb „A neutrínó kalandos története” című írásban. Végül is hogyan lehet eldönteni, hogy van, vagy nincs tömege a neutrínónak? Ebben segít a pontos sebességmérés, mert ha létezik nyugalmi tömeg, akkor a relativitáselmélet tömegnövekedési törvénye szerint a részecske sebessége nem érheti el a c értéket, azaz a fény sebességét vákuumban. Több mérést is végeztek különböző laboratóriumban, de a mérési határon belül mindig azt kapták, hogy a sebesség megegyezik c-vel. Sőt egyszer még az a hír is lábra kapott, hogy c-nél nagyobb a sebesség, de aztán ezt visszavonták, mert a mérés során technikai hibát követtek el. Tehát jelenleg ott tartunk, hogy az eddigi sebességmérések szerint a neutrínó nullatömegű részecske. Van azonban egy kibúvó, hiszen minden mérésnek van hibahatára, ezért nem cáfolható meg, hogy ezen belül mégiscsak kicsit lassabb lenne a neutrínó sebessége c-nél, amiből pedig megbecsülhetjük a tömeg lehetséges felső határát. A mérések fokozódó pontossága mellett most ott tartunk, hogy a neutrínó tömege, legalább is az elektron típusúé, nem lehet nagyobb, mint a parányi elektron tömegének milliomod része. Valljuk be, ez bizony elég gyöngécske magyarázat, de ha a jövőben még pontosabb sebességmérést végeznek, akkor is megmarad a kibúvó, hiszen a mérés akkor sem lesz végtelenül pontos. Nem lenne hát célszerű megnézni, hogy nincs-e olyan elmélet, amelyik magyarázná a neutrínó oszcillációt akkor is, ha a nyugalmi tömeg nulla? Már tettem is egy ilyen javaslatot, amely a „Hogyan oszcillálnak a nulla nyugalmi tömegű neutrínók” írásban olvasható.

Miért nem lehet megfigyelni a kvarkokat?

Mielőtt erre rátérnék, nézzük a másik széles körben elfogadott, de mégis vitatható hipotézist. Ez a kvarkokra, a törttöltésű elemi részecskékre vonatkozik. Addig, amíg csak az atomot felépítő elektront, protont és neutront ismertük tisztának látszott a kép. Bonyolódott a helyzet a pozitron felfedezésével, de ennek még örültünk, mert magyarázatot adott Dirac nagyszerű felfedezésének egy vitatott kérdésére, amikor megalkotta relativisztikus hullámegyenletét, amely negatív energiájú megoldásokra is vezetett. Ez lett az alapja a lyukelméletnek, amely ugyan később nem állta meg a helyét, de most nem evvel akarunk foglalkozni. Az pozitron felfedezésével csaknem egy időben került sor az első neutrínó kimutatására. Ezekre akkortájt még Nobel-díjakat is adtak. De aztán egyre-másra találtak új és újabb elemi részecskét, amire nem volt magyarázat. Ezeket két nagy csoportba lehetett osztani a spinük szerint, a félegész spinüek a barionok, az egész spinüek a mezonok. Ezek száma ma már jóval száz fölött van. De megszületett a nagyszerű elmélet, amikor két alapkvarkkal , a +2/3e töltésű up és -1/3e töltésű down kvarkból és ezek magasabb generációival és antirészecske párjukkal valamennyi bariont és mezont fel lehetett építeni. Lásd például a „Kvark színe” című írást a blogban. Bár meghökkentő volt a feltevés, hogy létezhetnek törttöltésű elemi objektumok is, de olyan jól lehetett evvel valamennyi most már összetettnek tekinthető részecskét értelmezni, ami eloszlatta a kételyeket. Ezután már természetes volt, hogy az elmélet alkotói megérdemelten nyerték el a Nobel-díjat. De itt is van egy bökkenő: ilyen törttöltésű részecskét sehogyan sem lehetett megfigyelni (lásd: „Miért nem lehet szabad kvarkokat megfigyelni". Ez fel is vetette a kérdést, vajon csak egy kitűnő rendezési elvről van szó, vagy tényleg léteznek a kvarkok, mint valódi részecskék, csak a jelenlegi kísérleti körülmények között nem tudjuk detektálni ezeket. Jött is egy magyarázat, amit „bezártsági elvnek” (confinement) neveznek, amely azt mondja ki, hogy olyan nagy erővel kapaszkodnak össze a barionokban és mezonokban a kvarkok, hogy nincs elég nagy erő, ami a kötéseket felhasítaná. Evvel az elvvel is gond van, mert a nukleonok (proton és neutron) energiáját több mint százszor meghaladó ütközési kísérletekben, ahol mindig óriási számú részecske jön létre, nem lehetett látni törttöltésű objektumokat. Hasonló a helyzet a kozmikus sugárzásban, ahol még ennél jóval nagyobb energiájú részecskék is érkeznek. Mit jelent ez? Azt, hogy a kötési energia a bezártsági elv szerint nagyságrenddel kellene meghaladja bármely megfigyelt elemi objektumét beleértve a kvarkoknak tulajdonított renormált tömeget is. Itt is felvetődik a kérdés, hogy nem kellene olyan elméleten gondolkozni, amelyik természetes módon magyarázná a kvarkok megfigyelhetetlenségét? (Lásd: „Miért nem lehet szabad kvarkokat megfigyelni?”)

Egy új elmélet születése

Az ilyen elméletek általában nem úgy születnek, hogy valaki elhatározza ennek kidolgozását, hanem ha teljesen máshonnan indul el és szinte véletlenül jut el a felismeréshez. Ez történt velem is. Érdekelt a dolog, hogy Dirac relativisztikus hullámegyenlete nem terjeszthető-e ki a többi elemi részecskére a törttöltésű kvarkokra és a töltésnélküli neutrínókra. Megpróbáltam Dirac eredeti gondolatából kiindulni, mégpedig az energia relativisztikus kovariancia kifejezéséből (ez egy négyzetes összefüggés az energia különböző összetevői között, lásd pl. „Még egyszer a Dirac egyenletről” és „A Dirac egyenlettől az általános fermion egyenletig”). Dirac zseniális ötlete volt, hogy a négyzetgyökvonást négy lineáris egyenletre bontotta fel négydimenziós mátrixok (spinorok) segítségével. Ennek a felbontásnak köszönhetjük a spin fogalmának megszületését, ami az elemi részecskék legalapvetőbb tulajdonsága, hiszen még a töltéssel és tömeggel nem rendelkező részecskék is rendelkeznek spinnel. A másik következmény az energia előjelének kétértékűsége lett. A spin és az energia két előjelének fellépése arra vezethető vissza, hogy a kovariancia formulában négyzetes kifejezések vannak, és így a pozitív és negatív értékek egyaránt kielégítik az összefüggést. Ez az összefüggés azonban egy harmadik kettősséget is rejteget, ezért számomra indokoltnak tűnt, hogy kibővítsen Dirac ötletét és a felbontást nyolcdimenziós spinorokkal végezzem el. Ez úgy volt lehetséhes, ha a tömeg és töltés fogalmát általánosítom, amely ettől fogva nem egy szimpla konstans volt, hanem egy kétdimenziós mátrix, ami kifejezhető a Pauli mátrixok segítségével. Ezáltal a tömeg és töltés hasonló tulajdonságot vett fel, mint a spin. A kvantummechanikában a fizikai mennyiségeket, az energiát, impulzust és impulzusmomentumot operátorok alkotják, viszont azáltal, hogy a tömeget és töltést is mátrixok, azaz operátorok képviselik, egy olyan formalizmushoz jutunk, amelyben már minden egyes fizikai mennyiség operátor lett. Ily módon egy teljes, konzekvens kvantummechanikához lehetett jutni. Ebben a formalizmusban már közös alapra lehetett helyezni a Standard Modell összes valóban eleminek tekintett fermionját: az elektron-pozitron párt, a neutrínót és a kvarkokat is, amelyeket egyetlen új kvantumszám különböztet meg. Ebben a töltést és a tömeget a megfelelő operátorok várhatóértéke képviseli, amit az általánosított Dirac egyenlet –  amit fermion egyenletnek neveztem el –  határoz meg.

Az új egyenlet meglepő következményei

A meglepetés akkor ért, amikor az új egyenlet következményeit vizsgáltam a neutrínók és a kvarkok esetén. A neutrínóknál a tömeg és töltés várhatóértéke nulla, a relativisztikus sebességfüggés ezt a várható értéket növeli meg a tömeg esetében. De ha ez nulla, akkor nincs akadálya, hogy a neutrínó fénysebességgel haladjon. Ugyanakkor a tömeg spinor jellege avval jár, hogy a nem-diagonális elemek nem lesznek nullák és így különbséget tehetünk a háromféle neutrínó között. Tehát választ kapunk arra is, hogyan oszcillálhat egymás között a három neutrínó típus.

De mi a helyzet a kvarkokkal? A kvarkok törttöltése is mint várhatóérték adódik ki, amely azonban különbözik a töltés operátor sajátértékétől, ami csak +e és –e lehet. De mit mond ki a kvantummechanika? A mikro-objektum állapotát a hullámfüggvény határozza meg, amely bizonyos fizikai mennyiségek számára több lehetséges értéket tesz lehetővé, megadva azok valószínűségét is. A neutrínót úgy foghatjuk fel, mint a részecske olyan kvantummechanikai állapotát, ahol a két sajátérték valószínűsége megegyezik és így a várhatóérték nulla lesz. Kvarkoknál pedig azért alakul ki törttöltés, mert a +e és –e töltésállapotok súlya eltérő lesz. De ha végrehajtjuk a mérést, akkor csupán a sajátértékek egyike valósulhat meg. Ezt hívja a szakirodalom a hullámfüggvény redukciójának. Ez azt jelenti, hogy a részecskék detektálása során kizárólag olyan részecskét láthatunk, ahol vagy –e, vagy +e a töltés. Más szóval a törttöltésű kvark egy mérés előtti kvantummechanikai állapot, és nem ténylegesen detektálható részecske. Ily módon a kvantummechanika alapelve világos választ ad arra, hogy a kvarkok miért nem figyelhetők meg.

Kísérlet az eredmények publikálására

 Ha viszont két ilyen alapvető és sokszorosan alátámasztott kísérleti tényre jó választ ad az elmélet, akkor joggal bízhatunk az elmélet helyességében. Ez a részecskefizika szempontjából rendkívül fontos eredmény. Ilyenkor a kutatóban felébred a kétely: lehet, hogy valahol hibádzik az elgondolása, hiba lehet a logikában, vagy a matematikai eljárásban? Ennek legjobb próbája, ha a tudományterület legjobb kutatói ellenőrzik az elmélet és a következtetések helyességét. Erre sor kerül, mielőtt az eredmény publikálásra kerül. Ez a vizsgálat különösen szigorú a legjelentősebb folyóiratoknál. Erre a célra a fizika legtekintélyesebb folyóiratát (Physical Review Letters, PRL) választottam, már csak azért is, mert ebben a folyóiratban is jelentek meg korábban közleményeim. A benyújtás után először a szerkesztőség foglal állást, hogy érdemesnek tartja-e a munkát publikálásra, és ha igen, akkor kiküldi szakmai bírálatra. Az én publikációm nem jutott el erre a második fázisra, de nem azért, mert szakmai hibát találtak volna benne, hanem mert az eredményeket nem tartották elég jelentősnek ahhoz, hogy a PRL közölje. Arra hivatkoztak, hogy az újabban tovább emelt fontossági kritériumoknak nem felel meg az írás, szakmailag viszont nem kritizálták, sőt javasolták, hogy küldjem el a kéziratot egy erre specializált folyóiratnak. Én az elutasítást nem fogadtam el, mert az eredmények alapvető fontosságúnak tartom a részecskefizika továbbfejlődése érdekében. Ezt megírtam a szerkesztőnek, aki tett egy korrekt javaslatot  – érdemes ezért a nevét is megemlíteni: Dr. Stojan Rebic – aki javasolta, nyújtsak be fellebbezést a „Divisional Associate Editor” (DAE) testületéhez. A fellebbezést be is nyújtottam, amelyben rámutattam, hogy tévedés történt az előzetes elbírálás során, mert az eredmények jelentősége egyértelműen bizonyítja, hogy a kéziratnak a PRL-nél van a helye. Kértem ezért, hogy küldjék ki a kéziratot szakmai bírálatra. Hosszú ideig nem jött válasz, majd kétszeri sürgetés után csaknem két hónap elteltével jött az újabb elutasítás. De ismét szó sem volt szakmai kifogásról, ezúttal nem tértek ki arra sem, hogy ne lenne igazán fontos az eredmény.  Mit is írt a bírálatot elkészítő DAE szerkesztő?  Indulásként megjegyezte, hogy ő miben hisz: egyrészt abban, hogy a neutrínók lassabban mozognak mint a fény, másrészt abban, hogy a kvarkok bezártságát az erős kölcsönhatás okozza. Más szóval azt fejtette ki, hogy ő a mai elfogadott részecskefizikai koncepciókban hisz. A következő mondatban viszont elismerte, hogy nem tudja megítélni a beküldött kézirat szakmai helyességét és javasolja a kézirat speciális folyóirathoz küldését. Ez a vélemény annyira meghökkentő egy tekintélyes szerkesztőség tekintélyes tagjától, hogy érdemes az eredeti angol szöveget itt változtatás nélkül leírni:

The author proposes a generalization of the Dirac equation that leads to the possibility of neutrinos traveling at the speed of light and explains quark confinement. I believe the neutrinos don't travel at the speed of light due to their non-zero mass and quark confinement has to do with properties of the strong interaction. Since my confusion may be due to some technicality that I don't understand properly I would suggest the author to send his work to a more specialized journal, where his work could be better appreciated.

  1. E.M. Wagner

Divisional Associate Editor

Physical Review Letters

 

A közlés elutasításának oka

Az alsóbb szintű szerkesztőség erre a véleményre alapozva utasította el végül a kéziratot. Tehát fontosabb, hogy mit hisz az önmagát inkompetensnek nevező bíráló, mint bármely tudományos szakmai érv?   Néhány századdal a Galilei-per után is kísért még az inkvizíció szelleme?

Az elutasítás valódi okát csak sejthetem. A nagy tekintélyű tudósok véleményével szemben hogyan jelentethetnének meg egy közleményt, amely avval szembemegy? Itt tart hát a fizikai véleményalkotás szabadsága napjainkban!

A blog további írásai a megfelelő linkekkel megtalálható a „Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzésben.

A józanész kudarca a modern fizikában

 

Áthidalható-e a szakadék a józanész és a modern fizika között?

A XX. század második felének talán legjelentősebb fizikusa, Richard Feynman írta nevezetes könyvében (QED. The strange theory of light and matter), hogy az elektromágnesesség közvetítője, a foton olyan tulajdonságokkal rendelkezik, amelynek megértése a klasszikus fizika alapján nem lehetséges. Itt olyan tulajdonságokra kell gondolni, hogy a foton mozgása során úgy „tapogatja” le a pályáját, hogy kipróbál minden utat és egyes lépesekben gyorsabb, mint a fénysebesség, sőt időben visszafelé is haladhat, bizonyos átalakulások – például a párképződés –  előbb fejti ki hatását, mint amikor létrejön. Ez nemcsak a relativitáselméletnek mond ellent, hanem a józanésznek is. Írjuk hát le a józanészt és elégedjünk meg annyival, hogy matematikai formuláink jól írják le megfigyeléseinket és ne próbáljunk meg hidat teremteni a józanész és a mikrovilág jelenségei között? Jelenleg ez az általános felfogás a fizikában, de vizsgáljuk meg annak okát, hogy miért viselkedik ilyen különlegesen a fény, amikor kölcsönhatásba kerül az anyaggal.

Mindennapi fogalmaink eredete

Honnan származnak fogalmaink a mindennapokban térről, időről és mozgásról? Legfőbb információforrásunk a fény. Minden időpillanatban óriási számban érkeznek szemünkbe a fotonok, ahol az irányuktól és színüktől függően más-más ponton hoznak létre elektronokat a retinán, melyek külön idegpályákon jutnak el az agyba, amely feldogozza a rengeteg információt összehasonlítva a különböző irányokat, távolságokat, megkülönböztetve a színeket és intenzitásokat alakítja ki azt a képet, amit látunk. Ennek ideje bámulatosan rövid, alig egy tizedmásodperc. Tér és időképzetünk alapja az összehasonlítás, összevetjük, hogy mi van közel és távol, melyik tárgy kicsi és melyik nagy, elrendezzük a tárgyakat irányok szerint, az eseményeket is sorba rakjuk: mi volt előbb és mi volt utóbb.

A józanész paradigmaváltása

A józanész fogalomrendszere is változik, ebben nagy szerepe van, hogy műszereinkkel kitágítjuk látóhatárunkat.  Hosszú ideig gondoltuk úgy, hogy a Föld lapos és körülötte keringenek a Nap, a Hold és a csillagok. Később felismertük, hogy a Föld véges és körül hajózható, távcsöveink megmutatták, hogy milyen óriási az Univerzum a Földhöz képest, emiatt gondolkozásunknak is váltani kellett, bekövetkezett a kopernikuszi fordulat, és ma már a józanész számára természetes, hogy a Földet nem a világ közepének, hanem a Nap körül keringő bolygónak tekintjük.  A műszerek fejlődése tette lehetővé, hogy megismerjük az elektromágnesesség törvényeit. A műszerek a XX. század előtt nem jutottak el addig a határig, hogy láthatóvá tegyék az atomok és molekulák világát, ezért a folytonosság fogalma gyökeresedett meg tudatunkban. Erre alapozta a matematika is a differenciálás és integrálás szabályait, és ez jelent meg a fizika egyenleteiben, legyen szó akár a mechanikáról, a termodinamikáról, vagy az elektromágnesesség alapegyenleteiről. A folytonosság jegyében képzeltük el a bolygók mozgásait is. Ha ugyan a józanészhez nem is jutottak el feltétlenül a fizika egyes törvényei, de konfliktus nem alakult ki a fizikai megismerés és a józanész között. A fizikusok is ugyanazt a tér és idő fogalmat használták, ami a mindennapok gondolkozásával megegyezett.

A józanész konfliktusa a modern fizikával

Meglepetést ugyan okozott, de nem okozott törést a gondolkozásban az atom fogalmának kialakulása, sőt még a fény legkisebb egységének a fotonnak feltételezése sem, mert ettől még nem csorbult a mozgás folytonosságának koncepciója. Az igazi törést Bohr atommodellje okozta, aki a pozitív atommag körül a negatív töltésű elektronok mozgását a bolygómozgáshoz hasonlította, ahol a vonzó erőt nem a gravitáció, hanem az elektromos vonzás biztosítja. A meghökkentő az volt, hogy a körpályán keringő elektronnak folytonosan sugározni kellene az elektromágnesesség törvényei szerint. Ehelyett csak ugrásokra kerül sor az elektronpályák között, amelyek diszkrét vonalakat hoznak létre a fény spektrumában. Ezek az ugrások a fény kvantumának, a fotonnak létrehozói. A józanésszel harmóniában lévő fizikusi gondolkozásban az jelentett törést, hogy az energia változása a pályák között ugrásszerűen és nem folytonosan megy végbe. Az egyes pályákon mozgó elektronokat nem is láthatjuk, mert onnan nem lépnek ki fotonok. Olyan elmélet kellett, amelyik az ugrások alapján ad információt, hogy milyen állapotok között jön létre az átmenet. Más szóval a pályákról nem is tudunk közvetlenül semmit, ameddig ugrásra nem kerül sor. Emiatt az elektronpálya alapvetően eltér a klasszikus pályától, amelyben – legalábbis elvben – minden pillanatban tudjuk, hogy épp hol van a vizsgált fizikai objektum. Ezért olyan fizikai elmélet kell, amely az ugrásokból – azaz a változásból – kiindulva magyarázza a változatlan állapotot. Ez új megfogalmazást kívánt az energiára számára is. A klasszikus elméletben azt mondtuk az energiáról, hogy a mozgás során megmarad, de az új elméletben megfordul a logika: úgy definiáljuk az energiát, amely az idő függvényében nem változtatja meg a részecske állapotát, azaz a pályát. Ehhez társul az impulzus fogalma, amely a hely függvényében nem hoz létre változást. Ez matematikailag azt jelenti, hogy az energiához az időszerinti, az impulzushoz a tér koordináták szerinti differenciálhányadost kell rendelni, amit a matematika operátornak tekint. Az új felfogás a fotonok energiáját, impulzusát és impulzusmomentumát veszi alapul, ami a ℏ Planck állandóval arányos, és emiatt a deriváltakat is evvel kell megszorozni (lásd „Út a kvantummechanika megértéséhez”.  De mi az, amit az energia nem változtat meg, amit tehát a részecskék állapotának, vagy pályájának tekintünk? Ezt nevezi a kvantummechanika állapotfüggvénynek. Ha az energia operátora nem változtatja meg a pályát, akkor az állapotfüggvény alakja az időszerinti deriváláskor nem változik meg csak szorzódik egy konstans mennyiséggel. Ez a konstans lesz, amely megadja az energia mért értékét a vizsgált mikro-állapotban.

Pálya időfüggés nélkül

Nagyon különös ez a pálya, amit a kvantummechanika stacionárius állapotnak nevez, mert nincs benne időfüggés. Beszélhetünk-e egyáltalán mozgásról az atomban kötött elektronoknál? A klasszikus értelemben nem, mert nem a mikor és hol kérdésére válaszolunk, hanem a hol és mekkora valószínűség kérdése jön elő. Az állapotfüggvény ugyanis megmondja nekünk, hogy az elektron az atomban bizonyos pozícióban mekkora valószínűséggel tartózkodik. Mondhatjuk úgy is, hogy az elektron már nem a tér és idő, hanem a tér és valószínűség dimenziójában „mozog”! Ez a felfogás már gyökeresen különbözik attól, amit a józanész fel tud fogni. Ráadásul aláássa determinizmusba vetett hitünket is. Vajon az elektron sorsát a véletlen szabja meg, vagy csak nem ismerjük azt az okot, amiért az elektron egyszer csak elhatározza magát, hogy átugrik egy másik pályára foton kibocsátás közben? Ez a kérdés végighúzódik a modern fizikában egészen napjainkig, amit EPR paradoxonnak nevez az irodalom Einstein, Podolski és Rosen felvetése nyomán. A szerzők véleménye szerint a kvantummechanika nem teljes, ki kell bővíteni egy „rejtett” paraméterrel, amely megmondja, hogy mikor ugrik az elektron az egyik állapotból a másikba, vagy konkrét értéket ad az előzetesen valószínűség eloszlással jellemzett fizikai mennyiségnek. Einstein és szerzőtársai szerint a valószínűség megjelenése a mikrovilágban csupán onnan származik, hogy előttünk ez a paraméter rejtve van.

A rejtett paraméter koncepció cáfolata

A rejtett paraméter létezését többen cáfolni próbálták, legmesszebbre Bell jutott. Ő két egyidejűleg kibocsátott elektronpár polarizációját (mágneses mezőben való két lehetséges beállását) vizsgálta és felvetette, hogy különböző mérési elrendezéseket kombinálva mekkora valószínűséget kapunk egy adott polarizációs irány bekövetkezésére, ha összehasonlítunk két elvet. (A későbbiek miatt megjegyezzük, hogy hasonló kísérleteket végezhetünk fotonokkal is.)  Az egyik elv a szokásos kvantummechanika, a másik, amikor egy rejtett paraméter határozza meg a mérés kimenetelét.  Bell számításai szerint a két koncepció eltérő eredményre vezet, amiből levonta a következtetést, hogy a rejtett paraméter nem illeszthető be a kvantummechanikába. Gondolatmenete a hagyományos „józanész” és a kvantummechanika irányfogalmának ütközését tükrözi. Abból indult ki ugyanis Bell, ha a mérés pillanatában a rejtett paraméter határozta meg a polarizációs irányt, akkor a mérés előtti állapotban – ahol még nem tudjuk, hogy milyen irányú volt a polarizáció – szintén determinálva van a polarizációs irány a rejtett paraméter által. A szokásos irányfogalomnak ez a feltevés tökéletesen megfelel. A kérdés buktatója, hogy tényleg jogos ez a feltevés? A mérés eredményeként már indokolt arról beszélni, hogy meghatároztuk a polarizációs irányt. Miért? Mert látjuk a berendezést, amelyben a mágnesek síkja kijelöli az irányt és evvel vetjük össze a vizsgált elektron polarizációját. Itt a hangsúly azon van. hogy LÁTJUK a berendezést, tehát felhasználjuk azt a hatalmas információmennyiséget, ami a berendezésből a szemünkbe jut. De van-e értelme az iránynak az elektronpár elindításakor? Ekkor még nem kerül összehasonlításra az elektron polarizációja a felhasznált berendezés által kijelölt síkkal, ekkor még csak képzeletünkben jelenik meg a vonatkoztatási irány.  Ennek alapja, hogy él bennünk egy kép, amely az irány fogalmát mindenhova kiterjeszti, és természetesnek vesszük az irány objektív létezését, hiszen bárhová nézünk, onnan rengeteg foton jut a szemünkbe. Így működik a józanész és ennek felel meg Bell induló hipotézise is!

A cáfolat cáfolata

Aspect, francia fizikus azonban elvégzett egy kísérletet, amely nem volt összeegyeztethető Bell magyarázatával. Elindított két fotont, amelynek polarizációját a forrástól két azonos távolságú, de ellentétes irányú berendezéssel határozta meg. Határozott korrelációt talált: ha az egyik foton polarizációja felfelé mutatott, akkor a másik az esetek többségében lefelé irányult. Itt tudnunk kell, hogy a megmaradási törvény miatt a két képződő foton polarizációja ellentétes. Ha most létezik egy rejtett paraméter, amelyik determinálja a polarizációs irányt, akkor természetes, hogy a két foton polarizációs iránya a méréskor is ellentétes marad. Ha viszont nincs ilyen rejtett paraméter, akkor a kvantummechanikai véletlen mondja meg, hogy a két mérés milyen eredményre vezet, tehát nem várnánk korrelációt.  Felvetődik a kérdés, hogy baj van-e a kvantummechanikával, amely pedig olyan kitűnő magyarázatot ad a mikrovilág jelenségeire, vagy Bell okoskodása téves? A jelenleg elfogadott álláspont szerint egyikről sincs szó! Ennek alapján vetették fel az összefonódott állapotok koncepcióját. Azt tételezik fel, hogy a két foton a szétválás után is kapcsolatban marad, és amikor az egyik foton polarizációja a mérés miatt „fel” állapotba kerül, akkor ez a másikat átviszi a „le” állapotba. Ezt nevezik nem lokális kölcsönhatásnak. Erre a magyarázatra alapítják a kvantum teleportálás jelenségét (lásd: „Hogyan hozhatunk létre teleportálást a kvantummechanika szerint”). A teleportálás alatt azt értik, hogyha létrehozunk egy összefonódott kvantumállapotot, akkor az egyik helyen elvégzett állapotváltozás azonnal kivált a másik helyen egy tükörfolyamatot.

A józanész konfliktusa

A fenti gondolatmenet tanulsága, hogy a józanészre alapozott irányfogalom megtartása miatt az elmélet épp a józanésszel szembenálló koncepcióhoz vezet. Nem könnyebb ennél elfogadni, hogy az irány fogalma a valódi megfigyelésekre korlátozódik és nem használható, amikor az irányt csak elképzeljük? Persze a teleportálás gondolata olyan csábító, hogy nehéz lemondani róla!

Van-e akkor szükség a rejtett paraméterre, hogy magyarázzuk Aspect kísérletét? Van is, meg nincs is. A kvantummechanika a hullámtermészet matematikája, amelyben szervesen ott van a hullám fázisának fogalma. Ez a fázis ismeretlen a mérés előtt, de kulcsszerepe van az interferencia létrejöttében és a polarizáció meghatározásában. Ezt a fázist, amely „körbejár” a két foton haladása során, nem ismerjük ugyan a képződéskor, azaz értéke rejtve marad előttünk, azt viszont tudjuk, hogy kezdetben épp ellentétes a fázis és az is marad a későbbiek során. Ez magyarázza a korrelációt. De ez a fázis nem kiegészíti a kvantummechanikát, ahogy azt az EPR paradoxon feltételezte, hanem annak természetes tartozéka.

A fény különleges természete

De térjünk vissza az eredeti kérdéshez, hogyan magyarázhatjuk a fény különleges viselkedését?  Képzeljük magunkat egy foton helyébe, amelyik létrejön az elektron ugrása során két állapot között. Mit „tudhat” ez a foton a világról, amíg nem kerül kölcsönhatásba az anyaggal? Vagy megfordítva a kérdést, mit tudhatunk mi a fotonról, amelyik éppen létrejött, de még nem került kölcsönhatásba semmivel? Összehasonlítás hiányában beszélhetünk-e arról, hogy a foton éppen merre halad? Még cifrább a helyzet, amikor a kvantumelektrodinamika által feltételezett virtuális fotonokra gondolunk. Itt a virtualitás alatt azt érti az elmélet, hogy ezek a fotonok nem figyelhetők meg általunk, de erre a feltételezésre alapozva rendkívül pontosan írhatjuk le az elektron mágneses tulajdonságait. E-nélkül még az elektron relativisztikus elmélete is csak közelítő magyarázatot tud adni az elektron energiájára mágneses mezőben.

A gömbhullám hipotézis eredete

Ha képesek vagyunk megszabadulni a mindennapok tapasztalataira alapozott térfogalomtól, akkor közelebb juthatunk a foton mozgásának megértéséhez. Huygens érdeme, hogy magyarázatot adott a fény gömbhullámokban való terjedésére. A gömbhullám úgy jön létre, hogy annak minden egyes pontja gömbhullámot indít meg. Mi ennek az oka? Mivel a foton „nem lát” irányokat, így számára minden irány egyenrangú. Ezt úgy fogjuk fel, hogy a foton minden pillanatban mindenfelé azonos valószínűséggel halad, és emiatt indul el egy újabb gömbhullám minden egyes pontból, ahova a fény már eljutott. Ezeknek a gömböknek határfelülete hozza létre azt az eredő gömböt, melynek felületén a foton kölcsönhatásba kerülhet az anyaggal. Feynman már említett könyvében szemléletesen magyarázza körbeforgó nyilak segítségével az egyes gömbhullámok összegződési szabályát. Ezek a nyilak felelnek meg a fázis változásának, de mi sohasem az egyes nyilak hatását figyeljük meg, hanem a számtalan nyíl eredője határozza meg a kölcsönhatást. Ott ahol a nyilak összegződnek kölcsönhatásba lép a fény, de azokban a pozíciókban, ahol a nyilak összege nulla, már nem hagy nyomot. Így egyeztethető össze a gömbhullámban való terjedés koncepciója a fény egyenes vonalú terjedésével, de így érthetjük meg a fényszóródás okát is. Erre példa, ha a forró nyári nap elől egy fa árnyékába állink, miért nem lesz ott koromsötét. Ennek oka, hogy a fa mellett elhaladó gömbhullámok szórt fénye besüt a lombkorona alá is. Pedig, ha a foton apró száguldó részecske lenne, az árnyékban teljes sötétség borulna ránk.

A matematika és a fizika határterületén

Alapszabály a fizikában, hogy különbséget tegyünk az elemi objektumok két állapota között, az egyik, amely még nincs kölcsönhatásban a környezettel, a másik, amikor a kölcsönhatás létrejön. Az utóbbi eset szabályait a fizika mondja meg, az előbbit a választott matematikai modell. A ténylegesen megfigyelt hatás engedelmeskedik az oksági elvnek és nem enged meg olyan kölcsönhatást, amely gyorsabban terjed, mint a fény. A választott modell lépéseiben a matematikai szabályokat kell követni, de amikor eljutunk a tényleges kölcsönhatásig, akkor „kiesnek” a fiktív, fizikai képünkkel ellentétes elemek. Ha ezt a kettősséget megszokjuk, akkor feloldhatjuk a kvantummechanika paradoxonjait és megtalálhatjuk a hidat a józanész és a modern fizika között.

 

A blog további írásainak összefoglalását a linkekkel megtaláljuk a „Paradigmaváltás a fizikában” című írásban.

 

Miért dominál az anyag az antianyag felett?

 

Az ősrobbanás elméletek máig vitatott kérdése, hogyan jöhetett létre az Univerzumban az anyag dominanciája az antianyag felett. Természetesen az is megkérdezhető, hogy bizonyított-e az anyag fölénye. Nem lehet, hogy a tőlünk távoli galaktikákban fordított a helyzet és azokban az általunk antianyagnak nevezett részecskék világa uralkodik? Ez azonban nagy valószínűséggel kizárható, mert a galaktikák helyzete egymáshoz képest is változik és sok csillagászati megfigyelés tanúskodik a galaktikák ütközéséről. Ilyen a Tejútrendszerünkkel is meg fog történni egykor, amikor a közeledő Androméda köd eléri csillagrendszerünk külső határait. Ha viszont anyag és antianyag találkozik, akkor megsemmisítik egymást és beláthatatlanul sok energia szabadul fel az ilyen ütközések során. Bár sok megfigyelés mutat galaktikák közötti ütközésre, de ezek nem játnak akkora sugárkitörésekkel, amelyek sokszorosan meghaladnák a szupernóva robbanásokét.

Honnan ered a természet aszimmetriája?

A kérdés úgy is felvethető, hogy miért létezik a természet aszimmetriája, amely a részecskék és antirészecskék kettős világában jelentkezik, hiszen minden részecskének létezik antirészecske párja, az elektron esetén ez a pozitron, a proton esetén az antiproton, és ezekben a párokban az elektromos töltés előjele éppen fordított. De szintén van antirészecske párja a töltéssel nem rendelkező neutronnak is, ezt hívjuk antineutronnal. A töltés hiánya a neutron összetett szerkezetével van kapcsolatban, amelyet három kvark hoz létre, a +2/3e töltésű up kvark töltését két -1/3e töltésű down kvark töltése kompenzálja, míg az antineutront antikvarkok építik fel, melyekben a töltések előjele épp fordított. Létezik semleges töltésű valóban eleminek tekintett részecske is, ilyen a neutrínó, ahol azonban máig vitatott, hogy meg kell-e különböztetni részecske és antirészecske típusú neutrínókat, vagy a neutrínó önmaga antirészecskéjének tekintendő-e.

Annihiláció és párképződés

Amikor a részecske találkozik antirészecske párjával, akkor az ütközéskor bekövetkezik az annihiláció gamma sugárzás kibocsátásával együtt. A folyamat megfordítható, mert a gamma sugarak, ha elég nagy az energiájuk ütközéskor részecske párokat hozhatnak létre: létrejöhet egy elektron-pozitron pár, amikor a sugárzás energiája meghaladja az 1 MeV értéket, de proton antiproton pár is, amikor ehhez elegendő a sugárzás energiája (legalább 2 GeV). Olyan folyamatot azonban nem lehetett megfigyelni, amikor a sugárzás hatására két elektron, vagy két pozitron alakult volna ki, azaz a semleges töltésű gamma sugarak nem hozhatnak létre töltéseket, ez a töltésmegmaradás elve. A pozitív és negatív töltések egyensúlya jellemzi földi viszonyainkat is, bár lokálisan a töltések elkülönülhetnek például kondenzátorokban, a felhők világában, de elektromos vezetőkben is, de összességében kialakul a töltések egyensúlya. Ez jellemzi az atomok és molekulák világát is. Kitekintve a csillagok világára, ott is a töltésegyensúly jellemző, bár a plazma állapotban nem találnak egymásra a pozitív atommagok és a negatív elektronok, mert a magas hőmérséklet szétveti az atomokat.

Töltésegyensúly a részecskevilágban

A töltésegyensúly azonban nem jelenti az anyag és antianyag egyensúlyát, mert a pozitív proton és a negatív elektronok száma egyensúlyban van a részecskevilágban, de a kérdés, hogy miért csak kivételesen és rövid ideig maradhatnak fel a szintén töltésegyensúlyt képviselő antiproton és pozitronból felépülő antiatomok? Van-e olyan fizikai folyamat, amely nem két azonos tömegű elemi részecskét hoz létre, hanem egy protont és egy elektront? Ha létezne ilyen folyamat, akkor a statisztikai szemléletünk már kulcsot adhatna ahhoz, hogyan került az anyag fölénybe az antianyag felett. Persze ilyenkor is egyenlő eséllyel jöhetne létre egy anyagnak tekintett proton-elektron pár, mint az antiproton és pozitron együttese, de ez csak egy statisztikai egyensúlyt jelentene, mert a véletlen különbség a kétféle pár mennyisége között elvezethetne egy olyan folyamatra, amikor az annihiláció eltüntetheti a kisebbségben képződő antianyagot és fennmaradna a véletlenül előálló többlet, amit ma anyagnak nevezünk. Ezt tekintik az ősrobbanás elméletben a részecske „kannibalizmusnak”, aminek lezajlása után maradna fent az anyagból felépített univerzum. Az elgondolás gyenge pontja, hogy mindmáik nem figyelhető meg olyan folyamat, amikor a gamma sugarak proton-elektron párt hoznának létre. Kibúvóként persze felvethető, hogy az ősrobbanás korai korszakában a hatalmas energiasűrűség miatt még voltak ilyen folyamatok, melyeket konszolidált univerzumunkban nem tudunk megfigyelni.

Létrejöhetnek-e azonos előjelű töltések a gammasugarakból?

A magyarázathoz azonban elindulhatunk más oldalról is. Nem lehetséges mégis olyan folyamat, amikor nem érvényes a töltésmegmaradás és létrejöhet két elektron, vagy két pozitron a gamma sugarak ütközésekor?  Ha lehet ilyen folyamat, akkor a statisztikai magyarázat elvezethet az anyag dominanciájához. A főkérdés azonban, hogy milyen szimmetria testesül meg a kétféle töltés mögött, Erre kézenfekvő magyarázat, hogy a háromdimenziós tér kiralitása, amit a jobb és a balkéz kettősségével jellemezhetünk. Ezt az aszimmetriát megvalósíthatjuk  gamma sugarakkal is. Hogyan? A történeti hűség megköveteli, hogy megemlítsem: az ötlet eredetileg Kaslik Gyulától származik. Bocsássunk egymásra merőlegesen két gamma sugarat. Fontos azonban a két sugár polaritása is, ami a két cirkulárisan poláris komponens szétválasztása esetén megvalósítja a két lehetséges királis állapotot. Legyen például a két gamma sugár polarizációja jobbos forgásirányú. Ekkor két elrendezést lehetne összehasonlítani, ahol az egyik sugár x irányból jönne, míg a másik lehetne +y, vagy –y irányú. Az egyik esetben két elektron, a másikban két pozitron képződése várható. Kritikus természetesen, hogy a két gamma sugár mekkora hatásfokkal hozhat létre részecskéket. Erre elvi lehetőséget nyújt a kvantumelektrodinamika, mert ugyan a fotonok nem rendelkeznek töltéssel, ami az elektromágneses kölcsönhatás alapja, de virtuálisan – tehát kísérletileg nem detektálható módon – elektron-pozitron párokat hoz létre. Ennek vákuumpolarizációs hatása már elindítja a gamma-gamma kölcsönhatást, ami két részecske létrehozását eredményezi, és mivel a kísérleti elrendezés az ütközés helyén királis szimmetriával rendelkezik, így a kiralitás megmaradás törvénye magával hozza a képződő két részecske kiralitása azonos legyen, azaz vagy két részecske vagy két antirészecske jöjjön létre, amikor is a képződő elemi részecskék töltésének előjele megegyezik.

Milyen kísérlet bizonyíthatná a képződő töltések azonos előjelét?

Ez a kísérlet segíthetne a töltés eredetének tisztázásában és kulcsot adna az anyag dominanciájának megértéséhez is. A feltételek teljesítése nem könnyű, de nem is megvalósíthatatlan. Polarizált gamma sugár nagyteljesítményű szinkrotron fékezési sugárzásából nyerhető. Ehhez azonban 1MeV fölötti energiára van szükség, ilyen szinkrotron csak nagy nemzetközi laboratóriumokban áll rendelkezésre, ilyen a FERMI laboratórium, vagy az LHC. Az elektron többlet, vagy pozitron többlet kimutatása sem könnyű feladat, mert el kell kerülni a közeggel való ütközést az erős ionizáló hatás miatt, ami nagyszámú részecske keltésével zavaró háttérjelet adna. Emiatt a magas fokú vákuum a mérő kamrában alapkövetelmény. Célszerű időzített impulzusokat a detektorba belőni és az anódhoz, illetve katódhoz eljutó pozitronok illetve elektronok hatását egy jól kiegyenlített híd segítségével összevetni. A bizonyítékot az jelentené, ha a hídegyensúly felborulása a két elrendezésben fordított lenne. Ez a technika már kisszámú részecske keletkezésekor is mérhető jelet adna. A kísérlet megvalósítása fizikusok és mérnökök összehangolt munkáját igényelné. Egy ilyen mérés költsége ugyan jelentős lenne, de jóval szerényebb, mint a gravitációs hullámokat kimutató LIGO, vagy a Higgs bozon detektálására irányuló kísérleteké. Viszont a várható eredmény jelentős lökést adna, hogy tisztázni tudjuk a részecskefizika és a kozmológia  fontos kérdéseit,  és ez indokolttá teszi egy ilyen projekt megvalósítását.  

A blog további írásait összegzi a megfelelő linkekkel együtt a Paradigmaváltás a fizikában” című bejegyzés.